1、第PAGE 頁碼5頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)5頁2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題（2）一、選一選（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 2. 蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省材料，其厚度約為米將用科學(xué)記 數(shù)法表示為( )A. B. C. D. 3. 下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A. 12xy23xy4yB. （x+1）（x+2）x22x3C. x24x+1x（x4）+1D. x3xx（x+1）（x1）4. 若分式的值為，則的值為A. B. C. D. 5. 如圖，若AB，CD相交于

2、點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAB，則下列結(jié)論沒有正確是（）A. 1與2互為余角B. 3與2互為余角C. 2與AOE互為補(bǔ)角D. AOC與BOD是對頂角6. 下列計(jì)算正確的是（）A （2x2y）3（y）=10 x6y4B. （a+b）=1C. =a+1D. 2a=b7. 如圖，平分，點(diǎn)為上一點(diǎn),交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為( )A. B. C. D. 8. 已知，則的結(jié)果是( )A. B. C. D. 二、填 空 題（本題共16分，每小題2分）9. 如圖，若滿足條件_，則有ABCD，理由是_(要求：沒有再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可)10. 分解因式：= _11. 兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把

3、它們釘成一個(gè)三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_（寫出一個(gè)答案即可）12. 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是_13. 若是關(guān)于，的方程組的解，則_，_14. 若關(guān)于二次三項(xiàng)式是完全平方式，則的值為_15. 已知，則代數(shù)式的值是_16. 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中第七卷盈沒有足記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛問大、小器各容幾何？” 譯文：“今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛問大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音h，古量器名，亦是容量單位）

4、設(shè)大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_ 三、計(jì)算題（本題共13分，第17題8分，第18題5分）17. 直接寫出計(jì)算結(jié)果：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .18. 四、解 答 題（本題共55分，第19-23題每題5分，第24-28題每題6分）19. 分解因式：20. 解方程組：21. 解方程：22. 讀句畫圖：如圖，已知 （1）畫圖：邊上的高線； 過點(diǎn)畫的平行線交于點(diǎn)； （2）若，則 23. 已知：如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)且1+290求證：DEBC24. 先化簡分式，再從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值25. 列方程解應(yīng)用題： 生態(tài)文明建設(shè)關(guān)乎中華民族的永續(xù)發(fā)展，為了共同建設(shè)“綠水青山”優(yōu)美家園，某校用元購買了梧桐樹和銀杏樹共棵，其中購買梧桐樹花費(fèi)了元已知銀杏樹的單價(jià)是梧桐樹的倍求該校購進(jìn)的梧桐樹每棵多少元？26. 如圖，ADBC，連接BD，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上，連接EF，且12(1)求證：EFBD；(2)若BD平分ABC，A=130，C70，求CFE的度數(shù)27. 已知關(guān)于，的二元方程組的解滿足，其中是非負(fù)整數(shù)，求的值.28. 對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算如：T（3，1）=，T（m，2）=（1）填