1、閘北區(qū)2010學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)（理科）期末練習(xí)卷（2011.1） 考生注意：1. 本次測試有試題紙和答題紙，作答必須在答題紙上，寫在試題紙上的解答無效2. 答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、學(xué)校、考試號，以及試卷類型等填寫清楚，并在規(guī)定區(qū)域內(nèi)貼上條形碼3. 本試卷共有18道試題，滿分150分考試時間120分鐘一、填空題（本題滿分50分）本大題共有10題，要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得5分，否則一律得零分1 2已知兩條不同的直線和平面給出下面三個命題：，；，；， 其中真命題的序號有 （寫出你認(rèn)為所有真命題的序號）3若復(fù)數(shù)滿足：，（為虛數(shù)單位），則 4設(shè)函數(shù)與函數(shù)的

2、圖像關(guān)于直線對稱，則當(dāng)時， 5如右圖，矩形由兩個正方形拼成，則的正切值為 6在平行四邊形中，與交于點，是線段的中點，若，則 （用、表示）7現(xiàn)剪切一塊邊長為4的正方形鐵板，制作成一個母線長為4的圓錐的側(cè)面，那么，當(dāng)剪切掉作廢的鐵板面積最小時，圓錐的體積為 8某班級在5人中選4人參加4100米接力如果第一棒只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的安排棒次方案共有 種（用數(shù)字作答）9若不等式的解集為，則不等式的解集為 10設(shè)常數(shù)，以方程的根的可能個數(shù)為元素的集合 二、選擇題（本題滿分15分）本大題共有3題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相

3、應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號涂黑，選對得5分，否則一律得零分.11我們稱側(cè)棱都相等的棱錐為等腰棱錐設(shè)命題甲：“四棱錐是等腰棱錐”；命題乙：“四棱錐的底面是長方形，且底面中心與頂點的連線垂直于底面”那么，甲是乙的 【 】A.充分必要條件 B.充分非必要條件 C.必要非充分條件 D.既非充分又非必要條件12函數(shù)的值域是 【 】A B C D13某人從2010年9月1日起，每年這一天到銀行存款一年定期1萬元，且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不變，到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出，他可取回的錢數(shù)約為 【 】A. 11314元 B. 53877元 C. 11

4、597元 D.63877元三、解答題（本題滿分85分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應(yīng)的題號）內(nèi)寫出必要的步驟14（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分 已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的直角坐標(biāo)分別為，（1）若，求的值；（2）若為銳角三角形，求的取值范圍15（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分如圖，在直角梯形中，將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體（1）求該幾何體的體積；（2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，問：是否存在，使得若存在，求角的值，若不存在，請說明理由 16（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第

5、2小題9分據(jù)測算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足（為常數(shù)）已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價不考慮促銷成本）（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費用最少是多少？（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤17（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分設(shè)為定義域為的函數(shù)，

6、對任意，都滿足：，且當(dāng)時，（1）請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（?。┲岛土泓c，并運用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；（2）試證明是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間上的解析式18（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分已知數(shù)列和滿足：對于任何，有，為非零常數(shù)），且（1）求數(shù)列和的通項公式； （2）若是與的等差中項，試求的值，并研究：對任意的，是否一定能是數(shù)列中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結(jié)論閘北區(qū)2010學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)（文科）期末練習(xí)卷（2011.1）考生注意：1. 本次測試有試題紙和答題紙，作答必須在答題紙上，寫在試題紙上的解答無效2. 答卷前，考生務(wù)必在答題

7、紙上將姓名、學(xué)校、考試號，以及試卷類型等填寫清楚，并在規(guī)定區(qū)域內(nèi)貼上條形碼3. 本試卷共有18道試題，滿分150分考試時間120分鐘一、填空題（本題滿分50分）本大題共有10題，要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得5分，否則一律得零分1 2已知兩條不同的直線和平面給出下面三個命題：，；，；， 其中真命題的序號有 （寫出你認(rèn)為所有真命題的序號）3若復(fù)數(shù)滿足：，（為虛數(shù)單位），則 4設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則 5如圖，矩形由兩個正方形拼成，則的正切值為 6在平行四邊形中，與交于點，是線段的中點，若，則 （用、表示）7現(xiàn)剪切一塊邊長為4的正方形鐵板，制作成一個母線長為4的

8、圓錐的側(cè)面，那么，當(dāng)剪切掉作廢的鐵板面積最小時，圓錐的體積為 8某班級在5人中選4人參加4100米接力如果第一棒只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的安排棒次方案共有 種（用數(shù)字作答）9若不等式的解集為，則不等式的解集為 10設(shè)常數(shù)，以方程的根的可能個數(shù)為元素的集合 二、選擇題（本題滿分15分）本大題共有3題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號涂黑，選對得5分，否則一律得零分.11我們稱側(cè)棱都相等的棱錐為等腰棱錐設(shè)命題甲：“四棱錐是等腰棱錐”；命題乙：“四棱錐的底面是長方形，且底面中心與頂點的連線垂直于底面”那

9、么，甲是乙的 【 】A充分必要條件 B充分非必要條件C必要非充分條件 D既非充分又非必要條件12函數(shù)的值域是 【 】A B C D13某人從2010年9月1日起，每年這一天到銀行存款一年定期1萬元，且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不變，到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出，他可取回的錢數(shù)約為 【 】A. 11314元 B. 53877元 C. 11597元 D.63877元三、解答題（本題滿分85分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對應(yīng)的題號）內(nèi)寫出必要的步驟14（滿分14分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題7分 已知在平

10、面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的直角坐標(biāo)分別為，（1）若，求的值；（2）若為鈍角，求的取值范圍15（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分 如圖，在直角梯形中，將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體（1）求該幾何體的體積；（2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，若，求角的值 16（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分據(jù)測算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價不考慮促銷成本）（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費用最少是多少？（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤17（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分設(shè)為定義域為的函數(shù)，對任意，都滿足：，且當(dāng)時，（1