1、第二章 晶體結構與常見晶體結構類型1主要內容2.1 晶體學基礎2.2 元素晶體的常見晶體結構2.3 二元無機化合物的常見晶體結構2.4 硅酸鹽晶體結構27/14/2022 10:44:53 AM32.2 Crystal & non-crystal非晶體2.1 晶體學基礎2.1.1晶體與非晶體固態(tài)物質原子或分子聚集狀態(tài)不同 晶體37/14/2022 10:44:54 AM4Concepts長程有序Long-range order晶體非晶體原子或原子團、離子或分子在空間按一定規(guī)律呈周期性地排列構成原子、分子或離子無規(guī)則地堆積在一起所形成長程無序Long-range disorder短程有序shor

2、t-range order4晶體Vs非晶體結構差異導致性質不同1.晶體：最小內能、熱力學穩(wěn)定 非晶體自發(fā)晶體2.晶體：固定熔點3.晶體：各向異性不同結晶學方向：周期性排列差異所致力學、光學、電學性能如：石墨晶體：c軸電導率為a軸、b軸方向的106倍2022/7/145 玻璃窗花：自發(fā)析晶所致 石墨結構54.晶體：均勻性 晶體不同部位性質相同，如：密度 質點分布規(guī)律性、晶胞晶體5.晶體：自范性自發(fā)形成規(guī)則幾何多面體外形2022/7/146石英晶體(水晶SiO2)螢石晶體晶體大都具有規(guī)則的幾何外形 雪花 水分子晶體食鹽晶體66.晶體：對稱性 內部結構、外形、性質對稱性 點陣結構、晶胞結構的外部體現(xiàn)

3、7.晶體：衍射效應 周期性點陣結構、面網結構 使波長相當?shù)腦射線、電子流、中子流衍射效應 非晶體的X射線散射2022/7/14777/14/2022 10:44:54 AM8ComparisonComparison方石英石英玻璃石英凝膠2()衍射強度Curve of X-ray Diffraction8非晶態(tài)晶態(tài)透射電鏡92、如何區(qū)分多晶與單晶？晶粒：從液態(tài)轉變?yōu)楣虘B(tài)的晶體結晶過程首先要成核，然后生長，這個過程叫晶粒的成核長大。晶粒內分子、原子都是有規(guī)則地排列的 晶體多晶：多個晶粒，晶界；每個晶粒的大小和形狀不同,而且取向也是凌亂的,沒有明顯的外形,也不表現(xiàn)各向異性,是多晶 單晶：整塊物質由一

4、個晶粒 組成，無晶界，各向異性1011晶體電子衍射3類:(a)單晶體的衍射譜由規(guī)則排列的點陣組成;(b)多晶體的衍射譜由同心圓環(huán)組成;(c)非晶體的衍射譜由彌散的同心環(huán)組成。根據(jù)譜的形狀，很容易確定所觀察的區(qū)域是單晶體多晶體還是非晶體 12電子衍射圖單晶【111】方向單晶非晶態(tài)-暈晶態(tài)結構13147/14/2022 10:44:54 AM152.2.2 TransformationTransformationJ晶態(tài)非晶態(tài)？157/14/2022 10:44:54 AM16晶態(tài)與非晶態(tài)之間的轉變非晶態(tài)所屬的狀態(tài)屬于熱力學亞穩(wěn)態(tài)，所以非晶態(tài)固體總有向晶態(tài)轉化的趨勢，即非晶態(tài)固體在一定溫度下會自發(fā)地

5、結晶，轉化到穩(wěn)定性更高的晶體狀態(tài)。 通常呈晶體的物質如果將它從液態(tài)快速冷卻下來也可能得到非晶態(tài)。 16思考題常見的金屬基本上都是晶體,但為什么不顯示各向同性?多晶中各個晶粒往往取向不同，所以多個晶粒集合在一起在任一方向上都顯示不出某一個晶向的特性來。 177/14/2022 10:44:54 AM182.1.2 空間點陣與晶胞晶體結構的幾個基本概念周期性：同一種質點在空間排列上 每隔一定距離重復出現(xiàn)。周期：任一方向排在一直線上的相鄰兩質點之間的距離。晶格（lattice）：把晶體中質點的中心用直線聯(lián)起來構成的 空間格架。結點（lattice points）：質點的中心位置?？臻g點陣（space

6、 lattice）：由這些結點構成的空間總體。晶胞（unit cell）：構成晶格的最基本的幾何單元。1819結點結點Chapter2 Structure of Materials結點可以是原子、分子、離子或 原子團 鎂橄欖石Mg2SiO4的理想結構碘分子晶體197/14/2022 10:44:54 AM20a、b、c : 確定晶胞大小、 : 確定晶胞形狀晶格常數(shù)晶胞Unit Cell晶胞的三條棱的長度a、b和c就是點陣沿這些方向的周期，這三條棱就稱為晶軸。 207/14/2022 10:44:54 AM21Lattice & actual crystal strcture空間點陣和實際晶體結

7、構之間的關系（a）、（c）為空間點陣（b）、（d）為實際晶體21圖 空間點陣22（1）晶胞幾何形狀能夠充分反映空間點陣的對稱性；（2）平行六面體內相等的棱和角的數(shù)目最多；（3）當棱間呈直角時，直角數(shù)目應最多；（4）滿足上述條件，晶胞體積應最小。圖 晶胞的選取1.晶胞的選取原則23晶胞的尺寸和形狀可用點陣參數(shù)來描述，它包括晶胞的各邊長度和各邊之間的夾角。圖 晶胞、晶軸和點陣參數(shù)2. 描述晶胞的六參數(shù)247/14/2022 10:44:54 AM252.1.3 晶系和布拉菲點陣晶系特征空間點陣對稱元素三斜Triclinica b c簡單三斜(無轉軸)既無對稱軸也無對稱面單斜Monoclinica

8、b ca = = 90; 90簡單單斜;底心單斜一個二次旋轉軸, 鏡面對稱正交（斜方）Orthorhombicabca = = = 90簡單正交;底心正交;體心正交;面心正交三個互相垂直的二次旋轉軸菱方（三方）Rhombohedrala = b = ca = = 90簡單三方一個三次旋轉軸四方(正方）Tetragonala = b ca = = = 90簡單四方;體心四方一個四次旋轉軸六方（六角)Hexagonala = b ca = = 90; =120簡單六方一個六次旋轉軸立方Cubica = b = ca = = = 90簡單立方;體心立方;面心立方四個三次旋轉軸7個晶系和14種空間點陣

9、類型 25簡單菱方（簡單三方）簡單立方簡單六方簡單四方26底心單斜簡單單斜簡單三斜27簡單正交面心立方面心正交28體心立方體心四方體心正交292022/7/1430體對角線拉伸單軸向拉伸軸向拉伸擠壓a、b軸成60度推a、c軸至大于90度對稱性最差對稱性最高30思考題體心單斜點陣是不是一個新的點陣？體心單斜點陣晶胞為ABCD-EFHG?？梢赃B成底心單斜點陣，其晶胞為JABD-KEFG 。31晶體結構和空間點陣的區(qū)別空間點陣是晶體中質點排列的幾何學抽象，用以描述和分析晶體結構的周期性和對稱性，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，它只能有14種類型晶體結構則是晶體中實際質點（原子、離子或分子）的具體排列情況，

10、它們能組成各種類型的排列，因此，實際存在的晶體結構是無限的。32圖 結構相似的不同點陣33（a)(b)(c)圖 幾種晶體結構的點陣分析(a) -Fe (b) NaCl (c) CaF2 (d) ZnS (d)342.1.4 晶體的對稱性對稱性晶體的基本性質 對稱元素（symmetry elements） 宏觀對稱性元素 35點群（point group）晶體中所有點對稱元素的集合根據(jù)晶體外形對稱性，共有32種點群空間群（space group）晶體中原子組合所有可能方式根據(jù)宏觀、微觀對稱元素在三維空間的組合，可能存在230種空間群（分屬于32種點群） 微觀對稱性36晶面（crystallogr

11、aphic planes） ：晶體點陣在任何方向上分解為相互平行的結點平面稱為晶面，即結晶多面體上的平面。晶向（crystallographic directions） ：點陣可在任何方向上分解為相互平行的直線組（晶列），晶列所指方向就是晶向。國際上通用米勒指數(shù)標定晶向和晶面。William H. Miller礦物學家（1801-1880，英國）2.1.5 晶面指數(shù)和晶向指數(shù) 在材料科學中，討論晶體的生長、變形和固態(tài)相變等問題時，常要涉及到晶體的某些方向（晶向）和某些平面（晶面）。377/14/2022 10:44:54 AM38晶向指數(shù)與晶面指數(shù)：國際上統(tǒng)一采用密勒指數(shù)（Miller ind

12、ices）來進行標定。將坐標原點選在OP的任一結點O點，把OP的另一結點P的坐標經等比例化簡后按X、Y、Z坐標軸的順序寫在方括號 內，則uvw即為OP的晶向指數(shù)。晶向指數(shù)（crystallographic direction indices ）的確定：38(1)建立以晶軸a，b，c為坐標軸的坐標系，各軸上的坐標長度單位分別是晶胞邊長a，b，c，坐標原點在待標晶向上；(2)確定該晶向上距原點最近的一個陣點P的三個坐標值(xa，yb，zc)；(3)將x，y，z化成最小的簡單整數(shù)比u，v，w，且uvw = xyz；(4)將u，v，w三數(shù)置于方括號內就得到晶向指數(shù)uvw。晶體中點陣方向的指數(shù)，由晶向上

13、陣點的坐標值決定。1 晶向指數(shù)的標定397/14/2022 10:44:54 AM40A: 110B: 111C:？40PROBLEM: Draw the following direction vectors in cubic unit cells:a. 100 and 110b. 112c. d. a41 42a.指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。b.負值：標于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。c.晶向族：晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向，用表示。數(shù)字相同，但排列順序不同或正負號不同的晶向屬于同一晶向族。eg：立方晶系中八個晶向是立方體中四個體對角線的方向，其原子排

14、列完全相同，屬同一晶向族，故用表示。晶向指數(shù)的說明：43(1)建立一組以晶軸a，b，c為坐標軸的坐標系。(2)求出待標晶面在a，b，c軸上的截距xa，yb，zc。如該晶面與某軸平行，則截距為。(3)取截距的倒數(shù)1/xa，1/yb，1/zc。(4)將這些倒數(shù)化成最小的簡單整數(shù)比h，k，l，使hkl= 1/xa1/yb1/zc。(5)如有某一數(shù)為負值，則將負號標注在該數(shù)字的上方，將h，k，l置于圓括號內，寫成(hkl)，則(hkl)就是待標晶面的晶面指數(shù)。晶體中點陣平面的指數(shù)，由晶面與三個坐標的截距值所決定。2 晶面指數(shù)的標定447/14/2022 10:44:54 AM45晶面指數(shù)（crysta

15、llographic plane indices ）的確定：用（hkl）來表示一組平行晶面，稱為晶面指數(shù)。數(shù)字hkl是晶面在三個坐標軸（晶軸）上截距（r, s, t)的倒數(shù)的互質整數(shù)比。45晶面A：x、y、z =1、1、1，其倒數(shù)為1、1、1，則晶面指數(shù)記為（111）晶面B，x、y、z=1、2、，其倒數(shù)為1、1/2和0，化為互質的整數(shù)比為2:1:0，則晶面指數(shù)記為（210） 晶面C：晶面過原點（0，0，0），沿y軸平移一個晶格參數(shù)（平移后代表同一晶面）使其在y軸截距為-1，則x、y和z分別為、-1和，其倒數(shù)為0、-1和0，則晶面指數(shù)記為 ，其中的負號寫在數(shù)字上面。 46圖 晶面指數(shù)的標定474

16、8應該是(632)晶面指數(shù)示例Chapter2 Structure of Materials48？1/r=3, 1/s=3/2, 1/t=1截距倒數(shù)r=1/3, s=2/3, t=1截距互質整數(shù)6, 3, 2(632)晶面指數(shù)49晶面指數(shù)所代表的不僅是某一晶面，而是代表著一組相互平行的晶面 a.指數(shù)意義：代表一組平行的晶面；b.0的意義：面與對應的軸平行；c.平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負號相反；d.晶面族：晶體中具有相同條件（原子排列和晶面間距完全相同），空間位向不同的各組晶面，用hkl表示。 e.若晶面與晶向同面，則hu+kv+lw=0;f.若晶面與晶向垂直，則u=h, k=v, w

17、=l。晶面指數(shù)的說明：50110 晶面族51六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)同樣可以應用上述方法標定，這時取a1，a2，c為晶軸，而a1軸與a2軸的夾角為120度，c軸與a1，a2軸相垂直。但這種方法標定的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)，不能顯示六方晶系的對稱性，同類型 晶面和晶向，其指數(shù)卻不相雷同，往往看不出他們的等同關系。3.六方系晶面和晶向指數(shù)標定52根據(jù)六方晶系的對稱特點，對六方晶系采用a1，a2，a3及c四個晶軸，a1，a2，a3之間的夾角均為120度，這樣，其晶面指數(shù)就以(h k i l）四個指數(shù)來表示。根據(jù)幾何學可知，三維空間獨立的坐標軸最多不超過三個。前三個指數(shù)中只有兩個是獨立的，它們之間存在以下關系：i ( h + k ) 。因此，可以由前兩個指數(shù)求得第三個指數(shù) 。53采用四軸坐標，六方晶系晶向指數(shù)的標定方法如下：當晶向通過原點時，把晶向沿四個軸分解成四個分量，晶向OP可表示為：OP=ua1+va2+ta3+wC，晶向指數(shù)用uvtw表示，其中t=-(u+v) 采用三軸坐標系時。C軸垂直底面，a1、a2軸在底面上，其夾角為120o ， UVW。采用三軸制雖然指數(shù)標定簡單，但原子排列相同的晶向本應屬于同一晶向族，其晶向指數(shù)的數(shù)字卻