1、 概述 標準的PID算法 改進的PID算法 數(shù)字PID算法應(yīng)用中的問題 PID參數(shù)整定方法 PID算法仿真實例 按偏差的比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID（ Proportional - Integral - Differential ）調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)方式，其調(diào)節(jié)的實質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進行運算，其運算結(jié)果用于輸出控制。u在計算機進入控制領(lǐng)域后，用計算機實現(xiàn)數(shù)字PID算法代替了模擬PID調(diào)節(jié)器。 PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點 技術(shù)成熟 易被人們熟悉和掌握 不需要建立數(shù)學(xué)模型 控制效果好 PID控制實現(xiàn)的控制方式 模擬

2、方式：用電子電路調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器中，將被測信號與給定值比較，然后把比較出的差值經(jīng)PID電路運算后送到執(zhí)行機構(gòu)，改變給進量，達到調(diào)節(jié)之目的。 數(shù)字方式：用計算機進行PID運算，將計算結(jié)果轉(zhuǎn)換成模擬量，輸出去控制執(zhí)行機構(gòu)。 模擬PID調(diào)節(jié)器PIDPID控制器是一種線性控制器；控制器是一種線性控制器； 根據(jù)對象的特性和控制要求，可靈活地改變其結(jié)構(gòu)。根據(jù)對象的特性和控制要求，可靈活地改變其結(jié)構(gòu)。 1. 1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 2. 2. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器3. 3. 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器 4. 4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)控制

3、規(guī)律：控制規(guī)律：)()(PteKtu 其中：其中： 為比例系數(shù)；為比例系數(shù)； PK比例調(diào)節(jié)的特點：比例調(diào)節(jié)的特點：比例調(diào)節(jié)器對于比例調(diào)節(jié)器對于偏差是即時反應(yīng)，偏差一旦產(chǎn)生，偏差是即時反應(yīng)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著減小偏差的方向變化，控制作朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數(shù)。只有當(dāng)用的強弱取決于比例系數(shù)。只有當(dāng)偏差發(fā)生變化時，控制量才變化。偏差發(fā)生變化時，控制量才變化。 （1 1）比例調(diào)節(jié)器）比例調(diào)節(jié)器缺點：缺點：不能消除靜差；不能消除靜差； 過大，會使過大，會使動態(tài)質(zhì)量變壞，引起被控量振蕩甚至動態(tài)質(zhì)量變壞，引起被控量振蕩甚

4、至導(dǎo)致閉環(huán)不穩(wěn)定。導(dǎo)致閉環(huán)不穩(wěn)定。 PK 圖圖2 P2 P調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng) （2 2）比例積分調(diào)節(jié)器）比例積分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：控制規(guī)律：tdtteTteKtu0iP)(1)()(積分調(diào)節(jié)的特點：積分調(diào)節(jié)的特點：調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)器的輸出與偏差存在的時間有關(guān)。輸出與偏差存在的時間有關(guān)。只要偏差不為零，輸出就會只要偏差不為零，輸出就會隨時間不斷增加，并減小偏隨時間不斷增加，并減小偏差，直至消除偏差，控制作差，直至消除偏差，控制作用不再變化，系統(tǒng)才能達到用不再變化，系統(tǒng)才能達到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)。其中：其中： 為積分時間常數(shù)。為積分時間常數(shù)。 iT缺點：缺點：降低響應(yīng)速度。降低響應(yīng)速度。 圖圖3

5、PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)00upKpK0tiTut110t0et（3 3）比例微分調(diào)節(jié)器）比例微分調(diào)節(jié)器)(d)(d)()(dPtteTteKtu控制規(guī)律：控制規(guī)律：其中：其中： 為微分時間常數(shù)。為微分時間常數(shù)。 dT微分調(diào)節(jié)的特點：微分調(diào)節(jié)的特點：在偏差出現(xiàn)或變化的在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，產(chǎn)生一個正比于偏差變化率的控瞬間，產(chǎn)生一個正比于偏差變化率的控制作用，它總是反對偏差向任何方向的制作用，它總是反對偏差向任何方向的變化，偏差變化越快，反對作用越強。變化，偏差變化越快，反對作用越強。故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加

6、快了克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)整時間，從而系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)整時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。 缺點：缺點： 太大，易引起系統(tǒng)不太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。穩(wěn)定。 dT圖圖 4 理想理想 PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)101et0t00tutpK0u（4 4）比例積分微分調(diào)節(jié)器）比例積分微分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律控制規(guī)律：)(d)(d)(1)()(0diPtteTdtteTteKtut比例積分微分三作用的線性組合。比例積分微分三作用的線性組合。 在階躍信號的作用下，首先是在階躍信號的作用下，首先是比例和微分作用，使其調(diào)節(jié)作用加比例和微分作用，使

7、其調(diào)節(jié)作用加強，然后是積分作用，直到消除偏強，然后是積分作用，直到消除偏差。差。圖圖 5 理想理想PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)101et0t00tiTutpKpK0u 數(shù)字數(shù)字PIDPID控制器控制器 當(dāng)采樣周期足夠小時當(dāng)采樣周期足夠小時，在模擬調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，在模擬調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值逼近的方法，用求和代替積分、用后向差分通過數(shù)值逼近的方法，用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬代替微分，使模擬PIDPID離散化變?yōu)椴罘址匠?。離散化變?yōu)椴罘址匠獭？勺魅缦陆瓶勺魅缦陆?00( )()( )()( )d()d ( )()(1)dktju tu ke te ke ttTeje

8、 te ke ktT式中，式中，T T為采為采樣周期，樣周期，k k為為采樣序號。采樣序號。三種標準的數(shù)字三種標準的數(shù)字PIDPID控制算法控制算法 （l l）數(shù)字）數(shù)字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 kjTkekeTjeTTkeKku0diP)1()()()()(u 控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置。控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置。 TTKKdpd ipiTTKK 式中：kjkekeKjeKkeKku0diP) 1()()()( )(或：或：（2 2）數(shù)字）數(shù)字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 10diP)2() 1()() 1() 1(kjTkekeTjeTTkeKku)1()

9、()( kukuku由位置型算法由位置型算法又又)2() 1(2)()()1()()(dikekekeKkeKkekeKkuPkjTkekeTjeTTkeKku0diP) 1()()()()(，得：，得：得：得：u增量型算法只需保持前增量型算法只需保持前3個時刻的偏差值。個時刻的偏差值。1)(2c)(c)(c)()(）（ kekesTdTkkeiTksTkeksTkUhv 速度算法速度算法它是增量算法除以采樣周期，是增量算法的變形，沒有累加是增量算法除以采樣周期，是增量算法的變形，沒有累加和項，不會出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調(diào)和震蕩和項，不會出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調(diào)和震蕩 三種算法的選擇：

10、一是要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應(yīng)用時的方三種算法的選擇：一是要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應(yīng)用時的方便性便性1 1、從執(zhí)行器看：位置算法的輸出除用數(shù)字式控制閥可直接連接外，一般須經(jīng)、從執(zhí)行器看：位置算法的輸出除用數(shù)字式控制閥可直接連接外，一般須經(jīng)D/AD/A轉(zhuǎn)換為模擬量，還要有保持電路。而增量算法可通過步進電機等累積機構(gòu)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為模擬量，還要有保持電路。而增量算法可通過步進電機等累積機構(gòu)轉(zhuǎn)化為模擬量。速度算法的輸出采用積分式執(zhí)行機構(gòu)?；癁槟M量。速度算法的輸出采用積分式執(zhí)行機構(gòu)。2 2、從應(yīng)用方面看：增量和速度手自動切換較方便；不產(chǎn)生積分飽和。位置算法、從應(yīng)用方面看：增量和速度手自動

11、切換較方便；不產(chǎn)生積分飽和。位置算法正好相反。正好相反。（3）兩種標準）兩種標準PID控制算法比較控制算法比較 圖圖6 6 兩種兩種PIDPID控制算法實現(xiàn)的閉環(huán)系統(tǒng)控制算法實現(xiàn)的閉環(huán)系統(tǒng)（a）位置型）位置型（b） 增量型增量型 增量式算法不需做累加，計算誤差和計算精度問題對控制量增量式算法不需做累加，計算誤差和計算精度問題對控制量的計算影響較??；位置式算法要用到過去偏差的累加值，容的計算影響較小；位置式算法要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累計誤差。易產(chǎn)生較大的累計誤差。 控制從手動切換到自動時，位置式算法必須先將計算機的輸控制從手動切換到自動時，位置式算法必須先將計算機的輸出值置為原始

12、值出值置為原始值 u u0 0 時，才能保證無沖擊切換；增量式算法與時，才能保證無沖擊切換；增量式算法與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。 一般認為，在以閘管或伺服電機作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭话阏J為，在以閘管或伺服電機作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫筝^高的系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置式算法；而在以步進電度要求較高的系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置式算法；而在以步進電機或多圈電位器作執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。機或多圈電位器作執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。 位置式PID控制算法的程序設(shè)計思路： 將三項拆開，并應(yīng)用遞推進行編程 比例輸出 積分輸出

13、 微分輸出10()kkPkIjDkkjuK eKeKee( )PPkP kK e1( )()DDkkP kKee0( )(1)kIIjIkIjP kKeK eP k增量式PID控制算法增量式PID控制算法的程序設(shè)計 初始化時，需首先置入調(diào)節(jié)參數(shù)d0，d1，d2和設(shè)定值R，并設(shè)置誤差初值ei = ei1 = ei2 = 0 )2() 1(2)()()1()()(dikekekeKkeKkekeKkuP01122kkkkud ed ed ekjkekeKjeKkeKku0diP) 1()()()( )(10diP)2()1()()1()1(kjTkekeTjeTTkeKkukjTkekeTjeTT

14、keKku0diP)1()()()()() 1()()( kukuku10diP)2() 1()() 1() 1(kjTkekeTjeTTkeKku012( )(1)( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)(1)( )(1)(2)PIDu ku ku ku kKe ke kK e kKe ke ke ku kq e kq e kq e k)2() 1(2)()()1()()(dikekekeKkeKkekeKkuP離散離散PIDPID控制算法的優(yōu)缺點控制算法的優(yōu)缺點 優(yōu)點：優(yōu)點：1.P.I.D1.P.I.D控制器參數(shù)之間沒有關(guān)聯(lián)，控制器參數(shù)之間沒有關(guān)聯(lián)，離散離散PIDPID的的

15、P P、I I、D D三個作用是獨立的，可以分別整定，計算機實施時，等效三個作用是獨立的，可以分別整定，計算機實施時，等效的的Ti TdTi Td可以在更大范圍內(nèi)自由選擇；積分微分作用的某些可以在更大范圍內(nèi)自由選擇；積分微分作用的某些改進更為靈活多變，改進更為靈活多變，參數(shù)范圍無限制參數(shù)范圍無限制 缺點：缺點：如果采用等效的如果采用等效的PIDPID參數(shù)，離散參數(shù)，離散PIDPID控制往往差于連控制往往差于連續(xù)的控制，續(xù)的控制，引入采樣周期引入采樣周期Ts，即引入一個純時滯為，即引入一個純時滯為Ts /2的的滯后環(huán)節(jié)，使控制品質(zhì)變差滯后環(huán)節(jié)，使控制品質(zhì)變差選擇控制度選擇控制度 控制度，就是以連

16、續(xù)控制度，就是以連續(xù)- -時間時間PIDPID控制器為基準，將數(shù)字控制器為基準，將數(shù)字PIDPID控制效果通與之相比控制效果通與之相比較，常采用較，常采用誤差平方積分作為控制效果誤差平方積分作為控制效果的評價函數(shù)的評價函數(shù)。 控制度控制度 = = 采樣周期采樣周期TS的長短會影響采樣的長短會影響采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)控制系統(tǒng) 的品質(zhì)，同樣是最佳整的品質(zhì)，同樣是最佳整定，離散數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)要低于連續(xù)定，離散數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)要低于連續(xù)-時間控制系統(tǒng)。因而，時間控制系統(tǒng)。因而，控制度控制度總是大于總是大于1的，而且控制度越大，相應(yīng)的采樣的，而且控制度越大，相應(yīng)的采樣-數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的品數(shù)

17、據(jù)控制系統(tǒng)的品質(zhì)越差。質(zhì)越差。 ANAdteDDCdte02min02min 積分飽和作用及其抑制積分飽和作用及其抑制 積分飽和：如果執(zhí)行機構(gòu)已到極限位置，積分飽和：如果執(zhí)行機構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差，由于積分的作用，仍然不能消除偏差，由于積分的作用，盡管計算盡管計算PIDPID差分方程式所得的運算結(jié)果差分方程式所得的運算結(jié)果繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行結(jié)構(gòu)已無相應(yīng)繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行結(jié)構(gòu)已無相應(yīng)的動作，控制信號則進入深度飽和區(qū)。的動作，控制信號則進入深度飽和區(qū)。 影響：影響：飽和引起輸出超調(diào)，甚至產(chǎn)生震飽和引起輸出超調(diào)，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 改進方法：遇限削弱積

18、分法、積分分離法、改進方法：遇限削弱積分法、積分分離法、有限偏差法有限偏差法3.2.1 3.2.1 積分算法的改進積分算法的改進1） 遇限削弱積分法遇限削弱積分法 基本思想：一旦控制量進入飽和區(qū)，則停止進行增大積分的運算?；舅枷耄阂坏┛刂屏窟M入飽和區(qū)，則停止進行增大積分的運算。2）積分分離法積分分離法 思路：當(dāng)被控量和給定值偏差大時，取消積分控制，以免超調(diào)思路：當(dāng)被控量和給定值偏差大時，取消積分控制，以免超調(diào)量過大；當(dāng)被控量和給定值接近時，積分控制投入，消除靜差。量過大；當(dāng)被控量和給定值接近時，積分控制投入，消除靜差。一般PID積分分離PID開始引入積分作用Y(t)t0P3）有效偏差法有效偏

19、差法 思路：當(dāng)算出的控制量超出限制思路：當(dāng)算出的控制量超出限制范圍時，將相應(yīng)的這一控制量的偏范圍時，將相應(yīng)的這一控制量的偏差值作為有效偏差值進行積分，而差值作為有效偏差值進行積分，而不是將實際偏差值進行積分。不是將實際偏差值進行積分。kjkekeKjeKkeKku0diP) 1()()()( )(4 4）變速積分的PID控制 思想：是設(shè)法改變積分項的累加設(shè)法改變積分項的累加速度速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)。偏差大時，積分累加速度慢，積分作用弱；反之，偏差小時，使積分累加速度加快，積分作用增強 方法：設(shè)置一系數(shù) fE(k)，它是E(k) 的函數(shù)，當(dāng)|E(k)|增大時，f 減小，反之則增大。每次采

20、樣后，用 fE(k) 乘以E(k) ，再進行累加，即： )()()()(10kEkEfjEkkjIIKP BAkeBAkeBBkeABkeAkef )()()( 0)(1)(變速積分的變速積分的PIDPID控制的優(yōu)點（與普通控制的優(yōu)點（與普通PIDPID相比）：相比）： 實現(xiàn)了用比例作用消除大偏差，用積分作用消除小偏差的理想調(diào)節(jié)特性，實現(xiàn)了用比例作用消除大偏差，用積分作用消除小偏差的理想調(diào)節(jié)特性，從而完全消除了積分飽和現(xiàn)象從而完全消除了積分飽和現(xiàn)象 大大減小了超調(diào)量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善了調(diào)節(jié)特品質(zhì)大大減小了超調(diào)量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善了調(diào)節(jié)特品質(zhì) 適應(yīng)能力強，一些用常規(guī)適應(yīng)能

21、力強，一些用常規(guī)PIDPID控制不理想的過程可以采用此種算法控制不理想的過程可以采用此種算法 參數(shù)整定容易，各參數(shù)間的相互影響小參數(shù)整定容易，各參數(shù)間的相互影響小 與積分分離的比較與積分分離的比較： 二者很類似，但調(diào)節(jié)方式不同。積分分離對積分項采用二者很類似，但調(diào)節(jié)方式不同。積分分離對積分項采用“開關(guān)開關(guān)”控制，而控制，而變速積分則是根據(jù)誤差的大小改變積分項速度，屬線性控制。因而，后者調(diào)變速積分則是根據(jù)誤差的大小改變積分項速度，屬線性控制。因而，后者調(diào)節(jié)品質(zhì)大為提高，是一種新型的節(jié)品質(zhì)大為提高，是一種新型的PIDPID控制控制3.2.2微分算法的改進微分算法的改進 對于增量式對于增量式PID算

22、法，在算法中沒有積分累積，算法，在算法中沒有積分累積，所以不容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例所以不容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象。和微分飽和現(xiàn)象。 當(dāng)被控量突然變化時，正比于偏差變化率的微當(dāng)被控量突然變化時，正比于偏差變化率的微分輸出就很大。但由于持續(xù)時間很短，分輸出就很大。但由于持續(xù)時間很短，執(zhí)行部件執(zhí)行部件因慣性或動作范圍的限制，其動作位置達不到控因慣性或動作范圍的限制，其動作位置達不到控制量的要求值，制量的要求值，這樣就產(chǎn)生了所謂的這樣就產(chǎn)生了所謂的微分失控微分失控（飽和）（飽和）。其表現(xiàn)形式不是超調(diào)，而是減慢動態(tài)其表現(xiàn)形式不是超調(diào)，而是減慢動態(tài)過程。過程。 3.

23、2.2 微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法 糾正比例和微分飽和的一種辦法是采用不完全微分，即將過大的控糾正比例和微分飽和的一種辦法是采用不完全微分，即將過大的控制輸出分幾次執(zhí)行，以避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象制輸出分幾次執(zhí)行，以避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象不完全微分的不完全微分的PIDPID傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為：( )11( )1DPDIDT sU sKTE sT ssK DK稱為微分增益。 )(d)(d)(1)()(0diPtteTdtteTteKtut把上式分成比例積分和微分兩部分，則有： ( )( )( )PIDU sUsUs1( )1( )PIPIUsKE sT s( )( )1DDP

24、DDT sUsKE sTsK( )PIUs0( )( )( )kPIPiITukKe ke iT的 積分方程為： ()11()1DPDIDTsUsKTEsTssK 3.2.2 微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法將微分部分化成微分方程將微分部分化成微分方程由 得 1( )( )DDPDDTsUsK T sE sK( )( )( )DDDPDDTdutde tutK TKdtdt將微分項化成差分項：( )(1)( )(1)( )DDDDPDDTukuke ke kukK TKTT 3.2.2微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法整理得 ( )(1)( )

25、(1)DDDPDDDDDDTKT Kukuke ke kTTTTKK令： 則,DDDDDDTTKATBTKTK( )(1)( )(1)DPDDT KukBuke ke kA 3.2.2 微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法 3.2.2微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法不完全微分的PID位置算式為 0( )( )( )( )(1)(1)kDPDPDiIT KTukKe ke ie ke kBukTA和理想的PID算式比較，多了一項(1)DBuk 。10(1)(1)( )(1)(2)(2)kDPDPDiIT KTukKe ke ie ke kBukTA

26、 3.2.2 微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法所以，不完全微分的PID增量算式為：( )( )(1)( )( )2 (1)(2)(1)(2)DPDPPIDDT KTukKe ke kKe ke ke ke kTAB ukuk 3.2.2微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法在單位階躍信號的作用下，完全微分和不完全微分輸出特性的差異 3.2.2微分算法的改進微分算法的改進1）不完全微分法）不完全微分法 完全微分項對于階躍信號只是在采樣的第一個周期產(chǎn)生很大的微分完全微分項對于階躍信號只是在采樣的第一個周期產(chǎn)生很大的微分輸出信號，輸出信號，不能按照偏差的

27、變化趨勢在整不能按照偏差的變化趨勢在整個調(diào)整過程中起作用，而是個調(diào)整過程中起作用，而是急劇下降為急劇下降為0 0，因而很容易引起系統(tǒng)振蕩。另外，完全微分在第一個，因而很容易引起系統(tǒng)振蕩。另外，完全微分在第一個采樣周期里作用很強，容易產(chǎn)生溢出。采樣周期里作用很強，容易產(chǎn)生溢出。而在不完全微分而在不完全微分PIDPID中，其微中，其微分作用是按指數(shù)規(guī)律衰減為零的，可以延續(xù)多個周期，因而使得系統(tǒng)分作用是按指數(shù)規(guī)律衰減為零的，可以延續(xù)多個周期，因而使得系統(tǒng)變化比較緩慢，故不易引起振蕩。變化比較緩慢，故不易引起振蕩。其延續(xù)時間的長短與其延續(xù)時間的長短與K KD D的選取有關(guān)，的選取有關(guān)， K KD D越

28、大延續(xù)的時間越短，越大延續(xù)的時間越短， K KD D越小延續(xù)的時間越長，一般取為越小延續(xù)的時間越長，一般取為10103030左左右。從改善系統(tǒng)動態(tài)特性的角度看，不完全微分的右。從改善系統(tǒng)動態(tài)特性的角度看，不完全微分的PIDPID算式控制效果算式控制效果更好更好。 3.2. 2 微分算法的改進微分算法的改進2）微分先行）微分先行PID控制控制當(dāng)系統(tǒng)輸入給定值作階躍升降時，會引起偏差突變。微分控制對偏差當(dāng)系統(tǒng)輸入給定值作階躍升降時，會引起偏差突變。微分控制對偏差突變的反應(yīng)是使控制量大幅度變化，給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量突變的反應(yīng)是使控制量大幅度變化，給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動作劇

29、烈，嚴重影響系統(tǒng)運行的平穩(wěn)性。采用微分先行過大，調(diào)節(jié)閥動作劇烈，嚴重影響系統(tǒng)運行的平穩(wěn)性。采用微分先行PIDPID控制可以避免給定值升降時使系統(tǒng)受到?jīng)_擊。微分先行控制可以避免給定值升降時使系統(tǒng)受到?jīng)_擊。微分先行PIDPID控制和控制和標準標準PIDPID控制的不同之處在于，它控制的不同之處在于，它只對被控量微分，不對偏差微分只對被控量微分，不對偏差微分，也就是說對給定值無微分作用。該算式對給定值頻繁升降的系統(tǒng)無疑也就是說對給定值無微分作用。該算式對給定值頻繁升降的系統(tǒng)無疑是有效的。是有效的。 在生產(chǎn)過程中往往不希望調(diào)在生產(chǎn)過程中往往不希望調(diào)節(jié)閥全開或者全關(guān)，有一個上節(jié)閥全開或者全關(guān)，有一個上限

30、位和下限位，把控制器的輸限位和下限位，把控制器的輸出控制在一定的幅度范圍內(nèi)出控制在一定的幅度范圍內(nèi)。 3.2.43.2.4帶死區(qū)的帶死區(qū)的PIDPID控制控制 消除由于頻繁動作所引起的振蕩消除由于頻繁動作所引起的振蕩 ， 另外容易引起器件磨損老化，另外容易引起器件磨損老化，在誤差允許的前提下，也可采用帶有死區(qū)的在誤差允許的前提下，也可采用帶有死區(qū)的PIDPID控制?？刂啤?0( ) ( )( ) ( )(1)( ) ( )0 ( )( )kdpjiTTu kKp kp jp kp kuTTe kr(k)- y(k)p kr ky k 3.2.5 3.2.5 時間最優(yōu)時間最優(yōu)PIDPID控制控制

31、 最優(yōu)控制的含義：某個指標最優(yōu) Bang-Bang控制：開關(guān)控制，對|u(t)|1，采用一定的方法在1，1間切換，使時間最短 時間最優(yōu)PID控制： Bang-Bang控制和PID控制相結(jié)合Bang-Bang( )PIDe k控制控制 3.3.13.3.1數(shù)字數(shù)字PIDPID算法實施中的幾個問題算法實施中的幾個問題 1.算法編程 ：定點、浮點、精度、字長 2.輸出限幅： 3.積累整量化誤差 :在用定點運算時，如果采樣周期較小，而積分時間又較大時， 的值可能小于計算機字長所能表示的數(shù)的精度， 計算機將其忽略作零對待，從而產(chǎn)生積分整量化 誤差，實際上等于無積分作用。 ()PITKe kT 積累整量化

32、誤差:解決辦法是當(dāng)積分項 時，不把它舍棄，而是將其累加起來， 即， 直到累加值 時，將 加入到 中 。( )IKe k1( )nIIiSuiISIS( )u k3.3.23.3.2數(shù)字數(shù)字PIDPID調(diào)節(jié)中的幾個問題調(diào)節(jié)中的幾個問題（1）正、反作用問題：偏差的極性與調(diào)節(jié)器輸出的極性有一定的關(guān)系。u被測信號值大于給定值，調(diào)節(jié)閥門開度變小，稱為反作用（如加熱爐的溫度測量）u被測信號值大于給定值，調(diào)節(jié)閥門開度變大，稱為正作用（如爐膛的壓力測量）u解決方法：改變偏差的計算公式；計算公式不變，正作用時u反作用時，PID算法結(jié)束后，其結(jié)果求補。( )( )( )e ky kr k （2 2）限位問題）限位

33、問題： 在某些自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，為了安全生產(chǎn)，往往不希望調(diào)節(jié)閥全開或者全關(guān)，而是有一個上限位和一個下限限位。也就是說，要求調(diào)節(jié)器輸出限制在一定的幅度范圍內(nèi)，即 。在具體的系統(tǒng)中，不一定上、下限位都需要，可能只有一個下限或者上限限位。如：在加熱爐控制系統(tǒng)中。downupPPP （3 3）手動）手動/ /自動跟蹤及手動后援問題自動跟蹤及手動后援問題 在自動控制系統(tǒng)中，由手動到自動切換時，必須能實現(xiàn)自動跟蹤，即在由手動到自動切換時刻，PID的輸出等于手動時的閥位值，然后，按照采樣周期進行自動調(diào)節(jié)，為此必須采樣兩種信號：（1）自動/手動狀態(tài)；（2）手動時的閥位值 當(dāng)系統(tǒng)切換到手動時，要能夠輸出手動控制信

34、號，如，在用DDZIII型電動2執(zhí)行機構(gòu)作為執(zhí)行單元時，手動輸出電流應(yīng)為420mA。能夠完成這一功能的設(shè)備，稱為手動后援。 手動后援的實現(xiàn)方法手動后援的實現(xiàn)方法雙刀雙擲選擇開關(guān)雙刀雙擲選擇開關(guān)SASA有兩個位置，當(dāng)有兩個位置，當(dāng)SASA處于處于1 111位置時，開關(guān)量位置時，開關(guān)量SWSW0 0，表示系統(tǒng)運行于自動方式，執(zhí)行機構(gòu)由，表示系統(tǒng)運行于自動方式，執(zhí)行機構(gòu)由D/AD/A轉(zhuǎn)換器的輸出控轉(zhuǎn)換器的輸出控制，當(dāng)開關(guān)制，當(dāng)開關(guān)SASA換到換到2 222的位置時，開關(guān)量的位置時，開關(guān)量SW=1SW=1，說明系統(tǒng)已經(jīng)轉(zhuǎn)，說明系統(tǒng)已經(jīng)轉(zhuǎn)入手動方式，此時，執(zhí)行機構(gòu)由電位器入手動方式，此時，執(zhí)行機構(gòu)由電位

35、器RPRP控制。圖中的兩個電流源為控制。圖中的兩個電流源為電壓電流變換器，輸出范圍為電壓電流變換器，輸出范圍為4 420mA20mA。A/DA/D轉(zhuǎn)換器用來檢測手動轉(zhuǎn)換器用來檢測手動時閥門的位置時閥門的位置。系統(tǒng)的工作原理說明：首先根據(jù)系統(tǒng)的要求設(shè)置開關(guān)系統(tǒng)的工作原理說明：首先根據(jù)系統(tǒng)的要求設(shè)置開關(guān)SASA的的 位置。在進行位置。在進行PIDPID運算之前，先判斷運算之前，先判斷SWSW的狀態(tài)。如果為的狀態(tài)。如果為1 1（手動狀態(tài)），則不進行（手動狀態(tài)），則不進行PIDPID運算，直接返回主程序；若運算，直接返回主程序；若 SW=0SW=0，調(diào)節(jié)系統(tǒng)處于自動狀態(tài)，此時，首先應(yīng)該進行增，調(diào)節(jié)系統(tǒng)

36、處于自動狀態(tài)，此時，首先應(yīng)該進行增 量型量型PIDPID運算，然后加上運算，然后加上A/DA/D轉(zhuǎn)換器檢測到的手動狀態(tài)下轉(zhuǎn)換器檢測到的手動狀態(tài)下 的閥位值，作為本次的閥位值，作為本次PIDPID控制的輸出值?？刂频妮敵鲋怠?.4 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法 3.4.13.4.1采樣周期的選擇采樣周期的選擇 根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為 f fs s = 2= 2f fmaxmax，此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號 。 采樣周期采樣周期T T小于離散系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的周期小于離散系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的周期

37、TwTw。 采樣周期大于計算機執(zhí)行控制程序和輸入輸出時間采樣周期大于計算機執(zhí)行控制程序和輸入輸出時間TjTj。 從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信有時需要輸出信號保持一定的寬度，采樣周期必須大于這一時號保持一定的寬度，采樣周期必須大于這一時間間 3.4 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法 3.4.13.4.1采樣周期的選擇采樣周期的選擇 從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些些 從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些周

38、期大些 從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的被控對象看，快速系統(tǒng)和慢速系統(tǒng)的區(qū)別被控對象看，快速系統(tǒng)和慢速系統(tǒng)的區(qū)別3.4 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法 實際選擇采樣周期時，必須綜合考慮實際選擇采樣周期時，必須綜合考慮 給定值的變化頻率；給定值的變化頻率； 被控對象的特性；被控對象的特性； 執(zhí)行機構(gòu)的類型；執(zhí)行機構(gòu)的類型； 控制算法的類型；控制算法的類型；PIDPID算法中，積分和微分的作用大小算法中，積分和微分的作用大小和采樣周期有關(guān)。和采樣周期有關(guān)。 控制的回路數(shù)：控制的回路數(shù)控制的回路數(shù)：控制的回路數(shù)n n與采樣周期與采樣周期

39、T T的關(guān)系：的關(guān)系：TjTj為第為第j j回路控制程序執(zhí)行時間和輸入輸出的時間之和回路控制程序執(zhí)行時間和輸入輸出的時間之和1njjTT3.4 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法 采用周期應(yīng)遠小于對象的擾動信號的周期采用周期應(yīng)遠小于對象的擾動信號的周期 當(dāng)系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時，應(yīng)按純滯后大小選取，并當(dāng)系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時，應(yīng)按純滯后大小選取，并盡可能使純滯后時間接近或等于采用周期的整數(shù)倍盡可能使純滯后時間接近或等于采用周期的整數(shù)倍 考慮對象所要求的控制質(zhì)量，精度越高，采樣周期越短，考慮對象所要求的控制質(zhì)量，精度越高，采樣周期越短，以減小系統(tǒng)的純滯后以減小系統(tǒng)的純滯后3.4 PID調(diào)

40、節(jié)器參數(shù)整定方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法 常見被控量的經(jīng)驗采樣周期被測參數(shù)被測參數(shù)采樣周期采樣周期說說 明明流量流量1515優(yōu)先選用優(yōu)先選用12s12s壓力壓力310310優(yōu)先選用優(yōu)先選用68s68s液位液位6868優(yōu)先選用優(yōu)先選用7s7s溫度溫度15201520取純滯后時間取純滯后時間成分成分15201520優(yōu)先選用優(yōu)先選用18s18s3.4 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法 PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間控制器的比例系數(shù)、積分時間和微

41、分時間的大小。的大小。 3.4.2 PID控制器參數(shù)整定的方法控制器參數(shù)整定的方法： 一是理論計算整定法一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。 二是工程整定方法。二是工程整定方法。它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。程實際中被廣泛采用。3.4 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法 3.4.3 PID整定的理論方法整定的理論方法 通過調(diào)整通過調(diào)整PID的三個參數(shù)的三

42、個參數(shù)Kc、TI、TD ，將系統(tǒng)的閉環(huán)，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在特征根分布在 s 域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標 只有被控對象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時，才能把特征只有被控對象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時，才能把特征根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實際系統(tǒng)一根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實際系統(tǒng)一般無法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計的極點配般無法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計的極點配置往往與實際系統(tǒng)不能精確匹配置往往與實際系統(tǒng)不能精確匹配 3.4.4 PID調(diào)節(jié)參數(shù)工程整定

43、調(diào)節(jié)參數(shù)工程整定（一）試湊法確定（一）試湊法確定PID參數(shù)參數(shù) 通過模擬或閉環(huán)運行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各通過模擬或閉環(huán)運行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各環(huán)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達到環(huán)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達到滿意的響應(yīng)，從而確定滿意的響應(yīng)，從而確定PID參數(shù)參數(shù) Kp增大，系統(tǒng)響應(yīng)加快，靜差減小，但系統(tǒng)振蕩增強，增大，系統(tǒng)響應(yīng)加快，靜差減小，但系統(tǒng)振蕩增強，穩(wěn)定性下降；穩(wěn)定性下降；Ti增大，系統(tǒng)超調(diào)減小，振蕩減弱，但系統(tǒng)增大，系統(tǒng)超調(diào)減小，振蕩減弱，但系統(tǒng)靜差的消除也隨之減慢；靜差的消除也隨之減慢；Td增大，增大，調(diào)節(jié)時間減小，快速性調(diào)節(jié)時間

44、減小，快速性增強，增強，系統(tǒng)振蕩減弱，穩(wěn)定性增強，但系統(tǒng)對擾動的抑制系統(tǒng)振蕩減弱，穩(wěn)定性增強，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱能力減弱 在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行參數(shù)進行先比例，后積分，再微分先比例，后積分，再微分的整定步驟，步驟如下：的整定步驟，步驟如下： （1 1）整定比例控制）整定比例控制 預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期T TS S。一般說。一般說T TS S應(yīng)小于受控對應(yīng)小于受控對象純延遲時間的十分之一。用選定的象純延遲時間的十分之一。用選定的T TS S使系統(tǒng)工作使系統(tǒng)工作。這時去這時去

45、掉積分和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)掉積分和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)運行。逐漸加大比例放大系數(shù)運行。逐漸加大比例放大系數(shù)K KP P，即將比例控制作用由小變，即將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線，到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線，即系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣）即系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣） 如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到設(shè)計要求如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)時，則需加入積分環(huán)節(jié) 整定積分環(huán)節(jié)整定積分環(huán)節(jié)

46、 若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將步驟（制。先將步驟（1 1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的50508080，再將積分時間置一個較大值，觀測響應(yīng)曲線。然后，再將積分時間置一個較大值，觀測響應(yīng)曲線。然后減小積分時間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反減小積分時間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。 若使用比例積分器，能消除靜差，但動態(tài)過程經(jīng)若使用比例積分器，能消除靜差，但動態(tài)過程經(jīng)復(fù)調(diào)整后仍達不到要

47、求，這時可加入微分環(huán)節(jié)復(fù)調(diào)整后仍達不到要求，這時可加入微分環(huán)節(jié) （3 3）整定微分環(huán)節(jié)）整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過步驟（若經(jīng)過步驟（2 2），），PIPI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)動態(tài)過程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成成PIDPID控制?？刂啤?先置微分時間先置微分時間T TD D=0=0，逐漸加大，逐漸加大T TD D，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，反復(fù)試湊同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，反復(fù)試湊至獲得滿意的控制效果和至獲得滿意的控制效果和PIDPID控制參數(shù)?？刂茀?shù)。 常見被控量的常見被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍參數(shù)經(jīng)

48、驗選擇范圍（二）實驗經(jīng)驗法確定數(shù)字（二）實驗經(jīng)驗法確定數(shù)字PID調(diào)節(jié)參數(shù)調(diào)節(jié)參數(shù) 方法方法1: 1: 擴充臨界比例法擴充臨界比例法 對模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法的擴充和推廣對模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法的擴充和推廣 整定數(shù)字控制器參數(shù)的步驟：整定數(shù)字控制器參數(shù)的步驟： 選擇短的采樣時間：一般選擇被控對象純滯后時間選擇短的采樣時間：一般選擇被控對象純滯后時間的十分之一的十分之一 去掉積分與微分作用，逐漸減小比例度去掉積分與微分作用，逐漸減小比例度 ( =1/kr），），直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記錄發(fā)生振蕩的臨界比例度直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記錄發(fā)生振蕩的臨界比例度和周期（和周期（r，Tr） 選擇控制度選擇控制度 控制度的指標含意：控制度控制度的指標含意：控制度=1.05，數(shù)，數(shù)字字PID與模擬控制效果相當(dāng)；控制度與模擬控制效果相當(dāng)；控制度=2.0，數(shù)字數(shù)字P