1、PAGE1 / NUMPAGES28函數(shù)與方程【知識(shí)梳理】1、函數(shù)零點(diǎn)的定義（1）對(duì)于函數(shù)yf(x)，我們把方程f(x)0的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)。（2）方程f(x)0有實(shí)根函數(shù)yf(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有零點(diǎn)。因此判斷一個(gè)函數(shù)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)，就是判斷方程f(x)0是否有實(shí)數(shù)根，有幾個(gè)實(shí)數(shù)根。函數(shù)零點(diǎn)的求法：解方程f(x)0，所得實(shí)數(shù)根就是f(x)的零點(diǎn)（3）變號(hào)零點(diǎn)與不變號(hào)零點(diǎn)若函數(shù)f(x)在零點(diǎn)x左右兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)f(x)的變號(hào)零點(diǎn)。0若函數(shù)f(x)在零點(diǎn)x左右兩側(cè)的函數(shù)值同號(hào)，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)f(x)的不變號(hào)零點(diǎn)。0若函數(shù)f(x)在區(qū)間

2、a,b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，則f(a)f(b)0是f(x)在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件。2、函數(shù)零點(diǎn)的判定（1）零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0(a,b)，使得f()0，這個(gè)x0也就是方程f(x)0的x0根。（2）函數(shù)yf(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)（或方程f(x)0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)）確定方法代數(shù)法：函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)f(x)0的根；（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。（3）零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定0yf(x)有2個(gè)零點(diǎn)f(x)

3、0有兩個(gè)不等實(shí)根；0yf(x)有1個(gè)零點(diǎn)f(x)0有兩個(gè)相等實(shí)根；0yf(x)無(wú)零點(diǎn)f(x)0無(wú)實(shí)根；對(duì)于二次函數(shù)在區(qū)間a,b上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，要結(jié)合圖像進(jìn)行確定.1、二分法（1）二分法的定義:對(duì)于在區(qū)間a,b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)yf(x),通過不斷地把函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫做二分法;（2）用二分法求方程的近似解的步驟:確定區(qū)間a,b,驗(yàn)證f(a)f(b)0,給定精確度;求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c;1計(jì)算f(c);()若f(c)0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn);()若f(a)f(c)0,則令bc(此時(shí)零點(diǎn)x0(a,c)

4、;()若f(c)f(b)0,則令ac(此時(shí)零點(diǎn)x0(c,b);判斷是否達(dá)到精確度,即ab,則得到零點(diǎn)近似值為a(或b);否則重復(fù)至步.【經(jīng)典例題】1函數(shù)x3f(x)=2+x2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C、2D、3x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()2函數(shù)f(x)2A、(2，1)B、(1,0)C、(0,1)D、(1,2)3若函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值X圍是.34設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)=x.又函數(shù)g(x)=|xcos(x)|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在1,322上的零點(diǎn)

5、個(gè)數(shù)為（）A、5B、6C、7D、85函數(shù)2f(x)xcosx在區(qū)間0,4上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A、4B、5C、6D、76函數(shù)f(x)xcosx在0,)內(nèi)（）A、沒有零點(diǎn)B、有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C、有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D、有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)7對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?ba，ab1，b，ab1.設(shè)函數(shù)f(x)(x22)?(xx2)，xR，若函數(shù)yf(x)22)?(xx2)，xR，若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值X圍是()3A、(，21，2B、(，21，34C、1，1414，D、1，3414，8已知函數(shù)f（x）=logaxxb(a0，且a1).當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)*

6、x0(n,n1),nN,則n=.9求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）32f(x)x2xx2；（2）f(x)x4x.23x1在區(qū)間1,1.5內(nèi)有無(wú)零點(diǎn)，如果有，求出一個(gè)近似零點(diǎn)(精確度0.1)10判斷函數(shù)yx【課堂練習(xí)】x1、在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)e4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A、1(,0)4B、1(0,)4C、11(,)42D、13(,)242、若x0是方程lgxx2的解，則x0屬于區(qū)間（）A、(0,1)B、(1,1.25)C、(1.25,1.75)D、(1.75,2)3、下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是()x4、函數(shù)fx=2+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A（-2,-1）B、（-1，0）C、（0，1

7、）D、（1，2）5、設(shè)函數(shù)fx=4sin（2x+1）-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)fx不存在零點(diǎn)的是（）A、-4,-2B、-2,0C、0,2D、2,46、函數(shù)fx=x-cosx在0，內(nèi)（）A、沒有零點(diǎn)B、有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C、有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D、有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)x7、若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)42x2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f(x)可以是（）A、f(x)4x1B、2xf(x)(x1)C、f(x)e1D、1f(x)ln(x)28、下列函數(shù)零點(diǎn)不宜用二分法的是()A、3f(x)x8B、f(x)lnx3C、2f(x)x22x2D、2f(x)x4x19、函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點(diǎn)必

8、落在區(qū)間（）3A、1B、1,841C、,111D、(1,2),422110、lgx0有解的區(qū)域是（）xA、(0,1B、(1,10C、(10,100D、(100,)x11、在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)e4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A、1(,0)4B、1(0,)4C、11(,)42D、13(,)2412、函數(shù)f(x)xlog2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A、10,8B、11,84C、11,42D、1,12x13、設(shè)fx33x8x在內(nèi)近似解的過程中得,用二分法求方程33x80 x1,2f10,f1.50,f1.250,則方程的根落在區(qū)間（）A、(1,1.25)B、(1.25,1.5)C、(1.5,2)D、不

9、能確定14、設(shè)函數(shù)f(x)4sin(2x1)x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點(diǎn)的是（）A、4,2B、2,0C、0,2D、2,415、函數(shù)f(x)223,0 xxx，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A、3B、2C、1D、02lnx,x016、若函數(shù)32f(x)xx2x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)=2f(1.5)=0.625f(1.25)=0.984f(1.375)=0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=0.054那么方程32220 xxx的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.517、方程xx的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為.22

10、318、已知函數(shù)22f(x)x(a1)xa2的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，XX數(shù)a的取值X圍。19、判斷函數(shù)223f(x)4xxx在區(qū)間1,1上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由。320、求函數(shù)32f(x)x2x3x6的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)(精確度0.1)4【課后作業(yè)】1、下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是()2、設(shè)x2f(x)3x，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是()A、0,1B、1,2C、2，1D、1,03、已知f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)、(1,4)、(1,5)內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（）A、函數(shù)f(x)在(1,2)或2,3內(nèi)有零點(diǎn)B、函數(shù)f(x)在(3,5)內(nèi)無(wú)

11、零點(diǎn)C、函數(shù)f(x)在(2,5)內(nèi)有零點(diǎn)D、函數(shù)f(x)在(2,4)內(nèi)不一定有零點(diǎn)4、若函數(shù)3f(x)x3xa有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值X圍是（）A、2,2B、2,2C、,1D、1,5、函數(shù)f(x)xlnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A、（1，0）B、（0，1）C、（1，2）D、（1，e）3x6、求函數(shù)f(x)2x31零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D、47、如果二次函數(shù)23yxxm有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值X圍是（）A、11(,)4B、11(,)2C、11(,)4D、11(,)28、方程lgxx0根的個(gè)數(shù)為（）A、無(wú)窮多B、3C、1D、09、用二分法求方程f(x)0在(1,2)內(nèi)近似解的

12、過程中得f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0f(1)0，則方程的根在區(qū)間()A、(1.25,1.5)B、(1,1.25)C、(1.5,2)D、不能確定110、設(shè)函數(shù)f(x)3xlnx(x0)，則yf(x)()A、在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)B、在區(qū)間1，1，(1，e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)eC、在區(qū)間1，1內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D、在區(qū)間1，1內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)ee511、設(shè)函數(shù)12f(x)lnxx1(x0)，則函數(shù)yf(x)()2A、在區(qū)間(0,1)，(1,2)內(nèi)均有零點(diǎn)B、在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)C、在區(qū)間(0,1)，(1,2)內(nèi)均

13、無(wú)零點(diǎn)D、在區(qū)間(0,1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)3x12、用二分法研究函數(shù)f(x)x31的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x，第二次應(yīng)計(jì)算.以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為()0A、（0，0.5），f(0.25)B、（0，1），f(0.25)C、（0.5，1），f(0.75)D、（0，0.5），f(0.125)x3在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（） 13、函數(shù)f(x)2x2A、0B、1C、2D、314、（已知函數(shù)f(x)logaxxb(a0,且a1).當(dāng)2a34是，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)*x0(n,n1),nN則n,=.15、用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,4

14、)上的近似解，驗(yàn)證f(2)f(4)0，給定精確度0.01，取區(qū)間(2,4)24的中點(diǎn)x13，計(jì)算得f(2)f(x1)0，x22x，x0，若函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的16、已知函數(shù)f(x)2取值X圍是_2x17、函數(shù)f(x)x56的零點(diǎn)組成的集合是.3x18、用“二分法”求方程x250在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為x02.5，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是19、函數(shù)f(x)lnxx2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.x在區(qū)間1,2內(nèi)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)解，并求出這個(gè)實(shí)數(shù)解(精確度0.1)20、證明方程63x2函數(shù)與方程【考綱說明】2、了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，能判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。3、

15、能夠根據(jù)具體函數(shù)的圖像，用二分法求出相應(yīng)方程的近似解?！局R(shí)梳理】1、函數(shù)零點(diǎn)的定義（1）對(duì)于函數(shù)yf(x)，我們把方程f(x)0的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)。6（2）方程f(x)0有實(shí)根函數(shù)yf(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有零點(diǎn)。因此判斷一個(gè)函數(shù)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)，就是判斷方程f(x)0是否有實(shí)數(shù)根，有幾個(gè)實(shí)數(shù)根。函數(shù)零點(diǎn)的求法：解方程f(x)0，所得實(shí)數(shù)根就是f(x)的零點(diǎn)（3）變號(hào)零點(diǎn)與不變號(hào)零點(diǎn)若函數(shù)f(x)在零點(diǎn)x左右兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)f(x)的變號(hào)零點(diǎn)。0若函數(shù)f(x)在零點(diǎn)x左右兩側(cè)的函數(shù)值同號(hào)，則稱該零點(diǎn)為函數(shù)f(x)的不變號(hào)零點(diǎn)。0若函數(shù)f(

16、x)在區(qū)間a,b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，則f(a)f(b)0是f(x)在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件。2、函數(shù)零點(diǎn)的判定（1）零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0(a,b)，使得f()0，這個(gè)x0也就是方程f(x)0的x0根。（2）函數(shù)yf(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)（或方程f(x)0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)）確定方法代數(shù)法：函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)f(x)0的根；（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。（3）零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定0yf(x)有2個(gè)零

17、點(diǎn)f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)根；0yf(x)有1個(gè)零點(diǎn)f(x)0有兩個(gè)相等實(shí)根；0yf(x)無(wú)零點(diǎn)f(x)0無(wú)實(shí)根；對(duì)于二次函數(shù)在區(qū)間a,b上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，要結(jié)合圖像進(jìn)行確定.4、二分法（1）二分法的定義:對(duì)于在區(qū)間a,b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)yf(x),通過不斷地把函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)的近似值的方法叫做二分法;（2）用二分法求方程的近似解的步驟:確定區(qū)間a,b,驗(yàn)證f(a)f(b)0,給定精確度;求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c;計(jì)算f(c);()若f(c)0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn);()若f(a)f(c)0,則令bc(此時(shí)零點(diǎn)x0(

18、a,c);()若f(c)f(b)0,則令ac(此時(shí)零點(diǎn)x0(c,b);7判斷是否達(dá)到精確度,即ab,則得到零點(diǎn)近似值為a(或b);否則重復(fù)至步.【經(jīng)典例題】【例1】函數(shù)x3f(x)=2+x2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C、2D、3【答案】B【解析】解法1：因?yàn)閒(0)=1+02=1，3f(1)=2+22=8，即f(0)f(1)0，f(0)2520，f(1)f(0)1.設(shè)函數(shù)f(x)(x22)?(xx2)，xR，若函數(shù)y22)?(xx2)，xR，若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值X圍是()32A、(，21，B、(，21，349C、1，1414，D、1，

19、3414，【答案】B【解析】f(x)22，x22(xx)21，x2，x22(xx2)1xx22，1x3x，22，x3xx，2則f(x)的圖象如圖yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，yf(x)與yc的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，由圖象知c2，或1c34.【例8】已知函數(shù)f（x）=log(0a1).axxba，且當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)*x0(n,n1),nN則,n=.【答案】5【解析】方程log(0a1)x,即函數(shù)ylogax(2a3)的圖象與函數(shù)axxba，且=0的根為0yxb(3b4)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x,且0*x0(n,n1),nN,結(jié)合圖象,因?yàn)楫?dāng)xa(2a3)時(shí),y1,此時(shí)對(duì)應(yīng)直線上

20、y1的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1b(4,5);當(dāng)y2時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)log(23)yxaa的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x(4,9),直線yxb(3b4)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x(5,6),故所求的n5.【例9】求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）32f(x)x2xx2；（2）f(x)x4x.【答案】（1）2,1，-1.（2）2，-2.【解析】（1）由32220,xxxxxx2(2)(2)0,(x2)(x1)(x1)0,x2或x1或x1. 故函數(shù)的零點(diǎn)是2，1，-1.（2）24x4由x0,得0,xx(x2)(x2)xx2x=-2.或0,(x2)(x2)0,10故函數(shù)的零點(diǎn)是2，-2.【例10】判斷函數(shù)yx3x1在區(qū)間1,1.5內(nèi)有無(wú)零點(diǎn)

21、，如果有，求出一個(gè)近似零點(diǎn)(精確度0.1)【答案】1.3125【解析】因?yàn)閒(1)10，且函數(shù)yx3x1的圖象是連續(xù)的曲線，所以它在區(qū)間1,1.5內(nèi)有零點(diǎn)，用二分法逐次計(jì)算，列表如下：區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)近似值(1,1.5)1.250.3(1.25,1.5)1.3750.22(1.25,1.375)1.31250.05(1.3125,1.375)1.343750.08由于|1.3751.3125|0.06250.1，所以函數(shù)的一個(gè)近似零點(diǎn)為1.3125.【課堂練習(xí)】x1、在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)e4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A、1(,0)4B、1(0,)4C、11(,)42D、13(,)242

22、、若x0是方程lgxx2的解，則x0屬于區(qū)間（）A、(0,1)B、(1,1.25)C、(1.25,1.75)D、(1.75,2)3、下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是()4、函數(shù)fx=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A（-2,-1）B、（-1，0）C、（0，1）D、（1，2）5、設(shè)函數(shù)fx=4sin（2x+1）-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)fx不存在零點(diǎn)的是（）A、-4,-2B、-2,0C、0,2D、2,46、函數(shù)fx=x-cosx在0，內(nèi)（）A、沒有零點(diǎn)B、有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C、有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D、有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)x7、若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)42x2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f(x)

23、可以是（）A、f(x)4x1B、2xf(x)(x1)C、f(x)e1D、1f(x)ln(x)28、下列函數(shù)零點(diǎn)不宜用二分法的是()A、3f(x)x8B、f(x)lnx3C、2f(x)x22x2D、2f(x)x4x19、函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點(diǎn)必落在區(qū)間（）11A、11B、,8411C、1,1D、(1,2),422110、lgx0有解的區(qū)域是（）xA、(0,1B、(1,10C、(10,100D、(100,)x11、在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)e4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A、1(,0)4B、1(0,)4C、11(,)42D、13(,)2412、函數(shù)f(x)xlog2x的零點(diǎn)所在區(qū)間

24、為（）A、10,8B、11,84C、11,42D、1,12x13、設(shè)fx33x8x在內(nèi)近似解的過程中得,用二分法求方程33x80 x1,2f10,f1.50,f1.250,則方程的根落在區(qū)間（）A、(1,1.25)B、(1.25,1.5)C、(1.5,2)D、不能確定14、設(shè)函數(shù)f(x)4sin(2x1)x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點(diǎn)的是（）A、4,2B、2,0C、0,2D、2,415、函數(shù)f(x)223,0 xxx，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A、3B、2C、1D、02lnx,x016、若函數(shù)32f(x)xx2x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)=2f(1.5)=

25、0.625f(1.25)=0.984f(1.375)=0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=0.054那么方程32220 xxx的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.517、方程xx的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為.22318、已知函數(shù)22f(x)x(a1)xa2的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，XX數(shù)a的取值X圍。19、判斷函數(shù)223f(x)4xxx在區(qū)間1,1上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由。320、求函數(shù)32f(x)x2x3x6的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)(精確度0.1)【課后作業(yè)】1、下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是()122、設(shè)x2f(x

26、)3x，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是()A、0,1B、1,2C、2，1D、1,03、已知f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)、(1,4)、(1,5)內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（）A、函數(shù)f(x)在(1,2)或2,3內(nèi)有零點(diǎn)B、函數(shù)f(x)在(3,5)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)C、函數(shù)f(x)在(2,5)內(nèi)有零點(diǎn)D、函數(shù)f(x)在(2,4)內(nèi)不一定有零點(diǎn)4、若函數(shù)3f(x)x3xa有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值X圍是（）A、2,2B、2,2C、,1D、1,5、函數(shù)f(x)xlnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A、（1，0）B、（0，1）C、（1，2）D、（1，e）3x6、求函數(shù)f(x)2x31零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

27、A、1B、2C、3D、47、如果二次函數(shù)23yxxm有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值X圍是（）A、11(,)4B、11(,)2C、11(,)4D、11(,)28、方程lgxx0根的個(gè)數(shù)為（）A、無(wú)窮多B、3C、1D、09、用二分法求方程f(x)0在(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0f(1)0，則方程的根在區(qū)間()A、(1.25,1.5)B、(1,1.25)C、(1.5,2)D、不能確定110、設(shè)函數(shù)f(x)xlnx(x0)，則yf(x)()3A、在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)B、在區(qū)間1，1，(1，e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)eC、在區(qū)間1，1內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e

28、)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D、在區(qū)間e1e，1內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)11、設(shè)函數(shù)12f(x)lnxx1(x0)，則函數(shù)yf(x)()2A、在區(qū)間(0,1)，(1,2)內(nèi)均有零點(diǎn)B、在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)13C、在區(qū)間(0,1)，(1,2)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)D、在區(qū)間(0,1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)3x12、用二分法研究函數(shù)f(x)x31的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x，第二次應(yīng)計(jì)算.以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為()0A、（0，0.5），f(0.25)B、（0，1），f(0.25)C、（0.5，1），f(0.75)D、（0，0.5），f(0.125)x在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）313、函數(shù)f(x)2x2A、0B、1C、2D、314、（已知函數(shù)f(x)logaxxb(a0,且a1).當(dāng)2a34是，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)*x0(n,n1),nN則n,=.15、用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,4)上的近似解，驗(yàn)證f(2)f(4)0，給定精確度0.01，取區(qū)間(2,4)24的中點(diǎn)x13，計(jì)算得f(2)f(x1)0，x22x，x0，若函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的16、已知函數(shù)f(x)2取值X圍是_2x