1、Quality & Satisfy深圳市德信誠經(jīng)濟(jì)咨詢公司地址：深圳市羅湖區(qū)筍崗東路華通大廈1706室 郵政編碼: 518008 ：/QS100 ：qs100qs100 : 0755 25585689 25933771 25936263 FAX: 0755 25585769東莞分公司(長安圖書館)FAX: 0769 - 5373180SPC統(tǒng)計(jì)制程控制 課堂要求 歡迎閣下參與本次課程，本課程將為您打下一個(gè)良好的根底，提高您的才干和程度。請留意以下的幾點(diǎn)：1、手機(jī) 請將您的手機(jī)封鎖或設(shè)為振動(dòng)。2、吸煙 在課堂內(nèi)請不要吸煙。3、其它 課堂期間請不要大聲喧嘩,舉手提問；

2、不要隨意走動(dòng)。一、spc概念二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)根底三、制程才干課程安排四、控制圖的繪制 X-R 控制圖 P控制釁五、控制圖分析上午9:00 - 12:00下午1:30 - 4:30什么是統(tǒng)計(jì)？“ 數(shù)據(jù) 經(jīng)過 “ 計(jì)算 產(chǎn)生出“ 有意義的情報(bào) 數(shù)據(jù)計(jì)算情報(bào)什么是有意義的情報(bào)？例 1 : 拉力強(qiáng)度很好例 2 : 拉力強(qiáng)度平均為5kg/cm2 例 3 : 大多數(shù)產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度在 5kg 0.6kg之內(nèi)例 4 : 99.73%的產(chǎn)品其拉力強(qiáng)度在 5kg 0.6kg之內(nèi)cnshu 精品資料網(wǎng)SPC的產(chǎn)生 工業(yè)革命以后， 隨著消費(fèi)力的進(jìn)一步開展，大規(guī)模消費(fèi)的構(gòu)成，如何控制大批量產(chǎn)質(zhì)量量成為一個(gè)突出問題，單純依托

3、事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能順該當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)開展的要求。于是，英、美等國開場著手研討用統(tǒng)計(jì)方法替代事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士 提出將3Sigma原理運(yùn)用于消費(fèi) 過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的 “控制圖法，對過程變量進(jìn)展 控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了 實(shí)際和方法根底。SPC統(tǒng)計(jì)制程控制造用. 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)評價(jià)制程才干 . 及時(shí)監(jiān)控預(yù)防、防止作業(yè)不良產(chǎn)生. 及時(shí)消除非偶爾緣由引起的變異.直方圖: 用橫坐標(biāo)表示丈量值的分組范圍,縱坐標(biāo)表示各范圍內(nèi)出現(xiàn)的丈量值個(gè)數(shù),各組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)頻數(shù)用直方柱的高度表示,這樣就作出了直方圖。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)根底組號分組界限組中值頻數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)）頻數(shù)12345678

4、942.26542.28542.28542.30542.30542.32542.32542.34542.34542.36542.36542.38542.38542.40542.40542.42542.42542.445 42.27542.29542.31542.33542.35542.37542.39542.41542.435 合計(jì)100丈量100個(gè)零件尺寸，對所得100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)展分組，并統(tǒng)計(jì)每組中包含數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，如下：2818222714621直方圖:42.44542.265長度3020100頻數(shù)正態(tài)分布中間高兩過低左右對稱曲線與橫軸所圍的面積為1正態(tài)分布的特征制程才干Cpk評價(jià) a) 判別

5、產(chǎn)質(zhì)量量能否穩(wěn)定; b) 證明產(chǎn)質(zhì)量量精度能否足夠 . 消費(fèi)過程中,主要影響制程才干的有以下一些要素: 人、機(jī)、料、法、環(huán)、測基 本 統(tǒng) 計(jì) 公 式2. S: 偏向平方和S = - X)2 i=1(xi n表示集中的趨勢，表示整體的程度，表示分布的中心xi X = = 1. X : 平均值 x1+x2+.+xn n ni=1n度量一切數(shù)據(jù)變異的累積3. s: 樣本規(guī)范差s =Sn - 1基 本 統(tǒng) 計(jì) 公 式表示變異、離散的趨勢，度量發(fā)生變異的程序相對于平均值的變異規(guī)格上限SU : 規(guī)格下限 SL 公差 = SU-SL 4. Cp. 制程精細(xì)度Cp= =SU-SL6s T6s 反映技術(shù)s程度好

6、比儀器精度制程精細(xì)度Cp它是既定的規(guī)格規(guī)范與制程才干的比值,記為Cp 規(guī)格范圍TCp=樣品數(shù)據(jù)計(jì)算出的6s樣品數(shù)據(jù)計(jì)算出的6規(guī)格范圍T6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1.5 1.5 偏移偏移Cpk制程才干指數(shù) Cpk=Cp*(1-K)基 本 統(tǒng) 計(jì) 公 式既反映技術(shù)s程度，也反映管理k程度5. 偏移系數(shù)也叫準(zhǔn)確度ak = x-T0 T2表示整體偏移的程序相對于規(guī)格中心的變異cnshu 精品資料網(wǎng)工程才干的判別基準(zhǔn)等級制程能力指數(shù)(推定不良率)規(guī)格分布狀況判斷基準(zhǔn)4級Cp0.67 (4.55%以上)制程能力很不足3級0.67Cp1.0 (0.27%4.55%)制程能力

7、不足2級1.0Cp1.33 (60ppm0.27%)制程能力中的最低水準(zhǔn)1級1.33Cp1.67 (0.6ppm60ppm)有充分的制程能力特級1.67Cp (0.6ppm以下)可以考慮簡化管理SLSU4 6 8 10 K(Ca評價(jià)等級等級K 或 Ca 值判斷基準(zhǔn)A K 12.5% 很好B 12.5% K 25%正常狀態(tài)C 25% K 50%需改進(jìn)D 50% K嚴(yán)重不足變異大偏移大變異小偏移大變異大未偏移變異小偏移小大S小管理水平足夠技術(shù)水平不足管理水平不足技術(shù)水平不足管理水平足夠技術(shù)水平足夠管理水平不足技術(shù)水平足夠小 K 大制程才干分析判別圖表槍法好壞比喻SPC 根本理念1. 沒有兩樣?xùn)|西是

8、完全一樣的-變異.2. 產(chǎn)品或制程內(nèi)的變異是能被測量的. 變異的來源 : 人 , 機(jī) , 料 , 法 , 環(huán),測3. 由于異常緣由引起的變異將導(dǎo)致正態(tài)分布的變形SPC的作用1、貫徹預(yù)防原那么的統(tǒng)計(jì)過程控制重要工具。2、區(qū)分變差的特殊緣由和普通緣由，作為采取部分措施 或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。3、可以直接控制過程確保制程繼續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。 1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用張控制圖。 我們不追求控制圖數(shù)量的多少，但運(yùn)用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化、科學(xué)化的程度。由于控制圖越多，受控制的要素就越多，參與科學(xué)控制的人就越多，組織的質(zhì)量認(rèn)

9、識就越強(qiáng)。變異統(tǒng)計(jì)規(guī)律: 常態(tài)分布-3-2-1+1+2+30.%99.73%95.45%68.27%常態(tài)分布兩個(gè)重要參數(shù): 平均值 : 描畫質(zhì)量特性值之集中位置 規(guī)范差 : 描畫質(zhì)量特性值之分散程度 偶爾緣由 (偶爾性,不易識別,不易消除, 大量的) 如：刀具的正常磨損,以及操作者細(xì)微的不穩(wěn)定等. 其對質(zhì)量變異起著細(xì)微的作用,是正常的，它的存在決議了產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)分布。 (可以容許的偏向) 異常緣由系統(tǒng)性,易識別,可以消除 如:設(shè)備的不正確調(diào)整,刀具的嚴(yán)重磨損,操作者偏離操作指點(diǎn)等. -其對質(zhì)量變異影響程度大,消費(fèi)失控,為異常緣由 (不可以容許的偏向要排除)兩種變異假設(shè)僅存在變差的普通緣由

10、， 目的值線隨著時(shí)間的推移，過程的輸出構(gòu)成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。 預(yù)測 時(shí)間 范圍 目的值線假設(shè)存在變差的特殊緣由，隨著時(shí)間的推 預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。 時(shí)間 范圍 過程控制 受控 消除了特殊緣由 時(shí)間 范圍 不受控 存在特殊緣由 過程才干 受控且有才干符合規(guī)范 普通緣由呵斥的變差已減少 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時(shí)間 范圍 受控但沒有才干符合規(guī)范 普通緣由呵斥的變差太大部分措施和系統(tǒng)措施 部分措施 通常用來消除變差的特殊緣由 通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施 通?？杉m正大約15%的過程問題對系統(tǒng)采取措施 通常用來消除變差的普通緣由 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 大約可糾正85%的過程問題問題

11、類型與SPC問題類型T型A型X型造成問題的原因明確明確不明最佳控制條件明確不明不明可用之統(tǒng)計(jì)工具管制圖層別法檢定/推定相關(guān)回歸 D.O.ED.O.E責(zé)任者操作者現(xiàn)場主管研發(fā)人員SQC之分法SPCDOEOn - lineOff - line制程控制系統(tǒng) 有反響的過程控制系統(tǒng)模型 過程的呼聲 人 設(shè)備 資料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 效力 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲我們?nèi)蝿?wù)的方式/資源的交融統(tǒng)計(jì)方法顧客識別不斷變化的需求量和期望1、分析過程 2、維護(hù)過程 本過程應(yīng)做什么？ 監(jiān)控過程性能 會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？ 查找變差的特殊緣由并 本過程正在做什么？ 采取措施。 到達(dá)統(tǒng)計(jì)控制形狀？ 確定才干 方案 實(shí)

12、施 方案 實(shí)施 措施 研討 措施 研討 方案 實(shí)施 3、改良過程 措施 研討 改良過程從而更好地了解 普通緣由變差 減少普通緣由變差控制圖類型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R 均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)P chart 不良率管制圖 X-均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nP chart 不良數(shù)管制圖 中位值極差圖 C chart 缺點(diǎn)數(shù)管制圖 X-MR 單值移動(dòng)極差圖 U chart 單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖 計(jì)量型與計(jì)數(shù)型控制圖的比較計(jì) 量 值 計(jì) 數(shù) 值 優(yōu)點(diǎn) 1）數(shù)據(jù)靈敏，容易調(diào)查真因。2）可及時(shí)反應(yīng)不良，使品質(zhì)穩(wěn)定 。1）所需數(shù)據(jù)可用簡單方法獲得。2）對整體品質(zhì)狀況之了解較方便。 缺點(diǎn) 1）抽樣頻度較高，費(fèi)時(shí)麻煩。(2) 數(shù)據(jù)須測定

13、，且再計(jì)算，須有訓(xùn)練之人方可勝任。 1）1）無法尋得不良真因。 2）及時(shí)性不足、易延誤時(shí)機(jī)。 控制圖選定資料性質(zhì)?資料是不良數(shù)還是缺陷數(shù)?單位大小能否一定?N能否一定?樣本數(shù)N2?中心線CL之性質(zhì)?N能否較大?X-圖X-R圖X-R圖X-Rm圖pn圖p圖C圖u圖計(jì)量值計(jì)量值缺陷數(shù)不一定一定不一定一定N=1N 2XN =25N 10不良數(shù)控制圖選定原則 上控制限 中心限 下控制限控制圖運(yùn)用1、搜集搜集數(shù)據(jù)并畫在圖上3、分析及改良確定普通緣由變差的大小并采取減小它的措施2、控制 根據(jù)過程數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限 識別變差的特殊緣由并采取措施4、反復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改良過程規(guī)范界限與控制界限的區(qū)別規(guī)范界限

14、：區(qū)分合格品與不合格品控制界限：區(qū)分偶波與異波cnshu 精品資料網(wǎng)計(jì)量型控制圖平均值與全距控制圖(Xbar-R Chart)在計(jì)量值控制圖中,X-R控制圖系最常用的一種,所謂平均值與全距控制圖,系平均值控制圖(Xbar-Chart)與全距控制圖 (R Chart)二者合并運(yùn)用.平均值控制系控制平均值的變化,即數(shù)據(jù)的集中趨勢變化全距控制圖那么控制變異的程度,即數(shù)據(jù)的離散趨勢的情況均值和極差圖X-R 1、搜集數(shù)據(jù) 應(yīng)制定一個(gè)搜集數(shù)據(jù)的方案，將其作為搜集、記錄及描圖的根據(jù) 以樣本大小一致的方式抽樣，每次抽樣通常包括2-5件延續(xù)的 產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。 1-1 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) a 子

15、組大小：普通為5件延續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖 頭/過程流等。注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等消費(fèi)出來的零件，即一個(gè) 單一的消費(fèi)流。 b子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)搜集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組 才干反映潛在的變化，這些變化緣由能夠是換班/操作 人員改換/資料批次不同等緣由引起。對正在消費(fèi)的產(chǎn) 品進(jìn)展監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時(shí)一 次等。 c子組數(shù)：子組越多，變差越有時(shí)機(jī)出現(xiàn)。普通為25組 ，初次運(yùn)用控制圖選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 見以下圖 1234567時(shí)間1/78:00-9:001/79:00-10:001/710:00-11:001/711:0

16、0-12:001/713:00-14:001/714:00-15:001/715:00-16:00X12.6592.9542.6282.4272.2872.1822.699X22.3032.4012.7032.3652.4382.2182.385X32.2672.5682.2662.4892.7702.6822.815X42.4762.6702.2852.6762.3762.5762.536X52.2672.5742.2822.2142.5042.6242.864X2.3942.6332.4332.4342.4732.4562.660R0.3920.5330.4370.4620.4830.50

17、00.4791-3、計(jì)算每個(gè)子組的均值X和極差R 對每個(gè)子組計(jì)算： X=X1+X2+Xn/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 為子組內(nèi)的每個(gè)丈量值。n 表示子組 的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X 和 R 的丈量值。 4-2 刻度選擇 ： 對于X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值X的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差R的2倍。 注：一個(gè)有用的建議是將 R 圖的刻度值設(shè)置為 X 圖刻度值的2倍 例如：平均值圖上1個(gè)刻度代表0.01英寸， 那么在極差圖上1個(gè)

18、刻度代表0.02英寸1-5、將均值和極差畫到控制圖上a X 圖和 R 圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，閱讀各點(diǎn)能否 合理，有無很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫圖能否正確b 確保所畫的X 和R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。注：對于還沒有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明 “初始研討字樣。計(jì)算控制限 首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限 。 2-1 計(jì)算平均極差R及過程均值X R=R1+R2+Rk/ kK表示子組數(shù)量 X =X1+X2+Xk/ k 2-2 計(jì)算控制限 計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通緣由時(shí)子組的均值和極差的變化和范圍。 控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決

19、議的。 計(jì)算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3RA2、D3、D4為常系數(shù)，決議于子組樣本容量n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR能夠技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的丈量結(jié)果是能夠成立的。 n2345678910111213A21.8801.0230.7290.5770.

20、4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.249A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.8860.8500.817B30.3030.3030.3030.3030.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.382B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.618D30.0760.0760.0760.0760.0760.0760.1360.1840.2230.2560.2830.307D43.2672.5742.

21、2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.693E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.899控制圖常用系數(shù)表2-3 均值和極差控制界限繪制 平均極差和過程均值用畫成實(shí)線。 各控制限畫成虛線。 在初始研討階段，應(yīng)注明實(shí)驗(yàn)控制限。R 控制圖控制界限控制界限控制界限UCL=X+A2RUCL=X-A2R CL=X UCL=D4 R CL= R LCL=D3 RX 控制圖過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程不穩(wěn)定的證據(jù)。即其中之一或兩者均不受控進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧?注1：

22、R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)展比較，了解影響過程的特殊緣由。注2：由于子組極差或子組均值的才干都取決于零件間的變差，因此，首先應(yīng)分析R圖。 解析用Xbar-R控制圖a 在進(jìn)展初次過程研討或重新評定過程才干時(shí)，失控的緣由已 被識別和消除后，應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控時(shí)期的影 響，然后重新計(jì)算新的平均極差R和控制限，并畫下來，使所 有點(diǎn)均處于受控形狀。b 由于出現(xiàn)特殊緣由而從R 圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉 修正后的 R 和 X 可用于重新計(jì)算均值的實(shí)驗(yàn)控制限。 注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)。而是排除 受知的特殊緣由影響的點(diǎn)。并且一定要改動(dòng)過程，以使特殊 緣由不會(huì)作

23、為過程的一部分重現(xiàn)。重新計(jì)算控制限均值圖重新計(jì)算并繪制過程均值 X 和控制限，使一切點(diǎn)均處于受控形狀。 控制用Xbar-R控制圖當(dāng)子組容量變化時(shí)，例如：減少樣本容量，添加抽樣頻率應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。方法如下：1 估計(jì)過程的規(guī)范偏向用 表示，用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算： = R/d2 式中R為子組極差的均值在極差受控期間， d2 為隨樣本容量變化的 常數(shù)，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在實(shí)驗(yàn)控制限之內(nèi)即控制限確定后，延伸控制限，將其作為未來的一段時(shí)期的控制限。按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、D3、D4 和

24、 A2，計(jì)算新 的極差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。過程才干分析 假設(shè)曾經(jīng)確定一個(gè)過程已處于統(tǒng)計(jì)控制形狀，還存在過程能否有才干滿足顧客需求的問題時(shí)； 普通講，控制形狀穩(wěn)定，闡明不存在特殊緣由引起的變差，而才干反映普通緣由引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提高才干，過程才干經(jīng)過規(guī)范偏向來評價(jià)。 計(jì)算過程才干 = R/d2 過程才干是指按規(guī)范偏向?yàn)閱挝粊砻璁嫷倪^程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。 對于單邊公差，計(jì)算： Z=(USL-X) / 或 Z=(X-

25、LSL) / 注：式中的SL=規(guī)范界限， X=丈量的過程均值， =估計(jì)的過程規(guī)范偏向。cnshu 精品資料網(wǎng)對于雙邊公差，計(jì)算如下： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為才干指數(shù)Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 式中: 規(guī)格上限SU : 規(guī)格下限 SL ， 為過程規(guī)范偏向 注：Z 值為負(fù)值時(shí)闡明過程均值超越規(guī)范。 SUX3 X SL3 a 對于單邊容差，直接運(yùn)用Z值查規(guī)范正 態(tài)分布表，換算成百分比。 b 對于雙邊容差，根據(jù)Zusl 和 Zlsl 的值 查規(guī)范正態(tài)分

26、布表，分別算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再將其相加。 估計(jì)不良率 規(guī)范正態(tài)分布表Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.0905.0000E-014.9601E-014.9202E-014.8803E-014.8405E-014.8006E-014.7608E-014.721E-014.6812E-014.6414E-01.22.275E-022.2216E-022.1692E-022.1178E-022.0675E-022.0182E-021.9699E-021.9226E-021.8763E-021.8309E-022.56.2097E-0

27、36.0366E-035.8678E-035.7031E-035.5426E-035.3862E-035.2336E-035.0850E-034.9400E-034.7988E-032.73.4670E-033.3642E-033.2641E-033.1668E-033.0720E-032.9798E-032.8901E-032.8029E-032.7180E-032.6355E-03.31.3500E-031.3063E-031.2639E-031.2228E-031.1830E-031.1443E-031.1068E-031.0704E-031.0351E-031.0009E-03P控制圖

28、 P圖是用來丈量一批檢驗(yàn)工程中不合格品工程的百分?jǐn)?shù)。 搜集數(shù)據(jù):選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量：子組容量足夠大最好能恒定，并包括幾個(gè)不 合格品。 分組頻率：根據(jù)實(shí)踐情況，兼大容量和信息反響快的要求。 子組數(shù)量：搜集的時(shí)間足夠長，使得可以找到一切能夠影響 過程的變差源。普通為25組。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不良率P P=np /n n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 普通不良品率為縱坐標(biāo)，子組別小時(shí)/天作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研討數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。將不良率描畫在控制圖上 a 描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和

29、趨勢。 b 在控制圖的“備注部分記錄過程的變化和能夠影響 過程的異常情況。計(jì)算過程平均不良率P P=n1p1+n2p2+nkpk/ (n1+n2+nk)式中：n1p1；nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)計(jì)算上下控制限USL；LSL USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；n 為恒定的樣本容量注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。 2、在實(shí)踐運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超越其平均容量25%時(shí)， 可用平均樣本容量 n 替代 n 來計(jì)算控制限USL；LSL。 方法

30、如下： A、確定能夠超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的一切子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和 n 時(shí)的點(diǎn)的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 畫線并標(biāo)注 過程平均P為程度實(shí)線，控制限USL；LSL為虛線。 (初始研討時(shí)，這些被以為是實(shí)驗(yàn)控制限。 a 一個(gè)受控的控制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等。 b 普通情況，各點(diǎn)與均值的間隔：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限 的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等控制用控制圖分析C: 假設(shè)顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之 處 對于25子組，假設(shè)超越90%的點(diǎn)落在控制限的1/3 區(qū)域，那么應(yīng)對以下情況的一種或更多進(jìn)展調(diào)查： 1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò) 2、過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多 個(gè)不同平均性能的過程的丈量值如：兩條平行的 消費(fèi)線的混合的輸出。 3、數(shù)據(jù)曾經(jīng)過編輯明顯偏離均值的