1、義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級 上冊人民教育出版社第三章 一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程（2）工程問題學(xué)習(xí)目標與重點難點 本課學(xué)習(xí)的是列一元一次方程解決實際應(yīng)用問題，本課以“工程問題”這個典型問題為載體，滲透了建立方程模型解決實際問題的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)目標：1會通過列方程解決 “工程問題”；2掌握列方程解決實際問題的一般步驟；3通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想學(xué)習(xí)重點：建立模型解決實際問題的一般方法回憶小學(xué)學(xué)習(xí)的工程問題，解決問題：開啟 智慧1、（1）工程問題有哪三個基本量？這些基本量之間有怎樣的關(guān)系？（2）一件工作，如果甲單獨在2小時完成，那么甲獨做1小時完成全部工作的多

2、少？工作量=工作效率時間； 如果一件工作需要n個小時完成，那么平均每小時完成的工作量（即工作效率）就是1/n.思考：甲每小時完成全部工作的 ； 乙每小時完成全部工作的 ； 甲x小時完成全部工作的 ； 乙x小時完成全部工作的 。2、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成,那么兩人合作多少小時完成？這里可以把工作總量看作1工作量=工作效率工作時間（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是 。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是 。3、一項工作，12個人4個小時才能完成。若這項工作由8個人來做，要多少小時才能完成呢？或1工作量=人均效率人數(shù) 工作時間分析：一個人做1小時完成的

3、工作量是 ；一個人做x小時完成的工作量是 ；4個人做x小時完成的工作量是 。4、整理一塊地，由一個人做要80小時完成,那么4個人需要多少小時完成？開啟 智慧 例2 整理一批圖書，由一個人做要40 h完成現(xiàn)在計劃由一部分人先做4 h，再增加2人和他們一起做8 h，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？解：設(shè)安排 x人先做 4 h，根據(jù)題意可得 知識源于悟例題解析解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 h.例3.一項工程，估計若由一個人完成需要40天. 現(xiàn)在若人先做4天，再增加2人和他們一起做，可以完成這項工程. 假

4、設(shè)這些人的工作效率相同，那么完成這項工程共用多少天？解：設(shè)還要做x天才能完成這項工程.根據(jù)題意，得解方程得 共用去：8+4=12（天）答：完成這項工程共用12天.例4、 一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：甲獨做需50天完成，工作效率 ； 乙獨做需45天完成，工作效率 .相等關(guān)系：全部工作量=乙獨做工作量+甲、乙合作的工作量。 課堂練習(xí) 練習(xí)1：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？ 解：設(shè) x多少天可以鋪好這條管線. 依題意得： ， 解方程，得： x8. 答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線. 一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時完成,現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作,剩下的部分需要多少小時完成？各階段完成的工作量之和=完成的工作總量各人完成的工作量之和=完成的工作總量檢測：必做題作業(yè) 拓展回味無窮 1.必做題： 教科書第106頁第4、5題；