1、王曉平工程力學(xué)工程力學(xué)第七章第七章 桿件的應(yīng)力分析及強度計算桿件的應(yīng)力分析及強度計算之軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核之軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核 王曉平知識目標(biāo)：知識目標(biāo)：5桿件橫截面上應(yīng)力的計算以及強度條件的應(yīng)用。 1應(yīng)力的概念及截面上任意點應(yīng)力的符號及其表示方法。2極限應(yīng)力、許用應(yīng)力的含義，強度條件的意義和用途。3塑性材料和脆性材料的力學(xué)性能。4軸向拉壓桿橫截面應(yīng)力及其分布規(guī)律。軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核王曉平能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：4強度條件的應(yīng)用。 1不同材料極限應(yīng)力、許可應(yīng)力、最大工作應(yīng)力的區(qū)分。2塑性材料和脆性材料的力學(xué)性能的鑒別。3任意截面應(yīng)力的

2、計算。軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核第五章第五章 桿件的應(yīng)力與強度計算桿件的應(yīng)力與強度計算第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、應(yīng)力的概念一、應(yīng)力的概念桿件橫截面上的內(nèi)力集度是衡量桿件強度大小的物理量，在力學(xué)中將桿件截面上某點的分布內(nèi)力集度，稱為應(yīng)力。王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核式中p稱為K點的總應(yīng)力。通常將總應(yīng)力p用如圖b所示的兩個相互垂直的應(yīng)力分量表示：應(yīng)力的量綱是力/長度2，應(yīng)力的單位為帕斯卡，用Pa表示，1Pa = 1N/m2(牛/米2)。應(yīng)力的常用單位為MPa，

3、 1MPa = 1 106Pa。一個是沿截面法線方向的應(yīng)力分量，稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力，用表示，且以拉為正、壓為負(fù)；另一個為沿截面切線方向或平行于截面的應(yīng)力分量，稱為剪應(yīng)力或切向應(yīng)力，用表示。王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核二、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力與安全系數(shù)二、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力與安全系數(shù)1極限應(yīng)力極限應(yīng)力桿件破壞或喪失承載能力前的最大應(yīng)力稱為極限應(yīng)力。極限正應(yīng)力用0 表示，極限剪應(yīng)力用02許用應(yīng)力許用應(yīng)力保障桿件和結(jié)構(gòu)安全工作(或使用)時桿件中的最大應(yīng)力，稱為許用應(yīng)力，許用正應(yīng)力用表示，許用剪應(yīng)力用表示。 3安全系數(shù)安全系數(shù)材料的極限正應(yīng)力與許用正應(yīng)力的比值，稱

4、為安全系數(shù)，用n表示，n恒大于1。 P130常用材料常用材料許用應(yīng)力許用應(yīng)力王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核三、桿件的強度計算三、桿件的強度計算具有最大工作應(yīng)力的截面稱為危險截面危險截面，危險截面上應(yīng)力最大的點稱為危險點危險點。危險點的應(yīng)力也就是桿件的最大工作應(yīng)力。出現(xiàn)危險截面的情況有三種：(3)內(nèi)力和截面都相對較大或都相對較小時，則內(nèi)力與截面幾何量的比值最大的截面才是危險截面。(1)等截面桿中內(nèi)力最大的截面；(2)內(nèi)力相同時的最小截面；王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核1正應(yīng)力強度條件正應(yīng)力強度條件 對于塑性材料，其許用拉應(yīng)力

5、和許用壓應(yīng)力的數(shù)值相同，故其正應(yīng)力條件為對于脆性材料，其許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力分別用s+、s-表示。其正應(yīng)力條件為2剪應(yīng)力強度條件剪應(yīng)力強度條件王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核3強度計算強度計算，就是利用強度條件解決桿件三個方面的強度計算問題。即(3)確定許可荷載 已知材料性質(zhì)、截面形狀與尺寸，確定能夠作用于桿件或結(jié)構(gòu)上指定荷載的最大值。(1)強度校核 已知內(nèi)力、材料性質(zhì)、截面形狀與尺寸，對桿件進行強度驗算；(2)截面設(shè)計 已知內(nèi)力、材料性質(zhì)及截面形狀，確定桿件的截面尺寸；王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核第二節(jié)第二節(jié) 軸向拉伸

6、和壓縮時材料的力學(xué)性能軸向拉伸和壓縮時材料的力學(xué)性能一、塑性材料和脆性材料一、塑性材料和脆性材料1彈性變形與塑性變形能夠完全消失的變形為彈性變形彈性變形。不能消失的變形為塑性塑性變形變形。實驗證明，材料在彈性變形范圍內(nèi)，變形的大小與所作用的力的大小成正比。2塑性材料和脆性材料具有明顯的彈性性能和塑性性能的材料稱為塑性材料塑性材料 。而在變形很小甚至觀察不到變形的情況下就發(fā)生了斷裂破壞的材料，稱為脆性材料脆性材料 。王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核二、軸向拉伸時材料的力學(xué)性能二、軸向拉伸時材料的力學(xué)性能(一一) 低碳鋼（塑性材料）的拉伸試驗低碳鋼（塑性材料）的拉

7、伸試驗 1試驗過程與拉伸圖試驗過程與拉伸圖 低碳鋼的拉伸圖 低碳鋼拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變圖王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核2低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能(1) 強度指標(biāo)強度指標(biāo)彈性極限與比例極限 圖中線段oa與橫坐標(biāo) 間夾角為，與材料的彈性模量E、正應(yīng)力、應(yīng)變 的關(guān)系可表示為拉壓胡克定律拉壓胡克定律彈性階段(ob段)試件的變形為完全彈性變形，故稱b點的應(yīng)力為彈性極限，用e表示。其中oa段的應(yīng)力應(yīng)變圖為直線，它表示應(yīng)力應(yīng)變成正比，故將a點的應(yīng)力稱為比例極限，用p表示。王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核屈服階段過后，材料又

8、有了承受荷載和抵抗變形的能力，故c點后至d點，-曲線成上升狀態(tài)，過了d點，試件開始局部收縮并喪失承載能力，故d點是試件的極限應(yīng)力，稱為強度極限，用強度極限，用b表示。b是衡量材料極限強度的重要指標(biāo)。 屈服極限 屈服階段屈服階段(bc段)中應(yīng)力-應(yīng)變曲線的最低點c 稱為下屈服點, 該點的應(yīng)力稱為屈服極限屈服極限，用s表示，s = Fs/A。塑性材料的極限應(yīng)力0 = s，它是塑性材料的控制性強度指標(biāo)。強度極限王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核試件相對伸長量的百分?jǐn)?shù)，稱為延伸率，用d表示，即 橫截面面積相對改變量的百分?jǐn)?shù)，稱為斷面收縮率，用表示， 即(2) 塑性指標(biāo)塑

9、性指標(biāo)1）延伸率2）斷面收縮率王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核(3) 冷作硬化冷作硬化 這種將材料預(yù)拉到強化階段即卸載，然后馬上又加載，使得材料的比例極限和屈服極限得到提高，而塑性降低的現(xiàn)象，稱為冷作硬化冷作硬化。利用冷作硬化來提高鋼筋的屈服極限，達到提高強度、降低鋼材用量的目的。王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核第三節(jié)第三節(jié) 軸向拉壓桿的應(yīng)力與強度計算軸向拉壓桿的應(yīng)力與強度計算一、軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力一、軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1軸向拉壓桿的縱向和橫向變形現(xiàn)象軸向拉壓桿的縱向和橫向變形現(xiàn)象軸向拉壓桿的縱向和橫向變形王曉平軸

10、向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核2軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力及其分布規(guī)律軸向拉壓桿橫截面上的應(yīng)力及其分布規(guī)律軸向拉壓桿橫截面應(yīng)力的分布規(guī)律王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核3軸向拉壓桿橫截面正應(yīng)力的計算公式軸向拉壓桿橫截面正應(yīng)力的計算公式式中FN為橫截面上的軸力，A為橫截面面積。的正負(fù)號與FN相同，即拉應(yīng)力取正號，壓應(yīng)力取負(fù)號?！纠?-1】計算圖5-18a所示軸向拉壓桿的正應(yīng)力。已知d1=d3=20mm，d2=14mm。王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核二、軸向拉壓桿的強度計算二、軸向拉壓桿的強度計算對于抗拉、壓能力相同的塑性材料 1軸向拉壓桿的強度條件軸向拉壓桿的強度條件對于抗拉、壓能力不同材料 王曉平軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核軸向拉壓桿的應(yīng)力計算及強度校核2強度計算舉例強度計算舉例【例例5-2】圖圖a所示為一三角支架，桿AB為圓形截面鋼桿，其許用應(yīng)力為=160MPa；桿AC為方形截面木桿，許用應(yīng)力為- =10MPa；作用于結(jié)點A的集中荷載