1、相似三角形與函數(shù)綜合中考提前熱身之 D QABCP1. 如圖, 邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中, P是邊BC上的一點(diǎn), QPAP 交 DC于Q, 設(shè) BP= x, APQ的面積為y.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;(2) 問(wèn)P點(diǎn)在何位置時(shí),APQ的面積最小?最小面積是多少? HP D E F GABC2. 如圖, ADBC, D為垂足, AD=8, BC=10, EFGH是ABC內(nèi)接矩形,(H、G是BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),但H不到達(dá)點(diǎn)B, G不到達(dá)點(diǎn)C) 設(shè) EH=x,EF=y (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍; (2)當(dāng)EF+EH=9時(shí),求矩形EFGH的

2、周長(zhǎng)和面積.APBCMDN,的面積最大。何處時(shí)，在的函數(shù)解析式，且點(diǎn)與，求面積為高中，如圖，PMNMxyyPMNxBMACPMABMNADBCABCDD=D,/,/,10,123、 4、如圖,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合，在AC上取一點(diǎn)E，使ADE=45ABCDE1求證：ABDDCE2設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值3當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)拓展提高1 如圖,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合，在AC上取

3、一點(diǎn)E，使ADE=451求證：ABDDCEADC是ABD的外角ADC=ADE+2=B+121證明：AB=AC，BAC=90B=C=45又ADE=45ADE=B1=2 ABDDCEABCDE2設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值解：ABDDCE1當(dāng)時(shí) 如圖,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合，在AC上取一點(diǎn)E，使ADE=45ABCDE3當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)AD=AEAE=DEDE=AD 如圖,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(

4、不與B、C重合，在AC上取一點(diǎn)E，使ADE=451ABCDE分類討論5、如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD, A=900,AB=2, AD=5,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),，交于點(diǎn)ABP與DPE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)x=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍；3請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；4請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，BPE能否成為等腰三角形？如果能，求出AP的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。CABDPE25xy5-x拓展提高6.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).1求此拋物線的解析式；2拋物線上有一點(diǎn)P，滿足PBC=90，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3在2的條件下，問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形與PBC相似？假設(shè)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ABPCOxyX=423Q6拓展提高7、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸y軸分別A4，0，B0，3兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D.1求直線AB的解析式；2假設(shè)S梯形OBCD=4.5,求點(diǎn)C的坐標(biāo)3在第一象限內(nèi)求作一點(diǎn)P,