1、高二數(shù)學(xué)北師大版理 寒假專題求數(shù)列通項(xiàng)公式常見的類型及處理的方法同步練習(xí)答題時(shí)間：100分鐘，總分值100分一、選擇題共4小題，每題5分，計(jì)20分1、在數(shù)列中，是其前n項(xiàng)和，且，那么是 A. 等差非等比數(shù)列 B. 等比非等差數(shù)列 C. 是等差又是等比數(shù)列，D. 非等差非等比數(shù)列2、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么k的值是 A. k是任意實(shí)數(shù) B. k=1 C. k=3 D. k=13、假設(shè)數(shù)列：是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。那么 A. B. C. D. 4、數(shù)列是等差數(shù)列，且，那么數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 A. B. C. D. 二、填空題每題5分，計(jì)30分5、數(shù)列：13，1313，131313的通項(xiàng)公式

2、是 6、數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么 7、在數(shù)列中： 。8、在數(shù)列中： 9、數(shù)列的前n項(xiàng)的和滿足，那么數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 三、計(jì)算題：50分10、15分設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).1寫出數(shù)列an的前3項(xiàng) HYPERLINK :/ xjktyg /wxc/ . 2求數(shù)列an的通項(xiàng)公式寫出推證過程11、15分?jǐn)?shù)列an中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1an，nN* HYPERLINK :/ xjktyg /wxc/ . 1求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2設(shè)Sn=a1+a2+an，求Sn.12、20分設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=

3、1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：3tSn2t+3Sn1=3tt0，n=2，3，4。1求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；2設(shè)數(shù)列an的公比為ft，作數(shù)列bn，使b1=1，bn=fn=2，3，4，求數(shù)列bn的通項(xiàng)bn. 【試題答案】一、選擇題：1、A提示：數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是：2、D提示：由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得：設(shè)比較之得答案D3、A提示：由：，而4、C二、填空題：5、6、7、由得：8、由數(shù)列，9、當(dāng)n時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)，三、計(jì)算題10、解析：1由題意，當(dāng)n=1時(shí)，有，S1=a1，解得a1=2 當(dāng)n=2時(shí)，有，S2=a1+a2，將a1=2代入，整理得a222=16，由a20，解得a2=6。 當(dāng)n=3時(shí)，

4、有，S3=a1+a2+a3，將a1=2，a2=6代入，整理得a322=64，由a30，解得a3=10。故該數(shù)列的前3項(xiàng)為2，6，10。2由題意知，nN* HYPERLINK :/ xjktyg /wxc/ 。 整理得，Sn=an+22，由此得Sn+1=an+1+22，an+1=Sn+1Sn=an+1+22an+22.整理得an+1+anan+1an4=0，由題意知an+1+an0，an+1an=4，即數(shù)列an為等差數(shù)列，其中a1=2，公差d=4.an=a1+n1d=2+4n1，即通項(xiàng)公式為an=4n2 HYPERLINK :/ xjktyg /wxc/ .11、解：1由an+2=2an+1anan+2an+1=an+1an，可知an是等差數(shù)列，d=2，an=102n.2由an=102n0可得n5，當(dāng)n5時(shí)，Sn=n2+9n，當(dāng)n5時(shí)，Sn=n29n+40，故Sn=12、解：1由S1=a1=1，S2=1+a2，得3t1+a22t+3=3t.a2=.又3tSn2t+3Sn1=3t，3tSn12t+3Sn2=3t 得3tan2t+3an1=0.，n=2，3，4，