1、第十章第十章 對(duì)流換熱對(duì)流換熱一、對(duì)流換熱一、對(duì)流換熱定義及基本公式定義及基本公式 定義：流動(dòng)的流體和靜止的固體壁面直接接觸時(shí)定義：流動(dòng)的流體和靜止的固體壁面直接接觸時(shí) 所發(fā)生的傳熱現(xiàn)象稱為對(duì)流換熱。所發(fā)生的傳熱現(xiàn)象稱為對(duì)流換熱。 基本公式：基本公式：牛頓冷卻公式牛頓冷卻公式h對(duì)流換熱系數(shù)，對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2 C） 101 對(duì)流換熱的基本概念對(duì)流換熱的基本概念影響對(duì)流換熱的因素很多，都包含在影響對(duì)流換熱的因素很多，都包含在 h 中。中。 研究目的：研究目的： 求取求取h。 m W/)(W )(2wwtthqtthA或二、二、影響影響 h 的因素的因素1. 流動(dòng)起因流動(dòng)起因自由流動(dòng)自由流動(dòng)

2、由流體冷熱各部分的密度差引起；由流體冷熱各部分的密度差引起；受迫流動(dòng)受迫流動(dòng)受外力（如風(fēng)機(jī)、水泵等）推動(dòng)受外力（如風(fēng)機(jī)、水泵等）推動(dòng) 而引起。而引起。在其它條件相同的情況下：在其它條件相同的情況下：自然受迫hh2. 流動(dòng)狀態(tài)（簡(jiǎn)稱流態(tài)）流動(dòng)狀態(tài)（簡(jiǎn)稱流態(tài)） 層流層流流層之間互不摻混流層之間互不摻混 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)；湍（紊）流湍（紊）流流體質(zhì)團(tuán)相互摻混流體質(zhì)團(tuán)相互摻混熱對(duì)流熱對(duì)流一般情況下一般情況下, , h紊紊h層層流態(tài)的判據(jù)流態(tài)的判據(jù): 受迫對(duì)流受迫對(duì)流Re（雷諾數(shù)）（雷諾數(shù)） 自然對(duì)流自然對(duì)流Gr Pr (格拉曉夫數(shù)與普朗特?cái)?shù)的乘積格拉曉夫數(shù)與普朗特?cái)?shù)的乘積)定義式：定義式：ululRe式中

3、：式中： u特征速度（公式規(guī)定的代表性速度）特征速度（公式規(guī)定的代表性速度）l 特征（定型）尺寸（對(duì)流動(dòng)有決定性影響）特征（定型）尺寸（對(duì)流動(dòng)有決定性影響） 動(dòng)力粘度，動(dòng)力粘度，kg/（ms） 運(yùn)動(dòng)粘度，運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。Re的物理意義：的物理意義：慣性力慣性力(量綱分析量綱分析)摩擦阻力摩擦阻力luuul2Re流態(tài)區(qū)分流態(tài)區(qū)分層流層流紊流紊流過渡流過渡流 兩種流態(tài)交替出現(xiàn)兩種流態(tài)交替出現(xiàn)或兼而有之。或兼而有之。ReRec1ReRec2Rec1ReRec2不同對(duì)流換熱情況下不同對(duì)流換熱情況下, Rec 的值不同。的值不同。3 3. .流體的物性流體的物性不同的不同的流體，物性不同；流體，物性

4、不同；定性溫度來確定物性的溫度。定性溫度來確定物性的溫度。同一同一流體，溫度不同，物性也不同。因此用流體，溫度不同，物性也不同。因此用定性溫度的選取方式：定性溫度的選取方式： 流體進(jìn)出口的算術(shù)平均溫度流體進(jìn)出口的算術(shù)平均溫度 tf ； 壁表面溫度壁表面溫度 tw ; 流體與壁面的算術(shù)平均溫度流體與壁面的算術(shù)平均溫度4. 換熱面的幾何因素（尺寸、形狀和位置等）換熱面的幾何因素（尺寸、形狀和位置等）幾何因素主要影響流體的流動(dòng)狀態(tài)、邊界層的形成幾何因素主要影響流體的流動(dòng)狀態(tài)、邊界層的形成和發(fā)展（速度、溫度分布）等。其影響通過定型尺和發(fā)展（速度、溫度分布）等。其影響通過定型尺寸來表征寸來表征（參見（參

5、見P.157 圖圖10-3、1-4）。）。常用無量綱準(zhǔn)則普朗特?cái)?shù)常用無量綱準(zhǔn)則普朗特?cái)?shù) Pr (物性參數(shù)物性參數(shù))來反映物性來反映物性對(duì)對(duì)流換熱的影響。對(duì)對(duì)流換熱的影響。acpPr5. 流體有無相變（有相變流體有無相變（有相變 h 大）大）本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)單相流體受迫對(duì)流換熱單相流體受迫對(duì)流換熱三、三、h 的確定方法的確定方法1. 建立邊界層微分（或積分）方程組并分析求解；建立邊界層微分（或積分）方程組并分析求解；2. 由熱量和動(dòng)量傳遞規(guī)律類比求解；由熱量和動(dòng)量傳遞規(guī)律類比求解；3. 相似理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)法；相似理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)法；4. 數(shù)值計(jì)算方法。數(shù)值計(jì)算方法。四、流動(dòng)邊界層和熱邊界層四、

6、流動(dòng)邊界層和熱邊界層1. 流動(dòng)（速度）邊界層流動(dòng)（速度）邊界層（1 1） 流動(dòng)邊界層的定義流動(dòng)邊界層的定義：由于流體粘性作用，在壁：由于流體粘性作用，在壁面附近形成的速度梯度很大的薄層。面附近形成的速度梯度很大的薄層。形成機(jī)理形成機(jī)理：在粘性作用下，流體與壁面間的摩擦力：在粘性作用下，流體與壁面間的摩擦力以及流體每層之間的摩擦力使近壁區(qū)速度逐層降低。以及流體每層之間的摩擦力使近壁區(qū)速度逐層降低。在緊貼壁面在緊貼壁面y = 0 處，速度處，速度 ux= 0。設(shè)設(shè)：u (uf) 為來流速度為來流速度99. 0uuxy 處，處， 則則 0 的薄層稱為速度邊界層。的薄層稱為速度邊界層。 在邊界層內(nèi)在邊

7、界層內(nèi),很大，故很大，故也較大。也較大。切向切向粘性力粘性力(維持層流維持層流 , 阻礙流體沿阻礙流體沿 y 向流動(dòng)向流動(dòng)) 主流區(qū)：邊界層以外，流速維持主流區(qū)：邊界層以外，流速維持u (u f)基本不變基本不變 的區(qū)域。在主流區(qū)中，的區(qū)域。在主流區(qū)中， 。（2 2） 掠過平板時(shí)邊界層的形成和發(fā)展掠過平板時(shí)邊界層的形成和發(fā)展設(shè)：流體以設(shè)：流體以 uf 流進(jìn)平板前緣流進(jìn)平板前緣 起始處起始處 x = 0，= 0；之后之后 x ,速度速度梯度梯度 ; xxc, 為層流段為層流段, 起支配作起支配作用用, 速度分布為拋物速度分布為拋物線；線； x = xc處，層流邊界層開始變得不穩(wěn)定處，層流邊界層開

8、始變得不穩(wěn)定, 慣性力粘性慣性力粘性力，若力，若 uf 為紊流，沿為紊流，沿 y 向有慣性力向有慣性力, 層流流動(dòng)狀態(tài)開始層流流動(dòng)狀態(tài)開始由層流由層流 過渡流過渡流紊流擴(kuò)展變化，紊流擴(kuò)展變化，變厚。變厚。原因：紊流傳遞能量大，把粘性力傳到了較遠(yuǎn)的地方。原因：紊流傳遞能量大，把粘性力傳到了較遠(yuǎn)的地方。邊界層厚度邊界層厚度 、 ux變化如圖。變化如圖。層流底層：層流底層：穩(wěn)定邊界層穩(wěn)定邊界層中緊貼壁面仍保持層流的極薄層。中緊貼壁面仍保持層流的極薄層。 最后形成三層結(jié)構(gòu)的最后形成三層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定邊界層穩(wěn)定邊界層 : 層流底層層流底層 + 緩沖層緩沖層(過渡層過渡層) + 紊流核心紊流核心2. 熱邊界層

9、（溫度邊界層）熱邊界層（溫度邊界層） 定義：由于溫差作用，在壁面處形成的溫度梯度定義：由于溫差作用，在壁面處形成的溫度梯度 很大的薄層。很大的薄層。設(shè)：設(shè)：, 則則為熱邊界層。為熱邊界層。即：可近似認(rèn)為是從壁面至即：可近似認(rèn)為是從壁面至 t = 0.99 tf 處的距離。處的距離。 層流 層流 溫度分布溫度分布（3）熱邊界層的幾個(gè)特點(diǎn)：）熱邊界層的幾個(gè)特點(diǎn)： 熱邊界層熱邊界層與物體的幾何尺寸相比很小與物體的幾何尺寸相比很小, 形成一般比形成一般比速度邊界層晚，因傳熱需要時(shí)間；速度邊界層晚，因傳熱需要時(shí)間； 一般一般t，只有當(dāng)只有當(dāng)a =時(shí)，二者相等時(shí)，二者相等. t 反映反映 流體的熱量擴(kuò)散能

10、力流體的熱量擴(kuò)散能力, 與與 a 有關(guān)有關(guān) ,反映流體的動(dòng)量擴(kuò)反映流體的動(dòng)量擴(kuò)散能力散能力, 與與有關(guān)有關(guān) 。因此。因此 Pr 數(shù)反映了動(dòng)量和熱量在數(shù)反映了動(dòng)量和熱量在流體中擴(kuò)散的相對(duì)能力；流體中擴(kuò)散的相對(duì)能力； 熱邊界層形態(tài)與速度邊界層層流段相似。熱邊界層形態(tài)與速度邊界層層流段相似。邊界層邊界層內(nèi)溫度分布呈拋物線型內(nèi)溫度分布呈拋物線型, 壁面處溫度梯度最大，邊界層壁面處溫度梯度最大，邊界層外可近似看作等溫流動(dòng)。外可近似看作等溫流動(dòng)。對(duì)流換熱熱量傳遞機(jī)理：對(duì)流換熱熱量傳遞機(jī)理：包含包含對(duì)流對(duì)流流體質(zhì)點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)和混合產(chǎn)生宏流體質(zhì)點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)和混合產(chǎn)生宏 觀熱對(duì)流（主要在紊流區(qū)）。觀熱對(duì)流（主要在紊

11、流區(qū)）。導(dǎo)熱導(dǎo)熱流體與壁面、流體分子之間的微流體與壁面、流體分子之間的微 觀導(dǎo)熱作用（主要在層流區(qū)）。觀導(dǎo)熱作用（主要在層流區(qū)）。102 對(duì)流換熱的基本方程組對(duì)流換熱的基本方程組對(duì)流換熱微分方程組包括：對(duì)流換熱微分方程組包括：連續(xù)性方程、動(dòng)量微分方程、能量微分方程、連續(xù)性方程、動(dòng)量微分方程、能量微分方程、對(duì)流換熱微分方程。對(duì)流換熱微分方程。即利用了即利用了對(duì)流換熱量對(duì)流換熱量=導(dǎo)熱量導(dǎo)熱量原理，見原理，見P.176（10.6）利用對(duì)流換熱微分方程組和邊界層理論利用對(duì)流換熱微分方程組和邊界層理論, 可求得邊界可求得邊界層局部對(duì)流換熱系數(shù)層局部對(duì)流換熱系數(shù) hx ,然后積分得然后積分得h 。(10

12、.10)直接實(shí)驗(yàn)法的局限性：直接實(shí)驗(yàn)法的局限性： 只能用于特定的實(shí)驗(yàn)條件下完全相同的現(xiàn)象；只能用于特定的實(shí)驗(yàn)條件下完全相同的現(xiàn)象； 在某些情況下，由于條件的限制或是影響的因素在某些情況下，由于條件的限制或是影響的因素 太多，需進(jìn)行成千上萬太多，需進(jìn)行成千上萬次實(shí)驗(yàn)，才能找出規(guī)律；次實(shí)驗(yàn)，才能找出規(guī)律； 對(duì)尚未建造的、特大型的設(shè)備，不能用此法探索對(duì)尚未建造的、特大型的設(shè)備，不能用此法探索其規(guī)律性；其規(guī)律性； 常常只能得出個(gè)別量之間的規(guī)律性關(guān)系，難以抓常常只能得出個(gè)別量之間的規(guī)律性關(guān)系，難以抓 住現(xiàn)象的全住現(xiàn)象的全部本質(zhì)。部本質(zhì)。103 相似理論基礎(chǔ)相似理論基礎(chǔ)相似理論指導(dǎo)下的模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以相

13、似理論指導(dǎo)下的模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以推廣到相似的推廣到相似的現(xiàn)象中去，而且可以減少現(xiàn)象中去，而且可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)。1、幾何相似。與流體相接觸部分形狀相同，幾何尺、幾何相似。與流體相接觸部分形狀相同，幾何尺寸成比例；寸成比例；2、物理物理現(xiàn)象相似。同類物理現(xiàn)象在對(duì)應(yīng)時(shí)刻、對(duì)應(yīng)現(xiàn)象相似。同類物理現(xiàn)象在對(duì)應(yīng)時(shí)刻、對(duì)應(yīng)空間點(diǎn)的同名物理量成比例?？臻g點(diǎn)的同名物理量成比例。（幾何（幾何相似相似、時(shí)間、時(shí)間相似、相似、物理場(chǎng)相似）物理場(chǎng)相似）二、相似原理二、相似原理1、相似性質(zhì)、相似性質(zhì) 彼此彼此相似的現(xiàn)象相似的現(xiàn)象, 其同名相似準(zhǔn)則必相等。其同名相似準(zhǔn)則必相等。（證明見（證明見P.182）一、相似的概

14、念一、相似的概念2、相似準(zhǔn)則數(shù)與準(zhǔn)則間的關(guān)系、相似準(zhǔn)則數(shù)與準(zhǔn)則間的關(guān)系（1） 對(duì)流換熱常用準(zhǔn)則對(duì)流換熱常用準(zhǔn)則hLNu 努謝爾特準(zhǔn)則努謝爾特準(zhǔn)則uLuLRe 雷諾準(zhǔn)則雷諾準(zhǔn)則acPrp 普朗特準(zhǔn)則普朗特準(zhǔn)則 葛拉曉夫準(zhǔn)則葛拉曉夫準(zhǔn)則23tLgGrv（注意與（注意與Bi的區(qū)別）的區(qū)別）（未定準(zhǔn)則）（未定準(zhǔn)則）（2） 對(duì)流換熱常用準(zhǔn)則的物理意義對(duì)流換熱常用準(zhǔn)則的物理意義 努謝爾特準(zhǔn)則努謝爾特準(zhǔn)則Nu（未定準(zhǔn)則）（未定準(zhǔn)則）也可看作壁面處的溫度變化率與沿特征尺寸也可看作壁面處的溫度變化率與沿特征尺寸 l 的平的平均溫度變化率之比（均溫度變化率之比（又稱無量綱溫度梯度又稱無量綱溫度梯度）。）。壁面處的

15、溫度梯度壁面處的溫度梯度h對(duì)流換熱越強(qiáng)烈。對(duì)流換熱越強(qiáng)烈。Nu 反映對(duì)流換熱強(qiáng)弱。反映對(duì)流換熱強(qiáng)弱。導(dǎo)熱量對(duì)流換熱量ltthhlNu0yytthltytlhy0Nu由由 Re慣性力慣性力流體運(yùn)動(dòng)激烈程度流體運(yùn)動(dòng)激烈程度換熱強(qiáng)度換熱強(qiáng)度 Re 反映流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱的影響。反映流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱的影響。雷諾準(zhǔn)則雷諾準(zhǔn)則 Re普朗特準(zhǔn)則普朗特準(zhǔn)則 Pr 運(yùn)動(dòng)粘度與導(dǎo)溫系數(shù)的比值。運(yùn)動(dòng)粘度與導(dǎo)溫系數(shù)的比值。 aPrPr 反映物性對(duì)換熱的影響。反映物性對(duì)換熱的影響。luuulul2Re慣性力與摩擦阻力之比慣性力與摩擦阻力之比 格拉曉夫準(zhǔn)則格拉曉夫準(zhǔn)則Gr容積膨脹系數(shù)（容積膨脹系數(shù)（1/K）表示浮升力與

16、粘性力的相對(duì)大小。表示浮升力與粘性力的相對(duì)大小。Gr浮升力浮升力粘性力粘性力自然對(duì)流換熱自然對(duì)流換熱Gr 反映流體自然對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。反映流體自然對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。3223GrLtgtLgVVtV00、0溫度升高前后的密度溫度升高前后的密度同類現(xiàn)象，單值性條件相似，同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等。同類現(xiàn)象，單值性條件相似，同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等。3、判別相似的條件、判別相似的條件（3）相似準(zhǔn)則間的關(guān)系）相似準(zhǔn)則間的關(guān)系描述物理現(xiàn)象的微分方程式表達(dá)了各物理量之間的描述物理現(xiàn)象的微分方程式表達(dá)了各物理量之間的函數(shù)關(guān)系，那么由這些量組成的相似準(zhǔn)則間也應(yīng)存函數(shù)關(guān)系，那么由這些量組成的相似準(zhǔn)則間也應(yīng)存在函數(shù)關(guān)系。在函數(shù)關(guān)

17、系。函數(shù)形式函數(shù)形式一般表示為：一般表示為：0)GrPr,Re,Nu,(或或)GrPr,Re,(Nuf（具體情況詳見（具體情況詳見P.183）三、由實(shí)驗(yàn)確定的準(zhǔn)則方程式的具體形式三、由實(shí)驗(yàn)確定的準(zhǔn)則方程式的具體形式紊流受迫對(duì)流換熱：紊流受迫對(duì)流換熱：層流受迫對(duì)流換熱：層流受迫對(duì)流換熱：不考慮不考慮升浮力影響時(shí)為：升浮力影響時(shí)為：自然對(duì)流換熱：自然對(duì)流換熱：對(duì)于氣體，對(duì)于氣體，Pr 可看作常數(shù)?？煽醋鞒?shù)。C、m、n、s 均均由實(shí)驗(yàn)整理確定，具體過程參見由實(shí)驗(yàn)整理確定，具體過程參見P.184。mnCPrReNu smnCGrPrReNu mnCPrReNu nsmCCPrGrNuGrPrNu或

18、利用實(shí)驗(yàn)研究確定利用實(shí)驗(yàn)研究確定準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系時(shí)準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，常經(jīng)驗(yàn)地，常經(jīng)驗(yàn)地取取對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的形式。的形式。10-4 單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程一、一、 管內(nèi)強(qiáng)迫流動(dòng)換熱管內(nèi)強(qiáng)迫流動(dòng)換熱 包括包括非圓管非圓管 (槽槽) 道道1. 流動(dòng)和換熱特征流動(dòng)和換熱特征 流動(dòng)特征流動(dòng)特征i）邊界層特點(diǎn)：入口段：邊界層形成發(fā)展）邊界層特點(diǎn)：入口段：邊界層形成發(fā)展在充分發(fā)展（定型）段：邊界層速度分布完全定型。在充分發(fā)展（定型）段：邊界層速度分布完全定型。Re 2300： 層流層流2300 Re 104： 紊流紊流emem

19、duduRe對(duì)管內(nèi)流動(dòng)對(duì)管內(nèi)流動(dòng):ii）流動(dòng)狀態(tài)判據(jù)）流動(dòng)狀態(tài)判據(jù)Reiii）入口段長(zhǎng)度）入口段長(zhǎng)度層流：層流：紊流：紊流：同樣，熱邊界層也有入口段和充分發(fā)展段（見同樣，熱邊界層也有入口段和充分發(fā)展段（見P.186）iv）hx 變化規(guī)律：變化規(guī)律：層流層流hx 的變化規(guī)律與邊界層的形成發(fā)展規(guī)律有關(guān)。的變化規(guī)律與邊界層的形成發(fā)展規(guī)律有關(guān)。2. 管內(nèi)流體與管壁的平均溫差管內(nèi)流體與管壁的平均溫差t（1 1）常熱流邊界條件（常熱流邊界條件（ ）constq 定型段流體與管壁溫度均呈線性變化。定型段流體與管壁溫度均呈線性變化。 )(21)(21, mfmwmttttt（2 2）常壁溫條件（常壁溫條件（t w= const ）管內(nèi)流體溫度呈對(duì)數(shù)規(guī)律變化，管內(nèi)流體溫度呈對(duì)數(shù)規(guī)律變化，全管長(zhǎng)流體與壁面間全管長(zhǎng)流體與壁面間的平均溫差的平均溫差 為對(duì)數(shù)平均溫差（推導(dǎo)詳見第為對(duì)數(shù)平均溫差（推導(dǎo)詳見第12章）章） ： lntttttm3. 管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程（非唯一）（非唯一） （1）湍流）湍流強(qiáng)迫對(duì)流換熱強(qiáng)迫對(duì)流換熱0.80.40.023RePrffftlRNuc c c算術(shù)平均溫差算術(shù)平均溫差2 tt時(shí)，可用算術(shù)平均溫差。時(shí)，可用算術(shù)平均溫差。 邊界層內(nèi)溫度分布（邊界層內(nèi)溫度分布（熱流方向）的影響熱流方向）的影響對(duì)液體：對(duì)液體：t，故，故