1、軸對稱單元測試題一選擇題（30分）1下列“禁止行人通行，注意危險，禁止非機(jī)動車通行，限速60”四個交通標(biāo)志圖中，為軸對稱圖形的是（）ABCD2小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是（）A15：01B10：51C10：21D12：013將點A（3，2）向左平移4個單位長度得點A，則點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4如圖，ABC和ABC關(guān)于直線L對稱，下列結(jié)論中正確的有（）（1）ABCABC,（2）BAC=BAC,（3）直線L垂直平分CC（4）直線BC和BC的交點不一定在直線L上A4個B3個C2個D1

2、個5如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A=50，則BDC=（）A50B100C120D130(第1題圖) (第4題圖) (第5題圖) (第6題圖)6如圖，在ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，BC=8cm，AC=5cm，則ADC的周長為（）A14cmB13cmC11cmD9cm7已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，ABC和DBC的周長分別是70cm和48cm，則ABC的腰和底邊長分別為（）A24cm和22cmB26cm和18cmC22cm和26cmD23cm和24cm8如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點，則（）

3、ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP9如圖，在ABC中，AB的中垂線交BC于點E，若BE=2，則A、E兩點的距離是（）A4B2C3D10如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB與CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB二填空題（24分）11如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入號球袋12如圖，CD是ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點B關(guān)于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則BEC的周長為13如圖，點P是AOB外一點，

4、點M、N分別是AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在線段MN的延長線上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為14如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點，點E、F分別是AD的三等分點，若ABC的面積為18cm2，則圖中陰影部分面積為cm215點P（3a+6，3a）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為16在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E若BC=10，DE=4，則AD+AE=17兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，下

5、列判斷正確的有（填序號）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；箏形ABCD的面積為18如圖所示，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50，則BAC=度，若ADE的周長為19cm，則BC=cm三解答題（66分）19（6分）已知點A（2m+n，2），B （1，nm），當(dāng)m、n分別為何值時，（1）A、B關(guān)于x軸對稱；（2）A、B關(guān)于y軸對稱20如圖在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）在圖中作ABC使ABC和ABC關(guān)于x軸對稱；（2）寫出點ABC的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積（9分）

6、21如圖是由三個相同的小正方形組成的圖形，請你用四種方法在圖中補(bǔ)畫一個相同的小正方形，使補(bǔ)畫后的四個小正方形所組成圖形為軸對稱圖形（8分）22如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB（1）說明：其中有幾對三角形成軸對稱，并指出其對稱軸；（2）連接AO，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并說明理由（8分）23如圖，點P在AOB內(nèi)，M、N分別是點P關(guān)于AO、BO的對稱點，MN分別交AO，BO于點E、F，若PEF的周長等于20cm，求MN的長（6分）24如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求證：BE+DE=AC（7分）25

7、已知：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB于點E，DFAC于點F，BE=CF，求證：AD是BC的中垂線（7分）26如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高，求證：AD垂直平分EF（7分）27如圖，在四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AEBC，AFCD（1）求證：AB=AD；（2）請你探究EAF，BAE，DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論（8分）軸對稱單元測試題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016梧州）下列“禁止行人通行，注意危險，禁止非機(jī)動車通行，限速60”四個交通標(biāo)志圖中，為軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸

8、對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B2（2015秋合川區(qū)期中）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是（）A15：01B10：51C10：21D12：01【解答】解：電子表的實際時刻是10：21故選：C3（2016呼倫貝爾）將點A（3，2）向左平移4個單位長度得點A，則點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【解答】解：將點A（3，2）向左平移4個單位長度得點A，點A的坐標(biāo)為（1，2），點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是

9、（1，2），故選D4如圖，ABC和ABC關(guān)于直線L對稱，下列結(jié)論中正確的有（）（1）ABCABC（2）BAC=BAC（3）直線L垂直平分CC（4）直線BC和BC的交點不一定在直線L上A4個B3個C2個D1個【解答】解：（1）正確；（2）正確；（3）正確；（4）“直線BC和BC的交點不一定在直線L上”，應(yīng)是一定在直線L上的故選B5（2016黃石）如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A=50，則BDC=（）A50B100C120D130【解答】解：DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故選：B6（2016春宿州校級期末）如圖，在ABC中，

10、DE是邊AB的垂直平分線，BC=8cm，AC=5cm，則ADC的周長為（）A14cmB13cmC11cmD9cm【解答】解：DE是邊AB的垂直平分線BD=ADADC的周長為AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm故選B7（2016春宿州校級期中）已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，ABC和DBC的周長分別是70cm和48cm，則ABC的腰和底邊長分別為（）A24cm和22cmB26cm和18cmC22cm和26cmD23cm和24cm【解答】解：AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，DBC的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，ABC和DBC的周長分別

11、是70cm和48cm，AB=7048=22cm，BC=4822=26cm，即ABC的腰和底邊長分別為22cm和26cm故選：C8（2015秋川匯區(qū)校級期末）如圖，MN是線段AB的垂直平分線，C在MN外，且與A點在MN的同一側(cè)，BC交MN于P點，則（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP【解答】解：點P在線段AB的垂直平分線上，PA=PBBC=PC+BP，BC=PC+AP故選C9（2015春高青縣期末）如圖，在ABC中，AB的中垂線交BC于點E，若BE=2，則A、E兩點的距離是（）A4B2C3D【解答】解：連接AE，DE是AB的中垂線，EA=EB=2，故選：B10（

12、2015秋莆田校級期中）如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB與CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB【解答】解：AC=AD，BC=BD，AB是線段CD的垂直平分線，故選：C二填空題（共8小題）11（2007秋武昌區(qū)期末）如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入1號球袋【解答】解：如圖，該球最后將落入1號球袋12（2016春沭陽縣期末）如圖，CD是ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點B關(guān)于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則BEC的周長為12【解

13、答】解：點B與點E關(guān)于DC對稱，BC=CE=4E是AB的中點，BE=AB=4BEC的周長12故答案為：1213（2015春開江縣期末）如圖，點P是AOB外一點，點M、N分別是AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在線段MN的延長線上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，則線段QR的長為4.5cm【解答】解：由軸對稱的性質(zhì)可知：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，QN=MNQM=42.5=1.5cm，QR=QN+NR=1.5+3=4.5cm故答案為：4.5cm14（2015秋岳池縣期中）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點，

14、點E、F分別是AD的三等分點，若ABC的面積為18cm2，則圖中陰影部分面積為9cm2【解答】解：SABC=18cm2，陰影部分面積=18=9cm2故答案為：915（2015春巴南區(qū)校級期末）點P（3a+6，3a）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為2a3【解答】解：P關(guān)于x軸的對稱點在第四象限內(nèi)，點P位于第一象限3a+60，3a0解不等式得：a2，解不等式得：a3，所以a的取值范圍是：2a3故答案為：2a316（2013秋昆山市校級月考）在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E若BC=10，DE=4，則AD+AE=6或14【解答】解：AB、AC的垂直平分線分別交BC于

15、點D、E，AD=BD，AE=CE，AD+AE=BD+CE，BC=10，DE=4，如圖1，AD+AE=BD+CE=BCDE=104=6，如圖2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14，綜上所述，AD+AE=6或14故答案為：6或1417（2016南京一模）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O，下列判斷正確的有（填序號）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；箏形ABCD的面積為【解答】解：在ABC與ADC中，ABCADC（SSS）BAO=DAO，BCO=DCO，即AC平分BCD故正確；

16、AC平分BAD、BCD，ABD與BCD均為等腰三角形，AC、BD互相垂直，但不平分故正確，錯誤；當(dāng)AC2AB2+BC2時，ABC90同理ADC90故錯誤；AC、BD互相垂直，箏形ABCD的面積為：ACBO+ACOD=ACBD故正確；綜上所述，正確的說法是故答案是：18（2015春青羊區(qū)校級月考）如圖所示，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50，則BAC=115度，若ADE的周長為19cm，則BC=19cm【解答】解：DM、EN分別垂直平分AB和AC，AD=BD，AE=EC，B=BAD，C=EAC（等邊對等角），BAC=DAE+BAD+CAE，BAC=DAE

17、+B+C；又BAC+B+C=180，DAE=50，BAC=115；ADE的周長為19cm，AD+AE+DE=19cm，由知，AD=BD，AE=EC，BD+DE+EC=19，即BC=19cm故答案為：115，19三解答題（共9小題）19（2013秋漢川市期中）已知點A（2m+n，2），B （1，nm），當(dāng)m、n分別為何值時，（1）A、B關(guān)于x軸對稱；（2）A、B關(guān)于y軸對稱【解答】解：（1）點A（2m+n，2），B （1，nm），A、B關(guān)于x軸對稱，解得；（2）點A（2m+n，2），B （1，nm），A、B關(guān)于y軸對稱，解得：20（2013秋大化縣期中）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點的坐標(biāo)

18、分別為：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（1）在圖中作ABC使ABC和ABC關(guān)于x軸對稱；（2）寫出點ABC的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，（2）點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（1，4），點C的坐標(biāo)為（3，1）21（2012溫州一模）如圖是由三個相同的小正方形組成的圖形，請你用四種方法在圖中補(bǔ)畫一個相同的小正方形，使補(bǔ)畫后的四個小正方形所組成圖形為軸對稱圖形【解答】解：如圖所示22（2015秋泰州校級期中）如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB（1）說明：其中有幾對三角形成軸對稱，并指出其對稱軸；（2）連接AO，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系，并

19、說明理由【解答】解：（1）ABD和ACE，BOE和COD，EBC和DBC，都關(guān)于AO所在直線對稱，其對稱軸為AO所在直線；（2）DBC=ECB，OB=OC，點O在線段BC的垂直平分線上，又AB=AC，點A在BC的垂直平分線上，因此AO是線段BC的垂直平分線23（2015春啟東市校級月考）如圖，點P在AOB內(nèi)，M、N分別是點P關(guān)于AO、BO的對稱點，MN分別交AO，BO于點E、F，若PEF的周長等于20cm，求MN的長【解答】解：M、N分別是點P關(guān)于AO、BO的對稱點，ME=PE，NF=PF，MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=PEF的周長，PEF的周長等于20cm，MN=20cm24（2016歷下區(qū)一模）如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求證：BE+DE=AC【解答】證明：ACB=90，ACBC，EDAB，BE平分ABC，CE=DE，DE垂直平分AB，AE=BE，AC=AE+CE，BE+