1、第二章 實數(shù)2. 平方根(第1課時)1111aa如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的，請表示a2 . 2請大家根據(jù)勾股定理，結合圖形完成填空： ， ， ， 2345 ，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？ 一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個正數(shù) x 就叫做 a 的算術平方根，記為“ ”，讀作“根號 a ” 特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是0，即 注意!解: (1)因為302900， 所以900的算術平方根是30， 即 ; (2)因為121， 所以1的算術平方根是1，即 ; 應用舉例例1 求下列各數(shù)的算術平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；

2、(4) 14解：(3)因為 ，所以 的算術平方根是 ，即 ; (4)14的算術平方根是 .應用舉例例1 求下列各數(shù)的算術平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14注意!非平方數(shù)的算術平方根只能用根號表示.如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個小正方形剪拼成的，請表示a .1111aa解決問題請大家根據(jù)勾股定理，結合圖形完成填空：，x ;，y ;，z ;，w .2解決問題例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？ 解:將h19.6代入公式 ，得 ，所以正數(shù) (秒).即鐵球到達地面需要2秒.應用舉例注

3、意!式子 的兩層含義:(1) a0;(2) 0 .例3 如果將一個長方形ABCD折疊，得到一個面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長方形CDEF面積的2倍，求長方形ABCD的長和寬ABCDEF知識拓展例題解：設正方形ABFE的邊長為a，有 ，所以 ， 所以 又因為 ，設 ， 所以 ， 所以 (cm) 所以長方形的長為18cm，寬為 12cmABCDEF一、填空題： 1若一個數(shù)的算術平方根是 ，那么這個數(shù)是 ；2 的算術平方根是 ；3 的算術平方根是 ；4若 ，則 716練一練 二、求下列各數(shù)的算術平方根：36， ，15，0.64， ， ， 練一練 (2)因為 ，所以

4、 的算術 平方根是 ，即 ;解:(1)因為 ，所以36的算術平方 根是6，即 ;(3)15的算術平方根是 ;解：(4)因為0.820.64，所以0.64的算術平 方根是0.8，即 ； (5)因為 ，所以10-4的算術平 方根是10-2，即 ； (6)因為 ，所以 的算術平 方根是 ； (7)因為 ，所以 的算術平方 根是136， ，15，0.64， ， ， 三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向 地面拉一根繩子AC固定帳篷若 繩子的長度為5.5米，地面固定點 C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5 米，則帳篷支撐竿的高是多少米？練一練解：由題意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：所以帳篷支撐竿的高是 米. (1)算術平方根的概念，式子 中的雙重非負性：一是a0，二是 0(2)算術平方根的性質：一個正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù)；0的算術平方根是0；負數(shù)沒