1、1第第8 8章章 復(fù)合材料的基本力學(xué)性能復(fù)合材料的基本力學(xué)性能8.1 引言引言 本章研究復(fù)合材料的力學(xué)性能，研究對象是連本章研究復(fù)合材料的力學(xué)性能，研究對象是連續(xù)纖維及其織物增強的復(fù)合材料。續(xù)纖維及其織物增強的復(fù)合材料。2 8.1.18.1.1復(fù)合材料的力學(xué)分類復(fù)合材料的力學(xué)分類復(fù)合材料的力學(xué)性能與下列三個因素有關(guān)復(fù)合材料的力學(xué)性能與下列三個因素有關(guān): : 增強纖維的性能、含量、及其排列方式；增強纖維的性能、含量、及其排列方式；基體樹脂的性能與含量；基體樹脂的性能與含量；纖維與基體的結(jié)合、界面的組成情況。纖維與基體的結(jié)合、界面的組成情況。3 為了說明纖維排布、加載及變?yōu)榱苏f明纖維排布、加載及變

2、形的方向，通常建立直角坐標(biāo)系，形的方向，通常建立直角坐標(biāo)系，單向纖維復(fù)合材料在坐標(biāo)系中的單向纖維復(fù)合材料在坐標(biāo)系中的方向規(guī)定如下：方向規(guī)定如下：（1 1）縱向，平行于纖維的方向；或稱）縱向，平行于纖維的方向；或稱L L向、向、0 0 向。向。（2 2）橫向，垂直于纖維的方向（在）橫向，垂直于纖維的方向（在L LT T平面內(nèi)）；稱平面內(nèi)）；稱T T向、向、90 90 向。向。（3 3）向。在向。在L LT T平面內(nèi)，與縱向成平面內(nèi)，與縱向成夾角方向稱夾角方向稱向。方向正負規(guī)向。方向正負規(guī)定為，由縱向逆時針轉(zhuǎn)定為，由縱向逆時針轉(zhuǎn)的方向的方向為為+ + ，反之為，反之為- - 方向。方向。（4 4）

3、層向。垂直）層向。垂直L LT T平面的方向稱層平面的方向稱層向或稱向或稱N N向、法向、向、法向、 向。向。4 復(fù)合材料按纖維所排列方式（鋪層方式），從復(fù)合材料按纖維所排列方式（鋪層方式），從力學(xué)角度可將復(fù)合材料分為以下五類。力學(xué)角度可將復(fù)合材料分為以下五類。1 1）單向（纖維增強）復(fù)合材料）單向（纖維增強）復(fù)合材料圖圖 單向連續(xù)纖維增強復(fù)合材料示意圖單向連續(xù)纖維增強復(fù)合材料示意圖 連續(xù)纖維在基體中呈連續(xù)纖維在基體中呈同向平行等距排列同向平行等距排列的復(fù)的復(fù)合材料叫單向連續(xù)纖維合材料叫單向連續(xù)纖維增強的復(fù)合材料。增強的復(fù)合材料。 5 在工程上也叫單（向）板，常在工程上也叫單（向）板，常記為記

4、為00。性能特點：性能特點：沿纖維方向具沿纖維方向具有較高的強度，與纖維任有較高的強度，與纖維任意夾角方向的強度明顯下意夾角方向的強度明顯下降。降。62 2）雙向（正交纖維）復(fù)合材料）雙向（正交纖維）復(fù)合材料 以正交編織物（布）或單向板為增強材料，交替以正交編織物（布）或單向板為增強材料，交替90 90 正交排列所制得的復(fù)合材料。正交排列所制得的復(fù)合材料。性能特點：性能特點：這種復(fù)合材料在纖這種復(fù)合材料在纖維的維的L L和和T T兩個方向，具有較高兩個方向，具有較高的強度和模量。在的強度和模量。在向強度、向強度、模量較差，在模量較差，在N N方向，由于無增方向，由于無增強纖維，強度最差。強纖維

5、，強度最差。所在工程上也叫正交板，所在工程上也叫正交板，記為記為0/900/90。73 3）多向（纖維增強）復(fù)合材料）多向（纖維增強）復(fù)合材料 在在L LT T平面內(nèi)，除了有平面內(nèi)，除了有0 0 和和90 90 向的增強材向的增強材料，還有料，還有 方向排布的纖維。記為方向排布的纖維。記為0/90/0/90/ 。 性能特點：性能特點：這種復(fù)合材料在這種復(fù)合材料在L LT T平面內(nèi)的各個方向的強度、模量平面內(nèi)的各個方向的強度、模量具有方向性，但差別減少，接近具有方向性，但差別減少，接近面內(nèi)各向同性。層向無纖維排布，面內(nèi)各向同性。層向無纖維排布，強度最差。強度最差。84 4）三向（正交纖維增強）復(fù)

6、合材料）三向（正交纖維增強）復(fù)合材料 由沿三個正交方向的纖維編織物作增強材料，制由沿三個正交方向的纖維編織物作增強材料，制成的復(fù)合材料稱三向纖維增強材料。成的復(fù)合材料稱三向纖維增強材料。 性能特點：性能特點： 這種復(fù)合材料因?qū)酉蚓幙椨欣w維，這種復(fù)合材料因?qū)酉蚓幙椨欣w維，克服了單向、正交及多向復(fù)合材料層板沿克服了單向、正交及多向復(fù)合材料層板沿N N向的向的強度、模量低的缺點。強度、模量低的缺點。95 5）短纖維（增強）復(fù)合材料）短纖維（增強）復(fù)合材料 用短切纖維作增強材料制成的短纖維復(fù)合材料，用短切纖維作增強材料制成的短纖維復(fù)合材料，隨短纖維的分布情況不同有：隨短纖維的分布情況不同有：單向短纖維

7、復(fù)合材料單向短纖維復(fù)合材料平面隨機分布短纖維復(fù)合材料平面隨機分布短纖維復(fù)合材料空間隨機分布短纖維復(fù)合材料；空間隨機分布短纖維復(fù)合材料；力學(xué)性能：力學(xué)性能：在宏觀上可在宏觀上可近似看成各向同性。近似看成各向同性。10 目前研究和使用的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件、多數(shù)是由前三類目前研究和使用的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件、多數(shù)是由前三類復(fù)合材料構(gòu)成的，所以本教材僅以前三類作為復(fù)合材料復(fù)合材料構(gòu)成的，所以本教材僅以前三類作為復(fù)合材料力學(xué)性能討論的對象力學(xué)性能討論的對象。1）單向（纖維增強）復(fù)合材料）單向（纖維增強）復(fù)合材料2）雙向（正交纖維）復(fù)合材料）雙向（正交纖維）復(fù)合材料3）多向（纖維增強）復(fù)合材料）多向（纖維增強）復(fù)合

8、材料118.1.2 8.1.2 復(fù)合材料的力學(xué)性能復(fù)合材料的力學(xué)性能 通常在工藝條件正確、外界因素相同的前提下，復(fù)合通常在工藝條件正確、外界因素相同的前提下，復(fù)合材料的力學(xué)性能與下列三個因素有關(guān)材料的力學(xué)性能與下列三個因素有關(guān): : 增強纖維的性能、含量、及其排列方式；增強纖維的性能、含量、及其排列方式； 基體樹脂的性能與含量；基體樹脂的性能與含量； 纖維與基體的結(jié)合、界面的組成情況。纖維與基體的結(jié)合、界面的組成情況。12 根據(jù)上述原因，我們先討論組成材料的力學(xué)特性。根據(jù)上述原因，我們先討論組成材料的力學(xué)特性。1)1)復(fù)合材料主要原料的力學(xué)特性。復(fù)合材料主要原料的力學(xué)特性。 (1)(1)增強材

9、料增強材料纖維及編織物的力學(xué)特性能。纖維及編織物的力學(xué)特性能。 纖維增強的概念。單純的樹脂基體強度較低，對它纖維增強的概念。單純的樹脂基體強度較低，對它加入增強纖維后強度得以提高，這一現(xiàn)象稱為加入增強纖維后強度得以提高，這一現(xiàn)象稱為“增強增強”。13玻璃纖維的力學(xué)特性。玻璃纖維的力學(xué)特性。 第一第一 玻璃纖維具有脆性材料的特征。玻璃纖維具有脆性材料的特征。 第二第二 玻璃纖維在復(fù)合材料中起主要承載作用，但無論是單純的玻玻璃纖維在復(fù)合材料中起主要承載作用，但無論是單純的玻璃纖維還是編織物中的玻璃纖維璃纖維還是編織物中的玻璃纖維( (在編織物中的纖維由于彎曲和扭轉(zhuǎn)在編織物中的纖維由于彎曲和扭轉(zhuǎn)更復(fù)

10、雜一些更復(fù)雜一些) )，沿纖維軸向的力學(xué)性能與其他方向的力學(xué)性能不一樣，沿纖維軸向的力學(xué)性能與其他方向的力學(xué)性能不一樣，這是構(gòu)成玻璃纖維復(fù)合材料力學(xué)性能各向異性的根本原因。這是構(gòu)成玻璃纖維復(fù)合材料力學(xué)性能各向異性的根本原因。 第三第三 玻璃纖維的強度較高，但模量較低。玻璃纖維的強度較高，但模量較低。 第四第四 對玻璃纖維及其織物的強度和彈性模量測定，為了便于比較對玻璃纖維及其織物的強度和彈性模量測定，為了便于比較測試結(jié)果，對測試數(shù)據(jù)應(yīng)注明測試條件。測試結(jié)果，對測試數(shù)據(jù)應(yīng)注明測試條件。14 第五第五 玻璃纖維強度受內(nèi)部危險缺陷控制，強度具有玻璃纖維強度受內(nèi)部危險缺陷控制，強度具有尺寸效應(yīng)，即單絲

11、直徑尺寸效應(yīng)，即單絲直徑d df f增加，纖維強度下降；測試段增加，纖維強度下降；測試段長度長度l0 0( (標(biāo)距標(biāo)距) )大，測出的強度低。加上分批斷裂和編織彎大，測出的強度低。加上分批斷裂和編織彎曲，使得玻璃纖維單絲強度高于紗強度，紗強度高于布曲，使得玻璃纖維單絲強度高于紗強度，紗強度高于布強度。強度。 第六第六 玻璃纖維的力學(xué)性能指標(biāo)玻璃纖維的力學(xué)性能指標(biāo) 一般無堿玻璃纖維的拉伸彈性模量一般無堿玻璃纖維的拉伸彈性模量E Ef f約為約為70GP70GP；高模；高模量玻璃纖維的量玻璃纖維的E Ef f約為約為100GPa100GPa。無堿玻璃纖維的斷裂延伸。無堿玻璃纖維的斷裂延伸率約為率約

12、為2.6%2.6%，其泊松比由塊狀玻璃測出，約為，其泊松比由塊狀玻璃測出，約為0.220.22。15 碳纖維的力學(xué)特性。碳纖維的力學(xué)特性。 第一：具有脆性材料特征。第一：具有脆性材料特征。 第二：碳纖維的拉伸強度和拉伸模量均較高。第二：碳纖維的拉伸強度和拉伸模量均較高。 型碳纖維型碳纖維或稱高強型或稱高強型(HS)(HS)碳纖維的強度可達碳纖維的強度可達3GPa3GPa以上。模量以上。模量230270GPa，斷裂伸長率，斷裂伸長率11.5。 型碳纖維型碳纖維或稱高模型或稱高模型(HM)(HM)碳纖維的模量碳纖維的模量390420GPa，強度，強度2GPa2GPa左右，左右，斷裂延伸率斷裂延伸率

13、0.51.0。 碳纖維的缺點在于脆性比玻璃纖維大與樹脂基體的界面結(jié)合強度碳纖維的缺點在于脆性比玻璃纖維大與樹脂基體的界面結(jié)合強度比玻璃纖維差。比玻璃纖維差。16 芳綸的力學(xué)性能；芳綸的力學(xué)性能； 以以Kevlar49Kevlar49為代表的芳綸是一種高模量有機纖維其力為代表的芳綸是一種高模量有機纖維其力學(xué)性能特點是密度小、強度高，模量高于玻璃纖維，韌學(xué)性能特點是密度小、強度高，模量高于玻璃纖維，韌性好。性好。 芳綸的缺點在于表面惰性大、與樹脂界面粘結(jié)性能差，芳綸的缺點在于表面惰性大、與樹脂界面粘結(jié)性能差，抗壓、抗扭性能差。抗壓、抗扭性能差。17 ( (2)2)基體材料基體材料合成樹脂膠黏劑的力

14、學(xué)特合成樹脂膠黏劑的力學(xué)特性。性。 基體膠粘劑的強度和模量較增強纖維低得基體膠粘劑的強度和模量較增強纖維低得多，所以在復(fù)合材料中增強纖維是主要承載多，所以在復(fù)合材料中增強纖維是主要承載材料。材料。18 (3)(3)基體材料對復(fù)合材料力學(xué)性能的影響?；w材料對復(fù)合材料力學(xué)性能的影響。 復(fù)合材料中基體的合理含量。復(fù)合材料中基體的合理含量。 由于增強材料的強度和模量遠比基體材料的高，所以由于增強材料的強度和模量遠比基體材料的高，所以基體的含量對復(fù)合材料的力學(xué)性能影響較大，若合理地基體的含量對復(fù)合材料的力學(xué)性能影響較大，若合理地降低復(fù)合材料中基體的含量，是提高復(fù)合材料力學(xué)性能降低復(fù)合材料中基體的含量，

15、是提高復(fù)合材料力學(xué)性能的途徑之一。的途徑之一。 19 為提高復(fù)合材料力學(xué)性能，選擇基體材料的原則。選擇為提高復(fù)合材料力學(xué)性能，選擇基體材料的原則。選擇基體的原則主要有以下三點?；w的原則主要有以下三點。 第一點，基體材料本身力學(xué)性能較好，能滿足復(fù)合材料力學(xué)性能第一點，基體材料本身力學(xué)性能較好，能滿足復(fù)合材料力學(xué)性能對基體的性能要求。這包括，有較高的內(nèi)聚強度、彈性模量；與增對基體的性能要求。這包括，有較高的內(nèi)聚強度、彈性模量；與增強纖維有相適應(yīng)的斷裂伸長率，滿足使用要求的耐熱性、韌性等。強纖維有相適應(yīng)的斷裂伸長率，滿足使用要求的耐熱性、韌性等。 第二點，對增強材料有較好的潤濕能力和黏附力，保證良

16、好的界第二點，對增強材料有較好的潤濕能力和黏附力，保證良好的界面粘接。面粘接。 第三點，工藝性優(yōu)良。成型和固化的方法與條件簡單，固化收縮第三點，工藝性優(yōu)良。成型和固化的方法與條件簡單，固化收縮率低，形成的內(nèi)應(yīng)力小。率低，形成的內(nèi)應(yīng)力小。 此外，在選擇基體材料時，還應(yīng)考慮到原料來源方便、成本低，使此外，在選擇基體材料時，還應(yīng)考慮到原料來源方便、成本低，使用過程毒性小等要求。用過程毒性小等要求。20 基體材料力學(xué)性能對復(fù)合材料力學(xué)性能的影響?；w材料力學(xué)性能對復(fù)合材料力學(xué)性能的影響。 縱向拉伸強度縱向拉伸強度 弱弱 縱向壓縮強度縱向壓縮強度 強強 橫向拉伸強度橫向拉伸強度 強強 橫向壓縮強度橫向壓

17、縮強度 弱弱 邊緣剪切強度邊緣剪切強度 強強 層間剪切強度層間剪切強度 很強很強 彎曲強度彎曲強度 弱、強弱、強218.2 單向纖維復(fù)合材料拉伸性能單向纖維復(fù)合材料拉伸性能8.2.1 縱向拉伸性能縱向拉伸性能1）縱向拉伸應(yīng)力）縱向拉伸應(yīng)力 L、拉伸模、拉伸模量量ELmmfbfbLVVmmfbfbLVEVEE（8-10） （8-11） 式（式（8-10）和（）和（8-11）表明，纖維和基體對復(fù)合）表明，纖維和基體對復(fù)合材料的力學(xué)性能所做的貢獻與它們的體積分數(shù)成正材料的力學(xué)性能所做的貢獻與它們的體積分數(shù)成正比，這種關(guān)系稱為混合定則（比，這種關(guān)系稱為混合定則（Rule of Mixtures）。顯）

18、。顯然，然， 1mfVV22 當(dāng)沿當(dāng)沿L向施加拉伸載荷時向施加拉伸載荷時,按式按式(810)預(yù)測的值預(yù)測的值與實驗結(jié)果接近；而為與實驗結(jié)果接近；而為壓縮載荷壓縮載荷時時,按式按式(810)預(yù)預(yù)測的值偏離實驗結(jié)果較大。例如：測的值偏離實驗結(jié)果較大。例如：碳纖維碳纖維/環(huán)氧樹環(huán)氧樹脂復(fù)合材料脂復(fù)合材料， MPaEVMPaEmfbfb3000,5480,180000時算的 MPaEL5101拉伸實測值為 MPa103860，與預(yù)測值較接近 而壓縮實測為 MPa84500，與預(yù)測值差別較大。 23研究纖維和基體的應(yīng)力研究纖維和基體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線能說明應(yīng)變曲線能說明8-10： 基體、纖維應(yīng)力基體、纖維

19、應(yīng)力- -應(yīng)變曲線示意圖應(yīng)變曲線示意圖 （a a）基體應(yīng)力）基體應(yīng)力- -應(yīng)變曲線是直線應(yīng)變曲線是直線纖維復(fù)合材料基體00纖維復(fù)合材料基體 （b b）基體應(yīng)力）基體應(yīng)力- -應(yīng)變曲線是非直線應(yīng)變曲線是非直線24 圖同時繪出了纖維、基體和復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。圖同時繪出了纖維、基體和復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，可以看出， 復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線處于纖維和基體的應(yīng)力復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線處于纖維和基體的應(yīng)力應(yīng)變曲線之間。應(yīng)變曲線之間。 復(fù)合材料復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變曲線的位置應(yīng)力應(yīng)變曲線的位置: : 如果纖維的體積分數(shù)越高，復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變曲線越如果纖維的體積分數(shù)越高，復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變曲線越接近

20、纖維的應(yīng)力應(yīng)變曲線；接近纖維的應(yīng)力應(yīng)變曲線； 反之，當(dāng)基體體積分數(shù)高時，復(fù)合材料應(yīng)力反之，當(dāng)基體體積分數(shù)高時，復(fù)合材料應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線則接近基體的應(yīng)力應(yīng)變曲線。則接近基體的應(yīng)力應(yīng)變曲線。 25 了解載荷在復(fù)合材料的組分之間怎樣分配和組分所承擔(dān)的了解載荷在復(fù)合材料的組分之間怎樣分配和組分所承擔(dān)的應(yīng)力是具有重要意義的。應(yīng)力是具有重要意義的。載荷分配：載荷分配： Pf/Pm=(Ef/Em) Vf/V m表明：表明： 載荷的大小是按纖維和基體彈性模量的大小及體積分數(shù)載荷的大小是按纖維和基體彈性模量的大小及體積分數(shù)進行分配的。進行分配的。 1 1）纖維的強度和模量都要高于基體，即纖維要具有高模

21、量）纖維的強度和模量都要高于基體，即纖維要具有高模量和高強度，因為除個別情況外，在多數(shù)情況下承載主要是靠和高強度，因為除個別情況外，在多數(shù)情況下承載主要是靠增強纖維。增強纖維。 2 2）纖維所占的體積纖維的尺寸和分布必須適宜。一般而）纖維所占的體積纖維的尺寸和分布必須適宜。一般而言，基體中纖維的體積含量越高，其增強效果越顯著。言，基體中纖維的體積含量越高，其增強效果越顯著。262）應(yīng)力應(yīng)變特性和縱向拉伸強度）應(yīng)力應(yīng)變特性和縱向拉伸強度LuLu 27復(fù)合材料的縱向拉伸強度復(fù)合材料的縱向拉伸強度LuLu 的估算：的估算： 同樣可以按混合定律估算，但與選擇基體的同樣可以按混合定律估算，但與選擇基體的

22、斷裂延伸率斷裂延伸率mumu 大小有關(guān)。估算要考慮組分材料大小有關(guān)。估算要考慮組分材料纖維與基體哪個先破壞的問題，即纖維與基體哪個先破壞的問題，即fufu與與mumu 的的相對大小不同，相對大小不同， LuLu的估算公式有一定差異，下的估算公式有一定差異，下面分幾種情況討論。面分幾種情況討論。（1） fufumumu ，即最簡單的理想情況，基體和，即最簡單的理想情況，基體和纖維都是脆性材料。纖維都是脆性材料。 LuLufufuV Vf f+mumu(1-V(1-Vf f) ) 28（2）纖維和基體都是脆性材料，且有）纖維和基體都是脆性材料，且有fumu 情況。情況?；w開裂前復(fù)合材料的應(yīng)力為：

23、基體開裂前復(fù)合材料的應(yīng)力為：Lf Vf+m(1-Vf)最大應(yīng)力為最大應(yīng)力為Luf Vf+mu(1-Vf)f為纖維應(yīng)變?yōu)槔w維應(yīng)變f等于基體斷裂應(yīng)變等于基體斷裂應(yīng)變mu時時纖維的應(yīng)力。纖維的應(yīng)力。基體開裂后纖維斷裂前復(fù)合材料的應(yīng)基體開裂后纖維斷裂前復(fù)合材料的應(yīng)力為：力為：Lf Vf最大應(yīng)力為最大應(yīng)力為 Lufu Vf29（3 3）當(dāng)）當(dāng)fufumumu ,即纖維相對于基體來說是脆性材料的情況。即纖維相對于基體來說是脆性材料的情況。纖維斷裂前復(fù)合材料的應(yīng)力為纖維斷裂前復(fù)合材料的應(yīng)力為L Lf fV Vf f+m m(1-V(1-Vf f) ) 當(dāng)當(dāng)L L達到纖維斷裂應(yīng)變達到纖維斷裂應(yīng)變fufu 前瞬

24、間時，前瞬間時，LuLufufuV Vf f+(+(m m) ) fufu (1-V (1-Vf f) )式中：式中：( (m m) ) fufu 為基體的應(yīng)變等于纖維斷裂應(yīng)變時基體的應(yīng)為基體的應(yīng)變等于纖維斷裂應(yīng)變時基體的應(yīng)力。力。纖維斷裂后，基體斷裂前復(fù)合材料的應(yīng)力為：纖維斷裂后，基體斷裂前復(fù)合材料的應(yīng)力為：L Lm m(1-V(1-Vf f) )當(dāng)當(dāng)L L達到達到mumu 時，時，LuLumumu(1-V(1-Vf f) )303 3）影響縱向強度和模量的因素）影響縱向強度和模量的因素影響強度和剛度的因素主要有：影響強度和剛度的因素主要有：纖維取向錯誤；纖維取向錯誤；纖維強度不均勻；纖維強

25、度不均勻；不連續(xù)的纖維；不連續(xù)的纖維；界面狀況；界面狀況；殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力31 5)5)纖維體積分數(shù)纖維體積分數(shù)v vf f 前面討論的單向纖維復(fù)合材料縱向拉伸性能均與纖維體前面討論的單向纖維復(fù)合材料縱向拉伸性能均與纖維體積分數(shù)積分數(shù)v vf f有關(guān)，下面介紹有關(guān)，下面介紹v vf f求法。求法。 (1)(1)由含膠量計算。含膠量指樹脂的質(zhì)量分數(shù)，即樹脂基由含膠量計算。含膠量指樹脂的質(zhì)量分數(shù)，即樹脂基體的質(zhì)量占復(fù)合材料總質(zhì)量的百分數(shù)。體的質(zhì)量占復(fù)合材料總質(zhì)量的百分數(shù)。32對于玻璃纖維復(fù)合材料可采用燒蝕法測定，而碳纖維復(fù)合材料可采用酸蝕法測定。對于玻璃纖維復(fù)合材料可采用燒蝕法測定，而碳纖維復(fù)合材

26、料可采用酸蝕法測定。33(2)(2)顯微鏡法。顯微鏡法。 對于單向纖維復(fù)合材料，沿垂直纖維方向?qū)⒃噷τ趩蜗蚶w維復(fù)合材料，沿垂直纖維方向?qū)⒃嚇拥臋M截面拋光成鏡面，利用光學(xué)顯微鏡就可看樣的橫截面拋光成鏡面，利用光學(xué)顯微鏡就可看見截而上的纖維和基體，隨機拍攝兩種放大倍數(shù)見截而上的纖維和基體，隨機拍攝兩種放大倍數(shù)的照片。的照片。 其中放大其中放大200200倍的照片用于統(tǒng)計單位面積上的倍的照片用于統(tǒng)計單位面積上的纖維數(shù)目，放大纖維數(shù)目，放大12001200倍的照片用于測定單根纖維倍的照片用于測定單根纖維的橫截面積，由此獲得纖維的面積分數(shù)也即體積的橫截面積，由此獲得纖維的面積分數(shù)也即體積分數(shù)。分數(shù)。34

27、8.2.2 8.2.2 橫向拉伸性能橫向拉伸性能 前面所討論的單向纖維復(fù)合材料的縱向拉前面所討論的單向纖維復(fù)合材料的縱向拉伸性能主要與纖維及其含量有關(guān)。伸性能主要與纖維及其含量有關(guān)。 單向纖維復(fù)合材料橫向拉伸性能與基體或單向纖維復(fù)合材料橫向拉伸性能與基體或界面性能有關(guān)，它是單向板最薄弱的環(huán)節(jié)。界面性能有關(guān)，它是單向板最薄弱的環(huán)節(jié)。 提高復(fù)合材料的橫向拉伸強度，可以通過提高復(fù)合材料的橫向拉伸強度，可以通過提高基體強度來實現(xiàn)。提高基體強度來實現(xiàn)。358.3 正交纖維復(fù)合材料的拉伸性能正交纖維復(fù)合材料的拉伸性能 上一節(jié)我們討論了單向纖維復(fù)合材料的拉伸性能。在實際上一節(jié)我們討論了單向纖維復(fù)合材料的拉伸

28、性能。在實際應(yīng)用中，復(fù)合材料的構(gòu)件很少有單向受力的情況。應(yīng)用中，復(fù)合材料的構(gòu)件很少有單向受力的情況。 為了充分發(fā)揮纖維的作用及復(fù)合材料可設(shè)計的特點，一為了充分發(fā)揮纖維的作用及復(fù)合材料可設(shè)計的特點，一般都是根據(jù)構(gòu)件受力情況來決定纖維排列的方向、層數(shù)及鋪般都是根據(jù)構(gòu)件受力情況來決定纖維排列的方向、層數(shù)及鋪層順序，即鋪層設(shè)計，獲得多向纖維復(fù)合材料。層順序，即鋪層設(shè)計，獲得多向纖維復(fù)合材料。 雙向（正交）復(fù)合材料是以正交編織物（布）或單向纖雙向（正交）復(fù)合材料是以正交編織物（布）或單向纖維預(yù)浸料維預(yù)浸料9090 正交鋪層制得的復(fù)合材料。它是最簡單的，正交鋪層制得的復(fù)合材料。它是最簡單的，也是最基本的多

29、向復(fù)合材料。也是最基本的多向復(fù)合材料。 可以預(yù)計，這種復(fù)合材料在纖維正交的兩個方向上具有可以預(yù)計，這種復(fù)合材料在纖維正交的兩個方向上具有較高的拉伸強度和剛度，可以用來承擔(dān)雙向正交應(yīng)力。較高的拉伸強度和剛度，可以用來承擔(dān)雙向正交應(yīng)力。368.3.2 8.3.2 正交復(fù)合材料單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線正交復(fù)合材料單軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線 單向復(fù)合材料縱向單向復(fù)合材料縱向拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線是拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線是一條直線。用單向玻璃一條直線。用單向玻璃纖維預(yù)浸料鋪層的雙向纖維預(yù)浸料鋪層的雙向正交復(fù)合材料的單軸拉正交復(fù)合材料的單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線卻是伸應(yīng)力應(yīng)變曲線卻是一條折線。一條折線。37原因：原因： 單向復(fù)合

30、材料縱單向復(fù)合材料縱向拉伸強度和模量取決向拉伸強度和模量取決于纖維，而基體的影響于纖維，而基體的影響很小。所以單向纖維復(fù)很小。所以單向纖維復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變體合材料的應(yīng)力應(yīng)變體現(xiàn)了玻璃纖維的力學(xué)特現(xiàn)了玻璃纖維的力學(xué)特征，呈現(xiàn)線性的應(yīng)力征，呈現(xiàn)線性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。應(yīng)變關(guān)系。 38 雙向正交復(fù)合材料雙向正交復(fù)合材料L L向拉伸時，初始模量為向拉伸時，初始模量為各層板模量的總和。由于各層板模量的總和。由于9090層強度很低，當(dāng)層強度很低，當(dāng)9090層達到破壞應(yīng)力時便產(chǎn)生層達到破壞應(yīng)力時便產(chǎn)生裂紋，同時聽到劈裂聲，裂紋，同時聽到劈裂聲，見到材料發(fā)白。見到材料發(fā)白。9090層破層破壞失效，使雙向復(fù)合材料

31、壞失效，使雙向復(fù)合材料模量減少，在應(yīng)力應(yīng)變模量減少，在應(yīng)力應(yīng)變曲線上出現(xiàn)拐點。繼續(xù)加曲線上出現(xiàn)拐點。繼續(xù)加載直到載直到0 0層達到其破壞層達到其破壞應(yīng)力時，復(fù)合材料突然破應(yīng)力時，復(fù)合材料突然破壞。壞。 39 對于玻璃布來說，纖維垂直交織在一起。對于玻璃布來說，纖維垂直交織在一起。纖維處在彎曲、扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。因此，玻璃纖維處在彎曲、扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。因此，玻璃布雙向復(fù)合材料單軸拉伸時，玻璃纖維布雙向復(fù)合材料單軸拉伸時，玻璃纖維及基體產(chǎn)生的應(yīng)變就較復(fù)雜。及基體產(chǎn)生的應(yīng)變就較復(fù)雜。 其應(yīng)力應(yīng)變曲線上也有拐點。這是由其應(yīng)力應(yīng)變曲線上也有拐點。這是由于玻璃布在徑向拉伸時，經(jīng)線被逐漸拉于玻璃布在徑向拉伸時，經(jīng)線被逐漸

32、拉直。此時緯線更加彎曲，同時發(fā)生布層直。此時緯線更加彎曲，同時發(fā)生布層厚度的增加，導(dǎo)致緯線周圍的基體開裂，厚度的增加，導(dǎo)致緯線周圍的基體開裂，在曲線上出現(xiàn)拐點。在曲線上出現(xiàn)拐點。 正是由于玻璃布中纖維彎曲程度比玻璃正是由于玻璃布中纖維彎曲程度比玻璃纖維單板大得多，再加上編織過程中會纖維單板大得多，再加上編織過程中會大大降低纖維強度，造成玻璃布制得的大大降低纖維強度，造成玻璃布制得的復(fù)合材料的強度和模量比由玻璃纖維單復(fù)合材料的強度和模量比由玻璃纖維單板制得的復(fù)合材料低。板制得的復(fù)合材料低。408.8 8.8 多向復(fù)合材料的基本力學(xué)性能多向復(fù)合材料的基本力學(xué)性能 為了發(fā)揮復(fù)合材料的特點，鋪層方向是

33、任意的，這樣就為了發(fā)揮復(fù)合材料的特點，鋪層方向是任意的，這樣就可以按產(chǎn)品受力的要求進行鋪層，以提高產(chǎn)品的承載能力?？梢园串a(chǎn)品受力的要求進行鋪層，以提高產(chǎn)品的承載能力。 沿任意方向鋪層組合成的復(fù)合材料，沿任意方向鋪層組合成的復(fù)合材料，“多向復(fù)合材料多向復(fù)合材料”，也叫做組合板。也叫做組合板。 通常使用的一種多向復(fù)合材料，是沿經(jīng)緯向正交鋪層和通常使用的一種多向復(fù)合材料，是沿經(jīng)緯向正交鋪層和沿與正交層成沿與正交層成45 方向鋪層組成的多向復(fù)合材料。這種多方向鋪層組成的多向復(fù)合材料。這種多向復(fù)合材料的正交鋪層，主要用來承受拉、壓載荷的作用，向復(fù)合材料的正交鋪層，主要用來承受拉、壓載荷的作用，而而45向

34、鋪層，主要用來承受剪切載荷的作用。向鋪層，主要用來承受剪切載荷的作用。4142組合板的鋪層標(biāo)記方法：組合板的鋪層標(biāo)記方法：05/902/45/-453s即即05/902/45/-453/ -453 /45 /902 / 05 T 下角標(biāo)下角標(biāo)S表示鏡面對稱層合板，按方括號鋪層再加鏡面表示鏡面對稱層合板，按方括號鋪層再加鏡面對稱一次；下角標(biāo)對稱一次；下角標(biāo)T表示非對稱層板，方括號內(nèi)寫出全部鋪表示非對稱層板，方括號內(nèi)寫出全部鋪層組的鋪層順序。層組的鋪層順序。正負鋪層簡縮標(biāo)記，如正負鋪層簡縮標(biāo)記，如 0/45/-45s 0/ 45s 重標(biāo)記的方法，如重標(biāo)記的方法，如0/90/0/90 T 0/90

35、2T 438.8.2 組合板中的附加應(yīng)力與耦合效應(yīng)組合板中的附加應(yīng)力與耦合效應(yīng)附加應(yīng)力：多向復(fù)合材料（組合板）在外載荷作用下會產(chǎn)生附附加應(yīng)力：多向復(fù)合材料（組合板）在外載荷作用下會產(chǎn)生附加應(yīng)力（也叫層間應(yīng)力）。加應(yīng)力（也叫層間應(yīng)力）。附加應(yīng)變系數(shù)附加應(yīng)變系數(shù)： mx：是：是x向作用的正應(yīng)力向作用的正應(yīng)力x x 在在xy向會引起剪應(yīng)變，向會引起剪應(yīng)變，或或xy向作用的剪應(yīng)力向作用的剪應(yīng)力xyxy 在在x向會引起正應(yīng)變的彈性系數(shù)；向會引起正應(yīng)變的彈性系數(shù)； my：是：是y向作用的正應(yīng)力正應(yīng)力向作用的正應(yīng)力正應(yīng)力y y在在xy向會引起剪應(yīng)向會引起剪應(yīng)變，或變，或xy向作用的剪應(yīng)力向作用的剪應(yīng)力 xy

36、xy 在在y向會引起正應(yīng)變的彈性向會引起正應(yīng)變的彈性系數(shù)；系數(shù)；44附加應(yīng)力產(chǎn)生主要有兩個方面的原因：附加應(yīng)力產(chǎn)生主要有兩個方面的原因： 由于各單層板泊松比不同引起的附加應(yīng)力；由于各單層板泊松比不同引起的附加應(yīng)力； 如如0/90/ 0/90/ 45s ,雖然各單層的雖然各單層的mx=my=0，但各鋪，但各鋪層的泊松比不一。層的泊松比不一。0層的層的=0.28，90層的層的=0.07，而，而 45層的層的=0.454。在外力的作用下由于泊松比不同的各單層。在外力的作用下由于泊松比不同的各單層為了保持變形一致，勢必造成在各單層之間產(chǎn)生附加應(yīng)力。為了保持變形一致，勢必造成在各單層之間產(chǎn)生附加應(yīng)力。

37、由于附加應(yīng)變系數(shù)不為零引起的附加應(yīng)力。由于附加應(yīng)變系數(shù)不為零引起的附加應(yīng)力。45例例8-4： 交叉鋪層的兩層交叉鋪層的兩層 板承受偏軸正應(yīng)力板承受偏軸正應(yīng)力 x作用。作用。 、單向板因附加應(yīng)變系數(shù)大小相等，方向相反，單單向板因附加應(yīng)變系數(shù)大小相等，方向相反，單獨變形時要產(chǎn)生方向相反、大小相等的附加剪應(yīng)變，當(dāng)復(fù)合在獨變形時要產(chǎn)生方向相反、大小相等的附加剪應(yīng)變，當(dāng)復(fù)合在一起時，按變形一致原則，則會產(chǎn)生一對附加剪應(yīng)力，以使剪一起時，按變形一致原則，則會產(chǎn)生一對附加剪應(yīng)力，以使剪切變形相切變形相抵消抵消。上板（上板（層）層） 下板（下板（層）層） 組合板組合板 圖圖 組合板偏軸拉伸時的形變組合板偏軸拉

38、伸時的形變46 在層板的側(cè)面，上下兩板的附加剪應(yīng)力大小相等方向相反，在層板的側(cè)面，上下兩板的附加剪應(yīng)力大小相等方向相反，形成一對力偶。產(chǎn)生的扭矩形成一對力偶。產(chǎn)生的扭矩Mxy會引起層板發(fā)生扭曲變形會引起層板發(fā)生扭曲變形（由平板變成馬鞍形）。（由平板變成馬鞍形）。 21 x xy y1 1 x xy y2 2M Mxyxyy yM Mxyxyx2x1x 圖圖8-57 組合板偏軸拉伸時的內(nèi)力圖組合板偏軸拉伸時的內(nèi)力圖 47例例8-5 若此板受剪應(yīng)力若此板受剪應(yīng)力 xy作用。作用。 各單向板中除了產(chǎn)生相同的剪應(yīng)變外，在各單向板中除了產(chǎn)生相同的剪應(yīng)變外，在x、y方向還要產(chǎn)生大方向還要產(chǎn)生大小相等、方向

39、相反的附加正應(yīng)變。疊層后，按變形一致原則、小相等、方向相反的附加正應(yīng)變。疊層后，按變形一致原則、線應(yīng)變抵消，對外只表現(xiàn)剪應(yīng)變，同時產(chǎn)生附加拉應(yīng)力和附加線應(yīng)變抵消，對外只表現(xiàn)剪應(yīng)變，同時產(chǎn)生附加拉應(yīng)力和附加壓應(yīng)力。上下兩板的附加正應(yīng)力大小相等，方向相反，因作用壓應(yīng)力。上下兩板的附加正應(yīng)力大小相等，方向相反，因作用不在同一平面上，在厚度方向形成力偶。所以合成的彎矩不在同一平面上，在厚度方向形成力偶。所以合成的彎矩Mx、My會引起層板發(fā)生彎曲變形（拱起來）。會引起層板發(fā)生彎曲變形（拱起來）。 21 x xy y1 1 x xy y2 2M My yy yy2y1 x xy y1 1 x xy y2

40、2x1x2 M My yM Mx xM Mx x 圖圖8-58 組合板偏軸剪切時的內(nèi)力圖組合板偏軸剪切時的內(nèi)力圖 482）耦合效應(yīng)）耦合效應(yīng) 多向組合板受外載荷后，由于附加應(yīng)力而引起的翹曲或多向組合板受外載荷后，由于附加應(yīng)力而引起的翹曲或彎曲變形的現(xiàn)象，叫做耦合效應(yīng)。這也是復(fù)合材料所獨有彎曲變形的現(xiàn)象，叫做耦合效應(yīng)。這也是復(fù)合材料所獨有的特性。的特性。493 3）耦合效應(yīng)的消除）耦合效應(yīng)的消除 耦合效應(yīng)給復(fù)合材料構(gòu)件的制造帶來不利的影響。耦合效應(yīng)給復(fù)合材料構(gòu)件的制造帶來不利的影響。 采用合理的鋪層順序（如對稱鋪層）或增加鋪層層數(shù)采用合理的鋪層順序（如對稱鋪層）或增加鋪層層數(shù)就可以消除或減少耦合

41、效應(yīng)。就可以消除或減少耦合效應(yīng)。50以四層組合板為例：以四層組合板為例： 鏡面對稱鋪層，即鏡面對稱鋪層，即/鋪層的組合板受鋪層的組合板受拉伸時，其附加剪切應(yīng)力和扭矩如圖：拉伸時，其附加剪切應(yīng)力和扭矩如圖： 可以看到，可以看到，1 1、2 2層附加剪應(yīng)力形成的扭矩與層附加剪應(yīng)力形成的扭矩與3 3、4 4層附加剪應(yīng)力形層附加剪應(yīng)力形成的扭矩大小相等方向相反，總扭矩為零。也就是說耦合效應(yīng)消失了。成的扭矩大小相等方向相反，總扭矩為零。也就是說耦合效應(yīng)消失了。 1342y yx x 圖圖8-59 鏡面對稱組合板拉伸時的內(nèi)力圖鏡面對稱組合板拉伸時的內(nèi)力圖 51 當(dāng)鏡面對稱組合板受剪切時，其附加正應(yīng)力和彎矩

42、如圖當(dāng)鏡面對稱組合板受剪切時，其附加正應(yīng)力和彎矩如圖所示，可以看到，附加正應(yīng)力形成的彎矩也兩兩抵消。所示，可以看到，附加正應(yīng)力形成的彎矩也兩兩抵消。 1342y yx x 圖圖8-60鏡面對稱鏡面對稱 組合板剪切時的內(nèi)力圖組合板剪切時的內(nèi)力圖 52 一般鋪層即一般鋪層即/ / /鋪層組合板受拉伸時，鋪層組合板受拉伸時，其剪應(yīng)力和扭矩如圖。與圖其剪應(yīng)力和扭矩如圖。與圖8-578-57的兩層組合板相比較。當(dāng)組的兩層組合板相比較。當(dāng)組合板的總厚度相同時，應(yīng)力的方向和大小也均不會發(fā)生變化。合板的總厚度相同時，應(yīng)力的方向和大小也均不會發(fā)生變化?，F(xiàn)考查截面上的扭矩現(xiàn)考查截面上的扭矩MxyMxy。四層板的扭

43、矩是由兩個同方向的扭。四層板的扭矩是由兩個同方向的扭矩相加而成，其大小剛好減少到兩層板扭矩的矩相加而成，其大小剛好減少到兩層板扭矩的1/21/2。也就是說，。也就是說，由于層數(shù)增加了一倍，耦合效應(yīng)減少了一半?？梢灶A(yù)料，層由于層數(shù)增加了一倍，耦合效應(yīng)減少了一半?？梢灶A(yù)料，層數(shù)越多，則耦合效應(yīng)愈小。數(shù)越多，則耦合效應(yīng)愈小。 1342y yx x 圖圖8-61一般對稱一般對稱 組合板拉伸時的內(nèi)力圖組合板拉伸時的內(nèi)力圖 53 當(dāng)此組合板受剪時，其附加正應(yīng)力和彎矩如圖當(dāng)此組合板受剪時，其附加正應(yīng)力和彎矩如圖8-62所所示。與圖示。與圖8-58的兩層組合板相比較，當(dāng)總厚度相同時，其的兩層組合板相比較，當(dāng)總

44、厚度相同時，其截面上的總彎矩是兩層板彎矩的截面上的總彎矩是兩層板彎矩的1/2，即其耦合效應(yīng)減少了，即其耦合效應(yīng)減少了一半。總之，隨著層數(shù)的增加，組合板厚度方向的非均質(zhì)程一半。總之，隨著層數(shù)的增加，組合板厚度方向的非均質(zhì)程度也越降低。材料越向均質(zhì)化方向變化，耦合效應(yīng)也越降低。度也越降低。材料越向均質(zhì)化方向變化，耦合效應(yīng)也越降低。 1342y yx x 圖圖8-62一般對稱一般對稱 組合板剪切時的內(nèi)力圖組合板剪切時的內(nèi)力圖 54 值得注意的是，采用合理的鋪層順序，可值得注意的是，采用合理的鋪層順序，可以避免出現(xiàn)組合板的彎曲、扭曲變形的現(xiàn)象，以避免出現(xiàn)組合板的彎曲、扭曲變形的現(xiàn)象，即可以消除耦合效應(yīng)，但不能消除附加應(yīng)力即可以消除耦合效應(yīng)，但不能消除附加應(yīng)力（層間應(yīng)力）。