1、票 房 冠 軍由層次分析法預(yù)測(cè)票房冠軍進(jìn)入21世紀(jì)，我們國(guó)家在社會(huì)，經(jīng)濟(jì)，政治，文化，教育等各領(lǐng)域都得到了快速的發(fā)展，并取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。人民的生活的水平提高了，物質(zhì)資料殷實(shí)了。精神文化也應(yīng)得到相應(yīng)的提高。于是，娛樂休閑成為了人們生活中不可或缺的部分。而電影這一藝術(shù)娛樂形式更是由于它的通俗易懂而被大多數(shù)的人們接受并由此形成了一大股忠實(shí)的影迷。這兩年，隨著我國(guó)電影事業(yè)的發(fā)展，以前只能在美國(guó)電影中看到的宏片巨制也慢慢的發(fā)展到了國(guó)產(chǎn)影片中，以商業(yè)價(jià)值為目的的所謂大片一次一次的沖擊著我們的視野。而票房成績(jī)是最能衡量一部影片成功與否的最重要的因素。今天我們就一誰是“票房冠軍”為目標(biāo)預(yù)測(cè)一下在未來的日子里

2、，中國(guó)電影史上最值得期待的幾部電影之三：滿城盡帶黃金甲，夜宴和赤壁之戰(zhàn)！模型建立建立層次結(jié)構(gòu)圖決定一部影片是否取得票房佳績(jī)的因素很多。在這里，我們選取演員陣容，影片制作，上映擋期，內(nèi)容劇情，宣傳力度五個(gè)要素作為準(zhǔn)則并分別用C1，C2，C3，C4，C5代表之構(gòu)成準(zhǔn)則層；P1，P2，P3分別代表三部影片滿城盡帶黃金甲，夜宴，赤壁之戰(zhàn)，構(gòu)成方案層。“票房冠軍”用O代表，是目標(biāo)層。用層次分析法建立如下的關(guān)于決策問題的層次結(jié)構(gòu)圖：構(gòu)造成對(duì)比較矩陣：根據(jù)決定電影票房成功與否的各個(gè)因素對(duì)電影影響的程度的不一致，我們得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣A如下：同樣的，我們構(gòu)造方案層（第三層）對(duì)準(zhǔn)則層（第二層）的每

3、一個(gè)準(zhǔn)則構(gòu)成的成對(duì)比較矩陣并分別B1，B2，B3，B4，B5表示如下：B1=B3=B5=因?yàn)槿坑捌谖覀冞x定的五個(gè)影響電影的準(zhǔn)則方面表現(xiàn)是不一樣的。因此我們?cè)诜治隽巳坑捌谶@幾方面各自的特點(diǎn)之后做出的這幾個(gè)對(duì)比矩陣是有一定的道理的，并且是可信的。在此我們列出了決策層的部分質(zhì)料，以供參考;滿城盡帶 黃金甲：導(dǎo)演：張藝謀，主演：周潤(rùn)發(fā)，鞏俐，周杰倫，劉燁等；大約投資有人民幣3億五千萬夜宴：導(dǎo)演，馮小剛；主演：葛優(yōu)，章子怡，周迅，吳彥祖，黃小明等。大約投資人民幣近2億。赤壁之戰(zhàn)：導(dǎo)演：吳宇森；主演：周潤(rùn)發(fā)，梁朝偉，林志玲等，投資5000萬美元。計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)：一，預(yù)備知識(shí)，首先引入部分

4、定義，公式：定義1：如果一個(gè)正反矩陣A滿足（i,j,k =，2，3，n），則稱A為一致陣。若A為一致陣，則它有如下的性質(zhì)：i），秩一定為1，它的唯一非0特征根為n；ii），任一列（行）向量都是對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量。由于對(duì)比矩陣是我們對(duì)復(fù)雜事物的兩兩比較所得的結(jié)果，不可能做到判斷具有完全一致性。因此我們需要對(duì)比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。由此引出第二個(gè)定義。定義2：CI= ( )/(n-1) 定義為一次性指標(biāo)；CI越大，比較矩陣的一致性越差，A的不一致程度就嚴(yán)重。為了確定A的不一致程度的容許范圍，需要找出衡量A的一致性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。Saaty引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，下表為平均一致性指標(biāo)的值：n123

5、456RI000.580.901.121.2定義3：CR=CI/RI為一致性比率。當(dāng)CR0.1時(shí)，認(rèn)為矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征值做為權(quán)向量，即可通過一致性檢驗(yàn)。二，權(quán)向量的計(jì)算步驟： 求出成對(duì)比較矩陣的最大特征值 求出與對(duì)應(yīng)的特征向量= 向量歸一化:=;=基于以上的預(yù)備知識(shí)我們對(duì)矩陣A，B1，B2，B3，B4，B5求解權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。對(duì)矩陣A：=5.0153;CI=0.0038,CR=CI/RI=0.0038/1.12=0.00340.1;通過一致性檢驗(yàn)。對(duì)B1，B2，B3，B4，B5我們有如下表：k123450.39350.25460.28710.27600.3886

6、0.42390.19710.41420.29720.33760.18260.54850.29870.42680.27583.00553.00553.00153.00553.00020.00280.00280.00080.002800.00480.00480.00130.00480由此表可以看出CI都通過一致性檢驗(yàn)。 計(jì)算組合權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)：定義組合權(quán)向量：我們把各方案對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量稱為組合全向量，記為，在上一步驟中我們求出了第二層對(duì)第一層的。所以方案P1，P2，P3對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)向量應(yīng)為與的對(duì)應(yīng)向量的兩兩乘積之和。則P1在目標(biāo)層中的組合權(quán)向量為：0.3935*0.4235+0.2546*o.3115+0.2871*0.0948+0.2760*0.0577+0.3886*0.1125=0.3348同樣的，我們可以得到P2，P3對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量為0.3329,0.3313即=（0.3348, 0.3329, 0.3313）.由此結(jié)果表明三部影片在表現(xiàn)大致上是一樣的，也既是說，最終誰奪得票房冠軍都不是意外?，F(xiàn)在我們對(duì)組合權(quán)向量做一致性檢驗(yàn)，一確定結(jié)果是否可以作為最終決策的依據(jù)：定義：則第s層對(duì)第一層的的組合一致性比率為在本問題中，；則CR=；組合一致性檢驗(yàn)通過。 模型評(píng)價(jià)：因?yàn)閷哟畏治龇ㄟ^多的考慮了人為的因素，所以我們不可能做到結(jié)果和實(shí)際情況完全相同。從模型建立的角度來說，我