1、 -2015學(xué)年重慶市渝北區(qū)、北部新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分） TOC o 1-5 h z 1 .計(jì)算d（ - 2 ） ?的結(jié)果為（）A. 2B. - 2 C. 4D. 2.函數(shù)y=Jx-2中自變量x的取值范圍是（）A. x2 C , x 2.甲乙丙丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均數(shù)都約為 8.5環(huán)，方差分別為 S甲2=0.45 , S乙2=0, 66 S丙2=0.79S 丁2=0.53 則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁.分別以下列四組數(shù)為線段長(zhǎng)，不能組成三角形的是（）A. 4、6、8 B,9、12、15C.1、

2、比、3 D.5、6、7.如圖，已知四邊形 ABCD43, / BAD=/ ABCW BCD=90 ,下列條件能使四邊形ABC誠(chéng)為正方形的是（）A. AC=BDB. AB BC C. AD=BC D. AC BD.直線y= - 2x+1不經(jīng)過(guò)第（）象限.A. 一B.二C.三D.四.在平行四邊形 ABCD43,對(duì)角線 AC和BD交于點(diǎn)O, E是CD的中點(diǎn)，連接 OE若AD=5CD=4則OE的長(zhǎng)為（）A. 2B, 2.5 C. 3D. 3.5.在直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為6和8,則斜邊上的中線長(zhǎng)為（）A. 4B. 5 C. 4 或/ D. 4 或 5.如圖，在矩形ABCD43,對(duì)角線AGBD交于

3、點(diǎn)O,AE BD于E,BE=EO=1貝UBC的長(zhǎng)為. 2015年，CBAB球比賽在區(qū)體育館舉行，小明從家里出發(fā)步行前往觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽從家里送來(lái)，同時(shí)小明也往回走，遇到媽媽后，小明加速趕往比賽現(xiàn)場(chǎng)，設(shè)小明從家出發(fā)后所用時(shí)間為x,小明與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離為 y,下面能反映y與x11.如圖，以Rt ABC的三邊為邊分別向外作等邊三角形ACD ABCE ABF3,若斜邊 AB=2, ACD勺面積為 S, BCE的面積為S2, 4ABF的面積為S3,則 S+S+S3=(A. 2&B . 4加C .加D.不能確定12.如圖，正方形 ABC曲邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AF=3BF點(diǎn)

4、P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則FP+EP的最小值是（）、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）.命題“兩直線平行，同位角相等.”的逆命題是 .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, - 3）,且滿足y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足 以上條件的一次函數(shù)的解析式 .直線li： y=x+1與直線12： y=mx+n相交于點(diǎn) P （a, 2）,則關(guān)于 x的不等式x+1 mx+n的解集為.如圖，菱形 ABCM, AC=6, BD=&貝U BC邊上的高 AE的長(zhǎng)為18. OAB1, B1A2B, B2AB3均為等腰直角三角形，依次如圖方式放置，點(diǎn)A1、A2、A和B、R、R分別在直線y=x+2和x軸上，

5、則 An的坐標(biāo)為三.解答題：（本大題共兩個(gè)小題，每小題7分，共14分）.如圖，在平行四邊形 ABCD43,對(duì)角線 AC. BD交于點(diǎn)O, AE1BD, CF, BD,垂足分別為E、F.求證：OE=OF3000名同學(xué)發(fā)起“愛心”捐.某校學(xué)生會(huì)在得知田同學(xué)患重病且家庭困難時(shí)，特向全?？罨顒?dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了該校某班學(xué)生的捐款情況，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題.（1）該班的總?cè)藬?shù)為 人，將條形圖補(bǔ)充完整.（2）樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù) ,中位數(shù)為 （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校3000名同學(xué)本次捐款總金額是多少元?A,捐款5元%捐款10元C捐款15元 口

6、一捐款乂元E 一揖款25元四.解答題（本大題共四個(gè)小題，每小題 10分，共40分）2rp5 J. E（10分）（2015春？渝北區(qū)期末）（1）計(jì)算 （-1 亞（2）先化簡(jiǎn)，再求值. -27+（ 1 +二二7），其中x= - 1 .（10分）（2015春?渝北區(qū)期末）A、B兩地相距240千米，小明和小麗同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，小明開小汽車，小麗騎摩托車，小明達(dá)到B地1個(gè)小時(shí)后沿原路返回， 如圖是他們離A地的距離y （千米）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）求小明返回圖中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍.（2）若小麗騎摩托車的速度為 36千米/時(shí)，小麗從A地出發(fā)幾小時(shí)后與小

7、明相遇?（10分）（2015春?渝北區(qū)期末）某商城銷售 A、B兩種電腦，其金價(jià)和售價(jià)如下表所示：AB進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))30002500售價(jià)(元/臺(tái))33003000該商城計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種電腦若干臺(tái)，共需9.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共1.45萬(wàn)元【毛利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))X銷售量】(1)該商城計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A、B兩種電腦各多少臺(tái)？(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商城決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上減少A種電腦的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加 B種電腦的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種電腦的增加數(shù)量是 A種電腦減少數(shù)量的 2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種 電腦的總資金不超過(guò) 10.3萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，可使全部銷售后的毛利潤(rùn)最大？并求出 最大毛利潤(rùn).(10分)

8、(2015春？渝北區(qū)期末)已知實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=7, xy=10且xy,求x-y的值解：- x+y=7 xy=10( x+y) 2=x2+2xy+y 2=491. x2+y2= (x+y) 2 2xy=49 - 2 X 10=29(x-y) 2=x2- 2xy+y2=29 - 2X 10=9又 xyx - y=F=3仿照上面的解題過(guò)程請(qǐng)解答下列問題(1)已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=3&, ab=10且ab,求a-b的值;(2)已知a、b滿足五、(本大題共 2個(gè)小題，每小題12分，共24分)(12分)(2015春?渝北區(qū)期末)已知如圖，點(diǎn) A (6, 0),點(diǎn)B (0, 8),點(diǎn)C在y 軸上，

9、將 OABgAC對(duì)折，使點(diǎn)。落在AB邊上的點(diǎn)D處.(1)求直線AB的解析式？(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在點(diǎn) 巳 使得 PAB為等腰三角形？若存在， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(12分)(2015春?渝北區(qū)期末)正方形 ABCD43,點(diǎn)E是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，且 AE=CF(1)如圖1,連接DE DF,若正方形的邊長(zhǎng)為 4, AE=3,求EF的長(zhǎng)?(2)如圖2,連接 AC交EF與G 求證：AC.AE+2CG(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，AE=CF仍保持不變，i3t探索線段 AC AE、CG之間的2014-2015學(xué)年重慶市渝北區(qū)、北

10、部新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分）.計(jì)算d（ - 2 ） 2的結(jié)果為（）A. 2 B. - 2 C. 4 D. 2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可解答.【解答】解：V（ -2） 2 =%22,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì).2,函數(shù)丫二4工一 2中自變量x的取值范圍是（）A. x2 C , x 2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x - 20,解得x 2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】

11、 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮:（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； TOC o 1-5 h z （2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).3.甲乙丙丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均數(shù)都約為8.5環(huán)，方差分別為2=0.45, S乙2=0, 66 S丙2=0.79S 丁2=0.53 則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙 C.丙D. 丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】 解：: 0.45 0.53 0.66 8, 能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 9+1215

12、, 能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+避.不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；H ,-6+57, 能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系， 在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成 三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式， 只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度 即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.如圖，已知四邊形 ABCD43, / BADW ABCW BCD=90 ,下列條件能使四邊形ABC誠(chéng)為正方形的是（）A. AC=BDB. AB BC C. AD=BC D. AC BD【考點(diǎn)】正方形的判定.【分析】根據(jù)已知條件可以判斷四邊形 ABC比矩形，則四條邊

13、相等的矩形是正方形或者對(duì) 角線互相垂直的矩形是正方形.【解答】 解：二.已知四邊形 ABCD43, Z BAD=/ ABChBCD=90 ,四邊形ABCD矩形.A、當(dāng)AC=BD寸，只能判定四邊形 ABC皿矩形，不能判定該矩形是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形ABCD勺四個(gè)角都是直角，則 ABBC,不能判定該矩形是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形ABCD勺對(duì)邊AD=BC不能判定該矩形是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；H當(dāng)次I形ABCD勺對(duì)角線相互垂直，即 ACL BD時(shí)，該矩形是正方形，故本選項(xiàng)正確； 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定.需要掌握矩形與正方形間的區(qū)別與聯(lián)系.直線y=-2x+1不經(jīng)過(guò)第（）

14、象限.A. 一B.二C.三D.四【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可.【解答】 解：,一次函數(shù) y=2x+1中，k= - 2 0, b=1v0,直線的圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān) 鍵.在平行四邊形 ABCD43,對(duì)角線 AC和BD交于點(diǎn)O, E是CD的中點(diǎn)，連接 OE若AD=5CD=4則OE的長(zhǎng)為（）A. 2B, 2.5C. 3 D. 3.5【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】先說(shuō)明OE是4ACD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且

15、等于第三 邊的一半求解.【解答】解：,？ABC面對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)QOA=OC點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，CE=DE.OE是 ACD勺中位線，AD=8cm OE千AD=X 5=2.5故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分這一性質(zhì)和三角形的中位線定理.在直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為6和8,則斜邊上的中線長(zhǎng)為()A. 4B. 5 C. 4 或0 D. 4 或 5【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線.【分析】根據(jù)題意得出兩種情況，求出斜邊，即可得出答案.【解答】解：分為兩種情況：當(dāng) 6和8都是直角邊時(shí)，斜邊為 v62+8io, 1則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為 彳x 10=

16、5；當(dāng)6為直角邊，8為斜邊時(shí)，1則此時(shí)該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是-.=4;綜上所述，斜邊上的中線是 4或5.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，能求出符合條件的所以情況是解此題的關(guān)鍵.如圖，在矩形 ABCD43,對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn) Q AE BD于E, BE=EO=1貝U BC的長(zhǎng)為 ( )A. 2后 B , 2% C , 2加 d. 4【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】首先判斷出 ABO是等邊三角形，然后求出 AC和AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出 BC的長(zhǎng).【解答】 解：二四邊形 ABC皿矩形， AO=OB. A已 BD于 E, BE=EO=1.ABO是等邊

17、三角形，AB=BO=2AC=2OB=4.ab=VaC2-ABV42- 22,故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出ABO等邊三角形，此題難度不大. 2015年，CBAB球比賽在區(qū)體育館舉行，小明從家里出發(fā)步行前往觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽從家里送來(lái)，同時(shí)小明也往回走，遇到媽媽后，小明加速趕往比賽現(xiàn)場(chǎng)，設(shè)小明從家出發(fā)后所用時(shí)間為x,小明與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離為 y,下面能反映y與x【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)題意可以分析出各段內(nèi)y隨x的變化情況，從而可以解答本題.【解答】解：小明從家里出發(fā)步行前往觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票這段是 y隨x的增大而減小，小明打電話讓媽

18、媽從家里送來(lái)，同時(shí)小明也往回走，遇到媽媽這段是y隨x的增大而增大，但是小明這段時(shí)間相對(duì)于小明從家出發(fā)到發(fā)現(xiàn)忘記帶門票這段時(shí)間要短，因?yàn)槭切∶骱蛬寢屢黄鹱哌@段已走的路程；小明加速趕往比賽現(xiàn)場(chǎng)，這段 y隨x的增大而減??；故選C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.ACD ABCE ABF3,若斜邊 AB=2,.如圖，以Rt ABC的三邊為邊分別向外作等邊三角形【考點(diǎn)】勾股定理. ABF的面積為S3,則 Si+S2+S3=()abc表示S、S2、&的值，由勾股【分析】 先設(shè)RtABC的三邊分別為a、b、c,再分別用 定理即可得出$的值.【解答】解：二.如圖，分

19、別以 Rt ABC的三邊為邊向外作三個(gè)等邊三角形,.o黯 Q22S3= . c , S2= , a , S= . b ,444又 ABC是直角三角形,a2+b2=c2, .-S+S2=S3. S+32s3=2X $ 22=2道故選：A.熟知勾股定理是解答此題【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及等邊三角形的面積公式, 的關(guān)鍵.12.如圖，正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AF=3BF點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).【分析】首先作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M,連接FM過(guò)點(diǎn)F作FN CD于點(diǎn)N,由四邊形ABCD是正方形，可得 M是CD的中點(diǎn)，PM是FP+EP的

20、最小值，然后利用勾股定理求解即可求得答案.【解答】解：作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M連接FM過(guò)點(diǎn)F作FN，CD于點(diǎn)N,四邊形ABCD正方形，M是CD的中點(diǎn)，PM是FP+EP的最小值，正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AF=3BF,.BF= AB=1, CM=CE=BC=2.四邊形BCN混矩形,FN=BC=4 CN=BF=1MN=CM CN=1,.fm，QL；即FP+EP的最小值是：.廣 故選B5HL【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最短路徑問題以及正方形的性質(zhì).注意準(zhǔn)確找到點(diǎn) P的位置是解此題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥.【分析】

21、先根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)哥的意義運(yùn)算，然后合并即可.【解答】解：原式飛應(yīng)乂3+1=2+1故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.14.命題“兩直線平行，同位角相等.”的逆命題是同位角相等，兩直線平行 .【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題.【解答】解：二.原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等.，其逆命題為：同位角相等，兩直線平行.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩

22、個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, - 3),且滿足y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足 以上條件的一次函數(shù)的解析式y(tǒng)= - x - 3 .【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b (kmx+n的解集為xni【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】 首先把P (a, 2)坐標(biāo)代入直線y=x+1 ,求出a的值，從而得到 P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù) 函數(shù)圖象可得答案.【解答】 解：將點(diǎn)P (a, 2)坐標(biāo)代入直線y=x+1,得a=1,從圖中直接看出，當(dāng) x 1時(shí)，x+1 mx+n,故答案為：x1.【點(diǎn)

23、評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo), 根據(jù)函數(shù)圖象可得答案.如圖，菱形 ABCM, AC=6, BD=&貝U BC邊上的高 AE的長(zhǎng)為 4.8【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】 首先根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，再利用勾股定理，求出后再結(jié)合 ABC的面積的求法，求出菱形 ABCDW高AE是多少即可.【解答】 解：二四邊形 ABC皿菱形，AG BD互相垂直平分，一 1一 1 1- 1 ，BO虧BD節(jié)X 8=4, CO,AC=X6=3,在ABCO中，由勾股定理，可得BcNbU.C02=5BC的長(zhǎng)是多少；然AE BC, .AE?BC=AC?B OACBOAE= :=

24、4.8即菱形ABCM高AE為4.8 .故答案為：4.8 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，以及三角形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是求出 BC的長(zhǎng)是多少.18. OABi, B1A2B, B2A3B3均為等腰直角三角形，依次如圖方式放置，點(diǎn)Ai、A A和B、B2、R分別在直線 y=x+2和x軸上，則 An的坐標(biāo)為 4 (2n - 2, 2n)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；等腰直角三角形.【分析】 先求出Ai、A2、A、,條件規(guī)律后求出 An的坐標(biāo)即可.【解答】解：由題意 A (0, 2) , A2 (2, 4) , A3 (6, 8) , A (14,

25、16) , A (30, 32),.An (2n-2, 2n),故答案為An (2n- 2, 2n).【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、規(guī)律型題目，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問題.解答題：(本大題共兩個(gè)小題，每小題7分，共14分) 19.如圖，在平行四邊形 ABCD43,對(duì)角線 AC. BD交于點(diǎn)O, AH BD, CF，BD,垂足分別為E、F.求證：OE=OFA【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD AB/ CD根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ ABE=/ CDF求出/ AEB=/ CFD=90 ,根據(jù) AAS推出 ABE CDF得

26、出對(duì)應(yīng)邊相等即可.【解答】 證明：四邊形 ABCD平行四邊形,AB=CD AB/ CD/ ABE=/ CDFAE BD, CF BD,/ AEB=/ CFD=90 ,在 ABE和4CDF中, rZAEB=ZCFD , /ABE=/CDF,AB=CD. .AB段CDF(AAS ,BE=DF OB=ODOB- BE=OD DF,OE=OF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用;證明 AB段 CDF是解決問題的關(guān)鍵.20.某校學(xué)生會(huì)在得知田同學(xué)患重病且家庭困難時(shí)，特向全校 3000名同學(xué)發(fā)起“愛心”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了該校某班學(xué)生的捐款情

27、況，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題.(1)該班的總?cè)藬?shù)為50 人，將條形圖補(bǔ)充完整.(2)樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)10 ,中位數(shù)為 12.5(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校3000名同學(xué)本次捐款總金額是多少元?A,捐款5元B捐款10元C 一捐款15元D 一捐款乂元E 一揖款25元【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù).10元的人數(shù),【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得額該班的總?cè)藬?shù)，可以求得捐款 從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到相應(yīng)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從而可以估計(jì)該校 3

28、000名同學(xué)本次捐款總金額.【解答】 解：(1) 14 + 28%=50,捐款10元的人數(shù)為：50- 9- 14- 7-4=16,故答案為：50,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，16140 5 10 15 20(2)由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可得，-乜人、一、,-10+15樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)是10,中位數(shù)是： -=125, 故答案為：10, 12.5 ;（3）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:=13.1 ,-5X9H0X 16+15X 14+20X 7+25X 50該校3000名同學(xué)本次捐款總金額是：3000 X 13.1=39300 （元），即該校3000名同學(xué)本次捐款總金額是39300元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形

29、統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵 是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.四.解答題（本大題共四個(gè)小題，每小題 10分，共40分）21. （10分）（2015春？渝北區(qū)期末）（1）計(jì)算x1（2）先化簡(jiǎn)，再求值. . + （ 1 + -7）,其中x= - 1.父 E 1A 1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的加減法.【分析】（1）先去括號(hào)，把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：（1）原式=2正-號(hào)-乎-/ TOC o 1-5 h z =4 ，（2）原式=（肝1）

30、1廣黃!I X _ 1=匕+_ I- 11?JL=什1，t 比1 V2當(dāng)x= - 1時(shí)，原式=五二.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值.（10分）（2015春?渝北區(qū)期末）A、B兩地相距240千米，小明和小麗同時(shí)從 A地出發(fā)前往B地，小明開小汽車，小麗騎摩托車，小明達(dá)到B地1個(gè)小時(shí)后沿原路返回， 如圖是他們離A地的距離y （千米）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）求小明返回圖中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍.（2）若

31、小麗騎摩托車的速度為 36千米/時(shí)，小麗從A地出發(fā)幾小時(shí)后與小明相遇?丸時(shí)）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）首先設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(guò) （4, 240）,（8, 0）,利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b,即可求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）聯(lián)立兩個(gè)方程解答即可.【解答】解：（1）設(shè)小明返回圖中y與x之間的函數(shù)關(guān)系為 y=kx+b ,根據(jù)題意得:8k+b=0年一60b-480故小明返回圖中 y與x之間的函數(shù)關(guān)系為 y= - 60 x+480 （4x8）;（2）由小麗騎摩托車的速度為 36千米/時(shí)，可得：y=36x,尸-60工+480由尸36x，解得

32、工二5 y=180答：小麗從A地出發(fā)5小時(shí)后與小明相遇.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出小明從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（10分）（2015春?渝北區(qū)期末）某商城銷售 A、B兩種電腦，其金價(jià)和售價(jià)如下表所示：AB進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）30002500售價(jià)（元/臺(tái)）33003000該商城計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種電腦若干臺(tái)，共需 9.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共1.45萬(wàn)元【毛利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))X銷售量】(1)該商城計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A、B兩種電腦各多少臺(tái)？(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商城決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上減少A種電腦的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加 B種電腦的購(gòu)進(jìn)

33、數(shù)量，已知B種電腦的增加數(shù)量是 A種電腦減少數(shù)量的 2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種 電腦的總資金不超過(guò) 10.3萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，可使全部銷售后的毛利潤(rùn)最大？并求出 最大毛利潤(rùn).【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A種電腦x臺(tái)，B種電腦y臺(tái)，根據(jù)兩種電腦的購(gòu)買金額為9.5萬(wàn)元和兩種電腦的銷售利潤(rùn)為1.45萬(wàn)元建立方程組求出其解即可；(2)設(shè)A種電腦減少a部，則B種電腦增加2a部，表示出購(gòu)買的總資金， 由總資金部不超 過(guò)10.3萬(wàn)元建立不等式就可以求出 a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為 W元，表示出總 利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的

34、性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn).【解答】 解：(1)設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A種電腦x臺(tái)，B種電腦y臺(tái)，由題意，得 3工+0,25尸g. 5，0. 03/Q. 05y=l. 45,坨口 f x=15解得：,尸20 答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī) 15部，乙種手機(jī)20部；(2)設(shè)甲種手機(jī)減少 a部，則乙種手機(jī)增加2a部，由題意，得0.3 (15-a) +0.25 (20+2a) w 10.3 ,解得：a0,，W隨a的增大而增大，當(dāng) a=4 時(shí)，W大=1.73 .答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī) 11部，乙種手機(jī)28部時(shí)，全部銷售后獲利最大.最大毛利潤(rùn)為1.73萬(wàn)元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一

35、次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用及一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題時(shí)靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.(10分)(2015春？渝北區(qū)期末)已知實(shí)數(shù) x、y滿足x+y=7, xy=10且xy,求x-y 的值解：- x+y=7 xy=10( x+y) 2=x2+2xy+y 2=491. x2+y2= (x+y) 2 2xy=49 - 2 X 10=29(x-y) 2=x2- 2xy+y2=29 - 2X 10=9又 xyx - 丫=的=3仿照上面的解題過(guò)程請(qǐng)解答下列問題(1)已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=3在，ab=10且ab,求a-b的值；，、一、氓 1(2)已知a、b滿足+工【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值.【分

36、析】(1)根據(jù)完全平方公式求出a2+b2的值，再求出(a-b) 2的值，即可得出答案；2(2)根據(jù)完全平方公式求出a+的值，再求出(-i)2的值，即可得出答案.【解答】 解：(1) a+b=3*,ab=10, ( a+b) 2=a2+2ab+b2=45.a2+b2=25,(a-b) 2=a2- 2ab+b2=25-2X 10=5. ab, .a - b= v u.（”U）2=a+2+%l,1 g a+aF一一、2101一 TZ)d 2+1酸2=0杳，上考【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能正確利用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意 完全平方公式有： a 2 - 2ab+b2= (a-b) 2

37、, J-2ab+b2= (a-b) 2.五、(本大題共 2個(gè)小題，每小題12分，共24分)(12分)(2015春?渝北區(qū)期末)已知如圖，點(diǎn) A (6, 0),點(diǎn)B (0, 8),點(diǎn)C在y軸上，將 OABgAC對(duì)折，使點(diǎn)。落在AB邊上的點(diǎn)D處.(1)求直線AB的解析式？(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在點(diǎn) 巳 使得 PAB為等腰三角形？若存在， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)用待定系數(shù)法直接求出直線AB解析式；(2)先求出AB,設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)折疊表示出CD BD由勾股定理求出 OC即得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，按邊分三種情況討論計(jì)算即可.【解答】解：(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+8,點(diǎn)A (6, 0),在直線AB上，.-6k+8=0,4直線AB解