1、相似題目1如圖，已知在厶ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC,AD：BD=2：1,點(diǎn)F在AC上，AF：FC=1：2,聯(lián)結(jié)BF,交DE于點(diǎn)G,那么DG：GE等于（）A.1：2B.1：3C.2：3D.2：5.2如圖,以是（已知點(diǎn)D、卩在厶ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DEBC,要使得EFCD,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可EF_ADCDB.C.D.3下列條件中，一定能判斷兩個(gè)等腰三角形相似的是（）A.都含有一個(gè)40。的內(nèi)角B.都含有一個(gè)50的內(nèi)角C.都含有一個(gè)60。的內(nèi)角D.都含有一個(gè)70的內(nèi)角如圖，矩形EFG0的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中

2、心，作位似圖形ABCD,且點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為（-4,4）,（2,1）,則位似中心的坐標(biāo)為（）A.（0,3）B.（0,2.5）C.（0,2）D.（0,1.5）如圖，將一張直角三角形紙片BEC的斜邊放在矩形ABCD的BC邊上，恰好完全重合，BE、CE分別交AD于點(diǎn)F、G,BC=6,AF：FG：GD=3：2：1,則AB的長為（）A.1B.C.D.2第1題第2題第4題第5題6如圖，AABC中，ZBAC=45,ZACB=30。，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB,當(dāng)點(diǎn)CB.C三點(diǎn)共線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為a,連接BB1，交AC于點(diǎn)D.下列結(jié)論：ACg為等腰三角形：厶ABsBcD；a=75；CA=CB，其中正確的是

3、（）1A.B.C.D.117如圖，在口ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE、AC,分別交BD于M、N,則BM：DN等于（）A.1：2B.1：3C.2：3D.以上都不正確8如圖，在菱形ABCD中，AB=6,ZDAB=60，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2,AE與BD交于點(diǎn)F,連接CF,則下列結(jié)論不正確的是（）A.AABF竺ACBFB.ADFsEBFC.tanZEAB=D.S=6EAB第6題第7題第8題第9題TOC o 1-5 h z9如圖，大三角形與小三角形是位似圖形若小三角形一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,n）,則大三角形中與之對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（-2m,-2n）B.（2m,2n）C.（-2n,-2m）D

4、.（2n,2m）10.如圖，。0中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E,連接AD并延長至點(diǎn)F,使DF=AD,連接BC、BF.若=,貝V的值為（）A.B.C.1D.11在ABC中，ZACB=90,用直尺和圓規(guī)在AB上確定點(diǎn)。，使4ACDsCBD,根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A.B.C.D.12.如圖，在厶ABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上,且ZADE=ZB,如果DE：AD=2：5,BD=3,那么AC=第10題第12題第13題13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).在y軸右側(cè)，以0為位似中心，畫出A1B1C1，使它與AB

5、C的相似比為1：2；根據(jù)(1)的作圖，AABC內(nèi)一點(diǎn)M(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是14如圖，已知AB是。0的直徑，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在。0夕卜，作直線AE，且ZEAC=ZD.(1)求證：直線AE是。0的切線；(2)若，AB=8,AD=6，BF=3，求CF的長.1_-J115如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是CD中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AB上,過點(diǎn)P作線段AE的垂線段，垂足為F.(1)求證：APAFsAAED；(2)連接PE，若存在點(diǎn)P使卩已卩與厶AED相似，直接寫出PA的長16如圖，已知ABC,ZBAC=90，請用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將厶ABC分成兩個(gè)相似的三角形(保留作圖痕跡,不

6、寫作法)17由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上.(1)在圖1中，PC：PB=；(2)利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法.如圖2,在AB上找點(diǎn)P,使得AP：PB=1：3；如圖3,在BC上找點(diǎn)P,使得APBsdpc；如圖4,在ABC中內(nèi)找一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC,將ABC分成面積相等的三部分18.如圖，AACE,AACD均為直角三角形，ZACE=90,ZADC=90,AE與CD相交于點(diǎn)P,以CD為直徑的。0恰好經(jīng)過點(diǎn)E,并與AC,AE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F.(1)求證：ZADF=ZEAC.(2)若PC=PA,PF=1,求AF的長.19如圖，點(diǎn)E是正方形

7、ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)DE,過頂點(diǎn)B作BF丄DE，垂足為F,BF分別交AC于H,交CD于G.(1)求證：BG=DE；(2)若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值.將一副三角板RtAABD與RtAACB(其中ZABD=90,ZD=60,ZACB=90,ZABC=45)如圖擺放，RtAABD中ZD所對直角邊與RtAACB斜邊恰好重合以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,且與AD交于點(diǎn)E,分別連接EB,EC.(1)求證：EC平分ZAEB；(2)求的值.ABEC在RtABC中，ZBAC=90,過點(diǎn)B的直線MNAC,D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD,作DE丄AD交MN于點(diǎn)E,連接AE.(1)如圖1,當(dāng)ZABC=45。時(shí)，

8、求證：AD=DE；2)如圖2,當(dāng)ZABC=30。時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由.如圖，在ABC中，點(diǎn)。在4ABC的內(nèi)部且DB=DC,點(diǎn)E,F在厶ABC的外部，F(xiàn)B=FA,EA=EC,ZFBA=ZDBC=ZECA.(1)填空：AACEss；求證：ACDEsACBA；2)求證：竺AEDC；(3)若點(diǎn)D在ZBAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由.23如圖1,直角ABC中，ZABC=90，AB是。0的直徑，。0交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)P，且ZA=ZPDB.(1)求證：PD是。0的切線；(2)如圖2,點(diǎn)M是的中點(diǎn)，連接DM，交AB于點(diǎn)N,若

9、tanZA=，求的值.如圖是由24個(gè)邊長為1的小正方形組成的6X4網(wǎng)格，此時(shí)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形已知ABC中，AB=2,AC=,BC=.在圖1所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)厶ABC；在圖2所給的網(wǎng)格中共能畫出個(gè)與ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形，并畫出其中一個(gè)(不需證明).(1)如圖1,矩形ABCD中，點(diǎn)M在BC上，連接AM,作ZAMN=ZAMB，點(diǎn)N在直線AD上,MN交CD于點(diǎn)E,請找出圖1中的一個(gè)等腰三角形，并證明結(jié)論.(2)如圖2,矩形ABCD中，AB=3,BC=2，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，連接AM，作ZAME=ZAMB,ME交CD于點(diǎn)E,求CE的長.26如圖，AB是

10、半圓0的直徑，E是弧BC的中點(diǎn)，0E交弦BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F為0E的延長線上一點(diǎn)且0C2=0D0F.求證：CF為。0的切線.已知DE=2,tanZBAC=求。0的半徑；求sinZBAD的值.27如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的延長線上一點(diǎn)，CF=DE，連結(jié)BE和EF,EF與CD交于點(diǎn)G,且ZFBE=ZFEB.(1)過點(diǎn)F作FH丄BE于點(diǎn)H，證明：=；(2)猜想：BE、AE、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若DG=2，求AE值.28如圖，正方形ABCD的邊BC恰好在AECG邊EC上，點(diǎn)D在邊EG上,AB與EG交于點(diǎn)F.(1)求證：FADsFBE；(2)若正方形的邊長為5，

11、EF：FD：DG=2：1：1，求厶ECG的面積.29.如圖，RtABC中，ZACB=90，AO是AABC的角平分線.以0為圓心，0C為半徑作。0.(1)求證：AB是。0的切線.(2)已知A0交。0于點(diǎn)E，延長A0交。0于點(diǎn)D，tanD=，求的值.30如圖，在RtABC中，ZCAB=90，以AB為直徑的。0交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接DE.(1)求證：DE是。0的切線；(2)點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接AP，DP，若BD：CD=4：1，求sinZAPD的值.31已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF，聯(lián)結(jié)AE、AF、DE、DE交AB于點(diǎn)M.(1)如圖1，當(dāng)E、

12、A、F在一直線上時(shí)，求證：點(diǎn)M為ED中點(diǎn)；(2)如圖2，當(dāng)AFED，求證：AM?=ABBM.32.在菱形ABCD中，AB=2，AC是對角線，ZB=60，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC邊上，且ZEAF=60，AE與DC的延長線交于點(diǎn)M，AF與BC的延長線交于點(diǎn)N.(1)如圖1，若點(diǎn)E為BC邊上的中點(diǎn)求證：AACM竺AACN；CMNC的值是33如圖，AB是。0的直徑，AC是。0的弦，E是AB延長線上的點(diǎn)，BF丄EC于F交。0于D,ZEBF=2ZEAC.(1)求證：CE是。0的切線；(2)若=，求的值.34如圖，菱形ABCD，以A為圓心，AC長為半徑的圓分別交邊BC，DC，AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.(1)求證：CE=CF；(2)當(dāng)E為弧中點(diǎn)時(shí)，求證：BE2=CECB.如圖1，以厶ABC的邊AB為直徑作0，交AC邊于點(diǎn)E，BD平分ZABE交AC于F，交。0于點(diǎn)D，且ZBDE=ZCBE.求證：BC是0的切線；延長ED交直線AB于點(diǎn)P，如圖2，若PA=A0，DE=3，DF=2，求的值及A0的長.已知ABC，AC=B