1、問題的提出問題的提出經(jīng)濟(jì)變量的相互關(guān)系并非都是經(jīng)濟(jì)變量的相互關(guān)系并非都是線性關(guān)系，很多情況下都表現(xiàn)線性關(guān)系，很多情況下都表現(xiàn)為非線性的，因此非線性模型為非線性的，因此非線性模型在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中占有重要在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中占有重要地位。地位。 目前關(guān)于非線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)目前關(guān)于非線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的單方程和聯(lián)立方程理學(xué)模型的單方程和聯(lián)立方程理論已經(jīng)趨于成熟。論已經(jīng)趨于成熟。1、倒數(shù)模型、多項(xiàng)式模型、倒數(shù)模型、多項(xiàng)式模型 2、 冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)模型冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)模型 模型中參數(shù)是線性的，而其中一個或者多模型中參數(shù)是線性的，而其中一個或者多個變量是非線性時，通過簡單的變量置換就個變量是非線性時，通過簡

2、單的變量置換就可以化為參數(shù)和變量都是線性的模型?？梢曰癁閰?shù)和變量都是線性的模型。 例如，需求函數(shù)模型中需求量與價格之間的例如，需求函數(shù)模型中需求量與價格之間的關(guān)系為非線性時：關(guān)系為非線性時：ttttttttttxypxQypQ1111令例如例如C-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)lnlnlnlnlnLKrtAQAQLKertvLnXaLnXaLnaLnYXXaykkakak.:.110101兩邊取對數(shù)就變成vLnaXLnaXaaaYkkXkXk.LnaLnY :.110101取對數(shù)二、非線性模型在二、非線性模型在Eviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn) 有如下幾種方式：有如下幾種方式： (1)、直接在命令窗口中輸入命

3、令。、直接在命令窗口中輸入命令。 如：如：Ls Y c X0.5 Z0.5 相當(dāng)于：相當(dāng)于：y=a0+a1X1/2+a2Z1/2+ （2）、）、QUickestimate equation 在彈出窗口中輸入：在彈出窗口中輸入： Y c X0.5 Z0.5 或或 Y=c(1)+c(2)*X0.5+c(3)*Z0.5 （3）用）用NLS法（高斯法（高斯-牛頓迭代法）牛頓迭代法） 其中其中a0,a1,a2,a3為待定參數(shù)。為待定參數(shù)。 在命令窗口中直接輸入命令在命令窗口中直接輸入命令 PARAM C(1) 100 C(2) 0.3 C(3) 0.7 C(4) 20 NLS Y=C(1)*X1C(2)

4、*X2C(3)+C(4)*X3 其中其中 PARAM為分配待定參數(shù)為分配待定參數(shù)a0,a1,a2,a3的初始值。的初始值。分別為分別為100,0.3,0.7,20。PARAM設(shè)定參數(shù)須用設(shè)定參數(shù)須用C(i)來來設(shè)置。若不設(shè)置，系統(tǒng)自動取初始值（取為設(shè)置。若不設(shè)置，系統(tǒng)自動取初始值（取為0）或）或?qū)⒁呀?jīng)得到的估計(jì)值作為初始值，因此不設(shè)定也可將已經(jīng)得到的估計(jì)值作為初始值，因此不設(shè)定也可進(jìn)行進(jìn)行NLS估計(jì)，但不一定能得到滿意的估計(jì)結(jié)果。估計(jì)，但不一定能得到滿意的估計(jì)結(jié)果。應(yīng)當(dāng)給定多組初始值反復(fù)估計(jì)從中選優(yōu)。應(yīng)當(dāng)給定多組初始值反復(fù)估計(jì)從中選優(yōu)。3321021:XaXXaYaa估計(jì)模型例如第一、選擇多組

5、（不同的）初始值進(jìn)行多次迭第一、選擇多組（不同的）初始值進(jìn)行多次迭代求解代求解.初始值的選取是初始值的選取是NLS法的關(guān)鍵，選取不合法的關(guān)鍵，選取不合適會得到錯誤結(jié)果。適會得到錯誤結(jié)果。 第二、第二、 param用于非線性模型，對于線性模型用于非線性模型，對于線性模型param設(shè)置初始值無用。設(shè)置初始值無用。警告各位！三、實(shí)例三、實(shí)例 C-D生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù) 資料來源：資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒中國統(tǒng)計(jì)年鑒 數(shù)據(jù)文件：數(shù)據(jù)文件：HXQ400.WF1 分別采用兩種估計(jì)：可線性化的與不可線性化分別采用兩種估計(jì)：可線性化的與不可線性化的的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)GDP（億元）與全社（億元）

6、與全社會固定資產(chǎn)投資會固定資產(chǎn)投資K（億元）和總就業(yè)人數(shù)（億元）和總就業(yè)人數(shù)L(萬萬人人)的模型。的模型。 設(shè)模型為設(shè)模型為C-D生產(chǎn)函數(shù)：生產(chǎn)函數(shù)： GDP=Aert KL，t為時間，取值為（也可用為時間，取值為（也可用年份）年份）1,2,.11. 原始數(shù)據(jù)如下：原始數(shù)據(jù)如下：年份年份GDPKLT1984 7171.000 2468.600 48197.0011985 8964.400 3386.000 49873.0021986 10202.20 3846.000 51282.0031987 11962.50 4322.000 52783.0041988 14928.30 5495.000 54334.0051989 16909.20 6095.000 55329.0061990 18530.70 6444.000 56740.0071991 21617.80 7517.000 58360.0081992 26635.40 9636.000 59432.0091993 34515.10 14998.00 60220.00101994 45005.80 1894