1、一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題10（滿分150分；時間120分鐘）第卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的把正確選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上）1是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點所在直線的方程是 Ax+y 2 =0 Bxy+2 =0 Cx+y+1 =0 Dxy1=02如圖設(shè)全集U為整數(shù)集，集合則下圖中陰影部分表示的集合的真子集的個數(shù)為A3 B4 C7 D83在2012年第30屆倫敦奧運會上，中國隊教練想從5名女運動員中選出3名參加乒乓球女子團(tuán)體比賽，不同選法有A35種 B53種 C種 D種4對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得

2、一組數(shù)據(jù)如下表：x24568y2040607080 根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x= 20時，y的估計值為A 210 B2105 C2115 D21255函數(shù)有且只有一個零點的充分不必要條件是ABCD6若運行如右圖所示的程序，則輸出S的值是 A B C D7已知函數(shù)半個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為A B C D8若函數(shù)且則函數(shù)、在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是9設(shè)向量，是非零向量，若函數(shù)的圖象不是直線，且在x=0處取得最值，則必有ABC，苫不垂直且 D，不垂直且10能夠把圓O：x2 +y2= 16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的 “和諧函

3、數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是 A BCD第卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。）11設(shè)不等式組 表示平面區(qū)域為M，在區(qū)域M內(nèi)隨機取一個點（x，y），則此點滿足不等式的概率是 。12已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為 。13若，且的展開式中x2的系數(shù)是15，則a的值為 .14ABC中，若sinB既是sinA，smC的等差中項，又是sinA，sinC的等比中項，則B的大小是_15已知點是函數(shù)的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立運用類比

4、思想方法可知，若點A（x1，sinxl）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（z（0，）的圖象上的不同兩點，則類似地有_成立三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）16（本小題滿分13分） 已知數(shù)列 （I）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列； （）求數(shù)列的前n項和17（本小題滿分13分）2013年將在沈陽舉行第12屆全運會，乒乓球比賽會產(chǎn)生男子個人、女子個人、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計，福建乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為，福建乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為， （I）記福建乒乓球男隊獲得金牌總數(shù)為X，按此估計，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （）按此估計

5、，求福建乒乓球女隊比福建乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率，18（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（其中o），且函數(shù)的最小正周期為 （I）求的值； （）將函數(shù)y= f（x）的圖象向右平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象求函數(shù)g（x）在上的單調(diào)區(qū)間19（本小題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，橢圓C的短軸的一個端點P到焦點的距離為2 （I）求橢圓C的方程； （）已知直線與橢圓C交于A、B兩點，是否存在k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由20（本小題滿分14分） 如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分現(xiàn)以點O為坐標(biāo)原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)的圖象，且點M到邊OA距離為 （I）當(dāng)時，求直路所在的直線方程； （）當(dāng)t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（b為實數(shù)） （I）若b= 1，求函數(shù)的極值； （）在定義域內(nèi)的任何一個x，若滿足M（x）N（x）恒成立，則稱M（x）是N（x）的一個“上界函數(shù)”（i