1、解三角形質(zhì)量檢測(cè)題一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的)1在ABC中，a3，b4，ceq r(13)，那么角C為()A90 B60C45 D302在ABC中，aeq r(5)，beq r(15)，A30，那么c等于()A2eq r(5) B.eq r(5)C2eq r(5)或eq r(5) D以上都不對(duì)3三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x23x20的根，那么第三邊長是()A.eq r(20) B.eq r(21)C.eq r(22) D.eq r(61)4符合以下條件的三角形有且只有一個(gè)的是()Aa1，b2，c3

2、 Ba1，beq r(2)，A30Ca1，b2，A100 Dbc1，B455在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，假設(shè)a2b2c2ab，那么C()A60 B120C45 D306在ABC中，假設(shè)a2b2c20，那么ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D都有可能7在ABC中，sin Asin Bsin C324，那么cos C的值為()A.eq f(2,3) Beq f(2,3)Ceq f(1,4) D.eq f(1,4)8在ABC中，A60，AB2，且ABC的面積SABCeq f(r(3),2)，那么邊BC的長為()A.eq r(3) B3C.eq r(7) D79銳

3、角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，如果B2A，那么eq f(b,a)的取值范圍是()A(2,2) B(0,2)C(eq r(2)，eq r(3) D(eq r(2)，2)10某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45方向有一艘船C，假設(shè)C船位于A處北偏東30方向上，那么緝私艇B與船C的距離是()A5(eq r(6)eq r(2)km B5(eq r(6)eq r(2)kmC10(eq r(6)eq r(2)km D10(eq r(6)eq r(2)km二、填空題(本大題共4小題，

4、每題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11在ABC中，A，B，C是三個(gè)內(nèi)角，C30，那么sin2Asin2B2sin Asin Bcos C的值是_12在ABC中，假設(shè)SABCeq f(1,4)(a2b2c2)，那么角C_.13銳角三角形三邊長分別為3, 4，a，那么a的取值范圍為_14甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60方向的B處，兩船相距a海里，乙船向正北方向行駛假設(shè)甲船的速度是乙船速度的eq r(3)倍，那么甲船應(yīng)沿_方向前進(jìn)才能盡快追上乙船，追上時(shí)乙船已行駛了_海里三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題總分值12分)在ABC中，sin Ceq f(sin Asin B,cos Acos B)，試判斷三角形的形狀16(本小題總分值12分)在ABC中，ceq r(3)，b1，B30.(1)求角A；(2)求ABC的面積17(本小題總分值12分)在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且eq r(3)a2csin A.(1)確定角C的大小；(2)假設(shè)ceq r(7)，且ABC的面積為eq f(3r(3),2)，求ab的值18(本小題總分值14分)在某次地震時(shí)，震中A(產(chǎn)生震動(dòng)的中心位置)的南面有三座東西方向的城市B、C、D，B、C兩市相距20 km，C、D相距34 km，C城在B、D