1、. .PAGE6 / NUMPAGES62.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 1、使學(xué)生明確勻變速直線運(yùn)動位移公式的推導(dǎo)，理解公式的應(yīng)用條件，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力2、正確理解v-t圖象與時間軸所圍面積的物理意義，并能應(yīng)用其求解勻變速直線運(yùn)動問題3、初步掌握勻變速直線運(yùn)動的位移公式，學(xué)會運(yùn)用公式解題過程與方法：1、讓學(xué)生通過對速度-時間圖象的觀察、分析、思考，使學(xué)生接受一種新的研究物理問題的科學(xué)方法-微分法2、通過讓學(xué)生討論求勻變速直線運(yùn)動位移的其他方法，拓展學(xué)生思維情感態(tài)度與價值觀：1、通過速度圖線與橫軸所圍的面積求位移，實現(xiàn)學(xué)生由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識

2、的過渡2、通過課堂提問，啟發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點與難點 重點：勻變速直線運(yùn)動的位移公式的實際應(yīng)用難點：用微分思想分析歸納，從速度圖象推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移公式教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)手段坐標(biāo)紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入新課： 多媒體出示圖2-3-1，分別請三名學(xué)生回答v-t圖象1、2、3三個圖線各表示物體做什么運(yùn)動231v0t進(jìn)行新課：tv0圖2-3-1圖2-3-2一、勻速直線運(yùn)動的位移提問： （出示圖2-3-2）請問這個圖象表示什么運(yùn)動？ （勻速直線運(yùn)動）提問：同學(xué)們是否會計算這個運(yùn)動在t秒發(fā)生的位移？ （用公式x=vt可以計算位移）板書：一、勻速直線運(yùn)動

3、的位移1、公式 x=vt 提問：請同學(xué)們繼續(xù)觀察和思考，看一看這個位移的公式與圖象有什么關(guān)系？ （引導(dǎo)：公式與圖象中的矩形有什么關(guān)系？）（原來位移等于這個矩形的面積）板書： 2、 v-t圖中，勻速直線運(yùn)動位移等于v-t圖象與時間軸所圍矩形的面積教師： 準(zhǔn)確的講：這個矩形的面積在數(shù)值上等于物體發(fā)生的位移，或者說 ：這個矩形的面積代表勻速直線運(yùn)動的位移。那么在勻變速直線運(yùn)動中，物體發(fā)生的位移又如何計算呢？它是否也像勻速直線運(yùn)動一樣，位移與它的v-t圖象也有類似的關(guān)系呢？二、勻變速直線運(yùn)動的位移（出示下表）下表中是一位同學(xué)測得的一個運(yùn)動物體在0，1，2，3，4，5 五個位置的瞬時速度，其對應(yīng)的時刻和

4、速度如表中所示位置編號012345時間/s00.10.20.30.40.5速度/（m/s）0.380.630.881.111.381.62提問：從表中看，物體做什么運(yùn)動？（勻加速直線運(yùn)動） 提問：為什么？（啟發(fā)學(xué)生得出：一樣的時間，速度的改變量基本一樣）教師：請大家利用數(shù)據(jù)與坐標(biāo)紙做出該運(yùn)動的圖象。（學(xué)生動手操作）教師：能不能用表格中的數(shù)據(jù)，用最簡單的方法粗略估算物體從位置0到位置5的位移呢？學(xué)生：在估算的前提下，我們可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間的平均速度，當(dāng)所取的時間間隔越小時，這一瞬時的速度越能更準(zhǔn)確地描述那一段時間的平均運(yùn)動快慢用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應(yīng)的時

5、間間隔，得到該區(qū)段的位移xvt，將這些位移加起來，就得到總位移教師：當(dāng)我們在上面的討論中不是取01s時，而是取得更小些比如006s，同樣用這個方法計算，誤差會更小些，若取004 s，002 s誤差會怎樣?學(xué)生：誤差會更小所取時間間隔越短，平均速度越能更精確地描述那一瞬時的速度，誤差也就越小交流與討論教師： （多媒體出示圖2-3-4）教師：下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運(yùn)動的速度一時間圖象(課件展示)一物體做勻變速直線運(yùn)動的速度一時間圖象，如圖234中甲所示教師：請同學(xué)們思考這個物體的速度一時間圖象，用自己的語言來描述該物體的運(yùn)動情況學(xué)生：該物體做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動教師：我們來

6、“分割”圖象中圖線與初、末時刻線和時間軸圖線所圍成的面積請大家討論將學(xué)生分組后各個進(jìn)行“分割”操作A組生1：我們先把物體的運(yùn)動分成5個小段，例如t/5算一個小段，在vt圖象中，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示(如圖乙)A組生2：我們以每小段起始時刻的速度乘以時間t/5近似地當(dāng)作各小段中物體的位移，各位移可以用一個又窄又高的小矩形的面積代表5個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移B組生：我們是把物體的運(yùn)動分成了10個小段師：請大家對比不同組所做的分割，當(dāng)它們分成的小段數(shù)目越長條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小這說明什么?學(xué)生：我們分割的小矩形數(shù)目越多，小矩形的面積

7、總和越接近于傾斜直線下所圍成的梯形的面積師：當(dāng)然，我們上面的做法是粗糙的為了精確一些，可以把運(yùn)動過程劃分為更多的小段，如圖丙，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個過程中的位移從vt圖象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移教師：如果把整個運(yùn)動劃分成很多很多個時間相等的勻速直線運(yùn)動，那么計算出的結(jié)果就非常非常接近于勻變速直線運(yùn)動真實的位移了。教師：劃分的小矩形越多，小矩形上端的“鋸齒形”就越來越小，慢慢地看不見了，這時候劃分的勻速直線運(yùn)動的小矩形面積之和就非常非常接近于梯形的面積了。教師：經(jīng)過分析我們得到，圖象中所圍的梯形面積就代表了勻變速直線運(yùn)動的位移（板書）下面請同

8、學(xué)們依據(jù)這個結(jié)論，求得位移的計算式（在教師的指導(dǎo)下推導(dǎo)位移公式）X=s梯形=(v0+v)t/2,而v=v0+at故：x=v0t+at2/2教師：（拓展）上式就是勻變速直線運(yùn)動的位移公式，像這樣把一個過程劃分為很多很多個時間相等的運(yùn)動，用求面積之和的方法求位移不僅適用于勻變速直線運(yùn)動，對一般的變速運(yùn)動同樣適用，這是一種科學(xué)方法。教師：位移公式反映了物體的位移隨時間變化的規(guī)律，可以精確的計算勻變速直線運(yùn)動中任何一段時間物體發(fā)生的位移，確定物體的位置。在應(yīng)用位移公式解決實際問題時，要具體問題具體分析。例題1、（課本上的例題）一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m.汽車開始加速時

9、的速度是多少？課堂小結(jié)本節(jié)課通過對勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象研究，利用“微元”的數(shù)學(xué)思想確定了運(yùn)動物體在時間t的位移，就是對應(yīng)的v-t圖象與時間軸所圍的面積，即有x=v0t+at2/2,并且，結(jié)合實際問題學(xué)習(xí)了怎樣利用勻變數(shù)直線運(yùn)動的位移公式求解相關(guān)問題。作業(yè)第二章第三節(jié)的習(xí)題板書設(shè)計2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動的位移 1、公式 x = v t 2、v-t圖中，勻速直線運(yùn)動的位移等于v-t圖象與時間軸所圍矩形的面積二、勻變速直線運(yùn)動的位移經(jīng)分析，圖象中所圍的梯形的面積就代表了勻變速直線運(yùn)動的位移x = s梯形s梯形 = （v0 + v ) / 2而v = v0