1、第三章 金融計(jì)算根底與債務(wù)類資產(chǎn)價(jià)值分析.學(xué)習(xí)要點(diǎn)貨幣的未來(lái)值和現(xiàn)值的計(jì)算單利與復(fù)利名義利率和實(shí)踐利率估算債券價(jià)值貼現(xiàn)率確實(shí)定收益的衡量.貨幣的時(shí)間價(jià)值(The Time Value of Money)定義：指當(dāng)前所持有的一定量貨幣比未來(lái)獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值。 放在桌上的現(xiàn)金 錯(cuò)過(guò)獲利的時(shí)機(jī) 假設(shè)他有10萬(wàn)元, 通貨膨脹率每年為3%, 那么10年后這10萬(wàn)元還具有多少價(jià)值?.貨幣為何有時(shí)間價(jià)值 ? 1貨幣可用于投資，獲得紅利、利息 2貨幣的購(gòu)買力會(huì)因通貨膨脹的影響而隨時(shí)間改動(dòng) 3普通，未來(lái)的預(yù)期收入具有不確定性.2. 單利的未來(lái)值未來(lái)值 Future Value (FV)例題: 將10

2、0元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？單利計(jì)算 總結(jié): 單利對(duì)所得利息不經(jīng)行再投資.復(fù)利的未來(lái)值(利滾利 )復(fù)利: 不僅本金要計(jì)算利息，本金所生的利息在下期也要參與本金一同計(jì)算利息. FV = PV*(1+r)NFV 資金的未來(lái)值PV 本金N 期限數(shù)r 利率復(fù)利未來(lái)值的普通公式: FV = PV*(1+r/n)(N*n)n: 付息頻率.延續(xù)復(fù)利當(dāng)n趨于無(wú)窮大的時(shí)候FV=PV*exp(r*N)見(jiàn)Excle表格.3. 名義利率和實(shí)踐利率實(shí)踐利率即市場(chǎng)利率例: 要想讓100元在一年內(nèi)升值到110元, 怎樣投資?.假設(shè)延續(xù)復(fù)利的年利率為10%, 與之相等的半年計(jì)息的年利率

3、為多少?.貼現(xiàn)貼現(xiàn): 計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程.意義：將未來(lái)不同時(shí)點(diǎn)的貨幣價(jià)值轉(zhuǎn)換到今日的價(jià)值，有助于在一樣的時(shí)點(diǎn)上進(jìn)展 價(jià)值大小的比較。見(jiàn)表 3-2 ,PP88.4. 國(guó)債投資A. 附息國(guó)債B. 零息國(guó)債.A. 附息國(guó)債附息國(guó)債: 指?jìng)嫔细接邢⑵保ㄆ谝荒昊虬肽臧聪⑵崩手Ц独ⅰ?我國(guó)1993年第一次發(fā)行. .A. 附息國(guó)債普通公式V國(guó)債的價(jià)值；C每期的利息；P到期的本金；r 貼現(xiàn)率，通常以年為單位； n國(guó)債到期年數(shù)取整；h從如今到后一次付息缺乏一年的年數(shù), 0h其實(shí)踐價(jià)97.78，故不應(yīng)購(gòu)買 .B. 零息國(guó)債的價(jià)值 零息國(guó)債(到期付息債券) : 指只需在到期日才干領(lǐng)取本金和利息的債券.V國(guó)債

4、的價(jià)值；F國(guó)債到期兌付價(jià)錢；Y貼現(xiàn)率；T國(guó)債剩余期限，以年為單位。.1997年7月8日某投資者預(yù)備購(gòu)買國(guó)債。當(dāng)日上海證券買賣所的9701國(guó)債1997年1月22日發(fā)行，零息式，發(fā)行價(jià)82.39元，二年期 的價(jià)錢是86.32元。由于該投資者的這筆資金在1999年3月中旬才有用，因此他想購(gòu)買這種國(guó)債。該投資者要求的最低報(bào)酬率是年復(fù)利9，請(qǐng)問(wèn)他會(huì)不會(huì)購(gòu)買國(guó)債？.所以9701國(guó)債可以購(gòu)買 .5. 貼現(xiàn)率確實(shí)定貼現(xiàn)率被看成時(shí)機(jī)本錢. PP90投資證券的前提條件: 證券收益率 所能經(jīng)行的其他投資的收益率貼現(xiàn)率 投資要求的報(bào)答率(rate of return): 思索證券風(fēng)險(xiǎn)后投資者所要求的最低收益率.例:

5、可類比債券: 信譽(yù)等級(jí)同,到期日同,不可贖回債券 可贖回債券.可贖回債券(Callable Bond)Def指?jìng)l(fā)行人可在債券到期日前的任何時(shí)間贖回部分或全部債券 (提早歸還本金和利息)。價(jià)錢是事先定好的(平價(jià)或溢價(jià)). .贖回的動(dòng)機(jī)利率下調(diào): 新的低利率會(huì)使公司支付更多本錢 在預(yù)期未來(lái)利率有能夠下調(diào)的情況下發(fā)行, 利息率會(huì)高于不可贖回債券 補(bǔ)償可贖回的風(fēng)險(xiǎn).股票貼現(xiàn)率確實(shí)定資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM: Capital Asset Pricing Model)William Sharpe, 1970, “投資組合實(shí)際與資本市場(chǎng).股票貼現(xiàn)率確實(shí)定資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM: Capital

6、 Asset Pricing Model) 資產(chǎn)的預(yù)期收益率 (expected return) rf 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)答率 (risk free rate) where to find? 衡量一種證券或一個(gè)投資組合相對(duì)總體市場(chǎng)的動(dòng)搖性 volatility 市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).finance.yahoo/bonds.證券的期望收益率 (%)證券的貝塔值rf0.81M.證券市場(chǎng)線 (SML)證券市場(chǎng)線(Secutiry Market Line).CAPM - 兩種風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)Systematic Risk)：市場(chǎng)中無(wú)法經(jīng)過(guò)分散投資來(lái)消除的風(fēng)險(xiǎn)。 如：利率、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭(zhēng)等等.非系統(tǒng)

7、性風(fēng)險(xiǎn)Nonsystematic Risk：個(gè)股的自有風(fēng)險(xiǎn)，可經(jīng)過(guò)變卦股票投資組合來(lái)消除。 從技術(shù)的角度來(lái)說(shuō)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)答是股票收益的組成部分，但它所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)是不隨市場(chǎng)的變化而變化的。 .證券的期望收益率 (%)證券的貝塔值rf0.81.證券市場(chǎng)線 (SML).證券點(diǎn)越向右移,非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越高證券存在非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn).finance.yahoo/q/ks?s=HMC Key Statistics. 不同行業(yè)公司代號(hào)公司BETAAIGAmerican International Group, Inc. 2.83 KOCoca-Cola Co. 0.71 PGProcter & Gamble

8、Co. 0.49HMCHonda Motor Co. Ltd. 0.9.代號(hào)公司BETA市場(chǎng)份額FFord Motor Co. 2.18 4.75BGMGeneral Motors Corporation 1.77 2.47BDAIDaimler AG 1.67 31.34BHMCHonda Motor Co. Ltd. 0.984.38BTMToyota Motor Corp. 0.58107.90B 汽車行業(yè).CAPM 結(jié)論只需一種緣由會(huì)使投資者得到更高報(bào)答，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票 !.例題 1 某投資者預(yù)備從證券市場(chǎng)購(gòu)買A, B, C三種股票組成投資組合,知A, B, C三種股票的bet

9、a系數(shù)分別為0.8, 1,2 和 2. 現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的收益率為8%, 市場(chǎng)平均股票的必要收益率為14%.求: (1) 用CAPM分別計(jì)算這三種股票的預(yù)期收益率.(2) 假設(shè)投資者按5:2:3 的比例分別購(gòu)買了A, B, C三種股票, 計(jì)算該投資組合的beta系數(shù)和預(yù)期收益率.例題 2假定他將100 000 元投資于一個(gè)充分分散的投資組合,其beta為 0.95. 如今, 他發(fā)現(xiàn)有一只股票 Z 的 beta 值為 0.5. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 5%, 市場(chǎng)期望收益率為 12%. 問(wèn):假設(shè)他想使新投資組合(包括原組合和Z股票)的 beta 為 0, 他應(yīng)該把多少錢投資于 Z 股票?他所得到的beta值為0

10、的投資組合能否真的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)? 為什么?.6. 收益的衡量?jī)衄F(xiàn)值 VS. 內(nèi)部收益率(NPV VS. IRR)凈現(xiàn)值: 現(xiàn)金流入和流出的現(xiàn)值差額. (期望的最低收益)內(nèi)部收益率: 在貼現(xiàn)一系列未來(lái)價(jià)值以得到給定凈現(xiàn)值的過(guò)程中必需運(yùn)用的一個(gè)利率. (一個(gè)工程實(shí)踐可以到達(dá)的最高報(bào)酬率 ).凈現(xiàn)值公式.內(nèi)部收益率公式求？比較！.凈現(xiàn)值例題 假設(shè)他有時(shí)機(jī)去種樹(shù),種到一定時(shí)間可以當(dāng)木材賣出. 這個(gè)工程初次投資的錢用來(lái)購(gòu)買和種植樹(shù)苗.在樹(shù)木收成前沒(méi)有其他現(xiàn)金流.但他有選擇何時(shí)收成的權(quán)益: 一年后或者兩年后.假設(shè)一年后賣木材,報(bào)答會(huì)快點(diǎn). 但是假設(shè)他再等一年, 樹(shù)苗還能再多生長(zhǎng)一段時(shí)間, 總收入也將會(huì)大些.兩種

11、情況的現(xiàn)金流如下:(-1,2) 一年后收成(-1,0,3) 兩年后收成假設(shè)貼現(xiàn)率為10%, 兩種情況的NPV分別為多少?.NPV = -1 + 2 / 1.1=0.82NPV = -1 + 0 / 1.1 + 3 / 1.12 = 1.48結(jié)論: 假設(shè)用判別，兩年后賣木材！.計(jì)算準(zhǔn)那么假設(shè)現(xiàn)金流越大，越高時(shí)間越短，越高貼現(xiàn)率越大，NPV越小.見(jiàn)Excel表.假設(shè)用內(nèi)部收益法判別：結(jié)論：假設(shè)用判別，一年后賣木材！.假設(shè)兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)工程的現(xiàn)金流分別是(-A1,B1, B1, B1) 和 (-A2,B2, B2, B2). 兩個(gè)現(xiàn)金流的長(zhǎng)度相等, 且 A1, A2, B1, B2 都為正.假設(shè) B1

12、 / A1 B2 A2. 證明前一個(gè)工程的 IRR 大于后一個(gè)工程的 IRR.-A1 + B1(1+r1) + B1(1+r1)2 + B1(1+r1)n = 0-A2 + B2(1+r2) + B2(1+r2)2 + B2(1+r2)n = 0Sn = a1*(1- qn) (1-q).-A1 + (B1r1) * 1- 1 (1+ r1)n = 0-A2 + (B2r2) * 1- 1 (1+ r2)n = 0.選擇IRR的規(guī)范假設(shè)幾個(gè)方案的都大于其資本本錢率，而且各方案的投資額相等，那么內(nèi)部收益率與資本本錢率之間差別最大的方案最優(yōu)；假設(shè)這幾個(gè)方案的都大于其資本本錢率，而且各方案的投資額不

13、等，那么決策的規(guī)范是：投資額內(nèi)部收益率資本本錢率)最大的方案最優(yōu) .IRR 優(yōu)點(diǎn): 思索了投資方案的真實(shí)報(bào)酬率程度缺陷: 不易計(jì)算.Excel中的運(yùn)用NPV(rate,value1,value2, .)IRR(values,guess).資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)條件 條件1 組合投資的假設(shè) 投資者能在預(yù)期收益率和規(guī)范差或方差的根底上選擇證券組合 條件2 齊次預(yù)期 針對(duì)一個(gè)時(shí)期，一切投資者的預(yù)期都是一致的。 條件3 市場(chǎng)無(wú)摩擦 .不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)的投資 一切投資者將有共同的最小方差集合、并在其上根據(jù)本人的風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇有效組合.三資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線關(guān)系CML與SML的關(guān)系1風(fēng)險(xiǎn)度量不一樣，CML

14、用總風(fēng)險(xiǎn) 度量風(fēng)險(xiǎn)， SML用系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量風(fēng)險(xiǎn)。2只需有效的證券組合，收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系位于 CML上；而對(duì)一切證券及其組合，收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系位于SML上。 四在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中特征線的定位 當(dāng)證券是在資本資產(chǎn)定價(jià)模型根底上定價(jià)時(shí)，那么每個(gè)證券收益率的常數(shù) 將由 給定，且一切證券的特征線交于一個(gè)共同點(diǎn) 。.資本市場(chǎng)線投資組合期望收益率投資組合收益率的規(guī)范差無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 (rf )4M.5.資本市場(chǎng)線.XYABQ.資本資產(chǎn)定價(jià)模型與證券市場(chǎng)線期望收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系：資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM 市場(chǎng)組合的期望收益率： 單個(gè)證券的期望收益率： CAPM 這條直線( 作為 的函數(shù))稱為證券市場(chǎng)線SML.證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線二者均描寫期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系二者運(yùn)用的風(fēng)險(xiǎn)定義不同一切的證券都在證券市場(chǎng)上，而只需有效的證券組合在資本市場(chǎng)上 價(jià) 格 表 達(dá) 式. 二債券的定價(jià)原理定理一：債券的價(jià)錢與債券的收益率成反比例關(guān)系。即當(dāng)債券價(jià)錢上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)錢下降時(shí)，債券的收益率上升。定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)錢的動(dòng)搖幅度之間成正比關(guān)系。即到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)錢動(dòng)搖幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)錢動(dòng)搖幅度越小。.定