1、相似三角形教學(xué)目標(biāo)這是相似三角形教學(xué)目標(biāo)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。相似三角形教學(xué)目標(biāo)第1篇教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計算.(二)能力訓(xùn)練要求1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力.(三)情感與價值觀要求通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系.教學(xué)重點相似三角形的定義及運用.教學(xué)難點根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).教學(xué)方法類比討論法教具準(zhǔn)備投影片三張第一張(記作4.5 A)第二張(記作4.5

2、 B)第三張(記作4.5 C)教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請大家回憶一下.生對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.師很好.請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢?生只要邊數(shù)相同，滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.師由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.相似三角形教學(xué)目標(biāo)第2篇知識結(jié)構(gòu)本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理重難點分析相似三角形的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的

3、難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應(yīng)邊和對應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對應(yīng)邊及對應(yīng)角時常常出現(xiàn)錯誤.教法建議1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相似三角形的概念3.在知識的引入上，還可以從知識的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認(rèn)

4、識4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對概念的理解6.在本節(jié)內(nèi)容中對應(yīng)邊及對應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識的掌握教學(xué)設(shè)計示例一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2.使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.3.通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對一致性問題的思考方法.4.通過學(xué)

5、習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點.二、教學(xué)設(shè)計類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn).三、重點、難點1.教學(xué)重點：是相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識.2.教學(xué)難點：是相似比的概念及找對應(yīng)邊.四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、常用畫圖工具.六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1.什么叫做全等三角形?它在形狀上、大小上有何特征?2.兩個全等三角形的對應(yīng)也和對應(yīng)角有什么關(guān)系?【講解新課】1.相似三角形相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別.為加深學(xué)生對相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識，教學(xué)時可預(yù)先準(zhǔn)備幾對相似三角形，讓學(xué)生觀察或

6、測量對應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀相同，就是他們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號“”，讀作：“相似于”，記作：，如圖所示.反之亦然.即相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例(性質(zhì)).，另外，相似三角形具有傳遞性(性質(zhì)).注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上.思考問題：(l)所有等腰三角形都相似嗎?所有等邊三角形呢?為什么?(2)所有直角三角形都相似嗎?所有等腰直角三角形呢?為什么?2.相似比的概念相似三角形對應(yīng)邊的比K，叫做相似比(或相似系數(shù)).注：兩個相似三角形的相似比具有順序性.如果與的相似比是K

7、，那么與的相似比是.全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.3.預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.，如圖所示.教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5.2節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：(1)本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的.(2)由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質(zhì)上與右圖是一致的.(3)根據(jù)兩個

8、三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯，作題時務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以糾正.(4)根據(jù)兩個三角形相似寫對應(yīng)邊的比例式時，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊應(yīng)寫在對應(yīng)位置.(5)建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形.【小結(jié)】1.本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念.2.正確理解相似比的概念，為以后學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)打下基礎(chǔ).3.重點學(xué)習(xí)了預(yù)備定理及注意的問題.七、布置作業(yè)教材P238中2，3.

9、相似三角形教學(xué)目標(biāo)第3篇共1課時27.2 相似三角形 初中數(shù)學(xué) 人教2011課標(biāo)版1教學(xué)目標(biāo)1知識與能力: 會用符號“”表示相似三角形如ABC ;2過程與方法：知道當(dāng)ABC與 的相似比為k時， 與ABC的相似比為1/k理解掌握平行線分線段成比例定理3情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力2學(xué)情分析本節(jié)課本節(jié)課主要是探究兩個三角形相似的判定引例，因此在教學(xué)設(shè)計中突出了“探究”的過程，先讓學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究，然后教師再應(yīng)用“幾何畫板”等計算機(jī)軟件作動態(tài)探究，從而給學(xué)生以深刻的實驗幾何的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。此外，本課教學(xué)設(shè)計在引導(dǎo)學(xué)生知識重構(gòu)的維度上重視應(yīng)用“比較”

10、“類比” “猜想”的教學(xué)法，促使學(xué)生盡可能進(jìn)行“有意義”的而非“機(jī)械、孤立”的認(rèn)知建構(gòu)，并在這一建構(gòu)過程中發(fā)展合情推理能力。3重點難點【教學(xué)重點】理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用【教學(xué)難點】掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】預(yù)習(xí)交流（一）學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)要求：1、根據(jù)預(yù)習(xí)題探究所得到的規(guī)律；2、掌握平行線判定相似三角形；3、能進(jìn)行平行線判定相似三角形的簡單運用。（二）分6個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論交流：（三）教師精解點撥預(yù)習(xí)作業(yè)：（或根據(jù)生生互動交流情況靈活處理）活動2【講授】展示探究一、自主預(yù)習(xí)1、相似多邊形的主要特征是什么？ 2、

11、相似三角形有什么性質(zhì)？二 合作探究1）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=_, B=_, C=_, 且 2）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？3) 活動1 (教材P40頁 探究1)(1) 如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 ,l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相

12、等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?(2) 問題，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)線段的比是否相等”(3) 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理 三條_截兩條直線，所得的_線段的比_。4)平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖27.2-2（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖27.2-2（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？3、 歸納總結(jié)：平行線分線段

13、成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_線段的比_.例1、 如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.例、已知:如圖,EPBC，PFCD，求證:活動3【測試】檢測反饋1如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式3 、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC， ， ，求：AE的長。A DEFCB評價小結(jié)：1.談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲“三角形相似的預(yù)備定理”這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題

14、中，常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似2.相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的：如ABCABC的相似比 ，那么ABCABC的相似比就是 ，它們的關(guān)系是互為倒數(shù)活動4【作業(yè)】作業(yè)布置1如圖，DEBC，如果AD=2，AB=5，BC=7求DE的值；2如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長3如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有27.2 相似三角形課時設(shè)計 課堂實錄27.2 相似三角形1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】預(yù)習(xí)交流（一）學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和預(yù)習(xí)作業(yè)題自學(xué)要求：1、根據(jù)預(yù)習(xí)題探究所得到的規(guī)律；2、掌握平行線判定相似三角形；3、能進(jìn)行平行線判定相似三角形的簡

15、單運用。（二）分6個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論交流：（三）教師精解點撥預(yù)習(xí)作業(yè)：（或根據(jù)生生互動交流情況靈活處理）活動2【講授】展示探究一、自主預(yù)習(xí)1、相似多邊形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性質(zhì)？二 合作探究1）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=_, B=_, C=_, 且 2）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？3) 活動1 (教材P40頁 探究1)(1) 如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l

16、2 相交的平行線l3 ,l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?(2) 問題，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)線段的比是否相等”(3) 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理 三條_截兩條直線，所得的_線段的比_。4)平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖27.2-2（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖27.2-2（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？3、 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_線段的比_.例1、 如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.例、已知:如圖,EPBC，PFCD，求證:活動3【測試】檢測反饋1如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式3 、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=