1、2009學(xué)年度第二學(xué)期普陀區(qū)初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2010.4（時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：所有答案務(wù)必按照規(guī)定在答題紙上完成，寫(xiě)在試卷上不給分題號(hào)一二三四總 分得 分一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .2. 兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（ ）.(A) 等腰梯形； (B) 菱形； (C) 矩形； (D) 平行四邊形.3下列條件中，能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是（ ）.（A）都含有一

2、個(gè)30°的內(nèi)角； （B）都含有一個(gè)45°的內(nèi)角；（C）都含有一個(gè)60°的內(nèi)角； （D）都含有一個(gè)80°的內(nèi)角4如果一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .ADBC第5題5如右圖，ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，那么等于（ ）.（A）+； （B）（+）；（C）2（+）； （D）（+）6. 氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”，對(duì)此消息，下面幾種說(shuō)法正確的是（ ）.(A) 本市明天將有80%的地區(qū)降水； (B) 明天降水的可能性比較大； (C) 本市明天降有80%的時(shí)間降水； (D) 明天肯定下雨

3、.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7計(jì)算：= .8生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 = mm .9當(dāng)a=2時(shí)，= 10不等式組的解集是 . 第12題11一元二次方程有一根為零的條件是 .12將圖形（右）繞中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形是 （畫(huà)出圖形）13函數(shù)的定義域是 .14. 已知一次函數(shù)的圖像與直線平行，那么此一次函數(shù)的解析式為 .15梯形ABCD中，ADBC，如果A=5B，那么B= 度.16. 在四邊形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是

4、.17如果一斜坡的坡度為i=1，某物體沿斜面向上推進(jìn)了10米，那么物體升高了 米.18中心角是40°的正多邊形的邊數(shù)是 .三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19化簡(jiǎn)：.20解方程組：第21題21如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的長(zhǎng)度；（2）三角形ABE與三角形FDE的面積之比.ABCDEMN第22題ADB22. 如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分

5、線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè) 正方形？請(qǐng)加以證明23 為了引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了一所小學(xué)100名學(xué)生寒假中使用零花錢(qián)的情況（錢(qián)數(shù)取整數(shù)元），根據(jù)調(diào)查制成了頻率分布表，如下：組別分 組頻數(shù)頻率1 0.550.50.12 50.5100.5200.23 100.5150.54 150.5200.5305 200.5250.5106 250.5300.55合 計(jì)(1) 補(bǔ)全頻率分布表；(2) 使用零化錢(qián)錢(qián)數(shù)的中位數(shù)在第 組；(3) 此機(jī)構(gòu)認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)200元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，那么應(yīng)對(duì)該

6、校800名學(xué)生中約 名學(xué)生提出此項(xiàng)建議24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B、C在軸上，BC=8，AB=AC，直線AC與軸相交于點(diǎn)DyOBCDxA第24題1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；2）求圖象經(jīng)過(guò)B、D、A三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)DCFABO第25題EG25如圖，已知SinABC=，O的半徑為2，圓心O在射線BC上，O與射線BA相交于E、F兩點(diǎn)，EF=，（1） 求BO的長(zhǎng)；（2） 點(diǎn)P在射線BC上，以點(diǎn)P為圓心作圓，使得P同時(shí)與O和射線BA相切，求所有滿足條件的P的半徑. BC上 2009學(xué)年度第二學(xué)期普陀區(qū)九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明一

7、、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1(A) ； 2(B) ； 3(C)； 4(D) ； 5(C) ； 6(B) . 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 4； 8. ； 9. 1； 10. ； 11. c=0； 12 ； 13； 14； 15 30； 16AB=CD等； 175 ； 18 9三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19解: 原式=4（各2分） = 2 = 2=. 220解： 由（2）式得到：，1 再得到 或者，1 與（1）式組成方程組：或3 解得：，4 經(jīng)檢驗(yàn)，原方程組的

8、解是：，1第21題21解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD=m，ABCD 2 CG=BC， CG=BG，1ABCD， 1 ， 1 1(2)ABCD，ABEFDE，2. 2 三角形ABE與三角形FDE的面積之比為94. 22證明：(1) AB=AC，AD是BAC的平分線，ADBC， 1ABCDEMN第22題12ADC=90°AD是BAC的平分線，1=BAC，1同理：2=MAC1 BAC+MAC=180° 1+2=90°即EAD=90° 1CEAN，AEC=90° 1四邊形ADCE是矩形1 （2）當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形AD

9、CE是一個(gè)正方形1 證明：BAC=90°，AB=AC，AD是BAC的平分線， AD是斜邊BC上的中線，AD=DC1 四邊形ADCE是矩形， 1四邊形ADCE是正方形123解： （1）見(jiàn)右，每個(gè)數(shù)1分，共8分；組別分 組頻數(shù)頻率1 0.550.5102 50.5100.53 100.5150.5250.254 150.5200.50.35 200.5250.50.16 250.5300.50.05合 計(jì)1001（2） 3；2（3）1202yOBCDxA第24題E24解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0）1AB=AC，BC=8， BE=CE， 1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）， 1點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）1 設(shè)直線AC的解析式為：（）， 將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入解析式，得到： 1點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3） 1 （2）設(shè)二次函數(shù)解析式為：（）， 圖象經(jīng)過(guò)B、D、A三點(diǎn)， 2 解得：1此二次函數(shù)解析式為： 1頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，） 1DCFABO第25題EGH25（1）解：聯(lián)接EO，過(guò)點(diǎn)O作OHBA于點(diǎn)H. 2EF=，EH=.1 O的半徑為2，即EO=2，OH=1. 1 在RtBOH中，SinABC=，1BO=3. 1（2） 當(dāng)P與直線相切時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的半徑垂直此直線. 1（a）當(dāng)P與O外切時(shí)，P與O切于點(diǎn)D時(shí)，P與