1、“摩擦角摩擦角”和摩擦力和摩擦力1 1、有關(guān)摩擦力的性質(zhì)和、有關(guān)摩擦力的性質(zhì)和“三角形定則三角形定則” 基本模型：地面對(duì)木塊有支持力和摩擦力作用，基本模型：地面對(duì)木塊有支持力和摩擦力作用，把支持力和摩擦力的合力把支持力和摩擦力的合力FR叫做地面對(duì)物體的叫做地面對(duì)物體的全約束反力，簡(jiǎn)稱約束力（也有叫全約束反力，簡(jiǎn)稱約束力（也有叫“全反全反力力”）。）。GFNFfGFNFf FR如果木塊在如果木塊在F作用下運(yùn)動(dòng)或恰好達(dá)到最大靜摩擦作用下運(yùn)動(dòng)或恰好達(dá)到最大靜摩擦力力 ，滿足：滿足： ，稱稱NFf NNNFFFftan“摩擦角摩擦角”。FR方向的線稱方向的線稱“摩擦線摩擦線”。2 2、關(guān)于、關(guān)于“摩擦

2、角摩擦角”和和“摩擦線摩擦線”的性質(zhì)：的性質(zhì)： 性質(zhì)性質(zhì)1 1：約束力與支持力的夾角：約束力與支持力的夾角的取值范圍為的取值范圍為00。 性質(zhì)性質(zhì)2 2：當(dāng)約束力與支持力的夾角：當(dāng)約束力與支持力的夾角小于摩擦小于摩擦角角時(shí)，物體靜止（受靜摩擦力）；當(dāng)約束力時(shí)，物體靜止（受靜摩擦力）；當(dāng)約束力與支持力的夾角與支持力的夾角等于等于時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或者剛時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或者剛要運(yùn)動(dòng)（受滑動(dòng)摩擦力）。要運(yùn)動(dòng)（受滑動(dòng)摩擦力）。3、平衡和非平衡狀態(tài)下合力的三角形性質(zhì)：、平衡和非平衡狀態(tài)下合力的三角形性質(zhì)： 當(dāng)物體受到當(dāng)物體受到3 3個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，有個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，有F F1 1+F+F2 2

3、+F+F3 3=0=0，三個(gè)力矢量構(gòu)成閉合三角形；當(dāng)物，三個(gè)力矢量構(gòu)成閉合三角形；當(dāng)物體受三個(gè)力作用而處于非平衡狀態(tài)時(shí)體受三個(gè)力作用而處于非平衡狀態(tài)時(shí)F F1 1+F+F2 2+F+F3 300，三個(gè)力矢量不能構(gòu)成閉合三角形，且力三角形三個(gè)力矢量不能構(gòu)成閉合三角形，且力三角形的的“缺口缺口”就是物體受到合力的大小。就是物體受到合力的大小。F1F2F3F合合4 4、“摩擦角摩擦角”、“三角形法則三角形法則”的相關(guān)情景的相關(guān)情景列表：列表： 對(duì)基本模型的對(duì)基本模型的4 4個(gè)結(jié)論：個(gè)結(jié)論： 1物體靜止時(shí)，必定同時(shí)滿足物體靜止時(shí)，必定同時(shí)滿足1、3情景；情景； 2物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必同時(shí)滿足物體勻速運(yùn)動(dòng)

4、時(shí)，必同時(shí)滿足2、3情景；情景； 3物體勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必同時(shí)滿足物體勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必同時(shí)滿足2、4情景；情景； 4不可能有某種運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿足不可能有某種運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿足1、4情景；情景；約束力和支持力的夾角約束力和支持力的夾角100時(shí)，物體靜止時(shí)，物體靜止2=時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或剛要運(yùn)動(dòng)物體受到三個(gè)力物體受到三個(gè)力3能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體靜止或者做能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)4不能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體做變速運(yùn)不能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體做變速運(yùn)動(dòng)動(dòng)5、木塊在拉力作用下靜止：、木塊在拉力作用下靜止： 由結(jié)論由結(jié)論1 1：木塊受力滿足：木塊受力滿足1 1、

5、3 3情景，即滿足情景，即滿足00和能夠構(gòu)成閉合三角形和能夠構(gòu)成閉合三角形2 2個(gè)條件。個(gè)條件。mgF FR 若拉力確定，則約束力唯一確定，并且，若拉力確定，則約束力唯一確定，并且，F(xiàn)R的豎直分量為支持力，水平分量為靜摩擦力。的豎直分量為支持力，水平分量為靜摩擦力。 在此基礎(chǔ)上，若已知某些邊角關(guān)系，即可求在此基礎(chǔ)上，若已知某些邊角關(guān)系，即可求解相關(guān)的問題。解相關(guān)的問題。6、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：mg FR 拉力拉力F F1 1、F F2 2、F F3 3都是使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉都是使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力（拉力不同對(duì)應(yīng)有不同的約束力）。顯然，力（拉力不同對(duì)應(yīng)有不同的約

6、束力）。顯然，使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力有無(wú)窮多個(gè)。使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力有無(wú)窮多個(gè)。 由結(jié)論由結(jié)論2 2：木塊受力滿足：木塊受力滿足2 2、3 3情景，即滿足情景，即滿足=和能夠構(gòu)成閉合三角形和能夠構(gòu)成閉合三角形2 2個(gè)條件。個(gè)條件。F1F2F16、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)： 如下情況值得注意：如下情況值得注意：mg FRF1F2F3（1）F3與與“摩擦線摩擦線”垂直。顯然，在所有令木塊垂直。顯然，在所有令木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力中勻速運(yùn)動(dòng)的拉力中F3最小。即有：最小。即有：mgmgF2min1sin 見見3+2P33例例1（2）當(dāng)拉力）當(dāng)拉力F與重力的夾角小于等于與重力的夾角

7、小于等于“摩擦角摩擦角”時(shí)（如時(shí)（如F0），無(wú)論取多大，約束力與支持力的夾角），無(wú)論取多大，約束力與支持力的夾角都不可能等于都不可能等于。由情景。由情景1知，此時(shí)木塊恒靜止。知，此時(shí)木塊恒靜止。這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為“自鎖自鎖”。F07、木塊在拉力作用下加速運(yùn)動(dòng)：、木塊在拉力作用下加速運(yùn)動(dòng)：mg FROF合合F因?yàn)槟緣K受到的合力方向一定沿水平方向。則三因?yàn)槟緣K受到的合力方向一定沿水平方向。則三角形角形“缺口缺口”水平。過(guò)任意拉力的末端作地面的水平。過(guò)任意拉力的末端作地面的平行線，與平行線，與“摩擦線摩擦線”交于交于C點(diǎn)，則點(diǎn)，則OC即為此時(shí)即為此時(shí)的約束力。的約束力。 由結(jié)論由結(jié)論3知，木塊

8、做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，約束力和支持知，木塊做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，約束力和支持力的夾角力的夾角=，且受到，且受到3個(gè)力不能構(gòu)成閉合三角形。個(gè)力不能構(gòu)成閉合三角形。C問題思考：?jiǎn)栴}思考：mg FROF合合F 如果拉力大小確定，則其方向如何時(shí)物體受到的如果拉力大小確定，則其方向如何時(shí)物體受到的合力最大？（也即有最大的加速度？）合力最大？（也即有最大的加速度？）C45vA 例例1 1 如圖所示，用繩通過(guò)定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面如圖所示，用繩通過(guò)定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面間的上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)1 1，滑輪

9、的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下判斷正確的是中，以下判斷正確的是 . . 繩子拉力將保持不變繩子拉力將保持不變 B. B. 繩子拉力將不斷增大繩子拉力將不斷增大 C. C. 地面對(duì)物塊的摩擦力不斷減小地面對(duì)物塊的摩擦力不斷減小 D. D. 物塊對(duì)地面的壓力不斷減小物塊對(duì)地面的壓力不斷減小 FfFNGFT tanfNFF 作出一簇力三角形作出一簇力三角形1tan 45A45 90 如圖所示，在傾角如圖所示，在傾角4545的斜面上，放置一質(zhì)量的斜面上，放置一質(zhì)量為為m m的小物塊，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的小物塊，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，欲

10、使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對(duì)小物塊再施一力，該欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對(duì)小物塊再施一力，該力最小時(shí)大小與方向應(yīng)是力最小時(shí)大小與方向應(yīng)是 A. A. ，與水平成，與水平成1515斜向右上斜向右上 B. B. ，豎直向上，豎直向上 C. C. ，沿斜面向上，沿斜面向上 D. D. ，水平向右，水平向右33 m45mgF全反力全反力Fmin13tan3 m45mgF約約Fmin13tan3 sin15mg sin30mg sin75mg tan15mg 本題答案本題答案:AF1 如圖所示，放在水平面上的質(zhì)量為如圖所示，放在水平面上的質(zhì)量為m m的物體，在水平恒力的物體，在水平恒力F F1 1作用

11、下，剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)若再給物體加一個(gè)恒力，且使作用下，剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)若再給物體加一個(gè)恒力，且使F F1 1 F F2 2（指大?。?，要使物體仍按原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力（指大?。?，要使物體仍按原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力F F2 2應(yīng)應(yīng)沿什么方向？此時(shí)地面對(duì)物體的作用力大小如何？沿什么方向？此時(shí)地面對(duì)物體的作用力大小如何？GFtan-1水平恒力與重力、水平恒力與重力、地面約束力作用而地面約束力作用而平衡時(shí)平衡時(shí), ,三力構(gòu)成三力構(gòu)成閉合三角形：閉合三角形：FF 211地地1 1 FF 211地地2 2 F2F2加加F2仍仍構(gòu)成閉合三角形：構(gòu)成閉合三角形： mmgF約約tan-1FmaxF約約

12、Fmintan-1 1maxtantanFmg 1mintantanFmg sincossincoscossincossinFmgmg 如圖所示，傾角為如圖所示，傾角為的斜面與水平面保持靜止的斜面與水平面保持靜止, ,斜面上有一重斜面上有一重為為G G的物體的物體A A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,且且tan ,tan ,現(xiàn)給現(xiàn)給A A施以一施以一水平力水平力F F, ,設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等, ,求水平推力求水平推力F F多大時(shí)物多大時(shí)物體能地斜面上靜止體能地斜面上靜止 ？ 靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí), ,斜面約束力作用線方向斜面約束力作用線方向與斜面法線成摩擦角與斜面法線成摩擦角! ! 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，想用力，想用力F推動(dòng)物體沿水推動(dòng)物體沿水平地面滑動(dòng)，推力方向與水平面的夾角在什么范圍內(nèi)者是可能平地面滑動(dòng)，推力方向與水平面的夾角在什么范圍內(nèi)者是可能的？的？ 解解: :物體所受地面約束力的