1、太原市2 0 1 6 -2 0 1 7 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試 （考試時(shí)間：）一、 選擇題（本大題含1 0 個(gè)小題，每小題3 分，共3 0 分）1. 小明同學(xué)拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽光下觀察投影，此木框在水平地面上的影子不可能（ ）若四條線段a，b，c，d 成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，則線段d 的長為（ ） A4cm B5cm C6cm D8cm小明所在班里共有50 名同學(xué)，他們給生日相同的小紅與小亮過完生日后，對(duì)“多少人中必有2人生日相同”進(jìn)行了討論，下列說法正確的是（ ） A50 人中必有2 人的生日相同 B100 人中必有2 人的生日相同 C365 人中必有2

2、 人的生日相同 D367 人中必有2 人的生日相同4如圖所示，幾何體的俯視圖是（ ）5如圖，在66 的方格紙上有ABC 和DEF，它們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AG 和DH 分別是它們的高，則AG：DH 等于（ ） A1：2 B2：3 C1：3 D3：46.順次連接四邊形ABCD 四邊的中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，則四邊形ABCD 一定是（ ）A.矩形 B.菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形7.如圖，已知兩個(gè)三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（ ）A.點(diǎn)P B.點(diǎn)O C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N第5題 第7題 第8題8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 是反比例函數(shù)y =的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A

3、 作ABx 軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C 在y 軸的負(fù)半軸上，連接AC，BC，若ABC 的面積為5，則m 的值為（ ）A.10 B.10 C.5 D.59.規(guī)定運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=（n 為正整數(shù)），規(guī)定 .例如：對(duì)于函數(shù)y=，有。已知函數(shù)y，滿足=18 的x 的值為（ ）A.= 3 ， 3 B. = = 0C. = ，= D.= 3，= 310.如圖，點(diǎn)A,B,C,D 的坐標(biāo)分別為（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），若以點(diǎn)C,D,E 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似，則下列坐標(biāo)中，不可能是點(diǎn)E 的坐標(biāo)是（ ）A、(6,0) B、(6,3) C.、(6,5) D、(4,2)二、 填空題（本大題含6 個(gè)小

4、題，每小題3 分，共1 8 分）11.在ABC 中，ACB=90，AB=8，CD 為AB 邊上的中線，則CD 的長等于_.12.若兩個(gè)相似多邊形的周長之比為1:3，則它們的面積之比為_.13.已知，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，）和B（3，），則_.（填“”或“”)14.有一面積為54cm2的矩形紙片，將它的一邊剪短5cm，另一邊剪短2cm，恰好變成一個(gè)正方形，求這個(gè)正方形的邊長，設(shè)這個(gè)正方形的邊長為cm，根據(jù)題意，列出的方程是_.15.如圖，在23的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C，D 都在格點(diǎn)上，AB 與CD 相交于點(diǎn)E，則EB 的長為_.16. 如圖，在矩形ABCD 中，

5、對(duì)角線AC,BD 相交于點(diǎn)O，OEBC 于點(diǎn)E，連接DE 交OC 于點(diǎn)F，作FGBC 于點(diǎn)G，則線段BG 與GC 的數(shù)量關(guān)系是_ 第15題 第16題三、 解答題（本大題含8 個(gè)小題，共5 2 分）寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程.17. （本題 5 分）解方程：18.（本題6 分）如圖，為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，位于峽谷一側(cè)的地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A，B，D，使得ABAO，DBAB，然后確定DO和AB 的交點(diǎn)C，測(cè)得AC=120m，CB=60m，BD=50m，請(qǐng)你幫助他們求出峽谷的寬AO19（本題6 分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某

6、校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有論語，大學(xué)，中庸（依次用字母A,B,C 表示這三個(gè)材料）.將A,B,C 分別寫在3 張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上.比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片.他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.（1）小禮誦讀論語的概率是（直接寫出答案）（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率.20.（本題5 分）從A,B 兩題中任選一題做答，我選擇 A如圖（1）是兩棵樹在同一盞路燈下的影子.（1）確定該路燈燈泡所在的位置（2）如果此時(shí)小穎所在位置恰好與這兩棵樹所在的位置共線（三點(diǎn)在一條

7、直線上），請(qǐng)畫出圖中表示小穎影子的線段AB.B. 如圖（2），小明從點(diǎn)A 出發(fā)沿AB 方向勻速前進(jìn)，2 秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他在某一燈光下的影子為DA，繼續(xù)按此速度行走2 秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF 上，測(cè)得此時(shí)影長MF 為1.2 米；然后他將速度提高到原來的1.5 倍，再行走2 秒到達(dá)點(diǎn)H,他在同一燈光下的影子恰好是HB，圖中線段CD,EF,GH 表示小明的身高.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小明的影子MF；（2）若A,B 兩地相距12 米，則小明原來的速度為.21某農(nóng)村居委會(huì)以16000 元的成本收購了一種農(nóng)產(chǎn)品40 噸，目前就可以按600 元/噸的價(jià)格全部銷往外地。如果將

8、該農(nóng)產(chǎn)品先儲(chǔ)藏起來，每星期的重量會(huì)損失1 噸，且每星期需支付各種費(fèi)用共400 元，每星期每噸的價(jià)格能上漲100 元，但儲(chǔ)藏時(shí)間不超過10 個(gè)星期。那么儲(chǔ)藏多少個(gè)星期出售這種農(nóng)產(chǎn)品可獲利20500 元？22如圖，菱形ABCD 的周長為16，DAB=60，對(duì)角線AC 上有兩點(diǎn)E 和F，且AEAC，AE=CF。（1）求證：四邊形DEBF 是菱形；（2）求AC 的長；（3）當(dāng)AE 的長為_時(shí)，四邊形DEBF 是正方形。（不必證明）23.（本題7 分）已知函數(shù)，小明研究該函數(shù)的圖像及性質(zhì)時(shí)，列出y 與x 的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：請(qǐng)解答下列問題：（1） 根據(jù)表格中給出的數(shù)值，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，描出以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖像；（2） 寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：24（本題8 分）如圖，矩形紙片ABCD，DC=8，AD6.（1） 如圖（1），點(diǎn)E 在邊AD 上且AE=2，以點(diǎn)E 為頂點(diǎn)作正方形EFGH，頂點(diǎn)F，H 分別在矩形ABCD 的邊AB，CD 上，連接CG。求HCG 的度數(shù)；（2） 請(qǐng)從A,B 兩題中任選一題解答，我選擇：.A. 如圖（2），甲同學(xué)把矩形紙片ABCD 的