1、混凝土結構與砌體結構模塊6 受扭構件承載力計算 6.1 純扭構件承載力計算 6.2彎剪扭構件承載力計算 （1）掌握純扭構件、彎剪扭構件承載力的計算方法。 （2）能夠根據(jù)要求進行截面設計和驗算。 學習目標模塊6 受扭構件承載力計算 6.1 純扭構件承載力計算 受扭構件的破壞特征6.1.1 混凝土結構構件，除承受彎矩、軸力、剪力外，還可能承受扭矩的作用。在工程實際中，混凝土構件受到的扭轉有以下兩類： 一類是由外荷載直接作用產(chǎn)生的扭轉，其扭矩可由靜力平衡條件求得，與構件的抗扭剛度無關，一般也稱為平衡扭轉。圖6-1（a）、圖6-1（b）所示的受檐口豎向荷載作用的挑檐梁、受水平制動力作用的吊車梁，其截面

2、上承受的扭矩都屬于平衡扭轉。 另一類是超靜定結構中由于變形的協(xié)調使截面產(chǎn)生的扭轉，稱為協(xié)調扭轉。如圖6-1（c）所示的現(xiàn)澆框架的邊梁，由于次梁梁端的彎曲轉動變形使邊梁產(chǎn)生扭轉，截面承受扭矩。 6.1 純扭構件承載力計算圖6-1 工程中常見的受扭構件（a）挑檐梁 （b）吊車梁 （c）現(xiàn)澆框架的邊梁 6.1 純扭構件承載力計算 1）少筋破壞 當配筋（垂直于構件縱軸的箍筋和沿截面周邊布置的縱向鋼筋）過少或配筋間距過大時，在扭矩作用下，在構件截面的長邊最薄弱處會產(chǎn)生一條與縱軸成45左右的斜裂縫，構件一旦開裂，鋼筋不足以承擔由混凝土開裂后轉移給鋼筋所承擔的拉力，裂縫就迅速向相鄰兩側面呈螺旋形延伸，形成三

3、面開裂、一面受壓的空間扭曲裂面，構件隨即被破壞。破壞過程迅速且突然，這種破壞屬于脆性破壞。其破壞扭矩Tu基本上等于開裂扭矩Tcr。這種破壞形態(tài)稱為少筋破壞。 6.1 純扭構件承載力計算2）適筋破壞 當配筋適量時，在扭矩作用下，首條斜裂縫出現(xiàn)后構件并不會立即被破壞。隨著扭矩的增加，構件將陸續(xù)出現(xiàn)多條大體平行的連續(xù)的螺旋形裂縫。與斜裂縫相交的縱筋和箍筋先后達到屈服，斜裂縫進一步展開，最后受壓面上的混凝土也被壓碎，構件隨之被破壞。這種破壞形態(tài)稱為適筋破壞，屬于具有一定延性的破壞。 6.1 純扭構件承載力計算3）超筋破壞 若配筋量過大，在縱筋和箍筋尚未達到屈服時混凝土就因受壓而被壓碎，構件被破壞。為防

4、止出現(xiàn)這種破壞，規(guī)范對抗扭縱筋和抗扭箍筋的配筋強度比值的范圍做了限定。按式（6-1）計算。（6-1） 6.1 純扭構件承載力計算 矩形截面純扭構件承載力計算6.1.2 矩形截面純扭構件承載力按式（6-2）計算。 T (6-2) (6-3) 式中，T為扭矩設計值；ft為混凝土抗拉強度設計值；Wt為截面受扭塑性抵抗矩；b、h分別為矩形截面的短邊尺寸、長邊尺寸；Acor為截面核心部分的面積：Acorbcorhcor，此處，bcor、hcor為箍筋內(nèi)表面范圍內(nèi)截面核心部分的短邊、長邊尺寸；式中其他符號意義同前。當1.7或ep0h/6時，不應考慮預加力影響項，而應按鋼筋混凝土純扭構件計算。 6.1 純扭

5、構件承載力計算 T形和I形截面純扭構件承載力計算6.1.3 T形和I形截面純扭構件可分為腹板、受壓翼緣及受拉翼緣三個矩形塊，其受扭承載力按式（6-2）計算，各矩形塊的扭矩設計值應按下列規(guī)定計算：腹板： TW= （6-4）受壓翼緣： （6-5） 受拉翼緣： （6-6） （6-7） 6.1 純扭構件承載力計算 對T形和I形構件腹板、受壓翼緣及受拉翼緣部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩 Wtw、 Wtf、Wtf應按下列規(guī)定計算： 腹板： (6-8) 受壓翼緣： （6-9） 受拉翼緣： （6-10） 式中，b、h分別為腹板寬度、截面高度；bf、bf分別為截面受壓區(qū)、受拉區(qū)的翼緣寬度；hf、hf分別為截面受壓

6、區(qū)、受拉區(qū)的翼緣高度。 6.1 純扭構件承載力計算 箱形截面純扭構件承載力計算6.1.4 箱形截面純扭構件承載力按式（6-11）計算： （6-11）（6-12） 式中，h為箱形截面壁厚系數(shù)，當h10時，取h=10；bh、hh為箱形截面的短邊尺寸、長邊尺寸。 箱形截面受扭塑性抵抗矩為（6-13） 6.2 彎剪扭構件承載力計算 彎剪扭構件截面限制條件6.2.1 （1）在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，hw/b6的矩形、T形、I形截面和 hw/t w6的箱形截面構件（見圖6-2）應符合下列條件： 當hw/b（或 hw/ t w）4時：（6-14） 當4hw/b（或 hw/ tw）6時，按線性內(nèi)插法確定

7、。 當 hw/b（或 hw/ tw）=6時：（6-15） 6.2 彎剪扭構件承載力計算圖6-2 受扭構件截面（a）矩形截面 （b）T形、I形截面 （c）箱形截面（ twtw）1彎矩、剪力作用平面 6.2 彎剪扭構件承載力計算 （2）在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的構件，當符合下列公式的要求時，均可不進行構件受剪扭承載力計算，僅需按構造要求配置縱向鋼筋和箍筋。 （6-16）（6-17） 式中，N p0為計算截面上混凝土法向預應力等于零時的縱向預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力，當Np00.3 fcA0時，取Np0=0.3f c A0；N 為與剪力、扭矩設計值V、T相應的軸向壓力設計值，當N0.3fc

8、A時，取N =0.3fcA，其中，A為構件的截面面積。 6.2 彎剪扭構件承載力計算 矩形截面構件彎剪扭承載力計算6.2.21）軸向壓力和扭矩共同作用下的承載力計算 在軸向壓力和扭矩共同作用下的矩形截面鋼筋混凝土構件，其受扭承載力應符合下列公式： T （6-18） 式中，N為與扭矩設計值 T相應的軸向壓力設計值，當 N0.3f cA 時，取 N =0.3fcA ； A為構件截面面積。 6.2 彎剪扭構件承載力計算2）剪力和扭矩共同作用下的承載力計算 （1）矩形截面一般剪扭構件的承載力應按下列公式計算： 受剪承載力：（6-19） 受扭承載力：（6-20） 式中，Asv為受剪承載力所需的箍筋截面面

9、積；t為一般剪扭構件混凝土的受扭承載力降低系數(shù)(見表6-1)，當 t0.5時，取 t=0.5，當 t1.0時，取t=1.0；其他符號意義同前。 6.2 彎剪扭構件承載力計算表6-1 剪扭構件混凝土的受扭承載力降低系數(shù) t （2）矩形截面集中荷載作用下的獨立剪扭構件的承載力應按下列公式計算：受剪承載力（6-21） 式中， 為計算截面的剪跨比；其他符號意義同前。 6.2 彎剪扭構件承載力計算 6.2 彎剪扭構件承載力計算 3）軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力計算 （1）在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承載力應符合下列公式： 受剪承載力：（6-2

10、2） 受扭承載力：（6-23） 式中，符號意義同前,其中受扭承載力降低系數(shù)t應按集中荷載作用下的獨立剪扭構件的相關規(guī)定計算，如表6-1所示。 6.2 彎剪扭構件承載力計算 （2） 在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，當T（0.175ft+0.035N/A）Wt時，可僅計算偏心受壓構件的正截面承載力和斜截面受剪承載力。 （3）在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其縱向普通鋼筋的截面面積應分別按偏心受壓構件的正截面承載力和剪扭構件的受扭承載力計算確定，并應配置在相應的位置；箍筋截面面積應分別按剪扭構件的受剪承載力和受扭承載力計算確定，并應

11、配置在相應的位置。 6.2 彎剪扭構件承載力計算4）彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力計算 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形截面構件，可按下列規(guī)定進行承載力計算： （1）當V0.35ftbh0或 V0.875ftbh0/（+1）時，可僅按受彎構件的正截面受彎承載力和純扭構件的受扭承載力分別進行計算。 （2）當T0.175ftW t或T0.175hftWt時，可僅按受彎構件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進行計算。 6.2 彎剪扭構件承載力計算 T形和I形截面構件彎剪扭承載力計算6.2.3 （1）T形和I形截面剪扭構件的受剪扭承載力應按下列規(guī)定計算： 受剪承載力。T形和I形截面剪扭構件

12、的受剪承載力，可按式（6-19）或式（6-21）計算，但應將T及Wt分別以Tw及Wtw代替。 受扭承載力。T形和I形截面剪扭構件受扭承載力可按相關規(guī)定劃分為2個或3個矩形塊分別進行計算。其中，腹板為剪扭構件，其受扭承載力按式（6-20）計算。 （2）T形和I形截面構件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力計算可參照矩形截面構件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力計算方法進行。 6.2 彎剪扭構件承載力計算 箱形截面構件彎剪扭承載力計算6.2.4 （1）T形和I形截面剪扭構件的受剪扭承載力應按下列規(guī)定計算： 受剪承載力: V （6-24） 受扭承載力： T （6-25） 以上兩式中t的計算方法如表6-1所示。 6.2 彎剪扭構件承載力計算 （2）箱形截面集中荷載作用下的獨立剪扭構件的受剪扭承載力計算應符合下列規(guī)定： 受剪承載力： V （6-26） 受扭承載力按式（6-25）計算。 式（6-26）中t的計算方法如表6-1所示。 （3）箱形截面構件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力計算可參照矩形截面構件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力計算方法進行。 6.2 彎剪扭構件承載力計算 受扭構件配筋的構造要求6.2.5 1）最小配筋率要求 （1）純扭構件的最小配筋率應符合下列要求。 0.28 (6-27) 式中，tl為梁內(nèi)受扭縱向鋼筋的配筋率；Astl