1、 畢 業(yè) 論 文學(xué)生姓名： 胡洋 學(xué) 號(hào)： 學(xué) 院： 中南林業(yè)科技大學(xué) 專業(yè)年級(jí)： 題 目： 用Delphi實(shí)現(xiàn)基于馬氏鏈的股票 走勢(shì)分析技術(shù)的研究 指導(dǎo)教師： 譚老師 (姓 名) (專業(yè)技術(shù)職務(wù)) 2010年5月目 錄引言2第 1 章 模型的理論基礎(chǔ)和模型的建立3第 2 章 主要設(shè)計(jì)步驟5第 3 章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析7 3.1 單次預(yù)測值與分析7 3.2 多次預(yù)測值與分析9結(jié)論13參考文獻(xiàn)14致謝15用Delphi實(shí)現(xiàn)基于馬氏鏈的股票走勢(shì)分析技術(shù)的研究作者：胡洋 指導(dǎo)老師：譚老師（工作單位：衡陽市豐收計(jì)算機(jī)工程有限公司郵編：421001 電話號(hào)碼摘要：本文以馬氏鏈為基

2、礎(chǔ)并引入?yún)^(qū)間估計(jì)的方式建立預(yù)測股票走勢(shì)的數(shù)學(xué)模型，且利用delphi開發(fā)工具實(shí)行自動(dòng)化控制。通過實(shí)際數(shù)據(jù)的輸入與結(jié)果的檢驗(yàn)，證明該程序具備較強(qiáng)的實(shí)用性，大大提高了預(yù)測的速度與效率。關(guān)鍵詞：馬爾可夫鏈；股票轉(zhuǎn)移概率；股票收盤價(jià)格；區(qū)間估計(jì) Abstrct：This paper base on makcov chain and use region estimate methold to establish mathematic model，and make the automatic operation come true by use of the delphi。The purpose is

3、to prove this software is useful through the real datum and improve the forecasting velocity and efficiency。Key words： Makcov Chain；Stock diversion probability；Stock closing price；Region estimate 引 言馬爾可夫過程1具有如下特性：在已知目前狀態(tài)的條件下，它未來的演變不依賴于它以往的演變。在現(xiàn)實(shí)世界中，有很多過程都是馬爾可夫過程，如液體中微粒所作的布朗運(yùn)動(dòng)、車站的候車人數(shù)變動(dòng)等，都可視為馬爾可夫過程。有

4、限個(gè)馬爾可夫過程的整體稱為馬爾可夫鏈，主要是研究馬爾可夫過程的狀態(tài)及關(guān)聯(lián)，并預(yù)測未來的變化。由于在一些假設(shè)條件下股票的變動(dòng)也具備這種特性2，有些學(xué)者嘗試將股票走勢(shì)預(yù)測與馬氏鏈方法結(jié)合起來希望通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型推測出股票狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率。以股票價(jià)格變動(dòng)為基礎(chǔ)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型研究大致有：（）將某一樣本空間內(nèi)的股票價(jià)格，利用某一常數(shù)分成幾個(gè)價(jià)格區(qū)間以確定各個(gè)狀態(tài)3。（）一段時(shí)間（如一天、一個(gè)月或一個(gè)季度）之間的比較研究。主要通過比較相鄰一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格（若為較長時(shí)間，則比較相鄰兩段較長時(shí)間股票的平均價(jià)格；若為一天，則比較相鄰兩天的收盤價(jià)格）來確定各狀態(tài)4 5?？傮w上看，很多研究在價(jià)格的漲跌幅度概率上處理

5、較為簡單，沒有利用區(qū)間劃分的方式進(jìn)行估計(jì)，加之缺少先進(jìn)的計(jì)算機(jī)工具對(duì)其自動(dòng)化的分析、預(yù)測與決策，因此實(shí)用性不強(qiáng)。為此，本文在馬爾可夫鏈的理論基礎(chǔ)上引入?yún)^(qū)間估計(jì)，通過比較相鄰兩天的收盤價(jià)格來確定狀態(tài)，最后利用delphi編程工具實(shí)現(xiàn)了對(duì)股票狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率預(yù)測。第1章模型的理論基礎(chǔ)和模型的建立假設(shè)Xi，Xi+1，Xi+2為連續(xù)三天的股票收盤價(jià)格，將價(jià)格Xi到價(jià)格Xi+1表示為XiXi+1（狀態(tài)1），價(jià)格Xi+1到價(jià)格Xi+2表示為Xi+1Xi+2（狀態(tài)2），每一個(gè)狀態(tài)有三種可能，那么1就一共有種可能的情況，即：繼續(xù)上漲、先漲后穩(wěn)、先漲后跌、先穩(wěn)后漲、繼續(xù)平穩(wěn)、先穩(wěn)后跌、先跌后漲、先跌后穩(wěn)、繼續(xù)下跌

6、。為了更好的體現(xiàn)股票的變動(dòng)程度，引入變量來代表各個(gè)狀態(tài)之間的臨界值。即：（XiXi+1-&& Xi+1Xi+2-）代表漲漲（繼續(xù)上漲）；（XiXi+1-&& Xi+1Xi+2）代表漲穩(wěn)；（XiXi+1-&& Xi+1Xi+2）代表漲跌；（XiXi+1&& Xi+1Xi+2-）代表穩(wěn)漲；（XiXi+1&&Xi+1Xi+2）代表穩(wěn)穩(wěn)；（ XiXi+1&&Xi+1Xi+2）代表穩(wěn)跌；（XiXi+1 && Xi+1Xi+2-）代表跌漲；（XiXi+1&&Xi+1Xi+2）代表

7、跌穩(wěn)；（XiXi+1&&Xi+1Xi+2）代表跌跌。區(qū)間估計(jì)的作用是為了確定股票漲跌幅度的概率?？紤]到不同的股票有不同的變化情況，所以不能以一個(gè)常數(shù)來表示，這里采用的方法是將、（標(biāo)準(zhǔn)差）、2(方差) 6、 （變異系數(shù)）7分別代入進(jìn)行概率區(qū)間的劃分。先將0代入Y，XiXi+1在小于、等于、大于分別代表漲、穩(wěn)、跌。相同的，Xi+1Xi+2也可以分為漲、穩(wěn)、跌。如果1、2都處于漲，且P1表示12是較大概率。代表在XiXi+1發(fā)生后，Xi+1Xi+2以較大概率P1發(fā)生。再引入2和（假設(shè)2和都小于1）。將2代入Y，XiXi+1落在區(qū)間（-2，2）之內(nèi)，代表1為平穩(wěn)；XiXi+1落在區(qū)間（

8、-，-2之內(nèi)，代表1為漲；XiXi+1落在區(qū)間2，）之內(nèi)，代表1為跌（圖1）。同樣的，Xi+1Xi+ 2落在區(qū)間（-2，2）之內(nèi)，代表2為平穩(wěn)；Xi+1Xi+2落在區(qū)間（-，-2之內(nèi)，代表2為漲；Xi+1Xi+2 落在區(qū)間2，）之內(nèi)，代表2為跌。若1、2都處于漲， P2表示12發(fā)生的概率，說明在XiXi+1落在（-，-2后，Xi+ 2較Xi+1上漲幅度大于或等于2漲穩(wěn)跌-22圖1 用方差值作為臨界點(diǎn)的概率為P2。將代入Y，若1處于漲狀態(tài)，2處于穩(wěn)狀態(tài)，P3表示12發(fā)生的概率。由前面的假設(shè)，2和都小于1，那么2應(yīng)當(dāng)小于。若P3是一個(gè)小概率事件，說明XiXi+1落在（-，-后，Xi+ 2Xi+1的

9、漲幅大于或等于是一個(gè)小概率事件，即Xi+ 2Xi+1基本上不可能超過。由于P3P2P1，.這樣就可以以概率的形式反映股票收盤價(jià)格的漲幅了。假設(shè)漲漲發(fā)生的次數(shù)為a，漲穩(wěn)發(fā)生的次數(shù)為b，跌跌發(fā)生的次數(shù)為i。那么漲漲發(fā)生的概率是a/(a+b+c)；漲穩(wěn)發(fā)生的概率是b/(a+b+c) ；跌跌發(fā)生的概率是i/(g+h+i)?？梢詷?gòu)造一次轉(zhuǎn)移概率矩陣，這個(gè)矩陣是種可能性概率組合2：a/(a+b+c) b/(a+b+c) c/(a+b+c) d/(d+e+f) e/(d+e+f) f/(d+e+f) g/(g+h+i) h/(g+h+i) i/(g+h+i)現(xiàn)假設(shè)該矩陣為。若系統(tǒng)在時(shí)刻tm處于狀態(tài)i，經(jīng)過n

10、步轉(zhuǎn)移，在tn時(shí)刻處于狀態(tài)j，那么設(shè)n步轉(zhuǎn)移后的概率矩陣為ij（n）。即有 Pij(n)=P n。第2章主要設(shè)計(jì)步驟步驟為獲取連續(xù)60天的股票收盤價(jià)格，運(yùn)用控件數(shù)組8的方法作為實(shí)現(xiàn)的工具，通過定義控件數(shù)組將連續(xù)60天的樣本直接輸入至編輯框中。在這個(gè)過程中充分考慮了輸入值的合理性問題，即由于股票價(jià)格是數(shù)值型數(shù)據(jù)，可在編輯框的鍵盤按下事件中加入限制條件，以使得用戶避免輸入非數(shù)值型數(shù)據(jù)。步驟為了引入?yún)^(qū)間估計(jì)，在區(qū)間劃分的臨界點(diǎn)的選取上采用標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)三個(gè)離散型數(shù)據(jù)特征和0來表示。這是由于當(dāng)樣本空間的方差小于1的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)差大于方差，而當(dāng)樣本空間的方差大于1的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)差小于方差。不同的股票

11、價(jià)格樣本數(shù)據(jù)有不同的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，因此從程序的實(shí)用性角度考慮，臨界點(diǎn)的選取不能簡單采用某個(gè)常數(shù)。任取一支股票，樣本空間為連續(xù)60天的該股票的當(dāng)日收盤價(jià)格，并通過計(jì)算公式可分別得出該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)的值。并將這些數(shù)字特征的值和0分別賦給變量avg，即用avg作為臨界點(diǎn)來劃分區(qū)間。步驟用Xi代表第i日該股票的收盤價(jià)格（其中i1,2,60），循環(huán)比較Xi到Xi+1以及Xi+1到Xi+2兩個(gè)狀態(tài)，以確定9種情況各發(fā)生的次數(shù)。步驟是在程序中設(shè)置ai共9個(gè)計(jì)數(shù)器變量，若滿足9種情況之一則相應(yīng)的計(jì)數(shù)器加1。那么在i等于58退出循環(huán)體時(shí)得到的計(jì)數(shù)器的值就是9種情況所分別發(fā)生的次數(shù)。最后將這些值代入

12、計(jì)算可得一次概率轉(zhuǎn)移矩陣P的實(shí)際值。在此過程中，考慮到矩陣P中任何一個(gè)元素的分母可能為的情況（即該元素所對(duì)應(yīng)的3個(gè)計(jì)數(shù)器值都為0），所以必須用條件語句加以限制。若分母不為0，把矩陣元素的值輸出至標(biāo)簽；如果分母為，則將賦給相應(yīng)的標(biāo)簽輸出。步驟對(duì)X59與X60進(jìn)行比較，比較的結(jié)果作為初始狀態(tài)且構(gòu)建初始分布向量，把對(duì)應(yīng)的初始分布向量與一次概率轉(zhuǎn)移矩陣相乘即為預(yù)測的概率。例如：若初始狀態(tài)為漲，則將向量(1，0，0)與一次概率轉(zhuǎn)移矩陣P相乘的結(jié)果輸出至標(biāo)簽。初始狀態(tài)為穩(wěn)，將(0，1，0)×P賦給標(biāo)簽。為跌，對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽輸出為(0，0，1)×P。這樣做是為了讓標(biāo)簽的輸出更加清晰明了，根據(jù)

13、第一狀態(tài)的實(shí)際情況選擇對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽輸出，而其他標(biāo)簽不作輸出。步驟為了能夠更新樣本數(shù)據(jù)，避免用戶每次重新輸入股票價(jià)格的麻煩。須考慮程序的動(dòng)態(tài)更新功能9。采用循環(huán)覆蓋的方法對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，即采用循環(huán)語句對(duì)整個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷，并將后一天編輯框中的數(shù)據(jù)覆蓋前一天的編輯框內(nèi)的數(shù)據(jù)，這樣第1天的數(shù)據(jù)將被抹去，再把第60天的編輯框清空。 步驟6在得到P之后，利用公式P2、P3、P4，可以分別得到二步、三步、四步預(yù)測的概率，最后通過標(biāo)簽輸出結(jié)果。第3章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析以華電國際（股票代碼：600027）從2006年9月10號(hào)起，連續(xù)63個(gè)交易日實(shí)例進(jìn)行分析。原始資料見表序號(hào)收盤價(jià)2.302.312.3

14、42.422.432.402.372.372.322.32序號(hào)11121314151617181920收盤價(jià)2.302.322.342.372.402.412.442.492.462.46序號(hào)21222324252627282930收盤價(jià)2.422.482.452.462.402.452.442.422.402.47序號(hào)31323334353637383940收盤價(jià)2.552.672.672.662.722.762.662.692.572.55序號(hào)41424344454647484950收盤價(jià)2.592.652.652.742.722.692.702.902.842.89序號(hào)515253545

15、55657585960收盤價(jià)2.922.892.922.993.083.092.982.972.842.94序號(hào)616263收盤價(jià)2.962.933.05表華電國際（9月8日起連續(xù)60個(gè)交易日原始數(shù)據(jù)資料）3.1單次預(yù)測值與分析將表1前60天的價(jià)格輸入后，得到第一次轉(zhuǎn)移概率見圖2圖5：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖2Y取0時(shí)輸出第一次轉(zhuǎn)移概率結(jié)果分析：原始數(shù)據(jù)第59天的股票收盤價(jià)格為2.84，第60天的股票收盤價(jià)格為2.94。 先取Y的值為0，那么由于X59X60小于0，故初始狀態(tài)為漲。用初始分布向量(1，0，0)乘以P即得到圖2中的結(jié)果：X60X61小于0的概率約等于0.58； X60X61等于0的概率約為0

16、.06；X60X61大于0的概率約為0.35。那么可以認(rèn)為，該股票價(jià)格在第61天較之第60天漲的概率為0.58，與第60天價(jià)格持平的概率為0.06，價(jià)格下跌的概率為0.35。可以認(rèn)為在第61天該股票收盤價(jià)格有可能漲也有可能跌，但上漲的可能性要大一點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果2：圖3Y取方差時(shí)輸出第一次轉(zhuǎn)移概率結(jié)果分析：采用方差作為臨界點(diǎn)，樣本方差的值為0.05（圖3），即Y值為0.05。由于X59X60為-0.1，小于-0.05，故初始狀態(tài)為漲。圖3中，X60X61小于-0.05的概率約為0.27，X60X61大于-0.05且小于0.05的概率約為0.64，X60X61大于0.05 的概率約為0.09。可知第

17、61天的股票價(jià)格有0.27的可能性落在2.99 +）區(qū)間內(nèi)，有0.64的可能性落在（2.89 2.99）區(qū)間內(nèi)，有0.09的可能性落在（0 2.89區(qū)間內(nèi)。圖3得出漲跌幅度在0.05元之上的可能性較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖4Y取變異系數(shù)時(shí)輸出第一次轉(zhuǎn)移概率結(jié)果分析：采用變異系數(shù)作為臨界點(diǎn)，樣本變異系數(shù)的值約為0.09（圖4），即Y 取變異系數(shù)時(shí)值為0.09。由于X59X60小于-0.09，初始狀態(tài)為漲。圖4中，X60X61小于- 0.09的概率為0，X60X61大于-0.09且小于0.09的概率1，X60X61大于0.09 的概率為0。這說明根據(jù)前60天的樣本數(shù)據(jù)，第61天的股票收盤價(jià)格只會(huì)落在（2.

18、85 3.03）區(qū)間內(nèi)，而落在3.03 +）和（0 2.85區(qū)間之中是完全不可能的。圖4可知在第61天股票價(jià)格相對(duì)于第60天的漲跌幅度不可能超過0.09元。實(shí)驗(yàn)結(jié)果4：圖5Y取標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)輸出第一次轉(zhuǎn)移概率結(jié)果分析：標(biāo)準(zhǔn)差作為臨界點(diǎn)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差的值為0.22（圖5），即Y取標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)的值為0.22。由于X59X60大于-0.22且小于0.22，初始狀態(tài)為平穩(wěn)。用初始分布向量(0，1，0)乘以P得圖5中結(jié)果：當(dāng)Y取標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，X60X61小于- 0.22的概率為0；X60X61大于-0.22且小于0.22的概率1；X60X61大于0.22 的概率為0。這說明第61天的股票收盤價(jià)格只會(huì)落在（2.72 3.

19、16）區(qū)間，而落在3.16 +）和（0 2.72區(qū)間之中的可能性為0。綜合前面分析的結(jié)論可知，較之第60天的股票價(jià)格，第61天的漲跌幅度達(dá)到0.22元是完全不可能的。檢驗(yàn)結(jié)果：第61天該支股票的實(shí)際價(jià)格為2.96元（見表1），相對(duì)于第60天的漲幅為0.02元，與實(shí)際情況基本一致。3.2多次預(yù)測值與分析由于股票的收盤價(jià)格每天都在作動(dòng)態(tài)更新，因此本程序須具備動(dòng)態(tài)功能以方便用戶進(jìn)行連續(xù)預(yù)測。即把原先第1天的價(jià)格刪除，將原第天的價(jià)格移至第天，將原第60天的價(jià)格移至第59天，再輸入第61天的價(jià)格進(jìn)行重新預(yù)測。輸入原先第61天的股票價(jià)格2.96，作為新的第60天的股票收盤價(jià)格。重新預(yù)測結(jié)果如表2：Y的取值

20、0方差變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 實(shí)測值00.050.090.23預(yù)測概率連續(xù)上漲0.58先漲后穩(wěn)0.06先漲后跌0.35先穩(wěn)后漲0.20.080連續(xù)平穩(wěn)0.6750.841先穩(wěn)后跌0.1250.080先跌后漲先跌后穩(wěn)連續(xù)下跌表2 第一次動(dòng)態(tài)輸入預(yù)測值分析：原始數(shù)據(jù)第59天的股票收盤價(jià)格為2.94，第60天的股票收盤價(jià)格為2.96。取Y的值為0，那么由于X59X60小于0，故初始狀態(tài)為漲。預(yù)測后發(fā)現(xiàn)，連續(xù)上漲的概率為0.58；先漲后穩(wěn)的概率為0.06，先漲后跌的概率為0.35。說明第61天相對(duì)于第60天股票收盤價(jià)格上漲是一個(gè)較大概率事件，平穩(wěn)是一個(gè)中等概率事件，下跌是一個(gè)小概率事件。若取Y為樣本方差，其值

21、為0.05。X59X60為-0.02，故初始狀態(tài)為平穩(wěn)。由表2，先穩(wěn)后漲為0.2，連續(xù)平穩(wěn)為0.675，先穩(wěn)后跌為0.125。即第61天的價(jià)格有0.2的概率落在區(qū)間3.01 +）內(nèi)，有0.675的概率落在（2.91 3.01）之內(nèi)，有0.125的概率落在（0 2.91內(nèi)。說明股票收盤價(jià)格漲跌幅度不超過0.05是個(gè)較大概率事件。若取Y為樣本變異系數(shù)，值為0.09。同樣，初始狀態(tài)為平穩(wěn)。表格中先穩(wěn)后漲為0.08，連續(xù)平穩(wěn)為0.84，先穩(wěn)后跌為0.08。即第61天的價(jià)格落在區(qū)間3.05 +）內(nèi)的概率是0.08，落在（2.87 3.05）之內(nèi)的概率是0.84，落在（0 2.87內(nèi)的概率是0.125。說

22、明股票收盤價(jià)格漲跌幅度不超過0.09是個(gè)很大概率事件。若取Y為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，其值為0.23。初始狀態(tài)為平穩(wěn)。先穩(wěn)后漲為0，連續(xù)平穩(wěn)為1，先穩(wěn)后跌為0。即第61天的價(jià)格落在區(qū)間3.19 +）和（0 2.73之內(nèi)完全不可能，它只有可能會(huì)落在區(qū)間（2.73 3.19）之內(nèi)。這說明后一天的股票收盤價(jià)格的漲跌完全不可能超過0.23。檢驗(yàn)結(jié)果：第61天的股票收盤實(shí)際價(jià)格為2.93元。較之第60天相比，下跌了0.03。下跌幅度沒有超過方差0.05，更不可能超過標(biāo)準(zhǔn)差0.23，這與實(shí)際情況基本符合。結(jié) 論經(jīng)過前面兩次實(shí)證分析和結(jié)果檢驗(yàn)可以得出以下結(jié)論：證明了股票價(jià)格的波動(dòng)可以利用馬爾可夫鏈進(jìn)行分析。雖然在現(xiàn)實(shí)之中很難直接預(yù)測股票價(jià)格波動(dòng)中的具體數(shù)值，但是可以通過區(qū)間估計(jì)的方式，將預(yù)測的結(jié)果縮小到一定的范圍，即可以用概率來說明股票價(jià)格落在某一個(gè)范圍的可能性。此外在劃分區(qū)間的臨界點(diǎn)值的選取上，由于不同股票有其本身的特點(diǎn)，所以必須要采用其本身的反映該支股票特點(diǎn)的某些數(shù)字特征作為臨界點(diǎn)值，而不能采用常量來控制。在這一點(diǎn)的出來上，采用計(jì)算機(jī)工具進(jìn)行分析尤為有效。如果不利用程序進(jìn)行分析，將會(huì)行成巨大的工作量，大大降低了預(yù)測本身的實(shí)用性和它的現(xiàn)實(shí)意義。在樣本的收集上，本過程之初只收集了60個(gè)樣本，如果能將樣本空間擴(kuò)展的足夠大，那么計(jì)算機(jī)顯示的預(yù)測結(jié)果將會(huì)靠近真實(shí)結(jié)果。雖然