1、靜力學(xué)解題方法3圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題題型特點(diǎn)：（1）物體受三個(gè)力。（2）三個(gè)力中一個(gè)力是恒力，一個(gè)力的方向不變，由于第三個(gè)力的方向變化，而使該力和方向不變的力的大小發(fā)生變化，但二者合力不變。解題思路：（1）明確研究對(duì)象。（2）分析物體的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡(jiǎn)化為矢量三角形）。（4）正確找出力的變化方向。（5）根據(jù)有向線段的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的變化情況。注意幾點(diǎn)：（1）哪個(gè)是恒力，哪個(gè)是方向不變的力，哪個(gè)是方向變化的力。（2）正確判斷力的變化方向及方向變化的范圍。（3）力的方向在變化的過程中，力的大小是否存在極值問題?！纠?】如圖242所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB和B

2、C吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是()A增大 B先減小，后增大C減小 D先增大，后減小解析：方法一：對(duì)力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫動(dòng)態(tài)平行四邊形法)作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大方法二：對(duì)力的處理(求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出： FABcos 60FB Csin ，F(xiàn)ABsin 60FB Ccos FB

3、，聯(lián)立解得FBCsin(30)FB/2，顯然，當(dāng)60時(shí)，F(xiàn)BC最小，故當(dāng)變大時(shí)，F(xiàn)BC先變小后變大答案：B變式11如圖243所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端O為自由轉(zhuǎn)動(dòng)軸，而球又?jǐn)R置在光滑斜面上若桿與墻面的夾角為，斜面傾角為，開始時(shí)輕桿與豎直方向的夾角. 且 90，則為使斜面能在光滑水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力T和地面對(duì)斜面的支持力N的大小變化情況是() AF逐漸增大，T逐漸減小，F(xiàn)N逐漸減小 BF逐漸減小，T逐漸減小，F(xiàn)N逐漸增大 CF逐漸增大，T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸增大DF逐漸減小，T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸減小 解析：

4、利用矢量三角形法對(duì)球體進(jìn)行分析如圖甲所示，可知T是先減小后增大斜面對(duì)球的支持力FN逐漸增大，對(duì)斜面受力分析如圖乙所示，可知FFNsin，則F逐漸增大，水平面對(duì)斜面的支持力FNGFNcos ，故FN逐漸增大答案：C【例2】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖244所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()AFN先減小，后增大 BFN始終不變CF先減小，后增大 DF始終不變 解析：取BO桿的B端為研究對(duì)象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿

5、的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個(gè)力的三角形(如圖中畫斜線部分)，此力的三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來解如圖所示，力的三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)AO高為H，BO長(zhǎng)為L(zhǎng)，繩長(zhǎng)為l，則由對(duì)應(yīng)邊成比例可得 ，F(xiàn)N G，F(xiàn) G式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小答案：B變式21如圖245所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球A固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)O、A之間的距離恰為L(zhǎng)，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系

6、數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關(guān)系為()AF1F2 BF1F2 CF1F2 D無(wú)法確定解析：兩球間放勁度系數(shù)為k1的彈簧靜止時(shí)，小球B受力如右圖所示，彈簧的彈力F與小球的重力G的合力與繩的拉力F1等大反向，根據(jù)力的三角形與幾何三角形相似得 ，由于OA、OB均恒為L(zhǎng)，因此F1大小恒定，與彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān)，因此換用勁度系數(shù)為k2的彈簧后繩的拉力F2F1，B正確答案：B【例3】如圖1-31所示，豎直墻壁上固定一點(diǎn)電荷，一個(gè)帶同種電荷q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛，由于兩電荷之間的庫(kù)侖斥力懸線偏離豎直方向角，現(xiàn)因小球所帶電荷緩慢減少，試分析懸線拉力的大小

7、如何變化? 析與解：分析小球受力情況，知其受重力G，線的拉力FT，點(diǎn)電荷Q的排斥力F三力作用而平衡，用三角形定則作其受力圖如圖，當(dāng)q逐漸減小時(shí)，斥力逐漸減小，角逐漸減小，同時(shí)斥力F的方向也在變化，用圖解法不能判斷F的大小變化情況，但注意到G/OQ，F(xiàn)T/OP，F(xiàn)沿QP方向，所以力三角形跟幾何三角形OPQ相似，由對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系有FT/G= / ，即FT=.G/因OP長(zhǎng)、OQ長(zhǎng)、重力G在過程中均不變，得懸線的拉力FT大小不變。 圖1-32【例4】如圖1-32所示，用細(xì)線AO、BO懸掛重物，BO水平，AO與豎直方向成30角，若AO、OB能承受的最大拉力各為10N和6N，OC能承受足夠大的力，為使細(xì)

8、線不被拉斷，重物允許的最大重力是多大？ 1500FN1FN2G：設(shè)若逐漸增大重物重量時(shí)繩AO先斷，由O點(diǎn)受力圖易得：當(dāng)F=10N時(shí)OB所受拉力為F=5N6N，假設(shè)正確，得此態(tài)OC的拉力為F= Fcos30=5 N=8.66N，即重物允許的最大重力為8.66N?！纠?】如圖248所示，一球A夾在豎直墻與三角劈B的斜面之間，三角形劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，問欲使三角劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過多大？(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)解析：本題兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，故需分析好受力圖示，列出平衡方程求解用正交分解法，對(duì)球和三角劈分別進(jìn)行受力分析，如

9、圖甲、乙所示由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力FFmaxFNB.由平衡條件有：1對(duì)球有：GAFNcos 45FNAFNsin 452對(duì)三角劈有FNBGFNsin 45FFNcos 45FFNB，F(xiàn)NFN由式解得：GA G.答案：球的重力不得超過 G練習(xí)題：1如圖1-33所示，把球夾在豎直墻面和木板之間，不計(jì)摩擦，在將板逐漸放至水平的過程中，墻對(duì)小球的彈力_， 板對(duì)小球的彈力_。(填增大或減小或不變) 2如圖1-34所示，半圓支架BAD，兩細(xì)繩結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C點(diǎn)的過程中，分析OA繩和OB繩所受的力的大小如何變化?

10、 4如圖1-36，重為10N的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)繩系在豎直的墻壁上，細(xì)線延長(zhǎng)線通過球心，小球受_個(gè)力作用，畫出其受力圖；若小球半徑r=L，繩對(duì)小球的拉力FT=_N,球?qū)Φ膲毫N=_N,若將細(xì)繩增長(zhǎng),上述二力的變化情況是_.圖1-36圖1375如圖137所示，物體重10N，物體與豎直墻的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，用一個(gè)與水平成45角的力F作用在物體上，要使物體A靜止于墻上，則F的取值是_。 6如圖138所示，物塊置于傾角為的斜面上，重為G，與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為=/3，用水平外力F推物體，問當(dāng)斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r(shí)，無(wú)論外力怎樣增大都不能使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)? 圖138例題：練習(xí)：1、減小，減小2、F 一直減小F先減后增4、3，20/3，10/3，均變小5、(20