1、 河南省初中數(shù)學學業(yè)水平 暨高級中等學校招生考試 回顧與思考 數(shù)學學科考試是兼有水平性考試和選拔性考試等功能的一種綜合性考試.其水平性考試功能，既著重于“四基”的考查，又突出對學科能力、數(shù)學思想方法等的考查，其目的是全面、準確地評估初中畢業(yè)生達到數(shù)學課程標準所規(guī)定的數(shù)學學業(yè)水平的程度；其選拔性考試功能，則主要是提供考生成績作為各類高級中等學校錄取合格新生的依據(jù). 另外，數(shù)學學業(yè)水平考試還具有評估、檢查初中數(shù)學學科教學質量的功能，故考試應面向全體學生，力求反映考生的實際水平，發(fā)揮教育測量的正確導向作用.一、考試的性質 骨干教師培訓2013.8.2617. （9分）如圖，在矩形ABCD中，點M是A

2、D邊的中點，點E是AB邊上一點，連接EM并延長交CD的延長線于點F，連接AF、DE.試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明.2013新鄉(xiāng)一摸(09第3題)下列調查適合普查的是 【 】（A）調查2009年6月份市場上某品牌飲料的質量（B）了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況 (C) 環(huán)保部門調查5月份黃河某段水域的水質量情況 (D) 了解全班同學本周末參加社區(qū)活動的時間(10第3題)在某次體育測試中，九年級三班6位同學的立定跳遠成績（單位：m）分別為： 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是 【 】（A）185和021 （B）231和046 （C）185和060 （D）231和060（201

3、1年第18題）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如右的調查問卷(單選).在隨機調查了本市全部5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m = ；(2)該市支持選項B的司機大約有多少人？(3)若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少?（2013年12題）已知扇形的半徑為4 cm，圓心角為120，則此扇形的弧長是 cm.如圖，已知矩形ABCD. （1）尺規(guī)作圖：作對角線BD的垂直平分線MN，分別交邊AD

4、、BC于點 M、N，與BD相交于點O，連接BM、DN；(保留作圖痕跡) (2)求證：四邊形BMDN是菱形； (3) 若 AB=4，AD=8， 求四邊形BMDN的周長.2013新鄉(xiāng)畢業(yè)考試如圖，已知矩形ABCD. （1）尺規(guī)作圖：作對角線BD的垂直平分線MN，分別交邊AD、BC于點 M、N，與BD相交于點O，連接BM、DN；(保留作圖痕跡) (2)求證：四邊形BMDN是菱形； (3) 若 AB=4，AD=8， 求四邊形BMDN的周長.2013新鄉(xiāng)畢業(yè)考試（第15題） 如圖，在Rt ABC中，ACB=90, B=30,BC=3.點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DEBC交AB于點E

5、,將B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處.當 AEF為直角三角形時，BD的長為 .0.072012年第15題（2011年第17題）17. （9分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：AMDBME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.中心對稱圖形如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），ABC繞旋轉中心順時針旋轉90后得到 ，則其旋轉中心的坐標是 【 】 A（1.5，1.5） B（1，0） C（1，-1） D（2.5，0.5） (05第題)如圖，若將ABC繞點C順時針旋轉90后得 到 ABC，則A

6、點的對應點A的坐標是（ ） A、（3，2） B、（2，2） C、（3，0） D、（2，1） 22.（10分）操作：在ABC中，ACBC2，C90，將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點.如圖1、圖2是旋轉三角板得到的圖形中的兩種情況.研究：（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間的數(shù)量關系，寫出你的猜想： ；（2）三角板繞點P旋轉，PBE是否能成為等腰三角形？若能，直接寫出此時CE的長；若不能，請說明理由.（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AMMB13，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有

7、什么數(shù)量關系？結合圖3寫出你的結論,并加以證明.(10第19題)如圖,在梯形 中， ， 是 的中點， ， ,點 是邊 上一動點，設 的長為 （1）當 的值為 時，以點 為頂點的四邊形為直角梯形（2）當 的值為 時，以點 為頂點的四邊形為平行四邊形（3）點 在 邊上運動的過程中，以點 為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由考試方式 數(shù)學學科考試采取全省統(tǒng)一命題，閉卷、書面作答的方式命題依據(jù) 河南省初中數(shù)學學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試命題的依據(jù)：數(shù)學課程標準試卷“四度” 難度、信度、效度、區(qū)分度試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型.選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出

8、計算過程或推證過程；解答題包括：計算（求解）題、作圖題、證明題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題、開放性問題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程. 試卷由容易題、中檔題和難題組成，總體難度在0.6左右，并以容易題和中等題為主.二、數(shù)學試卷結構全卷滿分120分，考試時間為100分鐘.近3年中考數(shù)學試卷結構對照表二、數(shù)學試卷結構近3年中考數(shù)學試卷結構對照表二、數(shù)學試卷結構近3年中考數(shù)學試卷結構對照表二、數(shù)學試卷結構 近3年試卷知識點難度分布圖表三、各種題型特征 選擇題是指從多項選擇中挑選一項(或多項)正確選項的試題類型.這種題型在各種客觀性測驗中是最基本的題型. 數(shù)學選擇題是四選一的單項選

9、擇.(11年第4題) 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 B 】考查目標(13年第6題)不等式組 的最小整數(shù)解為 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2(11年第5題)某農科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是 =610千克， =608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是 =29. 6， =2. 7. 則關于兩種小麥推廣種植的合理決策是 【 D 】（A）甲的平均畝產(chǎn)量較高，應推廣甲（B）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣（C）甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣甲（D）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應推廣乙從平均數(shù)和方差兩

10、個方面進行分析、決策.（2012年第4題）某校九年級8位同學一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150,164,168,1,68,172,176,183,185,則由這組數(shù)據(jù)得到的結論中錯誤的是 【 D 】 A. 中位數(shù)為170 B. 眾數(shù)為168 C. 極差為35 D. 平均數(shù)為170選項的排列順序，考查目標（2013年第4題）在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，50. 則這8人體育成績的中位數(shù)是 【 C 】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49（2012年第6題）如圖所示的幾何體的左視圖是【 】 （2013年第5題）如圖是正方體的

11、一種展開圖，其每個面上都標有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是 【 B 】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6324516（2008年第6題）如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x 軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形若點A的坐標是（1，3），則點M 和點N 的坐標分別是 【 C 】ABCD（第5題）（2009年第5題）如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點B 順時針旋轉90得到月牙，則點A的對應點A的坐標為 【 B 】 （A）（2，2） （B）（2，4） (C) （4，2） (D) （1，2）（2010年第6題

12、）如圖，將 繞點 旋轉 得到 ，設點 的坐標為 ,則點 的坐標為 【 D 】（A） （B） （C） （D）（第6題）（2011年第6題）如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點O旋轉180到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A的坐標為 【 C 】 （A）（3，1） （B）（1，3） （C）（3，1） （D）（1，1）（2012年第2題）如下是一種電子計分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 【 】 0.98（2013年第2題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 D】ABCD（2012年第5題）

13、在平面直角坐標系中，將拋物線 先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是 【 B 】 A. B. C. D. （2013年第8題）在二次函數(shù)y =x2+2x+1的圖象中，若y 隨x的增大而增大，則x的取值范圍是 【 A 】 A. x1 B. x1 C. x1 D. x1(10第5題)方程 的根是 【 D 】 （A） （B） （C） （D）(13第3題)方程 (x-2) (x+3)=0的解是 【 D 】 A. x =2 B. x = C. x1= ，x2=3 D. x1=2，x2= 關于x的不等式2x-a-1的解集如圖所示,則a的取值是 【 D 】 A. 0 B. -3 C.

14、 -2 D. -1 河南20052013年實驗區(qū)中考數(shù)學試卷 選擇題選項分布表 填空題題型，是指將完整結構的命題的某一處（或多處）留空，問題解答者按照特定的要求，用合適、正確的語言、符號、數(shù)值等填寫在命題的留空處，使命題完整、正確的一種問題呈現(xiàn)模式三、各種題型特征 （09年第8題）如圖，AB/CD,CE平分ACD，若1=25，那么2的度數(shù)是 .（10年第7題）計算： （10年第8題）若將三個數(shù) 表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（09年第9題）下圖是一個簡單的運算程序.若輸入x的值為2,則輸出的數(shù)值為 . 不等式組 的解集為 （10年第9題）寫出一個 隨 的增大而增大的一次函數(shù)的解

15、析式：（10年第10題）將一副直角三角板如圖放置，使含 角的三角板的短直角邊和含 角的三角板的一條直角邊重合，則 的度數(shù)為（09年第14題）動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3, AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 2 .（第15題）（10年第15題）如圖， 中， 點 在 邊上，點 是邊 上一點（不與點 重合） ，且 ，則 的取 值 范 圍 是2AD3 （09年第15題）如圖，在半徑為 ，圓心角等于45的扇形AOB內部作一個正方形C

16、DEF，使點C在OA上,點D、E 在OB上，點F 在AB上,則陰影部分的面積為 . （結果保留 ）（10年第14題）如圖，矩形 中， 以 的長為半徑的 交 邊于點 ，則圖中陰影部分的面積為（第14題）（11年第13題）如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 4（11年第14題）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為 .（2012年第11題）母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側面積為_.（2013年第12題）已知扇形的半徑為4 cm，圓心角為 120，則此扇形的弧長是_cm.0.76（2

17、012年第10題） 如圖，在ABC中，C=90，CAB=50.按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F; 分別以點E、F為圓心，大于 EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG 交BC邊于點D.則ADC的度數(shù)為 .（2012年第12題）一個不透明的袋子中裝有三個小球，他們除分別標有的數(shù)字1,3,5不同處，其它完全相同，任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數(shù)字之和為6的概率是_. （2013年第13題）現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之

18、積為負數(shù)的概率是_.（2012年第13題）如圖，點A、B在反比例函數(shù) 的圖像上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線線段AB交x軸于點C,OM=MN=NC, AOC的面積為6，則k的值為 . 0.49（2012年第14題）如圖，在Rt ABC中，C=90, AC=6， BC=8，把 ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90得到 ABC, AC交AB于點E. 若AD=BE,則 ADE的面積是_.0.46（2012年第15題）如圖，在Rt ABC中，ACB=90, B=30,BC=3.點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DEBC交AB于點E,將B沿直線DE翻折，點B落在射線B

19、C上的點F處.當 AEF為直角三角形時，BD的長為 .0.0714. 如圖，拋物線的頂點為P(-2，2)，與y軸交于點A(0，3). 若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P(2，-2)，點A的對應點為A，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為_.POAxyA P （2013年第15題）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處，當CEB為直角三角形時，BE的長為_.ECDBAB （11年第15題）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，BC=2AD=2 ，點E是BC邊的中點，DEF是等邊三角形，DF交

20、AB于點G，則BFG的周長為 . 解答題是要求完整寫出解題過程的題目.常見呈現(xiàn)方式：在一個大前提（已知條件）下，提出若干問題，要求學生解答. 根據(jù)解題者獲得解題思路和給出題目解答過程的特點（即數(shù)學思維參與的強度），可將其分為程序性解答題和非程序性解答題. 三、各種題型特征程序性解答題分為：計算題，解方程（組）與不等式（組）題，任務性作圖題，程序性解答題的復合題等. 非程序性解答題分為：應用題，開放題，信息遷移題，證明題，說理題，非程序性解答題題型的復合題等. （2011年第16題） 16.（8分）先化簡 ，然后從2x2的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.（06年第16題）計算：（2-

21、 ）2006（2+ ）2007-2cos30-(- ）0 .已知二元一次方程:(1)x+y=4; (2)2x-y=2; (3)x-2y=1.請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組，并求出這個方程組的解已知 ，求 的值.（2011年第21題）某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下： 甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么？(2)

22、兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人? (20122013七下）五一期間某校組織七、八年級的同學到某景點郊游，該景點的門票收費標準如下： 已知參加郊游的七年級同學少于50人，八年級同學多于50人而不超過100人若七、八年級分別購票，兩個年級共計應付門票費1575元，若兩個年級合起來購買票，總計應付門票費1080元（1）參加郊游的七、八年級同學的總人數(shù)是否超過100人？（2）參加郊游的七、八年級同學各為多少人？1、純演繹推理型 已知+求證2、合情與演繹推理型 已知+猜想+證明或舉反例3、融入代數(shù)推理型 已知+幾何與代數(shù)推理（07第17題）如圖,點E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、B

23、C、CD、DA的中點求證：BEFDGHAEBFDCGH1、純演繹推理型 已知+求證（2011年第17題）17. （9分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.（1）求證：AMDBME；（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.(09第17題)如圖所示, BAC=ABD,AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明.2、合情與演繹推理型 已知+猜想+證明或舉反例(2010年第17題)如圖，四邊形 是平行四邊形， 和 關于 所在的直線對稱， 和相交于點 ，連結 （1）請直接寫出圖中所有的

24、等腰三角形（不添加字母）；（2）求證： (09第21題)如圖，在RtABC中，ACB=90, B =60,BC=2點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉，交AB邊于點D.過點C作CEAB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為. (1)當=_度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_； 當=_度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_； (2)當=90時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由3、融入代數(shù)推理型 已知+幾何與代數(shù)推理(10第19題)如圖,在梯形 中， ， 是 的中點， ， , 點 是邊 上一動點，設 的長為 （1）當 的值為時，以點

25、為頂點的四邊形為直角梯形（2）當 的值為時，以點 為頂點的四邊形為平行四邊形（3）點 在 邊上運動的過程中，以點 為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由（2011年第22題）22. （10分）如圖，在RtABC中，B=90，BC=5 ，C=30點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D、E運動的時間是t 秒（t0）過點D作DFBC于點F，連接DE、EF（1）求證：AE =DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的 t 值；如果不能，說明理由

26、（3）當 t 為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由充要條件18.（9分）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG/BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s).（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：ADECDF；（2）填空：當t為_s時，四邊形ACFE是菱形；當t為_s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.EFCDBA（2013年第18題） 在“心系災區(qū)”自愿捐款活動中,某班30名同學的捐款情況如下表:(1)問這個班級捐款總數(shù)是多少元？(2)求這30名同學捐款的平均數(shù). (數(shù))

27、 會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值；會比較實數(shù)的大小，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍；了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質，會用科學記數(shù)法表示數(shù)；平方根、算術平方根、立方根、二次根式的概念；掌握實數(shù)的加、減、乘、除、乘方及其混合運算(不要求分母有理化)，善于運用運算律簡化運算。了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念.四、考查的主要知識點及課標要求(07第1題) (-1)3計算的結果是 （ ）A-1 B1 C-3 D3(08第1題) -1/7的絕對值是 ( ) A1/7 B 1/7 C7 D7 (09第1題) - 5的相反數(shù)是 （ ）（A） （B） (C) 5 (D) 5(10第1題)

28、 的相反數(shù)是 （） . (11年第1題) 5的絕對值是 【 】 （A）5 （B）5 （C） （D）(2012年第1題) 1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 【 】 A. 2 B. 0.1 C. 0 D. |1 |1. -2的相反數(shù)是 【 】 A. 2 B. C. D. (2013年第1題)河南省9年“第1小題” 試題類型統(tǒng)計(06第2題)2005年末我國外匯儲備達到8189億美元，8189億用科學記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）是（ ）8.1910118.181011 8.191012 8.181012(08第2題)為支援四川地震災區(qū)，中央電視臺于5月18日晚舉辦了愛的奉獻賑災晚會，晚會現(xiàn)場捐款達15

29、14000000元1514000000用科學計數(shù)法表示正確的是 （ ）A1514106 B15.14108 C1.514109 D 1.514 1010(05第4題)2004年全年國內生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上年增長9.5%，達到136515億元136515億元用科學記數(shù)法表示（保留個有效數(shù)字）為（ ）A 元 B 元 C 元 D 元(10第2題)我省2009年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達到約19367億元19 367億元用科學記數(shù)法表示為（ ） 元 元 C. 元 元 （12年第3題）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學記數(shù)法表示為（ ） A.

30、 B C D一種細菌的半徑是410-5米，用小數(shù)表示為 米.河南省9年“科學記數(shù)法” 試題統(tǒng)計（06年第16題）計算：（2- ）2006（2+ ）2007-2cos30-(- ）0 .（07年第12題）已知x為整數(shù)，且滿足 ，則x = （08年第7題)比 -3 小 2 的 數(shù) 是_ .（10年第8題）若將三個數(shù) 表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（2012年第9題）計算： = . （11年第7題）27的立方根是 （10年第7題）計算： （09年第7題）16的平方根是 下列各數(shù)中，最接近 的是 ( )A. 3.5 B. 3.6 C. 3.7 D. 3.8 （2013年第9題）計算：

31、(代數(shù)式) 會用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系.通過分析試題提供的資料，能找到特定問題所需的公式，并會代入具體數(shù)值計算相應代數(shù)式的值. 了解整式與分式的概念，并會進行簡單的整式加、減、乘運算及分式加、減、乘、除運算（包括約分和通分）；公式：(a+b)2=a2+b2+2ab、a2-b2=（a-b）(a+b）及其幾何背景，能利用它們簡化運算 ；因式分解.四、考查的主要知識點及課標要求整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）.（河南06卷第9題）在“手拉手活動“中，小明為捐助某貧困山區(qū)的一名同學，現(xiàn)已存款300元，他計劃今后每月存款10元，n個月后存款總數(shù)是 元.（河南05卷

32、第10題）將連續(xù)的自然數(shù)1至36按右圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數(shù)，設圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為a，用含有a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和為 .（河南07卷第13題） 將圖所示的正六邊形進行分割得到圖，再將圖中最小的某一個小正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖，再將圖中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割，則第n個圖形中，共有_個正六邊形 圖 圖 圖（2007年河南）8計算： .（2011年河南） 3.下列各式計算正確的是 【 】 （A） （B） （C） （D）(05第16題)有一道題“先化簡，再求值： 其中 ”小玲做題時把“ ”錯抄成了“ ”，但她的計算結果也是正確

33、的，請你解釋這是怎么回事？(06第16題)計算：(07第16題)解方程：(08第16題)先化簡，再求值： , 其中 .(09第16題)先化簡 ，然后從 中選取一個你認為合適的數(shù)作為 的值代入求值.（10年第16題）已知 ， ， 將他們組合成 或 的形式，請你從中任選一種進行計算先化簡，再求值，其中 （11年第16題）先化簡 ，然后從2x2的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.（12年第16題）先化簡 ，然后從 x 的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.16.（8分）先化簡，再求值： (x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中 . （2013年第16題）16.

34、(8分)先化簡 ，然后從0 ，-1，2中選取一個你認為合適的數(shù)作為 的值代入求值. （12調研)先化簡 ，然后從不等式組 的解集中，選取一個你認為符合題意的 的值代入求值16. (8分)先化簡 ，然后從0 ，-1，2中選取一個你認為合適的數(shù)作為 的值代入求值.（13年新鄉(xiāng)市調研測試) (方程、不等式）： 能夠列出方程或方程組并會求得其解，有意識地根據(jù)所得解在現(xiàn)實世界的實際意義檢驗結果是否合理，從而建立有效的數(shù)學模型. 會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）. 會用因式分解法、公式法和配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程. 會解一元一次不等

35、式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集或利用數(shù)軸確定不等式組的解集.通過分析具體問題中的數(shù)量關系，能夠列出一元一次不等式或不等式組，解決簡單的問題.四、考查的主要知識點及課標要求2.不等式2x2 （B）x2 (D) x24.方程 =x的解是 【 】（A）x=1 （B）x=0 (C) =1 ， =0 (D) =1， =0 （河南09卷）（河南2010卷） 5方程 的根是 【 】 （A） （B） （C） （D） （河南07卷第16題）(11年第4題) 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 】1.解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解2.已知 是一元二次方程 的一個解，且 ，求 的值 (

36、函數(shù)) 能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系.能根據(jù)函數(shù)解析式以及函數(shù)自變量的現(xiàn)實意義確定自變量的取值范圍，并會求出具體的函數(shù)值.能夠借助一次、反比例、二次函數(shù)解析式討論相應函數(shù)的基本性質；在給定函數(shù)圖象的情境中，能結合圖象本身進行相應的函數(shù)關系分析，在此基礎上對變量的變化規(guī)律進行初步預測.在具體情境中能根據(jù)已知條件確定一次、反比例和二次函數(shù)的表達式，并從圖象的變化上認識不同函數(shù)的性質.會根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）.會利用一次函數(shù)圖象求一元一次方程、二元一次方程組的近似解，會利用二次函數(shù)圖象估計一元二次方程解的大致范圍（近似解）.能利用

37、三種函數(shù)表達方式表達實際問題的數(shù)學信息，并探索問題中存在的數(shù)量關系及變化規(guī)律. 四、考查的主要知識點及課標要求（河南05卷第5題）某校八年級同學到距學校6千米的郊外春游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往.如圖，l1、l2分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯誤的是 ( ) A騎車的同學比步行的同學晚出發(fā)30分鐘B步行的速度是6千米/時C騎車的同學從出發(fā)到追上 步行的同學用了20分鐘D騎車的同學和步行的同學 同時到達目的地06卷第4題）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則kx+b0的解集是（ ）A.

38、x0 B. x2 C. x-3 D.-3x2(06卷第12題）已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點（m，0），則m的值為 .A(-3,0)B(0,2)Oxy（06卷第8題）寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)的表達式 .(07卷第6題）二次函數(shù) 的圖象可能是（ ）xyOxyOxyOxyO（07卷第9題）寫出一個圖象經(jīng)過點(1,-1)的函數(shù)的表達式 （10卷第9題）寫出一個 隨 的增大而增大的一次函數(shù)的解析式： （08卷第11題）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2) 和(-2, 3), 則m的值為 （08卷第8題）圖象經(jīng)過點（1,2)的正比例函數(shù)的表達式為 (09年第19

39、題)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的 景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升. (1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關系式； (2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.一次函數(shù)模型（09卷第12題）點A(2，1)在反比例函數(shù) 的圖像上，當1x4時，y 的取值范圍是 . (10年第21題)如圖，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于 ， 兩點（1）求 的值；（2）直接寫出 時 的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形 中， ， ， 邊在 軸上，過點

40、 作 于 ， 和反比例函數(shù)的圖象交于點 當梯形的面積為12時，請判斷 和 的大小關系，并說明理由 （11年第9題）已知點 在反比例函 數(shù) 圖象上，若點P關于 軸對稱的點在反比例函數(shù) 的圖象上，則k 的值為 . （11卷第11題）點 、 是二次函數(shù) 的圖象上兩點，則 與 的大小關系為 （填“”、“”或“”）.（2011年第20題）20. （9分）如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點 和 ，與y軸交于點C.（1） = ， = ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當 時，x 的取值范圍是 ；（3）過點A作ADx軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點設直線OP與線段AD交于點E，當 ： =3：1

41、時，求點P的坐標(第5題)在平面直角坐標系中，將拋物線 先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是 【 】 A. B. C. D. 0.41（2012年第5題）0.49如圖，點A、B在反比例函數(shù) 的圖像上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線線段AB交x軸于點C,OM=MN=NC, AOC的面積為6，則k的值為 . （2012年第13題）20.（9分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x 軸和y 軸上，點B的坐標為（2，3）.雙曲線 的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE.（1）求k的值及點E的坐標；（2）若點F是OC邊上一點，且FBCDEB，求直

42、線FB的解析式.EOFCDBAxy（2013年第20題）21. （10分）如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù) 的圖象與線段BC、AB分別交于點D、E. 直線 過點D，且與線段AB相交于點F. （1）求直線DF的解析式及點F的坐標；（2）點G是BC邊的中點，連接EG并延長交x軸于點H,連接OF、OE，探究AOF與EOH的數(shù)量關系，并給予證明（2013年新鄉(xiāng)市一模測試） （數(shù)與代數(shù)模型）實際應用試題 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程或方程組，并會求得其解，有意識地根據(jù)所得解在現(xiàn)實世界的實際意義檢驗結果是否合理，從而建立有效的數(shù)學模型. 通過分析具體問題中的數(shù)量關系，能夠列出一元一次不等式

43、或不等式組，解決簡單的問題。 能用一次函數(shù)、反比例函數(shù)解決簡單實際問題。 會根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖象的頂點坐標、開口方向和對稱軸，并能解決簡單實際問題。 四、考查的主要知識點及課標要求(09年第19題)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的 景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升. (1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關系式； (2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.一次函數(shù)模型（2012年第19題）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地

44、前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地.如圖是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關系圖象.（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？一次函數(shù)模型（12調研）小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y （米）與登山時間x （分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線OAC和線段DE所示，根據(jù)函數(shù)圖象進行以下探究：信息讀?。海?）爸爸登山的速度是每分鐘 米；（2）請解釋圖中點B的實際意義；圖象理解：（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍

45、；(4)計算、填空： ；問題解決：（5）若小強提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，問：小強登山多長時間時開始提速？此時小強距地面的高度是多少米？ 19.（9分）某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B、C、D為風景點，E為三岔路的交匯點，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：km）甲游客以相同的速度沿線路“ADCEA”步行游覽了D、C兩個景點后回到入口處A，且在每個景點逗留的時間相同，甲步行的路程s（km）與游覽時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖2所示（1）A、D兩點間的路程是 km, 甲步行的速度為 km/h，甲在每個景點逗留的時間是 h；（2）圖2中的m= ，C、E兩點間的路程是 km

46、；（3）乙游客與甲同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時間不超過10分鐘如果乙的步行速度為3km/h，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實現(xiàn)？請說明理由(05第22題)某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？(2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種購買方案？不等式（組）(06第21題)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了

47、吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠設顧客預計累計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由一次函數(shù)、不等式(07第22題)某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表： （注：獲利=售價-進價）（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出

48、售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？方程組、不等式(08第22題)某校八年級舉行英語演講比賽，拍了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買者兩種筆記本共30本(1) 如果他們計劃用300元購買獎品，那么能賣這兩種筆記本各多少本?(2) 兩位老師根據(jù)演講比賽的設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的 ，但又不少于B種筆記本數(shù)量的 ，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元 請寫出w（元）關于n（本）的函數(shù)關系式

49、，并求出自變量n的取值范圍； 請你幫助他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？一次方程、不等式組、一次函數(shù)(09年22題)某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案? (2)國家規(guī)定：農民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13領取補貼. 在 (1)的條件下,如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多 需補貼農民多少元?不等式組(2010年20題)為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃

50、拿出不超過1 600元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價比為3：2,單價和為80元（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？一元一次方程一元一次不等式（組）（2011年第21題）某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下： 甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過20

51、0人嗎?為什么？ 二元一次方程組(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人?（第21題）某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需要多少錢？（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的 ，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？（2012年第21題）一次方程或方程組不等式組一次函數(shù)21.（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購

52、買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的價格；（2）學校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售. 設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.（2013年第21題）20.（9分）“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調查，用2500元購進一

53、批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元.（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？（2）如果第二批玩具每套售價比第一批多5元，且兩批玩具全部售完后總利潤不低于25%，那么第二批玩具每套售價至少是多少元？分式方程/不等式的應用2013新鄉(xiāng)一摸21. (10分) 某大型企業(yè)租用20輛汽車裝運A、B、C三種物資共200噸運往某地按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿請結合表中提供的信息，解答下列問題:（1）設裝運A種物資的車輛為x輛，裝運B種物資的為y 輛，求y與x的函數(shù)關系式；（2）如果裝運A種物資

54、的車輛數(shù)不少于5輛，裝運B種物資的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案?請求出最少總運費 （圖形的認識） 能估計并會比較角的大小，會進行度、分、秒之間的簡單換算。了解角的平分線、線段垂直平分線及其性質，能找出特定角的補角、余角和對頂角，理解等角的余角和補角相等，對頂角相等.在了解垂線段最短的性質基礎上，理解兩點間距離、點到直線的距離、兩條平行線間距離等概念之間的聯(lián)系.能夠選擇恰當?shù)墓ぞ弋嬕粭l直線的垂線、平行線；知道過定點只能畫一條直線垂直于（平行于）給定直線.掌握兩條直線平行與垂直的概念，并能夠運用平行線

55、的性質解決幾何問題.會畫出任意三角形的角平分線、中線、高、內心和外心.了解三角形中位線及其性質.掌握兩個三角形全等的條件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性質.會運用勾股定理及其逆定理解決問題. 四、考查的主要知識點及課標要求 了解正三角形、正多邊形的概念.了解多邊形內角和與外角和公式及其由來.掌握平行四邊形、梯形、矩形、菱形、正方形的概念和性質，了解它們之間的關系.了解線段、三角形、平行四邊形、矩形的重心及物理意義.能用三角形、四邊形或正方形進行簡單的鑲嵌設計，并理解圖形鑲嵌（密鋪）的原理.注：藍色的為修訂稿去掉內容 （圖形的認識） 四、考查的主要知識點及課標要求 能夠完成以下基本作圖（

56、對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法，不要求證明）：（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個角等于已知角；（3）作已知角的平分線；（4）作已知線段的垂直平分線.利用基本作圖作:（1）已知三邊作三角形；（2）已知兩邊及其夾角作三角形；（3）已知兩角及其夾邊作三角形；（4）已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（5）過不在同一直線上的三點作圓. （圖形的認識） 新增：過一點作已知直線的垂線 ；已知一直角邊和斜邊作直角三角形 ；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形.在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。四、考查的主要知識點及課標要求(05第8題)如圖，已知ABC

57、D，RF分別交AB、CD于點E、F，170，則2的度數(shù)為 .A(06第11題)如圖，C，D是兩個村莊，分別位于一個湖的南、北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30方向上，CD=6Km，則AB=_Km東北（第11題）(07第11題)如圖，在直角梯形ABCD中,ABCD,ADCD,AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm ，則BC= cmBCDA第11題(07第15題)如圖，點P是 的角平分線上一點,過點P作 交OB于點C若 ， 則點P到OA的距離PD等于 OCBADP第15題AOBCDP（08第9題）如圖，直線l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度數(shù)是 （第9題）（08第15題）如圖

58、，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH=1/2DC若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積為 （09第8題) 如圖，AB/CD,CE平分ACD， 若1=25，那么2的度數(shù)是 .（09第10題)如圖,在ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1,則AB的長是 .骨干教師培訓2013.8.26（10年第10題）將一副直角三角板如圖放置，使含 角的三角板的短直角邊和含 角的三角板的一條直角邊重合，則 的度數(shù)為（11年第8題） 如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，則BDC 的度數(shù)為 .0.76（2012年第10題） 如圖

59、，在ABC中，C=90，CAB=50.按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F; 分別以點E、F為圓心，大于 EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG 交BC邊于點D.則ADC的度數(shù)為 .6. 如圖，點C是射線OB上一點，用尺規(guī)過點C作OA的平行線CN，作圖痕跡中， 是 【 】A以點C為圓心， OD為半徑的弧 以點C為圓心， DM為半徑弧以點E為圓心， OD為半徑的弧以點E為圓心， DM為半徑的弧10. 將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中A=60，F(xiàn)=45），使點E落在AC邊上，且ED/BC，則CEF的度數(shù)為_.EFCDBA（2013年第

60、10題） （圖形的認識圓）理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，探索并了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系；探索圓的性質（主要是垂徑定理），了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征；了解三角形的內心和外心；了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線；會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積.四、考查的主要知識點及課標要求5圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關系.（2）*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.（3）探索圓周角與圓心角