1、第9章熱力學基礎1 .基本要求1 .理解平衡態(tài)、準靜態(tài)過程的概念。2 .掌握內能、功和熱量的概念。3 .掌握熱力學第一定律，能熟練地分析、計算理想氣體在各等值過程中及絕熱過程 中的功、熱量和內能的改變量。4 .掌握循環(huán)及卡諾循環(huán)的概念，能熟練地計算循環(huán)及卡諾循環(huán)的效率。5 . 了解可逆過程與不可逆過程的概念。6 .解熱力學第二定律的兩種表述，了解兩種表述的等價性。7 .理解嫡的概念，了解熱力學第二定律的統(tǒng)計意義及無序性。2 .內容提要1 .內能功熱量T的函數，即內能 從熱力學觀點來看，內能是系統(tǒng)的態(tài)函數，它由系統(tǒng)的態(tài)參量單值決定。對 于理想氣體，其內能 E僅為溫度CvTE當溫度變化AT時，內能

2、的變化CVM VE功 熱學中的功與力學中的功在概念上沒有差別，但熱學中的作功過程必有系統(tǒng)邊界的移動。在熱學中，功是過程量，在過程初、末狀態(tài)相同的情況下，過程不同，系統(tǒng) 作的功A也不相同。系統(tǒng)膨脹作功的一般算式為V2A pdVVi在pV圖上，系統(tǒng)對外作的功與過程曲線下方的面積等值。熱量 熱量是系統(tǒng)在熱傳遞過程中傳遞能量的量度。熱量也是過程量，其大小不僅 與過程、的初、末狀態(tài)有關，而且也與系統(tǒng)所經歷的過程有關。2 .熱力學第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分用于增加內能，一部分用于對外作功，即熱力學第一定律的微分式為dQ dE pdV3 .熱力學第一定律的應用一一幾種過程的 A、Q、AE的計算公式

3、(1)等體過程 體積不變的過程，其特征是體積V =常量；其過程方程為pT 1常量在等體過程中，系統(tǒng)不對外作功，即Av0。等體過程中系統(tǒng)吸收的熱量與系統(tǒng)內能的增量相等，即QvMM molCVRMmol 2(2)等壓過程 壓強不變的過程，其特點是壓強p =常量；過程方程為VT 1 常量在等壓過程中，系統(tǒng)對外做的功V2MApV1pdV p(V2 Vi)R(T2 Ti)M mol八 M 八系統(tǒng)吸收的熱量QPcp(T2 T1)P Mmol1式中Cp CVR為等壓摩爾熱容。T=常量；其過程方程為(3)等溫過程 溫度不變的過程，其特點是溫度pV=常量在等溫過程中，系統(tǒng)內能無變化，即V2MV2QtAtpdVR

4、Tln V1M molVi(4)絕熱過程 不與外界交換熱量的過程，其特點是 dQ=0,其過程方程pV?常量在絕熱過程中，系統(tǒng)對外做的功等于系統(tǒng)內能的減少，即M 仆 丁 M iAQECv TR(T?Ti )M molM mol 27 .循環(huán)過程 系統(tǒng)從某一狀態(tài)出發(fā)，經過一系列狀態(tài)變化后又回到了初始狀態(tài)的整 個變化過程。其特點是內能變化為零，即在循環(huán)過程中，系統(tǒng)吸收白凈熱量(吸收熱量Q1與放出熱量Q2之差。注意這里及以后的Q2均指絕對值)與系統(tǒng)對外做的凈功(系統(tǒng)對外作的功 A與外界對系統(tǒng)作的功 A2 之差)相等，即Q Qi Q2 Ai A2 A若循環(huán)沿過程曲線的順時針方向進行(稱為熱循環(huán))，則其效

5、率A Qi Q2 d Q21QiQiQi8 .卡諾循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)，其效率Qi Q2 Ti T2, T2卡i 一QiTiTi習 題9-i有兩個相同的容器，容積固定不變，一個盛有氨氣，另一個盛有氫氣(看成剛性 分子的理想氣體)，它們的溫度和壓強都相等，現將5J的熱量都傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果使氨氣也升高同樣的溫度，則應向氨氣傳遞的熱量是：(A) 6J(B) 5J(C) 3J(D) 2J9-2一定量的某種理想氣體起使溫度為T,體積為V,該氣體在下面循環(huán)過程中經過下列三個平衡過程：(i)絕熱膨脹到體積為 2V, (2)等容變化使溫度恢復為 T, (3)等 溫壓縮到原來

6、體積 V,則此整個循環(huán)過程中(A)氣體向外界放熱。(B)氣體對外作正功。(C)氣體內能增加。9-3 一定量的理想氣體經歷(A) -i200J(B)(C) -700J(D)(D)氣體內能減少。acb過程時吸熱200J,則經歷acbda過程時吸熱為-i000JP(Xi05Pa)ad4 J，i000J1 e ；bO_i4 V (x i0-3m3)9-4 一定質量的理想氣體完成一個循環(huán)過程，此過程在V T圖中用圖 線1231描寫，該氣體在循環(huán)過程中吸熱、放熱的情況是(A)在12、31過程吸熱，在2(B)在23過程吸熱，在12, 3(C)在12過程吸熱，在2 3, 3(D)在23, 31過程吸熱，在 1

7、3過程放熱。1過程放熱。1過程放熱。2過程放熱。V9-5 一定量的理想氣體分別由初態(tài)a經1過程ab和由初態(tài)a相同的終狀態(tài)b,如PT圖所示，則兩過程中氣體從外界吸收的熱量經2過程a cb到達Q1、Q2的關系為(A) Qk0, Q1Q2(B) Q1 0, Q1Q2(C) Qk0, Q1VQ2(D) Q10, Q1VQ29-8設高溫熱源的熱力學溫度是低溫熱源的熱力學溫度的n倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫熱源的熱量是從高溫熱源吸取的熱量的(A) n 倍(B) n-1 倍(C)二倍(D) n9-10如圖所示的兩個卡諾循環(huán)，第一個沿A、B、C、D、A進行，第二個沿 A、B、Pdf為絕熱線)。判斷

8、這兩種過程是吸熱還是放C、D、A進行，這兩個循環(huán)的效率1和2的關系及這兩個循環(huán)所作的凈功A1和A2的關系是(A) 1= 2, A1=A2(B) 1 2, Ai=A2(C) 1= 2, A 1 A2(D) 1= 2, A 1 A29-14 一定量的理想氣體，分別經歷如圖(1) 線)，和圖(2)所示的def過程(圖中虛線執(zhí)八、(A) abc過程吸熱，def過程放熱(B) abc過程放熱，def過程吸熱(C) abc過程和def過程都吸熱(D) abc過程和def過程都放熱9-15一定量的理想氣體，從PV圖上初態(tài)a經歷(1)或(2)過程到達末態(tài) b,已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上 氣體吸熱還是放熱

9、？(圖中虛線是絕熱線),問兩過程中(A)(1)過程吸熱、(2)過程放熱。(B)(1)過程放熱、(2)過程吸熱。(C)兩種過程都吸熱(D)兩種過程都放熱。9-16對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱量之比A/Q等于(A) 1/3(B) 1/4(C) 2/5(D) 2/7P9-18理想氣體在卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分)分別為 S1和S2,則二者的大小關系是：(A) S1 S2(B) S1= S2(C) Si S2(D)不能確定 9-22氣缸內貯有10moi的單原子分子理想氣體，在壓縮過程中外界作功209J,氣體升溫1K,此過程

10、中氣體內能增量為 ，外界傳給氣體的熱量為 。9-24 一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200J,若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱 J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱 Jo9-29剛性雙原子分子理想氣體在等壓下膨脹所作的功為A ,則傳給氣體的熱量為。9-32 一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程。已知氣體在狀態(tài)A的溫度P (Pa)Ta=300K ,求(1)氣體在狀態(tài) B、C的溫度；(2)各過程中氣體對外所作的功；(3)經過整個循環(huán)過程， 氣體從外界吸收的總 熱量(各過程吸熱的代數和)。9-33如圖所示，abcda為1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求:(1)氣體循

11、環(huán)一次，在吸熱過程中從外 界共吸收的熱量；(2)氣體循環(huán)一次對外作的凈功；P (x l05Pa)(x 10-3m3)9-34一定量的單原子分子理想氣體，從A態(tài)出發(fā)經等壓過程膨脹到 B態(tài)，又經絕熱(3)證明 TaTc=TbTdoP (Pa) 4X 105 A B過程膨脹到 C態(tài)，如圖所示。試求：這全過程中 氣體對外所作的功，內能的增量以及吸收的熱量。9-36一定量的理想氣體，從P-V圖上同一初態(tài) A開始，分別經歷三種不同的過程過渡到不同的末態(tài)， 但末態(tài)的溫度相同。 如圖所示，其中A C是絕熱過程，問(1)在AB過程中氣體是吸熱還是放熱？為什么？(2)在A D過程中氣體是吸熱還是放熱？為什么？9-

12、37 一定量的某種理想氣體，開始時處于壓強、體積、溫度分別為P0 1.2 106Pa,V0 8.31 10 3m3, To=300K,的狀態(tài)，后經過一等容過程，溫度升高到Ti=450K,再經過一等溫過程，壓強降到p=Po的末態(tài)。已知該理想氣體的等壓摩爾熱容與等容摩爾熱容之比Cp 5。求：(1)該理想氣體的等壓摩爾熱容Cp和等容摩爾熱容 CV。Cv 3(2)氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量。9-39 一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里，此汽缸有可活動的活塞 (活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣)。已知氣體的初壓強 Pi=1 atm,體積Vi=1L ,現將該氣 體在等壓下加熱直到

13、體積為原來的兩倍，然后在等容下加熱，到壓強為原來的兩倍，最 后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，試求：(1)在pV圖上將整個過程表示出來。(2)在整個過程中氣體內能的改變。(3)在整個過程中氣體所吸收的熱量。(4)在整個過程中氣體所做的功。9-40一定量的理想氣體，由狀態(tài)a經b到達c。(如圖，abc為一直線)求此過程中(1)氣體對外作的功。(2)氣體內能的增量。(3)氣體吸收的熱量?！白鞴Α笔峭ㄟ^完成的；“傳遞熱量”是通過.來完成的。9-48如圖所示，理想氣體從狀態(tài) A出發(fā)經ABCDA循環(huán)過程，回到初態(tài)A點，則循環(huán)過程中氣體凈吸的熱量為P (atm)A40209-1(C)9-2 (A)9-3

14、(B)9-4(C)9-59-10(D)9-14 (A)9-15(B)9-16 (D)9-189-22124.7;-84.39-24500;7009-299-32Tc=100K ; Tb=300KB : 400J ; B C:-200J ;9-33800J; 100J9-34 A 14.9 105J ； AE=0; Q412 CV (1)(B)(B)7A2C A:14.99-8 (C)0 ; 200J105 J9-47在-熱力學中做功和“傳遞熱量”有本質的區(qū)別,9-36 A B過程中氣體放熱，A D過程中氣體吸熱9-37 5R； 3r； 1.35 104 J 22229-39 (圖略) E=0;

15、 Q 5.6 10 J ; A Q 5.6 10 J9-40 A=405.2J ;E=0 ; Q=405.2J9-47 宏觀位移；分子間相互作用。9-4816208J熱學(第8、9章)自測題一、選擇題：6 .(本題3分)用公式E Cv T (式中Cv為定容摩爾熱容，視為常量，為氣體摩爾數)計算理性氣體內能增量時，此式(A)只適用于準靜態(tài)的等容過程。(B)只適用于一切等容過程。(C)只適用于準靜態(tài)過程。7.(本題3分)(D)適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程。如圖，bca為理性氣體絕熱過程,b1a和b2a是任意過程，則上述兩過程種氣體做功與吸收熱量的情況是：(A) b1a過程放熱，做負功；b2a過程

16、放熱，做負功。(B) b1a過程吸熱，做負功；b2a過程放熱，做負功。(C) b1a過程吸熱，做正功；b2a過程吸熱，做負功。(D) b1a過程放熱，做正功；b2a過程吸熱，做正功。8.(本題3分)定量的理性氣體經歷acb過程吸熱則經歷acbda過程時，吸熱為(A) -1200J(B) -700J(C) -400J(D) 700J33m )9 .（本題3分）在一密封容器中，儲有 A、B、C三種理想氣體，處于平衡狀態(tài)， A種氣體的分子數 密度為ni,它產生的壓強為 Pi, B種氣體的分子數密度為 2ni, C種氣體的分子數密度為 3ni,則混合氣體的壓強 P為（A） 3Pi（B） 4 Pi（C）

17、 5Pi （D） 6 Pi二、填空題11 .（本題3分）有兩瓶氣體，一瓶是氫氣、一瓶是氨氣（均視為剛性分子理想氣體 ，若它們的壓強、體 積、溫度均相同，則氫氣的內能是氨氣的 倍.12 .（本題3分）一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學系統(tǒng)的不隨時間變化的三個宏觀 量是,而隨時間不斷變化的微觀量是 。14 .（本題4分）現有兩條氣體分子速率分布曲線（1） （2）,如圖所示。若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的 速率分布，則曲線 表示氣體的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率 分布，則曲線 表示的是氧氣的速率分布。16 .（本題4分）常溫常壓下，一定量的某種理想氣體，（可視為剛性分子自由度為i）在等壓過程中吸AE熱為Q,對外做功為 A,內能增加為 巳則一, 。QQ二、計算題17 .（本題5分）2J,必須傳給氣體多為了使剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹過程中對外作功 少熱量？21 .（本題8分）一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開始時處于壓強為p0 1.0 105Pa、體積為V0 4 10 3m3、溫度為TO 300K的初態(tài)。后經等壓過程膨脹溫度上升到T|