1、基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)最新考綱1理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用；2.理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象通過的特殊點；3.知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；4.了解指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)互為反函數(shù). 第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)知 識 梳 理1對數(shù)的概念如果axN(a0，且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作_，其中_叫做對數(shù)的底數(shù)，_叫做真數(shù)2對數(shù)的性質(zhì)與運算性質(zhì)(1)對數(shù)的性質(zhì)aloga

2、N_；logaaN_(a0且a1)；零和負數(shù)沒有對數(shù)xlogaNaNNN基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)logaMlogaN logaMlogaN nlogaM logad 基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)3對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(0，) 基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)R (1,0) 1 0 y0 y0 y0 y0 增 減 基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)診 斷 自 測基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)2(2014四川卷)已知b0，log5ba，lg bc,5d10，則下列等式一定成立的是()AdacBacdCcad

3、Ddac基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)4函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是_基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案(1)D(2)2規(guī)律方法在對數(shù)運算中，要熟練掌握對數(shù)式的定義，靈活使用對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式和對數(shù)恒等式對式子進行恒等變形，多個對數(shù)式要盡量化成同底的形式基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及其應用【例2】 (1)(2

4、014福建卷)若函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是()基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)(2)(2015石家莊模擬)設方程10 x|lg(x)|的兩個根分別為x1，x2，則()Ax1x20Bx1x21Cx1x21D0 x1x21基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)(2)構(gòu)造函數(shù)y10 x與y|lg(x)|，并作出它們的圖象，如圖所示基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案(1)B(2)D規(guī)律方法在解決對數(shù)函數(shù)圖象的相關問題時，要注意：(1)底數(shù)a的值對函數(shù)圖象的影響；(2)

5、增強數(shù)形結(jié)合的解題意識，使抽象問題具體化基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)【訓練2】 已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)考點三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應用【例3】 (1)設alog32，blog52，clog23，則()AacbBbcaCcbaDcab(2)若f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(，1上遞減，則a的取值范圍為()A1,2)B1,2 C1，)D2，)基礎診斷基礎診斷考點突破

6、考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)規(guī)律方法在解決與對數(shù)函數(shù)相關的比較大小或解不等式問題時，要優(yōu)先考慮利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來求解在利用單調(diào)性時，一定要明確底數(shù)a的取值對函數(shù)增減性的影響，及真數(shù)必須為正的限制條件基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)思想方法1研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換得到特別地，要注意底數(shù)a1和0a1的兩種不同情況有些復雜的問題，借助于函數(shù)圖象來解決，就變得簡單了，這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)2利用單調(diào)性可解決比較大小、解不等式、求最值等問題，其基本方法是“同底法”，即把不同底的對數(shù)式化為同底的對數(shù)式，然后根據(jù)單調(diào)性來解決基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)3多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題，可通過圖象與直線y1交點的橫坐標進行判定易錯防范1在運算性質(zhì)loga