1、PAGE PAGE 13專題五：帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題一 單項(xiàng)選擇題1電子作近核運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，產(chǎn)生了垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的磁場(chǎng)。如下圖所示，為某種用來束縛原子的磁場(chǎng)的磁感線分布情況，以O(shè)點(diǎn)（圖中白點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿z軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化最有可能為 （ ）？2如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，則 ( )A兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vMvNB兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FMFNC小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間D在磁場(chǎng)中小

2、球能到達(dá)軌道的另一端，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道的另一端3如圖所示，在豎直虛線MN和MN之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以初速度v0由A點(diǎn)垂直MN進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，帶電粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，并從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)如果撤去磁場(chǎng)，該粒子將從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果撤去電場(chǎng)，該粒子將從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)則下列判斷正確的是 ( )A該粒子由B、C、D三點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能相同B該粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B、C、D三點(diǎn)的時(shí)間均不相同C勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比eq f(E,B)v0D若該粒子帶負(fù)電，則電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外4在光滑絕緣的水平面上，存在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)

3、，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在該電場(chǎng)中一個(gè)半徑為R的圓周，其中PQ為直徑，C為圓周上的一點(diǎn)，在O點(diǎn)將一帶正電的小球以相同的初速率向各個(gè)方向水平射出時(shí)，小球可以到達(dá)圓周的任何點(diǎn)，但小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度最大，已知PQ與PC間的夾角為=30，則關(guān)于該電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向及PC間的電勢(shì)差大小說法正確的是 （ ）AE的方向?yàn)橛蒔指向Q，BE的方向?yàn)橛蒕指向C，CE的方向?yàn)橛蒔指向C，DE的方向?yàn)橛蒓指向C，5如圖85所示，MN是由一個(gè)正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一個(gè)帶正電的粒子q飛入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下沿一條曲線運(yùn)動(dòng)，先后通過a、b兩點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則 ()A粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度Ba

4、點(diǎn)電勢(shì)a 低于b點(diǎn)電勢(shì)bC粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能Eka小于在b點(diǎn)的動(dòng)能EkbD粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能Epa 小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能Epb6如右圖所示，距水平地面高度為3h處有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，從距地面4h高處的A點(diǎn)以初速度v0水平拋出一帶電小球（可視作質(zhì)點(diǎn)），帶電小球電量為q，質(zhì)量為m，若q、m、h、B滿足關(guān)系式，則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平位移是 （ ）BCD二 多項(xiàng)選擇題7如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上以下判斷正確的是 ( )Ab點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

5、Bb點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Ca、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D試探電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能8如圖所示，A、B、C、D、E、F為處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行，則()A通過CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.61019 J9如圖所示，重為G、帶電荷量為q的小球從O點(diǎn)水平拋出下落高度h后，進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直

6、于紙面向里，忽略空氣阻力，則小球進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí) ( )A可能做曲線運(yùn)動(dòng) B可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C不可能做曲線運(yùn)動(dòng) D可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)10.如圖所示，一平行板電容器，板長(zhǎng)為2d，板間距離為d.一帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子(重力不計(jì))以速度為v0貼近左極板，與極板平行的方向射入，恰沿右極板下邊緣射出在右極板右邊空間存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未標(biāo)出)要使正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后，又能直接從右極板上邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，則 ( )A磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq f(mv0,qd)D在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq f(3 r(2)d,2v0)11.如圖所示，有兩個(gè)相同的

7、帶電粒子A、B，分別從平行板間左側(cè)中點(diǎn)和貼近上極板左端處以不同的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，它們恰好都打在下極板右端處的C點(diǎn)，若不計(jì)重力，則可以判定 ( )AA粒子的初動(dòng)能是B粒子的2倍BA粒子在C點(diǎn)的偏向角的正弦值是B粒子的兩倍CA、B兩粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能可能相同D如果僅將加在兩極板間的電壓加倍，A、B兩粒子到達(dá)下極板時(shí)仍為同一點(diǎn)D(圖中未畫出)12如圖所示，點(diǎn)電荷Q1與Q2分別固定在A、B兩點(diǎn)，取無窮處電勢(shì)為零，圖甲、乙、丙、丁表示A、B連線上的電勢(shì)分布，則以下說法正確的是 ( )A圖甲表示Q1、Q2都是正電荷，其中Q1Q2B圖乙表示Q1、Q2都是正電荷，其中Q1|Q2|三 計(jì)算題13

8、.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y eq f(q2B2d2,2m2g)(2) heq f(2q2B2d2,3m2g)【解析】15【答案】（1）（2） 【解析】（1）帶電粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。豎直方向：離開電場(chǎng)時(shí)的速度vy=v0tan30（1分）粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的位移（1分）水平方向：粒子勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（1分）聯(lián)立以上幾式解得，（1分）（2）在電場(chǎng)中粒子受到電場(chǎng)力，由牛頓第二定律得，qE=ma（1分）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，vy=at（1分）又因?yàn)榱Ｗ舆\(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，所以（1分）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)

9、，洛倫茲力提供向心力，即：（1分）粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度（1分）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示（1分）由幾何關(guān)系得，（1分）解得，（1分）16【答案】(1)4mg(2)eq f(16m,13q)eq r(f(3g,R)【解析】 (1)由機(jī)械能守恒定律得：mgR(1sin30)eq f(1,2)mv2到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：FNmgeq f(mv2,R)由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫Γ篎NFN聯(lián)立解得：FN4mg(2)帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，所受的電場(chǎng)力FqEmg，所以它將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穿出復(fù)合場(chǎng)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在水平方向上有：Rcos30vt豎直下落的高度heq

10、f(1,2)gt2因此，小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑req f(RRsin30h,2)由洛倫茲力提供向心力得：qvBeq f(mv2,r)聯(lián)立解得：Beq f(16m,13q)eq r(f(3g,R)17【答案】(1)(0.1 m,0.05 m)(2)0.02 m2【解析】 (1)帶正電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qv0Bmeq f(voal(2,0),r)解得r0.20 mR根據(jù)幾何關(guān)系可知，帶電粒子恰從O點(diǎn)沿x軸進(jìn)入電場(chǎng)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)粒子到達(dá)電場(chǎng)邊緣時(shí)，豎直方向的位移為y，則有Lv0t，yeq f(1,2)eq f(qE,m)t2聯(lián)立解得y0.05 m所以粒子射出電場(chǎng)時(shí)的

11、位置坐標(biāo)為(0.1 m,0.05 m)(2)粒子飛離電場(chǎng)時(shí)，沿電場(chǎng)方向的速度vyeq f(qE,m)t5.0103 m/sv0粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度veq r(2)v0由幾何關(guān)系可知，粒子在正方形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r0.05eq r(2) m由qvBmeq f(v2,r)，解得B4 T正方形區(qū)域最小面積S(2r)20.02 m218【答案】（1），小球帶正電；（2）PO的最小距離為：；（3）。【解析】（1）小球進(jìn)入第一象限正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，說明重力與電場(chǎng)力平衡，qEmg（1分）得 小球帶正電。（1分）（2）小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v、軌道半徑為r。有：（1分）小球恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動(dòng)，有：（1分）由得：（1分）PO的最小距離為：（1分）（3）小球由O運(yùn)動(dòng)到N的