1、2022/7/1116-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)例：已知 的大小為常量，求圓盤(pán)的角速度和角加速度動(dòng)系：支架 動(dòng)點(diǎn)：圓盤(pán)上任意一點(diǎn)變矢量常矢量根據(jù) r 的任意性（1）求角速度2022/7/1126-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)（2）求角加速度變矢量常矢量為CD軸的單位向量問(wèn)題：如果 不為常量如何求角加速度 ？ 2022/7/1136-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)如果 不為常量 求角加速度為CD軸的單位向量2022/7/1146-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)例：已知棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)的角速度為 （如左圖所示），求正方體上A點(diǎn)的速度。A解：?jiǎn)栴}：若已知定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體A點(diǎn)的速度的大小和方向（如右圖所

2、示），能否確定該瞬時(shí)剛體角速度的大小和方向。A2022/7/1156-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)A例：已知棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)的角速度為 （如左圖所示），求正方體上A點(diǎn)的加速度。解：?jiǎn)栴}：轉(zhuǎn)動(dòng)加速度是否一定就是切向加速度？ 向軸加速度是否一定就是法向加速度？2022/7/1166-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)已知公式：AOCM例：已知OA軸繞鉛垂軸勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)與碾盤(pán)無(wú)滑動(dòng)，求M點(diǎn)的速度和加速度。已知：解：確定瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸確定角加速度2022/7/1176-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)AO已知公式：?jiǎn)栴}：A點(diǎn)在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析圓盤(pán)中心A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)結(jié)論：轉(zhuǎn)動(dòng)加速度不一定是切向加速度 向

3、軸加速度不一定是法向加速度2022/7/1186-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方法二：求M點(diǎn)的速度和加速度。已知：解：用復(fù)合運(yùn)動(dòng)方法AOCM動(dòng)點(diǎn)：M， 動(dòng)系：轉(zhuǎn)軸2022/7/1196-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題：碾盤(pán)上的麥粒是被壓碎的多, 還是被碾碎的多?根據(jù) 2022/7/11106-1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)AB思考題：已知正方體作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)A、B兩點(diǎn)的速度方向如左圖所，試確定正方體的角速度矢量方向。問(wèn)題：已知正方體作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)A、B兩點(diǎn)的速度方向如右圖所，試確定正方體的角速度矢量方向。AB該運(yùn)動(dòng)不存在2022/7/111110-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程問(wèn)題：用什么方法研究剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

4、的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題？如何求陀螺支架的約束力？ 如何建立衛(wèi)星姿態(tài)的動(dòng)力學(xué)方程？2022/7/11126-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程一、剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩Oxyz 為慣性參考系Oxyz為隨體參考系剛體對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩：上述矢量在不同參考系中可表示為：若在 Oxyz 參考系中：是隨時(shí)間t變化的量若在 Oxyz 參考系中：是隨時(shí)間t變化的量2022/7/1113d6-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程2022/7/11146-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程2022/7/11156-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程剛體對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩：2022/7/1116如果x y z是剛體的慣量主軸結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)剛體繞慣量主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Lo與共線(xiàn)。2022/7/1117CA

5、B6-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程例：已知： ，質(zhì)心在AB軸的中點(diǎn)，長(zhǎng)邊為a，短邊為b, AB=2L， 求圖示瞬時(shí)板對(duì)C點(diǎn)的動(dòng)量矩。2022/7/11186-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程例：求質(zhì)量為m半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩 。2022/7/11196-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程例：已知： ，質(zhì)心在AB軸的中點(diǎn)，長(zhǎng)邊為a，短邊為b, AB=2L， 求圖示瞬時(shí)軸承A、B的約束力。CAB問(wèn)題1：如果板不轉(zhuǎn)動(dòng)，如何求約束力？問(wèn)題2：如果板轉(zhuǎn)動(dòng)，如何求約束力？2022/7/11206-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程CABAC=CB=L2022/7/11216-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程用動(dòng)量矩定理解釋附加動(dòng)反力產(chǎn)生的原因CAB 對(duì)C點(diǎn)的動(dòng)量

6、矩矢量的大小不變，并且始終位于板內(nèi)的方向垂直于屏幕向內(nèi)A、B處約束力對(duì)C點(diǎn)之矩也應(yīng)垂直于屏幕向內(nèi)。2022/7/11226-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程例：求支架C,D的約束力 。已知：m，R ，CD=2L問(wèn)題1：如果圓盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)，如何求約束力？問(wèn)題2：如果圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，如何求約束力？2022/7/11236-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程2022/7/11246-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程2022/7/11256-2 歐拉動(dòng)力學(xué)方程2022/7/1126例：已知不計(jì)質(zhì)量的OA軸繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為R的圓盤(pán)與碾盤(pán)無(wú)滑動(dòng)，若在轉(zhuǎn)軸上作用一個(gè)力偶M，圖示瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸的角速度為 ，求圓盤(pán)在該瞬時(shí)的角加速度。（不計(jì)圓盤(pán)的厚度）OMCP解：2022/