1、27.2.1 相似三角形的判定第2課時ABCDE11.理解定理“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似”，“三邊對應成比例的兩個三角形相似”；2.培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識.21. 對應角_, 對應邊 的兩個三角形,叫做相似三角形 .相等的比相等2.相似三角形的_, 各對應邊 .對應角相等的比相等3.如何識別兩三角形是否相似? DEBC， ADEABC. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.DEABCABCDE思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似?3是否有ABCABC？ABCCB A4證明:在

2、ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB, ABCABCDE過點D作DEBC交AC于點E.又AB:AB=BC:BC=CA:CAAD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC AD=ABAD:AB=AB:ABDE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此DE=BC,EA=CA.ABCABCADEABC已知:如圖ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求證:ABCABC.5ABCCBAABCABC如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.簡單地說:三邊對應成比例，兩三角形相似.6【例】在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC1

3、0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm試證明ABC與ABC相似證明：ABCABC（三邊對應成比例的兩個三角形相似） 7試說明BAD=CAE.ADCEBABCADEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE.8答案:相似相似比為2:1.94:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊的長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個三角形相似?這個問題有其他答案嗎?4562101.（泰州中考）一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24cm，30cm，36cm，要做一個與它相似的鋁質三角

4、形框架，現有長為27cm，45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊截法有（ ）A.0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種B112.（衢州中考）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點都在方格紙的格點上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由)ACBFEDP1P2P3P4P512【解析】(1)ABC和DEF相似根據勾股定理，

5、得 ， ，BC=5； ， ， . ，ABCDEF(2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FDACBFEDP1P2P3P4P5133.如圖，ABC中，DEBC，EFAB，證明：ADEEFC 【解析】 DEBC （已知） AEDC （兩直線平行，同位角相等），又 EFAB （已知） CEFA.（兩直線平行，同位角相等） ADEEFC. （兩組對應角分別相等的兩個三角形相似）144.（成都中考）如圖，已知線段ABCD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點。 (1)若BK= KC，求 的值；(2)連接BE，若BE平分ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明再探究：當AE= AD (n2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明15【解析】ABCD，BK= KC， = = .（2）如圖所示，分別過C、D作BECFDG分別交于AB的延長線于F、G三點，16BEDG，點E是AD的點，AB=BG；CDFG，CDAG，四邊形CDGF是平行四邊形，CD=FG；ABE=EBC，BECF，EBC=BCF，ABE=BFC，BC=BF，AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.當AE= AD(