1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）ABCD2如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D753正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25，它們重疊的情形如圖所示，其中R點(diǎn)在AD上，CD與QR相交于S點(diǎn)，則四邊形RBCS的面積為

2、（ ）A8BCD4如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D755（3分）學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場）計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A B C D6下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD7如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)a（xk）2+h已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m高度為2.43m，球場

3、的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A球不會過網(wǎng)B球會過球網(wǎng)但不會出界C球會過球網(wǎng)并會出界D無法確定8在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限9如圖，ABCD，F(xiàn)H平分BFG，EFB58，則下列說法錯(cuò)誤的是（）AEGD58BGFGHCFHG61DFGFH10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18

4、分）11點(diǎn)G是三角形ABC的重心，那么 =_12如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長為_13拋物線y2x2+4向左平移2個(gè)單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為_14如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作弧BD，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作EMBC交弧BD于點(diǎn)E，則弧BE的長為_15若分式方程有增根，則m的值為_16如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測得塔尖點(diǎn)A的仰角AMB為22.5，沿射線MB方向前進(jìn)200

5、米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A的俯角ANB為45，則電視塔AB的高度為_米（結(jié)果保留根號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長18（8分）如圖，直線y=x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對稱軸為l1，

6、頂點(diǎn)為D（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式（2）點(diǎn)M（1，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l2平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2x11結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，求m的值19（8分）拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減??？20（8分）如圖，PB與O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C

7、，交O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D（1）求證：PA是O的切線；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的長21（8分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，ACDF，ACDF，BCEF，求證：AB=DE22（10分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再從中隨機(jī)抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率23（12分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對角線BD上. 將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=E

8、C ，求證：. 24為提高節(jié)水意識，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的節(jié)約用水量參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案【詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正

9、縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而對號入座，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）2、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B3、D【解析】根據(jù)正方形的邊長，根據(jù)勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根據(jù)面積公式求出即可【詳解】正方形ABCD的面積為16，正方形BPQR面積為25，正方形ABCD的邊長為4，正方形BPQR的邊長為5，在Rt

10、ABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四邊形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，DS=，陰影部分的面積S=S正方形ABCD-SABR-SRDS=44-43-1=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出ABR和RDS的面積是解此題的關(guān)鍵4、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點(diǎn)B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A5、B【解析】試題分析：設(shè)有x

11、個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場，但兩隊(duì)之間只有一場比賽，由題意得：，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程6、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D. ，正確，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得詳解：根據(jù)題

12、意,將點(diǎn)A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y與x的關(guān)系式為 當(dāng)x=9時(shí), 球能過球網(wǎng)，當(dāng)x=18時(shí), 球會出界.故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.8、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于k和b當(dāng)k0，bO時(shí)，圖象過一、二、三象限，據(jù)此作答即可【詳解】一次函數(shù)y=3x+1的k=30，b=10，圖象過第一、二、三象限，故選A【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).9、D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：，故A選項(xiàng)正確；

13、又故B選項(xiàng)正確；平分，故C選項(xiàng)正確；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10、A【解析】直接根據(jù)AOCCOB得出OC2=OAOB，即可求出OC的長，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)AC，CB.依AOCCOB的結(jié)論可得：OC2=OAOB，即OC2=13=3，解得：OC=或 (負(fù)數(shù)舍去)，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, ).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，由，根據(jù)三角形法則，即可求得的長，又由

14、點(diǎn)G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得【詳解】如圖：BD是ABC的中線，=，=，點(diǎn)G是ABC的重心，=，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)：三角形的重心到三角形頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍，本題也考查了向量的加法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題目12、4或4.【解析】當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過E作EHMN于H，由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2，根據(jù)勾股定理得到AH=，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得

15、到DH=AG，HG=AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】當(dāng)AFAD時(shí)，如圖1，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EHMN于H，則四邊形AEHM是矩形， MH=AE=2，AH=，AM=，MF2+AM2=AF2，（3-AF）2+（）2=AF2，AF=2，EF=4；當(dāng)AFAD時(shí)，如圖2，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，過A作HGBC交AB于G，交CD于

16、H，則四邊形AGHD是矩形，DH=AG，HG=AD=6，AH=AG=HG=3，EG=，DH=AG=AE+EG=3，AF=6，EF=4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為：4或4【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵13、y=2（x+2）2+1【解析】試題解析：二次函數(shù)解析式為y=2x2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）向左平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是（-2，1），可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2（x-h）2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=2（x+2）2+1，故答案為y=2（x+2）2+1點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得

17、平移后的函數(shù)解析式14、【解析】延長ME交AD于F，由M是BC的中點(diǎn)，MFAD，得到F點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，即AF=AD，則AEF=30，得到BAE=30，再利用弧長公式計(jì)算出弧BE的長【詳解】延長ME交AD于F，如圖，M是BC的中點(diǎn)，MFAD，F(xiàn)點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，即AF=AD又AE=AD，AE=2AF，AEF=30，BAE=30，弧BE的長=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式：l=也考查了在直角三角形中，一直角邊是斜邊的一半，這條直角邊所對的角為30度15、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘（x-1），

18、得x-1（x-1）=-m原方程增根為x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16、【解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BMAA，BA=BA，AN=AN，ANB=ANB=45，AMB=22.5，MAN=ANBAMB=22.5=AMN，AN=MN=200米，在RtABN中，ANB=45，AB=AN=（米），故答案為點(diǎn)睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出ANB=45三、解答題（共8題，共72分）

19、17、（1）（2）作圖見解析；（3）【解析】（1）利用平移的性質(zhì)畫圖，即對應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖，對應(yīng)點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)相同的角度（3）利用勾股定理和弧長公式求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長【詳解】解：（1）如答圖，連接AA1，然后從C點(diǎn)作AA1的平行線且A1C1=AC，同理找到點(diǎn)B1，分別連接三點(diǎn)，A1B1C1即為所求（2）如答圖，分別將A1B1，A1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到B2，C2，連接B2C2，A1B2C2即為所求（3），點(diǎn)B所走的路徑總長=考點(diǎn)：1網(wǎng)格問題；2作圖（平移和旋轉(zhuǎn)變換）；3勾股定理；4弧長的計(jì)算18、（2）y=x24x+3；（2）2x34，

20、m的值為或2【解析】（2）由直線y=x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再代入y=x2+bx+c求得b、c的值，即可求得拋物線的解析式；（2）先求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，2），當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)求得m=2；當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)求得m=3，再由x2x22，可得2y33，即可2x3+33，所以2x34；分當(dāng)直線l2在x軸的下方時(shí)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P、N之間和當(dāng)直線l2在x軸的上方時(shí)，點(diǎn)N在點(diǎn)P、Q之間兩種情況求m的值即可.【詳解】（2）在y=x+3中，令x=2，則y=3；令y=2，則x=3；得B（3，2），C（2，3），將點(diǎn)B（3，2），C（2，3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得：，

21、解得 y=x24x+3；（2）直線l2平行于x軸，y2=y2=y3=m，如圖，y=x24x+3=（x2）22，頂點(diǎn)為D（2，2），當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，m=2；當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，m=3x2x22，2y33，即2x3+33，得2x34，如圖，當(dāng)直線l2在x軸的下方時(shí)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P、N之間，若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則得PQ=QNx2x22，x3x2=x2x2，即 x3=2x2x2，l2x軸，即PQx軸，點(diǎn)P、Q關(guān)于拋物線的對稱軸l2對稱，又拋物線的對稱軸l2為x=2，2x2=x22，即x2=4x2，x3=3x24，將點(diǎn)Q（x2，y2）的坐標(biāo)代入y=x24x+3得y

22、2=x224x2+3，又y2=y3=x3+3x224x2+3=x3+3，x224x2=（3x24）即 x22x24=2，解得x2=，（負(fù)值已舍去），m=（）24+3=如圖，當(dāng)直線l2在x軸的上方時(shí)，點(diǎn)N在點(diǎn)P、Q之間，若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則得PN=NQ由上可得點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l2對稱，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸l2：x=2，又點(diǎn)N在直線y=x+3上，y3=2+3=2，即m=2故m的值為或2【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、線段的中點(diǎn)及分類討論思想等知識在（2）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用；在（2）注意利用數(shù)形結(jié)合思想

23、；在（2）注意分情況討論本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大19、（1）m=3；（2）(-1，0)，(3，0)，(1，4)；（1）-1x1【解析】試題分析：（1）由拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，1）得：m=1拋物線為y=x2+2x+1=（x1）2+2列表得：X10121y01210圖象如下（2）由x2+2x+1=0，得：x1=1，x2=1拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（1，0）y=x2+2x+1=（x1）2+2拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）（1）由圖象可知：當(dāng)1x1時(shí)，拋物線在x軸上方（2）由圖象可知：當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小考點(diǎn): 二次函數(shù)的運(yùn)用20、（1）證明見

24、解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OB，由SSS證明PAOPBO，得出PAO=PBO=90即可；（2）連接BE，證明PACAOC，證出OC是ABE的中位線，由三角形中位線定理得出BE=2OC，由DBEDPO可求出試題解析：（1）連結(jié)OB，則OA=OB如圖1，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分線，PA=PB在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS），PBO=PAOPB為O的切線，B為切點(diǎn)，PBO=90，PAO=90，即PAOA，PA是O的切線；（2）連結(jié)BE如圖2，在RtAOC中，tanBAD=tanCAO=，且OC=4，AC=1，則BC=1在RtAPO中，ACOP，PACAOC，AC2=OCPC，解得PC=9，OP=PC+OC=2在RtPBC中，由勾股定理，得PB=，AC=BC，OA=OE，即OC為ABE的中位線OC=BE，OCBE，BE=2OC=3BEOP，DBEDPO，即，解得BD=21、證明見解析【解析】證明：AC/DF C=F在ACB和DFE中 ABCDEF（SAS）22、 【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果