1、第七章第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 假定原動(dòng)件勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析的局限性假定原動(dòng)件勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析的局限性分析結(jié)果與真實(shí)情況有差異，對(duì)于高速、重載、大質(zhì)量分析結(jié)果與真實(shí)情況有差異，對(duì)于高速、重載、大質(zhì)量的機(jī)械，這種分析誤差可能直接影響到設(shè)計(jì)的安全性和可靠的機(jī)械，這種分析誤差可能直接影響到設(shè)計(jì)的安全性和可靠性。性。 實(shí)際工況實(shí)際工況作用在機(jī)器執(zhí)行構(gòu)件的生產(chǎn)阻力形式是各種各樣的，絕作用在機(jī)器執(zhí)行構(gòu)件的生產(chǎn)阻力形式是各種各樣的，絕大多數(shù)機(jī)器受到的生產(chǎn)阻力是變化的大多數(shù)機(jī)器受到的生產(chǎn)阻力是變化的( (時(shí)大時(shí)小，時(shí)有時(shí)無(wú)時(shí)大時(shí)小，時(shí)有時(shí)無(wú), ,突然加載，毫無(wú)規(guī)律等突然加

2、載，毫無(wú)規(guī)律等) )，作用在構(gòu)件上的摩擦力和摩擦力，作用在構(gòu)件上的摩擦力和摩擦力矩隨著機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)也在不斷變化。因此，絕大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)矩隨著機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)也在不斷變化。因此，絕大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其主軸主軸的速度是的速度是波動(dòng)波動(dòng)的。的。 有害影響有害影響主軸速度過(guò)大的波動(dòng)變化會(huì)影響機(jī)器的正常工作，增大主軸速度過(guò)大的波動(dòng)變化會(huì)影響機(jī)器的正常工作，增大運(yùn)動(dòng)副中的動(dòng)載荷，加劇運(yùn)動(dòng)副的磨損，降低機(jī)器的工作精運(yùn)動(dòng)副中的動(dòng)載荷，加劇運(yùn)動(dòng)副的磨損，降低機(jī)器的工作精度和傳動(dòng)效率，縮短機(jī)器的使用壽命。周期性的速度波動(dòng)還度和傳動(dòng)效率，縮短機(jī)器的使用壽命。周期性的速度波動(dòng)還會(huì)激發(fā)機(jī)器振動(dòng)，產(chǎn)生噪聲，甚至引起

3、機(jī)器共振，造成意外會(huì)激發(fā)機(jī)器振動(dòng)，產(chǎn)生噪聲，甚至引起機(jī)器共振，造成意外事故。事故。 一、概述一、概述 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是由各構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是由各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和和作用于各構(gòu)件上的力等多方面因素決定的。作用于各構(gòu)件上的力等多方面因素決定的。研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及機(jī)械速在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。 研究目的研究目的使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，保證機(jī)械使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，保證機(jī)械正常工作。正常工作。機(jī)械主軸速度產(chǎn)生波動(dòng)的原因機(jī)械主軸速度產(chǎn)生波動(dòng)的原因 機(jī)械的輸入功與有用功機(jī)械的輸入功與有用

4、功和有害功之和不能時(shí)時(shí)保證相等。和有害功之和不能時(shí)時(shí)保證相等。機(jī)械速度波動(dòng)類(lèi)型機(jī)械速度波動(dòng)類(lèi)型周期性速度波動(dòng)周期性速度波動(dòng)非周期性速度波動(dòng)非周期性速度波動(dòng) 工作角速度工作角速度 n n額定角速度額定角速度 1. 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的性質(zhì)和生產(chǎn)阻力的性質(zhì)驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力常數(shù)常數(shù) 如重力如重力 Fd C位移的函數(shù)位移的函數(shù) 如彈簧力如彈簧力 Fd Fd( (s) )、內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Md Md( (s) )速度的函數(shù)速度的函數(shù) 如電動(dòng)機(jī)如電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩驅(qū)動(dòng)力矩Md Md( ( ) ) Md BNAC 0 0 同步角速度同步角速度nMM 00nd 生產(chǎn)阻力生

5、產(chǎn)阻力 生產(chǎn)阻力是指機(jī)械工作時(shí)需要克服的工作負(fù)荷，它決定生產(chǎn)阻力是指機(jī)械工作時(shí)需要克服的工作負(fù)荷，它決定于機(jī)械的工藝特性。于機(jī)械的工藝特性。常數(shù)常數(shù) 如起重機(jī)、車(chē)床的生產(chǎn)阻力如起重機(jī)、車(chē)床的生產(chǎn)阻力執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) 如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)的如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)的生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù) 如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵的生產(chǎn)阻力如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵的生產(chǎn)阻力時(shí)間的函數(shù)時(shí)間的函數(shù) 如揉面機(jī)、球磨機(jī)的生產(chǎn)阻力如揉面機(jī)、球磨機(jī)的生產(chǎn)阻力機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程（功、能轉(zhuǎn)換）機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程（功、能轉(zhuǎn)換）總之總之 , 只要只要 wd wc ，則則 E 0 變化（變化（速度

6、波動(dòng)速度波動(dòng)）TT起動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)mt制動(dòng)停車(chē)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)起動(dòng)起動(dòng)t 停車(chē)停車(chē)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的不同狀況穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的不同狀況 m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)起動(dòng)起動(dòng)停車(chē)停車(chē) 勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) C 周期周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) ( (t) ) ( (t T) ) 非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 起動(dòng)起動(dòng) m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)停車(chē)停車(chē)7-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式v對(duì)于如圖之曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：對(duì)于如圖之曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：)2/2/2/2/(233222222211vmJvmJddESS NdtdtvFMdW )(3311 系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：)2/2/2/2/(

7、233222222211vmJvmJddESS dtvFM)(3311 一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：dE=dW dWdEv對(duì)于由對(duì)于由 n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)個(gè)活動(dòng)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu) niniiSSiiiJvmEE11222)2/2/( 一、一、.機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式若作用于構(gòu)件若作用于構(gòu)件 i上的作用力為上的作用力為Fi，力矩為，力矩為Mi ，力，力Fi 作用作用點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為u ui ，構(gòu)件的角速度為，構(gòu)件的角速度為i ，則其瞬時(shí)功率為：，則其瞬時(shí)功率為： niniiiiiiiMFNN

8、11)cos( 運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為：運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式為： niiiiiiniiSiSiidtMvFJvmd1122)cos()2/2/( NdtdWdExy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2例例 圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量, ,驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)力矩為力矩為M1，阻力，阻力F3。動(dòng)能增量動(dòng)能增量)2222d(d233222222211vmvmJJESS 外力所做元功之和外力所做元功之和dW Ndt ( (M1 1 F3v3cos 3) )dt ( (M1

9、1 F3v3) )dt運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程tvFMvmvmJJSSd)()2222d(3311233222222211 選曲柄選曲柄1為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角 1為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫(xiě)公式寫(xiě)公式tvFMvmvmJJSSd)()()()(2d13311213321222122121 具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱 Je具有力矩的量綱具有力矩的量綱 MetMJd2d1e21e 定義定義Je 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Je Je( ( 1) )Me 等效力矩，等效力矩， Me Me( ( 1， 1，t) ) 結(jié)論結(jié)論對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)

10、( (曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)) )的研究，可以的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je( ( 1) )，在其上作用有等效，在其上作用有等效力矩力矩Me ( ( 1， 1，t) )的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。等效構(gòu)件等效構(gòu)件JeOB 1Me 1 JeO 1Me 1 xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2 定義定義等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量( (Equivalent moment of inertia) )等效構(gòu)等效構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。和

11、。等效力矩等效力矩( (Equivalent moment of force) )作用在等效構(gòu)作用在等效構(gòu)件上的力矩，其瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力件上的力矩，其瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。在同一瞬時(shí)的功率之和。具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱(chēng)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱(chēng)為為等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型。 選滑塊選滑塊3為等效構(gòu)件為等效構(gòu)件,滑塊位移滑塊位移s3為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫(xiě)公式寫(xiě)公式tFvMvmvvmvJvJvSSd)()()()(2d33113323222322231123 具有質(zhì)量的

12、量綱具有質(zhì)量的量綱 me具有力的量綱具有力的量綱 FetvFvmd2d3e23e 定義定義me 等效質(zhì)量，等效質(zhì)量，me me( (s3) )Fe 等效力，等效力， Fe Fe( (s3，v3，t) ) 結(jié)論結(jié)論對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)( (曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)) )的研究，也可的研究，也可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效質(zhì)量以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效質(zhì)量me( (s3) )，在其上作用有等效力，在其上作用有等效力Fe ( (s3，v3，t) )的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。OAB 1mev3 Fes3mev3 Fes3xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1

13、1 v3 2等效構(gòu)件等效構(gòu)件 定義定義等效質(zhì)量等效質(zhì)量( (Equivalent mass) )等效構(gòu)件具有的質(zhì)量，其等效構(gòu)件具有的質(zhì)量，其動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。等效力等效力( (Equivalent force) )作用在等效構(gòu)件上的力，其作用在等效構(gòu)件上的力，其瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)的功瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。率之和。具有等效質(zhì)量，其上作用有等效力的等效構(gòu)件也稱(chēng)為具有等效質(zhì)量，其上作用有等效力的等效構(gòu)件也稱(chēng)為等等效動(dòng)力學(xué)模型效動(dòng)力學(xué)模型。單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的一般表達(dá)單

14、自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的一般表達(dá)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 niiiSSiiJvmJ122e niiiiiiMvFM1ecos 取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 niiiSSiivJvvmm122e niiiiiivMvvFF1ecos 例例1:如圖為一齒輪驅(qū)動(dòng)的正弦機(jī)構(gòu)，已知：如圖為一齒輪驅(qū)動(dòng)的正弦機(jī)構(gòu)，已知：z1=20, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為J1；z2=60，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為J2，曲柄長(zhǎng)為，曲柄長(zhǎng)為l，滑塊，滑塊3和和4的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m3，m4 ,其質(zhì)心分別在其質(zhì)心分別在C和和D點(diǎn)，輪點(diǎn)，輪1上作用有驅(qū)動(dòng)力上作用有驅(qū)動(dòng)力矩矩M1,在滑塊在滑塊4上

15、作用有上作用有阻抗力阻抗力F4，取曲柄為等，取曲柄為等效構(gòu)件，效構(gòu)件，2244223322211)/()/()/( vmvmJJJe 解解：求：圖示位置時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求：圖示位置時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩及等效力矩Me。1）求）求J elvvc23 2224sinsin lvvc 22224222322121)/sin()/()/( lmlmJzzJJe 22242321sin9 lmlmJJ )/(180cos)/(244211 vFMMe 2412224121sin3)/sin()/( lFMlFzzM 1）Je的前三項(xiàng)為常數(shù)，第四項(xiàng)為等效構(gòu)件的位置參數(shù)的前三項(xiàng)為常數(shù)，第四項(xiàng)為等效構(gòu)

16、件的位置參數(shù) 2的函數(shù)，為變量。的函數(shù)，為變量。 2）工程上，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常將）工程上，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常將等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中的變等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中的變量部分用其平均值近似代替，或忽略不計(jì)。量部分用其平均值近似代替，或忽略不計(jì)。說(shuō)明說(shuō)明例例1（續(xù)）（續(xù)）2）求）求M e)(180cos44112vFMMe 瞬時(shí)功率不變瞬時(shí)功率不變 例例 2 圖示機(jī)床工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別圖示機(jī)床工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別為：為：z1=20，z2 60，z2 20，z3 80。齒輪。齒輪3與齒條與齒條4嚙合的節(jié)圓嚙合的節(jié)圓半徑為半徑為r 3，各輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為，各輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1、J2、J2

17、 和和J3，工作臺(tái)與被，工作臺(tái)與被加工件的重量和為加工件的重量和為G，齒輪，齒輪1上作用有驅(qū)動(dòng)矩上作用有驅(qū)動(dòng)矩Md，齒條的節(jié)，齒條的節(jié)線上水平作用有生產(chǎn)阻力線上水平作用有生產(chǎn)阻力Fr。求以齒輪。求以齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)系統(tǒng)為等效構(gòu)件時(shí)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。 2332212322132212212142133212221e rzzzzgGzzzzJzzJJJvgGJJJJJ 132r 32 MdFr4代入已知值代入已知值 grGJJJJJ233221e14411441911443r32213r133rerrFzzzzrFrFM 整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的等效力矩為整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)

18、的等效力矩為1443rderederFMMMM 系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)數(shù), ,高速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在等高速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例大。效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例大。等效阻力矩為等效阻力矩為132r 32 MdFr4 dMdtMJdeee )2(2eeMdJd )2(2eeeMddJddJ 2)2(22 dtdddtdtddd )2()2(22eeeMddJdtdJ 22三、其他形式表達(dá)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式三、其他形式表達(dá)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式dttMJdee111211),(2)( 1）力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式）力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式1. 以回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)以

19、回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)2）動(dòng)能形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：）動(dòng)能形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：三、其他形式表達(dá)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式（續(xù)）三、其他形式表達(dá)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式（續(xù)） dMdtMJdeee )2/(2020022121dMJJeeeeeeFdsdmvdtdvm 22 sSeeedsFvmvm02022121積積分分對(duì)對(duì) 2. 以移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)以移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)1）力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式）力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式2）動(dòng)能形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：）動(dòng)能形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式： ( (一一) ) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程 利用等效動(dòng)力學(xué)模型方法，只要能解出等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)利用等效動(dòng)力學(xué)模型方法，只要能解出

20、等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可以用運(yùn)動(dòng)分析方法求出整個(gè)系統(tǒng)中所有構(gòu)件的運(yùn)規(guī)律，即可以用運(yùn)動(dòng)分析方法求出整個(gè)系統(tǒng)中所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。動(dòng)規(guī)律。 ( (二二) )運(yùn)動(dòng)方程求解運(yùn)動(dòng)方程求解 方法方法圖解法、解析法、數(shù)值方法圖解法、解析法、數(shù)值方法數(shù)值方法已成為機(jī)械系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析的常用方數(shù)值方法已成為機(jī)械系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析的常用方法。法。7-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的求解 = （ ）一、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)一、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（Md=Md( )，Mr=Mr( )， Me=Me( )，Je=Je( )） 00)(21)()(21202dMJJeee 00)

21、()(2)(20dMJJJeeee 00 時(shí)，時(shí)，tt 00,eeJJ 1. 等效構(gòu)件的角速度等效構(gòu)件的角速度 02022121dMJJeeev 0)(0dtt 00)(ddttt一、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（續(xù)）一、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（續(xù)）變變換換后后積積分分 = （t）dtd )(v 2. 等效構(gòu)件的角加速度等效構(gòu)件的角加速度 dddtddddtd v以電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的鼓風(fēng)機(jī)，攪拌機(jī)之類(lèi)機(jī)械屬于這種情以電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的鼓風(fēng)機(jī)，攪拌機(jī)之類(lèi)機(jī)械屬于這種情況。況。 用力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式求解比較方便。用力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式求解比較方便。dtJMMMeerede/)()()(

22、 )(/ eeMdJdt 二、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時(shí)二、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時(shí) 0)(0eeMdJtt 0)(eeMdJt分分離離變變量量 積積分分 時(shí)時(shí)00tt 00 = （t）dtd dt(t)t 0 dt(t)tt 00 時(shí)時(shí)00tt 00 dtd 機(jī)械系統(tǒng)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) 構(gòu)件質(zhì)量不變的機(jī)械系統(tǒng)，隨著機(jī)構(gòu)周期性地重復(fù)運(yùn)構(gòu)件質(zhì)量不變的機(jī)械系統(tǒng)，隨著機(jī)構(gòu)周期性地重復(fù)運(yùn)動(dòng)，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也按一定的規(guī)律周期性的重復(fù)變化。如果動(dòng)，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也按一定的規(guī)律周期性的重復(fù)變化。如果機(jī)械系統(tǒng)的等效力矩的變化也具有周期性，系統(tǒng)的等效構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)的

23、等效力矩的變化也具有周期性，系統(tǒng)的等效構(gòu)件將作周期性的變速運(yùn)動(dòng)，否則，系統(tǒng)的主軸將作無(wú)規(guī)律的變將作周期性的變速運(yùn)動(dòng)，否則，系統(tǒng)的主軸將作無(wú)規(guī)律的變速運(yùn)動(dòng)。速運(yùn)動(dòng)。 7-4 -4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) dMWaedd )()(一、產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因一、產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因v當(dāng)?shù)刃?gòu)件回轉(zhuǎn)過(guò)當(dāng)?shù)刃?gòu)件回轉(zhuǎn)過(guò) 角時(shí)，角時(shí)，v機(jī)械動(dòng)能的增量為：機(jī)械動(dòng)能的增量為：22)()()()()()(22aeaeeredrdJJdMMWWEa adMWer)()(一、產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因（續(xù)）一、產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因（續(xù)）盈功：盈功

24、：E 0 ，用，用“+”號(hào)表示。號(hào)表示。虧功：虧功：E Mer ,系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速將持續(xù)上升，嚴(yán)重時(shí)會(huì)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速將持續(xù)上升，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)飛車(chē)現(xiàn)象；出現(xiàn)飛車(chē)現(xiàn)象；v如果長(zhǎng)時(shí)間如果長(zhǎng)時(shí)間MedMer ，會(huì)造成系統(tǒng)轉(zhuǎn)速持續(xù)下降直至最，會(huì)造成系統(tǒng)轉(zhuǎn)速持續(xù)下降直至最后停止運(yùn)轉(zhuǎn)后停止運(yùn)轉(zhuǎn) 。 一、非周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因及危害一、非周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因及危害1. 當(dāng)機(jī)械的原動(dòng)機(jī)所發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力矩是速度的函數(shù)且具下當(dāng)機(jī)械的原動(dòng)機(jī)所發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力矩是速度的函數(shù)且具下降的趨勢(shì)時(shí)，機(jī)械具有自動(dòng)調(diào)節(jié)非周期性波動(dòng)的能力。降的趨勢(shì)時(shí)，機(jī)械具有自動(dòng)調(diào)節(jié)非周期性波動(dòng)的能力。v采用電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械屬于此類(lèi)。采用電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械屬于此類(lèi)。2. 對(duì)于沒(méi)有自調(diào)性的機(jī)械系統(tǒng)，需安裝一種專(zhuān)門(mén)的調(diào)節(jié)裝對(duì)于沒(méi)有自調(diào)性的機(jī)械系統(tǒng)，需安裝一種專(zhuān)門(mén)的調(diào)節(jié)裝置置-調(diào)速器來(lái)調(diào)節(jié)機(jī)械出現(xiàn)的非周期性速度波動(dòng)。調(diào)速器來(lái)調(diào)節(jié)機(jī)械出現(xiàn)的非周期性速度波動(dòng)。 v如采用蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)或汽輪機(jī)為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)如采用蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)或汽輪機(jī)為原動(dòng)機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)二、非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法二、非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法分為兩種情況：分為兩種情況：離心式調(diào)速器離心式調(diào)速器例例3：min,/100,3677,