1、勻變速直線運動的推論txv tvvx)(21020vvvt 時間內(nèi)的平均速度等于時間內(nèi)的平均速度等于t/2時刻的瞬時速度時刻的瞬時速度推論推論1：202tvvvv22202VVVx2l誰大誰小和推導一下22xtVV22xtVV0v20121aTTvx20202022321)2(212aTTvaTTvTaTvx202020325)2(212)3 (213aTTvTaTvTaTvx202020427)3(213)4(214aTTvTaTvTaTvx2x aT,245234223212aTxxaTxxaTxxaTxx 逆向思維法：逆向思維法： 末速度為零末速度為零的的勻勻減速減速直線運動可看成直線運

2、動可看成初速度為零初速度為零，加速度，加速度大小相等的反向大小相等的反向勻加速勻加速直線運動。直線運動?？偨Y(jié)總結(jié)勻變速直線運動主要規(guī)律勻變速直線運動主要規(guī)律一、三個基本公式：一、三個基本公式：atvv0速度公式：速度公式：位移公式：位移公式：2021attvxaxvv2202速度位移公式：速度位移公式：202tvvvv22202VVVx二、二、3個推論與一種方法個推論與一種方法22312aTxxxx （1）1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末秒末瞬時速度瞬時速度 之比之比由速度公式由速度公式atatvv011 av(m/s)22 av(m/s)33 av(m/s) : 3: 2: 1:321vv

3、v由位移公式由位移公式2202121atattvx21121ax22221ax23321ax :9:4:1:321xxx故故第一秒內(nèi)位移第一秒內(nèi)位移2121ax(m)第二秒內(nèi)位移第二秒內(nèi)位移aaax2312122122(m)aaax2522132122第三秒內(nèi)位移第三秒內(nèi)位移(m)故故 531 ：xxxABCD由由221atx 得得adaxt22adtAB2adadadtttABACBC2) 12(222adadadtttACADCD2) 23(2232:1:( 2 1):( 32):ABBCCDtttABCD四個比例式：初速為零的勻加速直線運動四個比例式：初速為零的勻加速直線運動的幾個常用的

4、比例式：的幾個常用的比例式： （1）1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末秒末瞬時速度瞬時速度 之比之比 (2) 前前1秒、前秒、前2秒、前秒、前3秒秒位移之比位移之比 (3)第一秒、第二秒、第三秒第一秒、第二秒、第三秒位移之比位移之比 (4)通過連續(xù)相等位移所用時間之比通過連續(xù)相等位移所用時間之比 : 3: 2: 1:321vvv :9:4:1:321xxx 531：xxx:1:( 2 1):( 32):ABBCCDttt解題技巧x = 1/2= 1/2（ 12+20 12+20 ）2 2 = 32 m= 32 m2 2v v/ /m ms s-1 -10 0t t/ /s s4 8 12 16

5、 204 8 12 16 20一般應該先用字母代表物理量進行運算，一般應該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關(guān)系式，然后得出用已知量表達未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入。再把數(shù)值代入。 這樣做能夠清楚地看出未知量與已知這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也比較簡便。量的關(guān)系，計算也比較簡便。運動學公式較多，故同一個題目往往有不同求運動學公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法。解方法。為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。解是一有效措施。四個比例式：初速為零的勻加速直線運動四個比例式：初速為零的勻加速直線運動的幾個常

6、用的比例式：的幾個常用的比例式： （1）1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末秒末瞬時速度瞬時速度 之比之比 (2) 前前1秒、前秒、前2秒、前秒、前3秒秒位移之比位移之比 (3)第一秒、第二秒、第三秒第一秒、第二秒、第三秒位移之比位移之比 (4)通過連續(xù)相等位移所用時間之比通過連續(xù)相等位移所用時間之比 : 3: 2: 1:321vvv :9:4:1:321xxx 531：xxx:1:( 2 1):( 32):ABBCCDttt15分鐘隨堂驗收分鐘隨堂驗收1.做初速度為零的勻加速直線運動的物體做初速度為零的勻加速直線運動的物體,將其運動時間順次將其運動時間順次分成分成1 2 3三段三段,則每段時間

7、內(nèi)的位移之比為則每段時間內(nèi)的位移之比為( )A.1 3 5 B.1 4 9C.1 8 27 D.1 16 812212122222322:xat:xxat ,xxxa 3tat4at ,x112211112222272xxa 6ta 3tat ,xxx18 27.解析 由得則 C 2.假設(shè)某戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動假設(shè)某戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動,達到起達到起飛速度飛速度v所需時間為所需時間為t,則起飛前的運動距離為則起飛前的運動距離為( )A.vtC.2vtD.2vtB不能確定:,xvt.22vvtv 解析 起飛前 飛機的平均速度為則運動距離B 3.一輛勻減速直線運動的

8、汽車一輛勻減速直線運動的汽車,測得相鄰測得相鄰1 s內(nèi)的位移差為內(nèi)的位移差為3 m,則其加速度大小為則其加速度大小為( )A.1 m/s2 B.2 m/s2C.3 m/s2 D.1.5 m/s2222:xaTa3/.xm sT 解析 利用得C 4.做勻加速直線運動的列車出站時做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經(jīng)過站臺時的速度為車頭經(jīng)過站臺時的速度為1 m/s,車尾經(jīng)過站臺的速度為車尾經(jīng)過站臺的速度為7 m/s,則車身的中部經(jīng)過站則車身的中部經(jīng)過站臺的速度為臺的速度為( )A.3.5 m/s B.4.0 m/sC.5 m/s D.5.5 m/s2222:l,a,v,v122712alv5 m/s

9、,C.la解析 設(shè)列車長為 加速度為車身中部經(jīng)過站臺時速度為則有由得可知 正確C 5.由靜止開始做勻加速運動的物體由靜止開始做勻加速運動的物體,3 s末與末與5 s末速度之比末速度之比為為_,前前3 s與前與前5 s內(nèi)位移之比內(nèi)位移之比為為_,第第3 s內(nèi)與第內(nèi)與第5 s內(nèi)位移之內(nèi)位移之比為比為_.2352235N:vatvv35.xatxx3 59 25,xxxx1352n1xx5 .129解析 根據(jù)得 由得 根據(jù)推論 得5 93 59 2545分鐘課時作業(yè)分鐘課時作業(yè) 0t11.vvvA.BC2.D.一選擇題公式的適用范圍是任何變速運動勻變速直線運動曲線運動任何一種變速運動答案答案:B2.

10、物體做勻加速直線運動物體做勻加速直線運動,已知第已知第1 s末的速度是末的速度是6 m/s,第第2 s末的速度是末的速度是8 m/s,則下面結(jié)論正確的是則下面結(jié)論正確的是( )A.物體零時刻的速度是物體零時刻的速度是3 m/sB.物體的加速度是物體的加速度是2 m/s2C.任何任何1 s內(nèi)的速度變化都是內(nèi)的速度變化都是2 m/sD.第第1 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是6 m/s22t00:vvatam/s2 m/s ,va t2 m/s,B C.4 m/s,1 s5 86m1/s,A D.tvvt 解析 由可得因是勻加速運動 故有故 正確零時刻的速度應為第內(nèi)的平均速度為則 錯誤BC 3.把物

11、體做初速度為零的勻加速直線運動的總位移分成等把物體做初速度為零的勻加速直線運動的總位移分成等長的三段長的三段,按從開始到最后的順序按從開始到最后的順序,經(jīng)過這三段位移的平均經(jīng)過這三段位移的平均速度之比為速度之比為( )2A.135B.14 9C3.1( 21) (2.31)D 121233123( 21) ( 32),:,ttt1v v v,D.x xxttt解析 由初速度為零的勻加速直線運動特點 可知 則 即得答案D 4.汽車剎車后做勻減速直線運動汽車剎車后做勻減速直線運動,經(jīng)經(jīng)3 s后停止運動后停止運動,那么那么,在這在這連續(xù)的連續(xù)的3個個1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為內(nèi)汽車通過的位移之比為

12、( )A.1 3 5 B.5 3 1C.1 2 3 D.3 2 1解析解析:末速度為零的勻減速直線運動可以看作反向的初速度末速度為零的勻減速直線運動可以看作反向的初速度為零的勻加速直線運動處理為零的勻加速直線運動處理,初速度為零的勻加速直線運動初速度為零的勻加速直線運動第第1秒內(nèi)秒內(nèi) 第第2秒內(nèi)秒內(nèi) 第第3秒內(nèi)秒內(nèi)的位移之比為的位移之比為1 3 5 .B 5.物體沿一直線運動物體沿一直線運動,在在t時間內(nèi)通過的路程為時間內(nèi)通過的路程為x,在中間位置在中間位置 處的速度為處的速度為v1,在中間時刻在中間時刻 時的速度為時的速度為v2,則則v1和和v2的關(guān)系為的關(guān)系為( )A.當物體做勻加速直線運

13、動時當物體做勻加速直線運動時,v1v2B.當物體做勻減速直線運動時當物體做勻減速直線運動時,v1v2C.當物體做勻速直線運動時當物體做勻速直線運動時,v1=v2D.當物體做勻減速直線運動時當物體做勻減速直線運動時,v1v2的關(guān)的關(guān)系系.6.一物體做初速度為零一物體做初速度為零 加速度為加速度為2 m/s2的勻變速直線運動的勻變速直線運動,在最初在最初4 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是( )A.16 m/s B.8 m/sC.2 m/s D.4 m/s解析解析:根據(jù)勻變速直線運動在一段時間內(nèi)的平均速度等于該根據(jù)勻變速直線運動在一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度可知段時間中間時刻的

14、瞬時速度可知,最初最初4 s內(nèi)的平均速度等于內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時速度末的瞬時速度,即即 =v2=at=22 m/s=4 m/s,故應選故應選D.D v7.汽車從車站出發(fā)行駛汽車從車站出發(fā)行駛500 s速度達到速度達到20 m/s,其運動的其運動的v-t圖象如圖專圖象如圖專1-2所示所示,則這段時間則這段時間內(nèi)汽車行駛的距離可能是內(nèi)汽車行駛的距離可能是( )A.10 km B.6 kmC.5 km D.4 km答案答案:B解析解析:如果物體在如果物體在500 s內(nèi)做勻加速直線運動且內(nèi)做勻加速直線運動且vt=20 m/s,則則500 s內(nèi)位移內(nèi)位移如果物體以如果物體以20 m/s的速度做

15、勻速直線運動的速度做勻速直線運動,則則500 s內(nèi)位移內(nèi)位移x2=vt=10 km.由由v-t圖象與圖象與t軸包圍面積在數(shù)值上等于物體位移大小軸包圍面積在數(shù)值上等于物體位移大小,可知可知500 s內(nèi)物體位移內(nèi)物體位移x滿足滿足x1xx2,即選即選B.15.2tvxtkm8.物體從靜止開始做勻加速直線運動物體從靜止開始做勻加速直線運動,已知第已知第2 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為x,則物體運動的加速度為則物體運動的加速度為( )A.2/x B.x/2C.3x/2 D.2x/3答案答案:D2112:1:xxx.1 sxa / 2,2 sx2a.x2aax,D12,2.3a解析 解法用求解物體在前內(nèi)的位移

16、為物體在前內(nèi)的位移為由題意得則物體運動的加速度項正確22t0220t2002212:vv2ax.,2 sva,2 sv2a.(2a)a2ax,ax,D.3:xv tat.2 s,va,t1 s,x.xa 1a 1 ,ax,D.4:2312122311.2xat.xx13,x1 s,xxa312x解法用求解根據(jù)題意 第的初速度為第末速度為則解得選 項解法用求解因第內(nèi)位移為則解得選 項解法用比例法和求解因 故對第221 ,a 1 ,1123.23x,Dxa即得選 項2221.55:xat.xs,x,xxxat ,xa 1 ,x,D.6:.2 svx / tx,1.5 sva 1.5,xa 1.5,

17、1323232ax,D23.xatvv 解法用求解因故即解得選 項解法用求解第的平均速度它應等于時刻物體的瞬時速度即解得選 項二二 非選擇題非選擇題9.有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,它在兩段連續(xù)相等的時間它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是內(nèi)通過的位移分別是24 m和和64 m,連續(xù)相等的時間為連續(xù)相等的時間為4 s.求質(zhì)點的初速度和加速度大小求質(zhì)點的初速度和加速度大小.解析解析:依題意畫草圖如圖專依題意畫草圖如圖專1-3所示所示.221A2AA12212222A1211:.xv Txv2T12a 2T(v TaT ).x24 m,x64 m,T4 sv1 m/

18、s,a2.5 11.222464/6/ ,/4416/ .m/s .2:.vvvaT,166a4,a2.5 m/s .aTxxm sm s vm sTTm s 解法常規(guī)解法由位移公式得將代入兩式求得解法用平均速度和中間時刻的瞬時速度求解又即得再12121AAABCABC222xv TaTv1 m/s.3:.A B Cvvv ,v1 m/s,v11 m/s,v2112,.222211 1 m/s,am/s2.5 /s .4mBCACABBAvvvvvvxxxxTTTvvT由求得解法用平均速度求解設(shè)物體通過 三點的速度分別為則有解得所以 加速度2221221AA4:.xxaT6424a 4 .12

19、a2.5 m/s .xv TaTv1 m/s.解法用推論公式求解由得所以再代入可求得答案答案:1 m/s 2.5 m/s2 10.有一個做勻加速直線運動的物體從有一個做勻加速直線運動的物體從2 s末到末到6 s末的位移末的位移為為24 m,從從6 s末到末到10 s末的位移為末的位移為40 m,求運動物體的加求運動物體的加速度為多大速度為多大?2 s末速度為多大末速度為多大?解析解析:利用如圖專利用如圖專1-4所示的示意圖分析所示的示意圖分析. 每一個過程只知道兩個物理量每一個過程只知道兩個物理量,顯然通過一個過程沒辦法顯然通過一個過程沒辦法求解求解,只有借助于兩個過程之間的聯(lián)系只有借助于兩個過程之間的聯(lián)系.通