1、1第2章 高頻電路基礎(chǔ) 2.1 高頻電路中的元器件2.2 高頻電路中的基本電路 2.3 電子噪聲2.4 噪聲系數(shù)和噪聲溫度2 2.1 高頻電路中的元器件 各種高頻電路基本上是由各種高頻電路基本上是由有源器件有源器件、 無源元件無源元件和和無源網(wǎng)無源網(wǎng)絡(luò)組成絡(luò)組成的。的。 高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同元器件基本相同, 但要注意它們?cè)诟哳l使用時(shí)的高頻特性。但要注意它們?cè)诟哳l使用時(shí)的高頻特性。 高高頻電路中的元件主要是頻電路中的元件主要是電阻電阻(器器)、 電容電容(器器)和電感和電感(器器), 它們都它們都屬于無源的線性元件屬于

2、無源的線性元件。 一、高頻電路中的元件 1、電阻、電阻 一個(gè)實(shí)際的電阻器一個(gè)實(shí)際的電阻器, 在在低頻時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性低頻時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性,但在但在高頻使用時(shí)不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面高頻使用時(shí)不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面, 而且還表現(xiàn)有電抗特而且還表現(xiàn)有電抗特3性的一面。性的一面。 電阻器的電阻器的電抗特性反映的就是其高頻特性電抗特性反映的就是其高頻特性。 一個(gè)電阻一個(gè)電阻R的高頻等效電路如圖的高頻等效電路如圖2-1所示所示, 其中其中, CR為分為分布電容布電容, LR為引線電感為引線電感, R為電阻。為電阻。 通常，通常，表面貼裝電阻的高頻特性好于金膜電阻，金膜表面貼裝電阻的高頻特性好于

3、金膜電阻，金膜電阻好于炭膜電阻，線繞電阻的高頻特性最差。電阻好于炭膜電阻，線繞電阻的高頻特性最差。LRCRR 圖 2-1 電阻的高頻等效電路 4 2、電容、電容 由介質(zhì)隔開的兩導(dǎo)體即構(gòu)成電容由介質(zhì)隔開的兩導(dǎo)體即構(gòu)成電容。 一個(gè)電容器的等一個(gè)電容器的等效電路卻如圖效電路卻如圖2-2（a）所示。）所示。 理想電容器的阻抗理想電容器的阻抗1/(jC), 如圖如圖2-2（b）虛線所示）虛線所示, 其中其中, f為工作頻率為工作頻率, =2f。 高頻電路中常常使用片狀電容和表面貼裝電容，因高頻電路中常常使用片狀電容和表面貼裝電容，因?yàn)槠涓哳l特性較好。為其高頻特性較好。 圖2-2 電容器的高頻等效電路 (

4、a) 電容器的等效電路; （b） 電容器的阻抗特性 LCRCC(a)阻抗頻率 f(b)0自身諧振頻率容性區(qū)容性區(qū)感性區(qū)感性區(qū)5 3、電感、電感 電感的作用電感的作用：諧振元件、濾波元件、阻隔元件。：諧振元件、濾波元件、阻隔元件。 電感的耗損電感的耗損：電感一般都是由導(dǎo)線繞制的，一般都有一：電感一般都是由導(dǎo)線繞制的，一般都有一定直流電阻，同時(shí)由于存在渦流、磁滯和電磁輻射等損失，定直流電阻，同時(shí)由于存在渦流、磁滯和電磁輻射等損失，所以電感就存在耗損。所以電感就存在耗損。 品質(zhì)因素品質(zhì)因素：定義為電路中無功功率與有功功率之比，：定義為電路中無功功率與有功功率之比，是專門用來描述電路的能量耗損的。是專

5、門用來描述電路的能量耗損的。 高頻電感器與普通電感器一樣高頻電感器與普通電感器一樣, 電感量是其主要參數(shù)。電感量是其主要參數(shù)。 電感量電感量L產(chǎn)生的感抗為產(chǎn)生的感抗為jL, 其中其中, 為工作角頻率。為工作角頻率。6 高頻電感器也具有高頻電感器也具有自身諧振頻率自身諧振頻率SRF。 在在SRF上上, 高頻高頻電感的阻抗的幅值最大電感的阻抗的幅值最大, 而相角為零而相角為零, 如圖如圖2-3所示。所示。阻抗與相角阻抗相角頻率 fSRF0 圖 2-3 高頻電感器的自身諧振頻率SRF 感性區(qū)感性區(qū)容性區(qū)容性區(qū)7二、二、高頻電路中的有源器件 用于低頻或其它電子線路的器件沒有什么根本不同。用于低頻或其它

6、電子線路的器件沒有什么根本不同。 1、二極管、二極管 二極管的作用二極管的作用：半導(dǎo)體二極管在高頻中：半導(dǎo)體二極管在高頻中主要用于檢波、主要用于檢波、 調(diào)制、調(diào)制、 解調(diào)及混頻等非線性變換電路中解調(diào)及混頻等非線性變換電路中, 工作在低電平。工作在低電平。 常用高頻二極管的類型：常用高頻二極管的類型： (1) 點(diǎn)觸式二極管點(diǎn)觸式二極管：其最高工作頻率約：其最高工作頻率約200300MHz (2) 表面勢(shì)壘二極管表面勢(shì)壘二極管：其最高工作頻率約：其最高工作頻率約200300MHz (3) 變?nèi)荻O管變?nèi)荻O管：其電容隨偏置電壓變化而變化。：其電容隨偏置電壓變化而變化。8 2、晶體管與場(chǎng)效應(yīng)管（、晶

7、體管與場(chǎng)效應(yīng)管（FET） 在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場(chǎng)效應(yīng)在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場(chǎng)效應(yīng)管，通常這些管子比用于低頻的管子性能更好管，通常這些管子比用于低頻的管子性能更好, 在外形結(jié)構(gòu)在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。方面也有所不同。 高頻晶體管有兩大類型高頻晶體管有兩大類型: (1) 一類是作小信號(hào)放大的一類是作小信號(hào)放大的高頻小功率管高頻小功率管, 對(duì)它們的主對(duì)它們的主要要求是高增益和低噪聲要要求是高增益和低噪聲; (2) 另一類為另一類為高頻功率放大管高頻功率放大管, 除了增益外除了增益外, 要求其在高要求其在高頻有較大的輸出功率。頻有較大的輸出功率。 9 3、集

8、成電路、集成電路 用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多集成電路少得多, 主要分為通用型和專用型兩種。主要分為通用型和專用型兩種。 目前通用型的寬帶集成放大器，其增益可達(dá)目前通用型的寬帶集成放大器，其增益可達(dá)5060dB甚至更高，其工作頻率可達(dá)甚至更高，其工作頻率可達(dá)100200MHz甚至更高。甚至更高。 10 本節(jié)將介紹高頻電路中常用的本節(jié)將介紹高頻電路中常用的基本（無源）電路基本（無源）電路，也稱也稱無源組件或無源網(wǎng)絡(luò)無源組件或無源網(wǎng)絡(luò)，這些無源組件或無源網(wǎng)絡(luò)主要，這些無源組件或無源網(wǎng)絡(luò)主要包括：包括：高頻振蕩（諧振）回路高頻

9、振蕩（諧振）回路、高頻變壓器高頻變壓器、諧振器與濾諧振器與濾波器波器等等, 它們它們完成信號(hào)的傳輸、完成信號(hào)的傳輸、 頻率選擇及阻抗變換等功頻率選擇及阻抗變換等功能。能。 2.2 高頻電路中的基本電路11一、高頻振蕩回路 高頻振蕩回路是高頻電路中應(yīng)用最廣的無源網(wǎng)絡(luò)高頻振蕩回路是高頻電路中應(yīng)用最廣的無源網(wǎng)絡(luò), 也是也是構(gòu)成高頻放大器、構(gòu)成高頻放大器、 振蕩器以及各種濾波器的主要部件振蕩器以及各種濾波器的主要部件, 在電在電路中完成阻抗變換、路中完成阻抗變換、 信號(hào)選擇等任務(wù)信號(hào)選擇等任務(wù), 并可直接作為負(fù)載使并可直接作為負(fù)載使用。用。 1、簡單振蕩回路、簡單振蕩回路(只有一個(gè)回路只有一個(gè)回路)

10、振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。 只有一個(gè)回路的振蕩電路稱為簡單振蕩回路或單振蕩回路。只有一個(gè)回路的振蕩電路稱為簡單振蕩回路或單振蕩回路。 (1)、并聯(lián)諧振回路、并聯(lián)諧振回路 1）電路結(jié)構(gòu)）電路結(jié)構(gòu) 12LrCCIC.IR.R0IL.L0B11/ 2Q1 Q2Q1Q20 /2/2感性Q2Q1Q1 Q2容性Z(a)(b)(c)(d)U.0|zp|/R0I. 圖2-4 并聯(lián)諧振回路及其等效電路、 阻抗特性和輻角特性 (a) 并聯(lián)諧振回路; （b）等效電路; （c）阻抗特性; （d）輻角特性 并聯(lián)諧振回路的并聯(lián)阻抗為阻抗為： 1()1prj

11、 Lj CZrj Lj C(2-1) 感性區(qū)感性區(qū)容性區(qū)容性區(qū)13 2）諧振頻率）諧振頻率：定義使感抗與容抗相等的頻率為并聯(lián)諧振：定義使感抗與容抗相等的頻率為并聯(lián)諧振頻率頻率0。令。令Zp的虛部為零的虛部為零, 求解方程的根就是求解方程的根就是0, 可得可得02111QLC式中, Q為回路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù), 有： 001LQrCr1QLC10（2-4） （2-2） （2-3） 14 4）諧振電阻）諧振電阻：回路在諧振時(shí)的阻抗最大, 為一純電阻R0：CQLQCrLR000（2-5） 由前面分析可知，由前面分析可知，若電感的耗損電阻越小，回路的Q值越高，其諧振電阻R0越大。3）特征阻抗）特征阻抗

12、：定義為QrCL（2-6） 15001()pLCrZjQ（2-7） （2-9）并聯(lián)回路通常用于窄帶系統(tǒng), 此時(shí)與0相差不大, 式（2-13）可進(jìn)一步簡化為式中, =-0。 稱為廣義失諧廣義失諧。 對(duì)應(yīng)的阻抗模值與相角分別為202001)2(1RQRZp5）阻抗特性）阻抗特性高Q時(shí)，由式(2-1)可得：00211pRRZjjQ0022fQQf16arctan)2arctan(0QZ（2-12）QIIICL（2-14） IL.IC.0I.U.圖2-5 表示了并聯(lián)振蕩回路中諧振時(shí)的電流、 電壓關(guān)系。 17 6）通頻帶（半功率點(diǎn)頻帶）通頻帶（半功率點(diǎn)頻帶） 當(dāng)保持外加信號(hào)的幅值不變而改變其頻率時(shí)當(dāng)保持

13、外加信號(hào)的幅值不變而改變其頻率時(shí), 將回路電將回路電流值下降為諧振值的流值下降為諧振值的 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為回路的時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為回路的通頻通頻帶帶, 也稱回路帶寬也稱回路帶寬, 通常用通常用B來來表示。表示。 令式（令式（2-15）等于）等于 , 則可推得則可推得=1, 從而可得帶寬為：從而可得帶寬為：2120RQffB02(2-10) 此外，對(duì)于并聯(lián)諧振回路，還有以下參數(shù)：187）矩形系數(shù)）矩形系數(shù)：定義定義為阻抗的幅頻特性下降為諧振值的為阻抗的幅頻特性下降為諧振值的0.1時(shí)時(shí)的頻帶寬度與阻抗的幅頻特性下降為諧振值的的頻帶寬度與阻抗的幅頻特性下降為諧振值的0.707時(shí)的頻帶時(shí)的頻帶寬

14、度之比。即寬度之比。即其中：其中：B0.1諧振曲線下降為諧振值的諧振曲線下降為諧振值的0.1時(shí)的頻帶寬度時(shí)的頻帶寬度 B0.707諧振曲線下降諧振曲線下降3dB的頻帶寬度的頻帶寬度矩形系數(shù)是大于矩形系數(shù)是大于1的（理想時(shí)為的（理想時(shí)為1），），矩形系數(shù)越小，回路的矩形系數(shù)越小，回路的選擇性越好。選擇性越好。 對(duì)于對(duì)于單級(jí)簡單并聯(lián)諧振回路單級(jí)簡單并聯(lián)諧振回路，可以計(jì)算出其矩形系數(shù)為：，可以計(jì)算出其矩形系數(shù)為： 707. 01 . 01 . 0BBKr20.110 1 9.96rK (2-11) 19 需要說明的幾點(diǎn)需要說明的幾點(diǎn)：通過前面分析可知通過前面分析可知 (1)(1) 回路的品質(zhì)因素越高

15、，諧振曲線越尖銳，回路的通回路的品質(zhì)因素越高，諧振曲線越尖銳，回路的通頻帶越狹窄，但矩形系數(shù)不變。因此，對(duì)于簡單（單級(jí)）頻帶越狹窄，但矩形系數(shù)不變。因此，對(duì)于簡單（單級(jí)）并聯(lián)諧振回路，通頻帶與選擇性是不能兼顧的。并聯(lián)諧振回路，通頻帶與選擇性是不能兼顧的。 (2)(2) 前面的結(jié)論均是在前面的結(jié)論均是在“高高Q”情況下，如果情況下，如果Q值較低值較低，并聯(lián)諧振回路的諧振頻率將并聯(lián)諧振回路的諧振頻率將低于高低于高Q時(shí)的諧振頻率時(shí)的諧振頻率，并使諧，并使諧振曲線和相位特性隨著振曲線和相位特性隨著Q值而偏離。值而偏離。 (3)(3) 以上所知品質(zhì)因素均是指回路沒有外加負(fù)載時(shí)的值，以上所知品質(zhì)因素均是指

16、回路沒有外加負(fù)載時(shí)的值，稱為稱為空載空載Q值或值或Q0。當(dāng)回路有外加負(fù)載時(shí)，品質(zhì)因素要用。當(dāng)回路有外加負(fù)載時(shí)，品質(zhì)因素要用有載有載Q值或值或QL表示。其中的表示。其中的r為考慮負(fù)載后總的耗損電阻。為考慮負(fù)載后總的耗損電阻。20 例例3-13-1：設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載, 信號(hào)信號(hào)中心頻率中心頻率fs=10MHz, 回路電容回路電容C=50 pF, (1) 試計(jì)算所需的線圈電感值。試計(jì)算所需的線圈電感值。 (2) 若線圈品質(zhì)因數(shù)為若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q=100, 試計(jì)算回路諧振電阻試計(jì)算回路諧振電阻及回路帶寬。及回路帶寬。 (3) 若放大器所需的帶寬若放

17、大器所需的帶寬B=0.5 MHz, 則應(yīng)在回路上則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求? 解：解： (1) 計(jì)算計(jì)算L值值。 由式由式(2-4), 可得可得21CfCL20220)2(11將f0以兆赫茲(MHz)為單位, 以皮法(pF)為單位, L以微亨（H）為單位， 上式可變?yōu)橐粚?shí)用計(jì)算公式:CfCfL20620225330101)21( 將f0=fs=10 MHz代入, 得uL07. 5 (2) 回路諧振電阻諧振電阻和帶寬。由式(2-12)kLQR8 .311018. 31007. 51021004670022回路帶寬回路帶寬為 kHzQf

18、B1000 (3) 求滿足0.5 MHz帶寬的并聯(lián)電阻。 設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1, 并聯(lián)后的總電阻為R1R0, 總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。 由帶寬公式, 有200LLQBfQ此時(shí)要求的帶寬B=0.5 MHz, 故根據(jù) 可得，回路總電阻為：RQ L23kRRRkLQRRRR97. 737. 637. 637. 61007. 5102200016701010 需要在回路上并聯(lián)7.97 k的電阻。 （2 2） 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻（如恒壓源）串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻（如恒壓源）的情況或低阻抗的電路（如微波電路）。的情況或低阻抗的電路（如微波電路）。

19、 圖圖2-4（a）是最簡單的串聯(lián)振蕩回路）是最簡單的串聯(lián)振蕩回路。 24LrCX 00容性感性(a)(b)|ZS|r00(c)0 /20(d)/2 圖2-6 串聯(lián)諧振回路及其特性 25 若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號(hào)若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號(hào) , 則發(fā)生串聯(lián)則發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)因阻抗最小諧振時(shí)因阻抗最小, 流過電路的電流最大流過電路的電流最大, 稱為稱為諧振電流諧振電流, 其其值為值為)1(1CLjrCjLjrZSLC10（2-15） UrUI0 在任意頻率下的回路電流在任意頻率下的回路電流 與諧振電流之比為與諧振電流之比為I回路阻抗回路阻抗：諧振頻率諧振頻率：26)(11)(111110

20、00000jQrLjrCLjZrrUZUIISSCrrLQQII00200201)(11 其模為 其中： 27 稱為回路的稱為回路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù), 它是振蕩回路的另一個(gè)重要參數(shù)。它是振蕩回路的另一個(gè)重要參數(shù)。 根據(jù)前式可以畫出相應(yīng)的曲線如下圖所示根據(jù)前式可以畫出相應(yīng)的曲線如下圖所示, 稱為稱為諧振曲線。諧振曲線。 UL.UC.0U.I0.II0Q1 Q2Q1Q20 圖 2- 串聯(lián)諧振回路的諧振曲線圖2 串聯(lián)回路在諧振時(shí)的電流、 電壓關(guān)系 28 在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中, 外加信號(hào)的頻率外加信號(hào)的頻率與回路諧振頻率與回路諧振頻率0之差之差=-0表示頻率偏離諧振的程度表示頻率偏離諧振的程度,

21、稱為稱為失諧失諧。 當(dāng)當(dāng)與與0很接近時(shí)很接近時(shí), 000000202002)(2)(ff 令 為廣義失諧, 則式（2-5）可寫成2011II29 串聯(lián)諧振回路總結(jié)串聯(lián)諧振回路總結(jié)： (1) 在串聯(lián)諧振回路的阻抗特性、幅頻特性、相頻特性與在串聯(lián)諧振回路的阻抗特性、幅頻特性、相頻特性與并聯(lián)諧振回路成對(duì)偶關(guān)系。如圖并聯(lián)諧振回路成對(duì)偶關(guān)系。如圖2-6所示。所示。 (2) 諧振頻率、品質(zhì)因素、通頻帶、矩形系數(shù)等與并聯(lián)諧諧振頻率、品質(zhì)因素、通頻帶、矩形系數(shù)等與并聯(lián)諧振回路相同（高振回路相同（高Q時(shí)）。時(shí)）。 30 2 2、 抽頭并聯(lián)振蕩回路抽頭并聯(lián)振蕩回路 在實(shí)際應(yīng)用中，常用到激勵(lì)源或負(fù)載與回路電感或電容

22、在實(shí)際應(yīng)用中，常用到激勵(lì)源或負(fù)載與回路電感或電容部分連接聯(lián)結(jié)的并聯(lián)振蕩回路，稱為抽頭并聯(lián)振蕩回路。部分連接聯(lián)結(jié)的并聯(lián)振蕩回路，稱為抽頭并聯(lián)振蕩回路。如圖如圖2-7所示。所示。 (1) 接入系數(shù)接入系數(shù)p：定義為定義為與外電路相連與外電路相連的那部分的那部分電抗電抗與本與本回路參與分壓的回路參與分壓的同性質(zhì)總電抗同性質(zhì)總電抗之比。也可定義為電壓之比。之比。也可定義為電壓之比。 對(duì)于圖對(duì)于圖(2-7)(a)，若忽略兩部分之間的互感，則抽頭系數(shù)，若忽略兩部分之間的互感，則抽頭系數(shù)可直接用電感之比，也可近似用匝數(shù)之比?？芍苯佑秒姼兄?，也可近似用匝數(shù)之比。 對(duì)于圖對(duì)于圖(2-7)(b)，可得，可得TU

23、pU(2-16)112TCUpUCC31LCR0UUT(a)LC2R0UUTC1(b)LR1UC2C1(c)LR1UTC1C2(e)U1R1UT(d)U1LCUTIIL圖2-7 幾種常見抽頭振蕩回路 32下面以圖下面以圖2-7(a)、(b)為例分析抽頭并聯(lián)振蕩回路的特性。為例分析抽頭并聯(lián)振蕩回路的特性。 (2) 阻抗變換特性阻抗變換特性 對(duì)于圖對(duì)于圖(2-7)(a)，考慮是窄帶高，考慮是窄帶高Q的實(shí)際情況，的實(shí)際情況，當(dāng)諧振時(shí)當(dāng)諧振時(shí)，輸入端呈現(xiàn)的電阻設(shè)為輸入端呈現(xiàn)的電阻設(shè)為R，從功率相等的關(guān)系，有：，從功率相等的關(guān)系，有：2200()TURRp RU（2-17）（2-18） 22022TUU

24、RR當(dāng)當(dāng)未諧振時(shí)未諧振時(shí)，輸入端呈現(xiàn)的阻抗為：，輸入端呈現(xiàn)的阻抗為：002221QjRpZpZT（2-19） 33（2-21） pIIT （2-22） (3) 電流、電壓變換特性電流、電壓變換特性 由式由式(2-16)可得：可得：TUpU 對(duì)于圖對(duì)于圖(2-8)所示得電流源，利用能量守恒關(guān)系，容所示得電流源，利用能量守恒關(guān)系，容易得到其折合關(guān)系為：易得到其折合關(guān)系為： 值得注意得是：值得注意得是：對(duì)于抽頭并聯(lián)振蕩回路，對(duì)阻抗變換對(duì)于抽頭并聯(lián)振蕩回路，對(duì)阻抗變換的變比為的變比為p2，而對(duì)信號(hào)源（電流、電壓）的變比為，而對(duì)信號(hào)源（電流、電壓）的變比為p。34(4) 電路失諧時(shí)，電流的折合關(guān)系電路失

25、諧時(shí)，電流的折合關(guān)系 根據(jù)圖根據(jù)圖2-7(a)，諧振時(shí)的回路電流，諧振時(shí)的回路電流IL和和IC與與I的比值要的比值要小些小些, 而不再是而不再是Q倍。倍。 由由RiLCRLRiTLCRLIIT圖 2-8 電流源的折合 RUIRQULUITTL0及 35 例例2 2： 如圖如圖2-11， 抽頭回路由電流源激勵(lì)抽頭回路由電流源激勵(lì), 忽略回路本身忽略回路本身的固有損耗的固有損耗, 試求回路兩端電壓試求回路兩端電壓u(t)的表示式及回路帶寬。的表示式及回路帶寬。0LTIURQIUR （2-23） 可得 C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)

26、圖 2-11 例2的抽頭回路 LIpQI36 解解 由于忽略了回路本身的固有損耗由于忽略了回路本身的固有損耗, 因此可以認(rèn)為因此可以認(rèn)為Q。 由圖可知由圖可知, 回路電容為回路電容為pFCCCCC10002121 諧振角頻率為 sradLC/10170電阻R1的接入系數(shù)200015 . 012211RpRCCCp等效到回路兩端的電阻為 37 回路兩端電壓回路兩端電壓u(t)與與i(t)同相同相, 電壓振幅電壓振幅U=IR=2 V, 故故 sradQBLRQtVtpututVtuLL/10520100200010cos)()(10cos2)(500717輸出電壓為 回路有載品質(zhì)因數(shù) 回路帶寬 3

27、8 3、耦合振蕩回路、耦合振蕩回路 在高頻電路中在高頻電路中, 有時(shí)用到兩個(gè)互相耦合的振蕩回路有時(shí)用到兩個(gè)互相耦合的振蕩回路, 也也稱為稱為雙調(diào)諧回路雙調(diào)諧回路。把接有激勵(lì)信號(hào)源的回路稱為初級(jí)回路。把接有激勵(lì)信號(hào)源的回路稱為初級(jí)回路, 把與負(fù)載相接的回路稱為次級(jí)回路或負(fù)載回路。把與負(fù)載相接的回路稱為次級(jí)回路或負(fù)載回路。 在高頻電路中，耦合振蕩回路主要完成以下兩方面的在高頻電路中，耦合振蕩回路主要完成以下兩方面的功能：功能：A、阻抗變換、阻抗變換 B、提供比簡單諧振回路更好的頻率特性。、提供比簡單諧振回路更好的頻率特性。 圖圖 2-10 是兩種常見的耦合回路。是兩種常見的耦合回路。 圖圖 2-1

28、0（a）是互感）是互感耦合電路耦合電路, 圖圖 2-10(b)是電容耦合回路。是電容耦合回路。 39L2C2R2L1C1MR1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.jC1I.r2L1L2C1C2Cmr1(a)(b)(c)(d)C2E jL1I. 圖 2-10 兩種常見的耦合回路及其等效電路 4021212LLMLLMk（2-24） 對(duì)于圖 2-10（b）電路, 耦合系數(shù)為)(21CCCCCCCCk（2-25） 1）耦合系數(shù)）耦合系數(shù)k：是指耦合電路中的耦合電抗是指耦合電路中的耦合電抗Zm與初次級(jí)與初次級(jí)中與中與Zm同性質(zhì)兩電抗的幾何平

29、均值之比。同性質(zhì)兩電抗的幾何平均值之比。 對(duì)于圖 2-10（a）電路, 耦合系數(shù)為2）反映（射）阻抗）反映（射）阻抗Zf ：是指由于次級(jí)回路的存在而對(duì)初是指由于次級(jí)回路的存在而對(duì)初級(jí)回路的影響，這種影響相當(dāng)于在初級(jí)回路接一反映級(jí)回路的影響，這種影響相當(dāng)于在初級(jí)回路接一反映（射）阻抗（射）阻抗Zf。 設(shè)有激勵(lì)時(shí)，初級(jí)電流為 ，將會(huì)在次級(jí)回路形成一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ，設(shè)次級(jí)回路阻抗為Z2，從而形成次級(jí)1I1j MI4122222ZMZZZmf （2-26） 電流 ，次級(jí)必然又會(huì)對(duì)初級(jí)產(chǎn)生反作用(即 要在初級(jí)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)） ?；?I22122fM IUj MIZ122j MIIZ 2212ffUMZIZ4

30、2kQAQrL00002)(（2-27） （2-28）耦合因子耦合因子定義為：定義為： 根據(jù)圖2-10(c)容易求得，初次級(jí)串聯(lián)阻抗可分別表示為 MjZjrZjrZm)1 ()1 (2211 耦合阻抗為：耦合阻抗為： 3) 耦合因子與轉(zhuǎn)移阻抗耦合因子與轉(zhuǎn)移阻抗 設(shè)初、次級(jí)回路的參數(shù)相同，均為C、L、Q，其廣義失諧為43由圖2-10(c)等效電路, 轉(zhuǎn)移阻抗為 UICCUCjICjIUZ221212222111(2-29) 由次級(jí)感應(yīng)電勢(shì) 產(chǎn)生, 有2ImZI1212ZZIIm考慮次級(jí)的反映阻抗, 則21112()()mfZUI ZZIZZ 將上兩式代入式(2-29), 再考慮其它關(guān)系, 經(jīng)簡化

31、得 44jAACQjZ2122021 (2-30)根據(jù)同樣的方法可以得到電容耦合回路的電容耦合回路的轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗特性特性為jAALjQZ21220212222max21214)1 (2AAZZ （2-31） （2-32） 以廣義失諧 為變量，對(duì)轉(zhuǎn)移阻抗Z21求極值可知：當(dāng)A1時(shí)有兩個(gè)極大值，且在 處有凹點(diǎn)，通常將通常將A1的情況成為的情況成為臨界耦合臨界耦合，此時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗用| Z21 |max表示。有0045 （2-35） 1ckQ（2-33） 4max21214111ZZ（2-34） 式（2-32）與頻率的關(guān)系稱為耦合回路的頻率特性見圖2-11。在臨界耦合時(shí)（A1）有：我們將將A1（k

32、1（kKc)的情況成為的情況成為過耦合過耦合。類似單諧振回路，可以求出回路帶寬（當(dāng) 時(shí)）：2121max12ZZQfB07 . 02通頻帶通頻帶：46|Z21|max|Z21|10.707k k0k k0k k0ff1faf0fbf20 圖 2-11 耦合回路的頻率特性 47 在在臨界耦合臨界耦合時(shí)，其矩形系數(shù)為時(shí)，其矩形系數(shù)為3.15，顯然比簡單諧振，顯然比簡單諧振回路小的多?；芈沸〉亩?。二、二、高頻變壓器和傳輸線變壓器 1、高頻變壓器、高頻變壓器 1）功能：）功能： 高頻變壓器通常工作在幾十兆赫茲的高頻電路中，高頻變壓器通常工作在幾十兆赫茲的高頻電路中，用于傳輸信號(hào)、隔絕直流和阻抗變換等。

33、用于傳輸信號(hào)、隔絕直流和阻抗變換等。 7 . 01 . 01 . 0BBK矩形系數(shù)矩形系數(shù)48 2）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)）結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 高頻變壓器的基本原理與低頻變壓器相同，也是靠磁高頻變壓器的基本原理與低頻變壓器相同，也是靠磁通交鏈通交鏈, 或者說是靠互感進(jìn)行耦合的?；蛘哒f是靠互感進(jìn)行耦合的。 (1) 為了減少損耗為了減少損耗, 高頻變壓器常用導(dǎo)磁率高頻變壓器常用導(dǎo)磁率高、高、 高頻高頻損耗小的軟磁材料作磁芯，如鐵氧體。損耗小的軟磁材料作磁芯，如鐵氧體。 (2) 常用高頻變壓器的磁心結(jié)構(gòu)如圖常用高頻變壓器的磁心結(jié)構(gòu)如圖2-12所示。所示。 (3) 高頻變壓器一般用于小信號(hào)場(chǎng)合高頻變壓器一般用于小信號(hào)場(chǎng)合,

34、尺寸小尺寸小, 線圈的線圈的匝數(shù)較少。匝數(shù)較少。 3）等效電路）等效電路 高頻變壓器的等效電路如圖高頻變壓器的等效電路如圖2-13(b)所示，其中所示，其中Ls為漏為漏感，感，Cs為分布電容。為分布電容。49(a)(b)(c) 圖 2-12 高頻變壓器的磁芯結(jié)構(gòu)（a） 環(huán)形磁芯; (b) 罐形磁芯; (c) 雙孔磁芯 N1N2(a)LSCSLN1N2(b)圖 2-13 高頻變壓器及其等效電路 (a) 電路符號(hào); (b) 等效電路50 4）帶抽頭高頻變壓器）帶抽頭高頻變壓器 圖圖 2-14(a)是一中心抽頭變壓器的示意圖。是一中心抽頭變壓器的示意圖。 初級(jí)為兩個(gè)等初級(jí)為兩個(gè)等匝數(shù)的線圈串聯(lián)匝數(shù)的

35、線圈串聯(lián), 極性相同，設(shè)初次級(jí)匝比極性相同，設(shè)初次級(jí)匝比n=N1/N2。 作為理作為理想變壓器看待想變壓器看待, 線圈間的電壓和電流關(guān)系分別為：線圈間的電壓和電流關(guān)系分別為：)(213321IInInUUU(2-37) (2-36) 圖 2-14 中心抽頭變壓器電路 （a） 中心抽頭變壓器電路; （b） 作四端口器件應(yīng)用 N1N1U1.U2.I1.I2.N2I3.(a)(b)Z1Z2Z4Z3n:1U3.51 2、傳輸線變壓器、傳輸線變壓器 傳輸線變壓器傳輸線變壓器就是利用繞制在磁環(huán)上的傳輸線而構(gòu)成的高就是利用繞制在磁環(huán)上的傳輸線而構(gòu)成的高頻變壓器，它是一種集中參數(shù)與分布參數(shù)相結(jié)合的組件。頻變壓

36、器，它是一種集中參數(shù)與分布參數(shù)相結(jié)合的組件。 圖圖 2-15 為其典型的結(jié)構(gòu)和電路圖。為其典型的結(jié)構(gòu)和電路圖。 1） 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)磁環(huán)42132143(a)(b)圖 2-15 傳輸線變壓器的典型結(jié)構(gòu)和電路 (a) 結(jié)構(gòu)示意圖; （b） 電路 52RSES1324U1.RLU2.ZCI.RSES1234U1.RLUL(a)(b)I. 圖 2-16 傳輸線變壓器的工作方式 (a) 傳輸線方式; (b) 變壓器方式 2）工作方式（模式）工作方式（模式） 有兩種工作模式：傳輸線方式傳輸線方式和變壓器方式變壓器方式，不同方式?jīng)Q定于不同的激勵(lì)模式。如下圖53 傳輸線的原理特點(diǎn)傳輸線的原理特點(diǎn)：是利用兩導(dǎo)線間（

37、或同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間）的分布電容和分布電感形成一電磁波的傳輸系統(tǒng)電磁波的傳輸系統(tǒng)。它傳輸?shù)念l率范圍很寬，可達(dá)及千兆赫。 當(dāng)傳輸線端接的負(fù)載電阻與特性阻抗負(fù)載電阻與特性阻抗（ ）相等相等時(shí)，傳輸線上傳輸行波，此時(shí)有最大的傳輸帶寬有最大的傳輸帶寬。 行波的特點(diǎn)行波的特點(diǎn)： (1) 傳輸線上任一點(diǎn)上，兩導(dǎo)線上流過的電流大小相等、方向相反; (2) 兩導(dǎo)線上電流所產(chǎn)生的磁通只存在于兩導(dǎo)線間，磁心中沒有磁通和耗損； (3) 兩導(dǎo)線間的電壓（振幅）沿導(dǎo)線均勻分布。czL C54rrfvcv0（2-38） （2-39） 3）主要參數(shù)）主要參數(shù)波速波長其中 為傳輸線的相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)，總是大于1的（一般

38、24）。r 4）應(yīng)用（見教材）應(yīng)用（見教材）55RSESU1.132U2.RLUL.(a)(b)RSESU1.132RL/2I1.I2.4I1.U1/2.ZCI2.U1/2.RL/2U1.2U1.2RSU1.132U2.RLUL.(c)I.I.U2.I.U1.RSES.ES.RLRbRL42A13U1.BUL.UL.I2.I1.(d).4.4 圖 2-17傳輸線變壓器的應(yīng)用舉例 （a） 高頻反相器; （b） 不平衡平衡變換器; （c） 1 4 阻抗變換器; (d) 3 分貝耦合器 56三、石英晶體諧振器 1、物理特性、物理特性 石英晶體是石英晶體是SiO2的結(jié)晶體，在自然界中是以六角錐體的結(jié)晶

39、體，在自然界中是以六角錐體出現(xiàn)，有三個(gè)對(duì)稱軸：出現(xiàn)，有三個(gè)對(duì)稱軸：z軸（光軸）、軸（光軸）、x軸（電軸）和軸（電軸）和y軸軸（機(jī)械軸）。石英晶體諧振器是由天然或人工生成的石英（機(jī)械軸）。石英晶體諧振器是由天然或人工生成的石英晶體切片制成。晶體切片制成。 正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)：是指當(dāng)晶體受外力作用而變形時(shí)，將在：是指當(dāng)晶體受外力作用而變形時(shí)，將在它對(duì)應(yīng)的表面產(chǎn)生正、負(fù)電荷，形成電壓的現(xiàn)象。它對(duì)應(yīng)的表面產(chǎn)生正、負(fù)電荷，形成電壓的現(xiàn)象。 LLiRIUIUR4122/21（2-41）57 負(fù)壓電效應(yīng)負(fù)壓電效應(yīng)：是指當(dāng)在晶體兩表面加以一定電壓時(shí)，晶：是指當(dāng)在晶體兩表面加以一定電壓時(shí)，晶體又會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形

40、的現(xiàn)象。體又會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形的現(xiàn)象。 2、等效電路及阻抗特性、等效電路及阻抗特性 圖圖 2-20是石英晶體諧振器的等效電路。是石英晶體諧振器的等效電路。 由圖由圖 2-20(b)可看出可看出, 晶體諧振器是一串并聯(lián)的振蕩回晶體諧振器是一串并聯(lián)的振蕩回路路, 其串聯(lián)諧振頻率其串聯(lián)諧振頻率fq和并聯(lián)諧振頻率和并聯(lián)諧振頻率f0分別為分別為5818591960q1q3q5C0LqCqrqC0(a)(b) 圖 2-20 晶體諧振器的等效電路 (a) 包括泛音在內(nèi)的等效電路; (b) 諧振頻率附近的等效電路 00000111122qqqqqqqqCCffCCC CL CLCC(2-41) (2-42) 12

41、qqqfL C61001(1)2qqCffC（2-43） 圖圖 2-22(b)所示的所示的等效電路的阻抗的一般表示式等效電路的阻抗的一般表示式為為 001)1()1(1CjCLjrCLjrCjZqqqqqqe在忽略在忽略rq后后, 上式可化簡為上式可化簡為 220220111qeeCjjXZ （2-44） 或或62Xe0q0圖 2-21 晶體諧振器的電抗曲線 qqqeLCLddddXq2)1(（2-46） 63總之，晶體諧振器與一般諧振回路比較，總之，晶體諧振器與一般諧振回路比較，有以下特點(diǎn)有以下特點(diǎn)： (1) 晶體的晶體的諧振頻率諧振頻率fq和和f0非常穩(wěn)定非常穩(wěn)定，這是由晶體的物理特，這是

42、由晶體的物理特性決定的，受外界影響很小。性決定的，受外界影響很小。 (2) 有非常高的品質(zhì)因素有非常高的品質(zhì)因素（一般（一般Q值可上萬，而普通諧振回值可上萬，而普通諧振回路路Q值只能達(dá)到值只能達(dá)到100200）。）。 (3) 接入系數(shù)非常小接入系數(shù)非常小，一般為，一般為10-3數(shù)量級(jí)，甚至更小。數(shù)量級(jí)，甚至更小。 (4) 晶體在工作頻率附近阻抗變化非常大，有晶體在工作頻率附近阻抗變化非常大，有很高的并聯(lián)諧很高的并聯(lián)諧振阻抗振阻抗。641:211Z1Z222RLb0fqf0(a)(b)f圖 2-24 晶體濾波器的電路與衰減特性（a） 濾波器電路; （b） 衰減特性 3、晶體諧振器的應(yīng)用、晶體諧振

43、器的應(yīng)用 (1) 晶體振蕩器晶體振蕩器 (2) 高頻窄帶濾波器高頻窄帶濾波器65四、四、 集中濾波器 集中濾波器的引入：集中濾波器的引入： 集中濾波器的集中濾波器的常見類型常見類型：LC式集中選擇濾波器式集中選擇濾波器、晶體晶體濾波器濾波器、陶瓷濾波器陶瓷濾波器和和聲表面波濾波器聲表面波濾波器。 1、陶瓷濾波器、陶瓷濾波器 壓電陶瓷壓電陶瓷：某些經(jīng)過特殊處理（經(jīng)高壓電場(chǎng)極化）后：某些經(jīng)過特殊處理（經(jīng)高壓電場(chǎng)極化）后的陶瓷具有與石英晶體類似的壓電效應(yīng)，這種陶瓷稱為壓的陶瓷具有與石英晶體類似的壓電效應(yīng)，這種陶瓷稱為壓電陶瓷。壓電陶瓷的等效電路與石英晶體類似。電陶瓷。壓電陶瓷的等效電路與石英晶體類似

44、。 66壓電陶瓷的特性壓電陶瓷的特性：Q值：遠(yuǎn)大于值：遠(yuǎn)大于LC回路，遠(yuǎn)小于石英晶體回路，遠(yuǎn)小于石英晶體； 帶寬：小于帶寬：小于LC回路，大于石英晶體回路，大于石英晶體； 工作頻率：工作頻率：1100MHz 相對(duì)帶寬：相對(duì)帶寬：0.1%10%陶瓷諧振片 圖 2-25 陶瓷濾波器電路 67 2、聲表面波濾波器、聲表面波濾波器 (1) 聲表面波聲表面波(SAW)：是在壓電固體材料表面產(chǎn)生和傳：是在壓電固體材料表面產(chǎn)生和傳播、且振幅隨深入固體材料的深度增加而迅速減小的彈播、且振幅隨深入固體材料的深度增加而迅速減小的彈性波。性波。 (2) 聲表面波的特點(diǎn)聲表面波的特點(diǎn)：A、能量密度高，其中、能量密度高

45、，其中90%的能的能量集中在厚度等于一個(gè)波長的表面薄層中；量集中在厚度等于一個(gè)波長的表面薄層中； B、傳輸速度慢，約為縱波速度、傳輸速度慢，約為縱波速度的的45%，是橫波速度的，是橫波速度的90% 。 (3) 聲表面波器件聲表面波器件：是一種利用沿彈性固體表面?zhèn)鞑C(jī)：是一種利用沿彈性固體表面?zhèn)鞑C(jī)械振動(dòng)波的器件。主要有濾波器、延遲線等。械振動(dòng)波的器件。主要有濾波器、延遲線等。68 (4) 聲表面波濾波器的傳輸函數(shù)聲表面波濾波器的傳輸函數(shù) 圖圖 2-26為聲表面波濾波器結(jié)構(gòu)示意圖為聲表面波濾波器結(jié)構(gòu)示意圖 其的傳輸函數(shù)為其的傳輸函數(shù)為0020002sin2sin)(2sin2sin)exp()(

46、NjHNxvjjH （2-47） 6970 (5) 聲表面器件的主要特性聲表面器件的主要特性 A、工作頻率范圍寬，可達(dá)、工作頻率范圍寬，可達(dá)1010000MHz； B、相對(duì)頻帶也較寬，一般可達(dá)、相對(duì)頻帶也較寬，一般可達(dá)1%50%； C、便于微型化和片式化；、便于微型化和片式化； D、帶內(nèi)插入衰減大，一般不低于、帶內(nèi)插入衰減大，一般不低于15dB最突出的不最突出的不足；足； E、矩形系數(shù)可做到、矩形系數(shù)可做到1.12；如圖；如圖2-24. 總之，聲表面波器件與其他濾波器相比，具有：總之，聲表面波器件與其他濾波器相比，具有：頻頻率特性好、性能穩(wěn)定、體積小、設(shè)計(jì)靈活、可靠性高，率特性好、性能穩(wěn)定、體

47、積小、設(shè)計(jì)靈活、可靠性高，制造簡單且重復(fù)性好，便于大批量生產(chǎn)。制造簡單且重復(fù)性好，便于大批量生產(chǎn)。7172五、 衰減器與匹配器 1、高頻衰減器、高頻衰減器 高頻衰減器的分類高頻衰減器的分類：固定高頻衰減器、可調(diào)高頻衰減器。：固定高頻衰減器、可調(diào)高頻衰減器。 高頻衰減器的結(jié)構(gòu)高頻衰減器的結(jié)構(gòu)：T型、型、型、型、O O型、型、L L型、型、U U型、橋型、橋T T型型等，其中等，其中T型和型和型用的最廣泛。型用的最廣泛。 高頻衰減器的線路阻抗高頻衰減器的線路阻抗：主要有：主要有50和和75兩種兩種。VVWVWW圖2-25 T型和網(wǎng)絡(luò)732、高頻匹配器、高頻匹配器 高頻匹配器主要用于阻抗變換，由于在

48、高頻電路中，高頻匹配器主要用于阻抗變換，由于在高頻電路中，其常用組件或電路的輸入、輸出阻抗要么是其常用組件或電路的輸入、輸出阻抗要么是50的的，要么，要么是是75的，所以，常用的，所以，常用高頻匹配器主要是高頻匹配器主要是50和和75之間之間進(jìn)行變換進(jìn)行變換。T T型匹配器電路如下圖所示。型匹配器電路如下圖所示。R1R2R3Z1Z2 圖 2-26 T型電阻網(wǎng)絡(luò)匹配器 742.3 電子噪聲及其特性電子噪聲及其特性 一、 概述 1、干擾（或噪聲）的概念（廣義）、干擾（或噪聲）的概念（廣義）：是指電路中除有：是指電路中除有用信號(hào)以外的一切不需要的信號(hào)及各種電磁騷動(dòng)的總稱。用信號(hào)以外的一切不需要的信號(hào)

49、及各種電磁騷動(dòng)的總稱。 因此，從廣義上看干擾和噪聲沒有本質(zhì)區(qū)別。因此，從廣義上看干擾和噪聲沒有本質(zhì)區(qū)別。 2、干擾（狹義）、干擾（狹義）：是指由外部來的無用信號(hào)或電磁騷：是指由外部來的無用信號(hào)或電磁騷動(dòng)的總稱，通常又稱外部干擾。動(dòng)的總稱，通常又稱外部干擾。 3、噪聲（狹義）、噪聲（狹義）：是指由與電路或系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的各：是指由與電路或系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的各種無用信號(hào)或電磁騷動(dòng)的總稱，通常又稱內(nèi)部噪聲。種無用信號(hào)或電磁騷動(dòng)的總稱，通常又稱內(nèi)部噪聲。 4、抑制外部干擾的主要措施包括、抑制外部干擾的主要措施包括：消除干擾源、切斷：消除干擾源、切斷干擾傳播途徑和躲避干擾等。干擾傳播途徑和躲避干擾等。75 在

50、高頻電路中內(nèi)部噪聲主要是電子噪聲，本節(jié)主要介紹電在高頻電路中內(nèi)部噪聲主要是電子噪聲，本節(jié)主要介紹電子噪聲的有關(guān)情況。子噪聲的有關(guān)情況。幾個(gè)概念幾個(gè)概念： 功率譜密度功率譜密度：單位頻帶內(nèi)噪聲的功率。：單位頻帶內(nèi)噪聲的功率。 電壓譜密度電壓譜密度：單位頻帶內(nèi)噪聲電壓的均方值。：單位頻帶內(nèi)噪聲電壓的均方值。 電流譜密度電流譜密度：單位頻帶內(nèi)噪聲電壓的均方值。：單位頻帶內(nèi)噪聲電壓的均方值。 高斯噪聲高斯噪聲：噪聲電壓概率密度滿足正態(tài)（高斯）：噪聲電壓概率密度滿足正態(tài)（高斯）分布的噪聲。分布的噪聲。 白噪聲白噪聲：其功率譜密度不隨頻率變化的噪聲（如：其功率譜密度不隨頻率變化的噪聲（如電阻熱噪聲）。電阻

51、熱噪聲）。76二、 電子噪聲的來源與特性 1. 電阻熱噪聲電阻熱噪聲 由于導(dǎo)體和電阻中存在大量自由電子，這些自由電子將由于導(dǎo)體和電阻中存在大量自由電子，這些自由電子將作不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量電子的熱運(yùn)動(dòng)就會(huì)在電阻兩端產(chǎn)生作不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量電子的熱運(yùn)動(dòng)就會(huì)在電阻兩端產(chǎn)生起伏電壓（電勢(shì)），這種起伏電壓（電勢(shì)），這種因熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的起伏電壓就稱為因熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的起伏電壓就稱為電阻的熱噪聲，電阻的熱噪聲， 如圖如圖2-27所示所示。2777 1) 熱噪聲電壓和功率譜密度熱噪聲電壓和功率譜密度 2201lim4TnnTUu dtkTBRT（2-49） )21exp(21)(222nnnnUuUup（2

52、-50） 上式為上式為奈奎斯特公式，奈奎斯特公式，式中式中k為波爾茨曼常數(shù)，為波爾茨曼常數(shù)，k=1.36*10-23，B為測(cè)量此電壓時(shí)的帶寬，為測(cè)量此電壓時(shí)的帶寬，K為絕對(duì)溫度。為絕對(duì)溫度。 根據(jù)概率論，總的噪聲電壓服從根據(jù)概率論，總的噪聲電壓服從正態(tài)（高斯）分布正態(tài)（高斯）分布，其，其概率密度為概率密度為：噪聲噪聲電壓均方值電壓均方值：根據(jù)上式可得噪聲電壓根據(jù)上式可得噪聲電壓|un|4Un的概率小于的概率小于0.01%.78RR (理想)E2n4 kTBRGI2n4 kTBG(a)(b)圖 2-28 電阻熱噪聲等效電路 )/(4)/(422HzAkTGSHzVkTRSIU （2-51） （2

53、-52） 電壓譜密度電壓譜密度：電流譜密度電流譜密度：等效等效根據(jù)上圖可得電阻熱噪聲的根據(jù)上圖可得電阻熱噪聲的最大輸出功率最大輸出功率為為kTB，其，其輸出單輸出單位頻帶內(nèi)的最大噪聲功率位頻帶內(nèi)的最大噪聲功率為為kT，它與觀測(cè)的頻帶無關(guān)，因而，它與觀測(cè)的頻帶無關(guān)，因而屬于屬于白噪聲。白噪聲。79 2) 線性電路中的熱噪聲線性電路中的熱噪聲 （1）多個(gè)電阻的熱噪聲（以兩個(gè)電阻串聯(lián)為例，可得）多個(gè)電阻的熱噪聲（以兩個(gè)電阻串聯(lián)為例，可得）)(42122212RRkTBUUUnnn（2-53） dfSUSjHSUonUiUo022)(2-54) |H(j)|2U2iSUiU2oSUo圖 2-29熱噪聲

54、通過線路電路的模型 即即只要各噪聲源是相互獨(dú)立的，多個(gè)電阻的熱噪聲滿足均方只要各噪聲源是相互獨(dú)立的，多個(gè)電阻的熱噪聲滿足均方電壓相加原則。電壓相加原則。（2） 熱噪聲通過線性電路熱噪聲通過線性電路 其中：其中：Suo,Sui分別為網(wǎng)絡(luò)的輸出、輸入端的分別為網(wǎng)絡(luò)的輸出、輸入端的噪聲電壓譜密度噪聲電壓譜密度，Un2為輸出為輸出噪聲電壓均方值。噪聲電壓均方值。80LrCLrCSUi 4kTrReXe(a)(b)(c)SUo 圖 2 30并聯(lián)回路的熱噪聲kTrCLrCSUo4)1()1(222(2-55) 例：例：下面以熱噪聲通過下面以熱噪聲通過并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路為例，來進(jìn)一步分析為例，來進(jìn)一步

55、分析熱噪聲通過線性網(wǎng)絡(luò)的情況：熱噪聲通過線性網(wǎng)絡(luò)的情況：上圖(a)的等效四端網(wǎng)絡(luò)(b)的傳輸函數(shù)為：CjLjrCjjH11)(81 并聯(lián)回路可以等效為并聯(lián)回路可以等效為Re+jXe（圖（圖 2-33（c）,現(xiàn)在看現(xiàn)在看上述輸出噪聲譜密度與上述輸出噪聲譜密度與Re、 Xe的關(guān)系。的關(guān)系。 4oUeSkTR展開化簡后得展開化簡后得 與式與式(2-55)對(duì)比對(duì)比, 可得可得 (2-56) 1()1()eejrjwLCRjXrj LjC2221()1()erCRrLC82由式由式(2-55)和和(2-56) 可得如下結(jié)論：可得如下結(jié)論：(1)對(duì)于二端線性電路，其噪聲電壓或噪聲電流譜密度可對(duì)于二端線性電

56、路，其噪聲電壓或噪聲電流譜密度可以用與以用與Re或或 Ge來代替式來代替式(2-51)或或(2-52)中的中的R或或G。(2)電阻熱噪聲通過線性電路后，一般不再是熱噪聲了，電阻熱噪聲通過線性電路后，一般不再是熱噪聲了，也不再是白噪聲了，因?yàn)槠涔β首V密度與頻率有關(guān)。也不再是白噪聲了，因?yàn)槠涔β首V密度與頻率有關(guān)。下面我們計(jì)算輸出端的噪聲電壓均方值。下面我們計(jì)算輸出端的噪聲電壓均方值。83 根據(jù)式根據(jù)式(2-55)與式與式(2-56)可以求出可以求出輸出端的均方噪聲輸出端的均方噪聲電壓為：電壓為：QfkTRfdffQRkTfkTrdffQCrfdSdfSUooUUn24)2(144)2(1)(100

57、2002020284 3) 3) 噪聲帶寬噪聲帶寬 噪聲帶寬的引入噪聲帶寬的引入：根據(jù)電阻熱噪聲的公式：根據(jù)電阻熱噪聲的公式(2-49):其中有一帶寬因子其中有一帶寬因子B，由于電阻，由于電阻.，(P47倒二段倒二段) 圖圖 2-29 是一線性系統(tǒng)是一線性系統(tǒng), 其電壓傳輸函數(shù)為其電壓傳輸函數(shù)為H(j)。 設(shè)輸入設(shè)輸入一電阻熱噪聲一電阻熱噪聲,均方電壓譜為均方電壓譜為SUi=4kTR, 輸出均方電壓譜為輸出均方電壓譜為SUo, 則則輸出均方電壓輸出均方電壓U2n2為為 設(shè)設(shè)|H(j)|的最大值為的最大值為H0, 則可則可定義定義一一等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬Bn, 令令22204nnUkTRB

58、H（2-57） 2222000()4()nUoUiUS dfSH jdfkTRH jdf24nUkTBR85 則則等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬Bn為為2020)(HdfjHBn（2-58）噪聲帶寬噪聲帶寬Bn的意義的意義：分析下圖圖2-31 線性系統(tǒng)的等效噪聲帶寬86 例：例：現(xiàn)以圖現(xiàn)以圖2-30 的單振蕩回路為例的單振蕩回路為例, 計(jì)算其等效噪聲帶寬。計(jì)算其等效噪聲帶寬。 設(shè)回路為高設(shè)回路為高Q電路電路, 設(shè)諧振頻率為設(shè)諧振頻率為f0， 由前面分析由前面分析, 再考慮到高再考慮到高Q條件條件, 此回路的此回路的|H(j)| 2可近似為可近似為 2022)2(1)1()(ffQCrjHo式中, f

59、為相對(duì)于f0的頻偏, 由此可得等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬為QffdffQBn2)2(11020872. 晶體三極管的噪聲晶體三極管的噪聲(詳見教材詳見教材) 1) 散彈（粒）噪聲散彈（粒）噪聲：在晶體管中，每個(gè)載流子都是隨機(jī)地：在晶體管中，每個(gè)載流子都是隨機(jī)地通過通過PN結(jié)，因此結(jié)電流是圍繞其平均值起伏變化的，把這種結(jié)，因此結(jié)電流是圍繞其平均值起伏變化的，把這種載流子隨機(jī)起伏流動(dòng)產(chǎn)生的噪聲稱為散彈（粒）噪聲載流子隨機(jī)起伏流動(dòng)產(chǎn)生的噪聲稱為散彈（粒）噪聲。 己知并聯(lián)回路的 3 dB帶寬為B 0.7= f0/Q, 故7 . 07 . 057. 12BBBn012)(qIfS(2-59) 2) 分配噪

60、聲分配噪聲： 3) 閃爍噪聲閃爍噪聲 ：3. 場(chǎng)效應(yīng)管噪聲場(chǎng)效應(yīng)管噪聲 (詳見教材詳見教材) 88 通常需要描述一個(gè)電路或系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的大小，因此需要通常需要描述一個(gè)電路或系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的大小，因此需要引入相應(yīng)的物理量（噪聲系數(shù)或噪聲指數(shù)）來描述。引入相應(yīng)的物理量（噪聲系數(shù)或噪聲指數(shù)）來描述。 一噪聲系數(shù)的定義一噪聲系數(shù)的定義 圖圖 2-35 為一線性四端網(wǎng)絡(luò)為一線性四端網(wǎng)絡(luò), 它的它的噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)定義為輸入端的定義為輸入端的信號(hào)噪聲功率比信號(hào)噪聲功率比(S/N)i與輸出端的信號(hào)噪聲功率比與輸出端的信號(hào)噪聲功率比(S/N)o的比值的比值, 即即線性電路KPNFSiNiSoNo 圖 2-35