1、18.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)第18章平行四邊形 華師版 八年級(jí)下1互相平分提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示新知筆記基礎(chǔ)鞏固練1234A5C16CB6789CA1210D111213見(jiàn)習(xí)題1415見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題答案顯示20見(jiàn)習(xí)題平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)_，并將平行四邊形分成4對(duì)全等三角形，12對(duì)面積相等的三角形互相平分C1【中考常州】如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是()AAOOD BAOOD CAOOC DAOABA2【中考清遠(yuǎn)】如圖，在ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長(zhǎng)為()A4 cm B5 cm C6 cm

2、D8 cmC3已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為14，下列各組數(shù)能分別作為它的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的是()A10與16 B12與16 C18與22 D10與40B4【2021武漢漢陽(yáng)區(qū)期中】如圖，平行四邊形ABCD中，AB8，BC10，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OE3，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是()A20B24 C28 D325【教材改編題】已知ABCD的周長(zhǎng)為80，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)【點(diǎn)撥】AOB的周長(zhǎng)OAOBAB，BOC的周長(zhǎng)OBBCOC，OAOBAB(OBBCOC)8.OAOC，ABBC8.ABCD的周長(zhǎng)

3、為80，2(ABBC)80，【答案】16ABBC40.由聯(lián)立得C6如圖，某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等A7【創(chuàng)新題】如圖，ABCDEF，AFEDBC，若畫(huà)一條直線(xiàn)MN將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分，則下列畫(huà)法不一定正確的是()208已知ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的面積為5，那么ABCD的面積為_(kāi)129如圖，在ABCD中，AC、BD為對(duì)角線(xiàn)，BC6，邊BC上的高

4、為4，則陰影部分的面積為_(kāi)【點(diǎn)撥】SABCDBC46424，易知陰影部分的面積恰好是 SABCD，陰影部分的面積為 2412.D10【中考遂寧】如圖，ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BE，若ABCD的周長(zhǎng)為28，則ABE的周長(zhǎng)為()A28 B24 C21 D1411如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O1，以O(shè)1C、O1D為一組鄰邊畫(huà)O1CED，設(shè)其對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O2，再以O(shè)2C、O2E為一組鄰邊畫(huà)O2CFE，設(shè)其對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O3，按此規(guī)律畫(huà)下去，記對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為On的平行四邊形的面積為Rn，如果R11，那么R2 022_【點(diǎn)撥】S11，S2 ，S3 ，

5、S2 022 .12.【創(chuàng)新題】【2021宿遷】在AECF；OEOF；BEDF這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線(xiàn)上，并完成證明過(guò)程已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，_(填寫(xiě)序號(hào))求證：BEDF.【點(diǎn)撥】任選一個(gè)條件解答即可解：；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BODO，OEOF，BOEDOF，BOEDOF，BEDF.；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BODO，AOCO，AECF，OEOF，又BOEDOF，BOEDOF，BEDF.；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BODO，BEDF，BEODFO，又BOEDOF，BOEDOF，BEDF.1

6、3如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，ABAC，AB1，BC .(1)求ABCD的面積；解：在RtABC中，AC 2，SABCD2SABC2 ABAC2.(2)求OB的長(zhǎng)解：四邊形ABCD是平行四邊形，AOOC，BOOD，AO AC1.在RtABO中，BO .14【教材改編題】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC42 cm，BEAC，垂足為E，且BE10 cm，AD14 cm，試求AD和BC之間的距離解：AC42 cm，BEAC，BE10 cm，SABC 4210210(cm2)，SABCD2210420(cm2)又AD14 cm，AD與BC之間的距離為 30(cm)15探究：如圖，ABC

7、D中，AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交AD于E，交BC于F.(1)求證：OFOE；證明：在ABCD中，ADBC，OBOD，OBFODE.又BOFDOE，BOFDOE.OFOE.(2)求證：四邊形AEFB與四邊形DEFC的周長(zhǎng)相等；證明：由(1)得BOFDOE，BFDE.又在ABCD中，ADBC，ADDEBCBF.AECF.又在ABCD中，ABCD，四邊形AEFB的周長(zhǎng)AEEFBFAB，四邊形DEFC的周長(zhǎng)CFEFDECD，四邊形AEFB與四邊形DEFC的周長(zhǎng)相等(3)直線(xiàn)EF是否將ABCD的面積二等分？解：由(1)可知BOFDOE.易證AOBCOD，COFAOE，S四邊形AEFBS四邊形DEFC.即直線(xiàn)EF將ABCD的面積二等分應(yīng)用：張大爺家有一塊平行四邊形的菜園，園中有一口水