1、WORD33/33數(shù)學(xué)的奧秘：本質(zhì)與思維王維克 HYPERLINK s:/mooc1-2.chaoxing /coursestar?courseId=91348410&edit=false 課程評價(jià) HYPERLINK javascript:void(0) 數(shù)學(xué)的奧秘：本質(zhì)與思維期末考試（20）班級：默認(rèn)班級成績：100.0分一、 單選題（題數(shù)：50，共50.0分）單選題開始1設(shè)，則=？（）（1.0分）1.0分A、B、 HYPERLINK javascript:void(0); +CC、D、 HYPERLINK javascript:void(0); 都不正確我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始2

2、設(shè)，下列不等式正確的是（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始3求反常積分=？（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始4從中國古代割圓術(shù)中可以看出什么數(shù)學(xué)思想的萌芽？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 極限B、 HYPERLINK javascript:void(0); 微分C、 HYPERLINK javascript:void(0); 集合論D、 HYPERLINK javascript:void(0); 拓?fù)湮业拇鸢福篈單選題結(jié)束單選題開始5求函數(shù)的麥克勞林公式。（）（1.

3、0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始6多項(xiàng)式在上有幾個(gè)零點(diǎn)？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 1B、 HYPERLINK javascript:void(0); 0C、 HYPERLINK javascript:void(0); 2D、 HYPERLINK javascript:void(0); 3我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始7設(shè)，則（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始8設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，則（）。（1.0分）1.0分A、B、 HYPERLINK javasc

4、ript:void(0); 1C、 HYPERLINK javascript:void(0); 2D、我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始9求不定積分？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始10設(shè)冪級數(shù)在處收斂，則此級數(shù)在處？（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 條件收斂B、 HYPERLINK javascript:void(0); 絕對收斂C、 HYPERLINK javascript:void(0); 發(fā)散D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不確定我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始1

5、1求不定積分？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始12一個(gè)圓柱體，初始圓柱半徑是柱高的兩倍，隨后，圓柱半徑以2厘米/秒的速度減小，同時(shí)柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高變?yōu)閳A柱半徑的兩倍，在此期間圓柱的體積？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 單調(diào)增加B、 HYPERLINK javascript:void(0); 單調(diào)減少C、 HYPERLINK javascript:void(0); 先增后減D、 HYPERLINK javascript:void(0); 先減后增我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始1

6、3設(shè)為奇函數(shù)，存在且為-2，則=（）。（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 10B、 HYPERLINK javascript:void(0); 5C、 HYPERLINK javascript:void(0); -10D、 HYPERLINK javascript:void(0); -5我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始14求微分方程的形如的解？（）（1.0分）1.0分A、B、C、 HYPERLINK javascript:void(0); ，D、 HYPERLINK javascript:void(0); 以上都錯(cuò)誤我的答案：C單選題結(jié)束單選題

7、開始15下列數(shù)列收斂的的是（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始16求函數(shù)極限。（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 1B、C、D、 HYPERLINK javascript:void(0); 2我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始17求無窮積分=？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始18誰寫了幾何原本雜論？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 輝B、 HYPERLINK javascript:void(0); 徐光啟C、

8、HYPERLINK javascript:void(0); 祖沖之D、 HYPERLINK javascript:void(0); 丘我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始19定義在區(qū)間0，1上的連續(xù)函數(shù)空間是幾維的？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 1維B、 HYPERLINK javascript:void(0); 2維C、 HYPERLINK javascript:void(0); 11維D、 HYPERLINK javascript:void(0); 無窮維我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始20現(xiàn)代通常用什么方法來記巨大或巨小的數(shù)？（1.

9、0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 十進(jìn)制B、 HYPERLINK javascript:void(0); 二進(jìn)制C、 HYPERLINK javascript:void(0); 六十進(jìn)制D、 HYPERLINK javascript:void(0); 科學(xué)記數(shù)法我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始21微分思想與積分思想誰出現(xiàn)得更早些？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 微分B、 HYPERLINK javascript:void(0); 積分C、 HYPERLINK javascript:void(

10、0); 同時(shí)出現(xiàn)D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不確定我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始22方程正根的情況，下面說確的是（）。（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少一個(gè)正根B、 HYPERLINK javascript:void(0); 只有一個(gè)正根C、 HYPERLINK javascript:void(0); 沒有正根D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不確定我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始23求心形線=(1+cos)的周長。（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK j

11、avascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); 3C、 HYPERLINK javascript:void(0); 6D、 HYPERLINK javascript:void(0); 8我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始24一長為28m,質(zhì)量為20kg的均勻鏈條被懸掛于筑物的頂部，問需要做多大的功才能把這一鏈條全部拉上建筑物的頂部？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 2700(J)B、 HYPERLINK javascript:void(0); 2744(J)C、 HYPERLINK j

12、avascript:void(0); 2800(J)D、 HYPERLINK javascript:void(0); 2844(J)我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始25求函數(shù)（）的導(dǎo)數(shù)。（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始26對任意，不等式成立嗎？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 成立B、 HYPERLINK javascript:void(0); 不成立C、 HYPERLINK javascript:void(0); 視情況而定D、 HYPERLINK javascript:void(0); 無法證明

13、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始27下列集合與自然數(shù)集不對等的是？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 奇數(shù)集B、 HYPERLINK javascript:void(0); 偶數(shù)集C、 HYPERLINK javascript:void(0); 有理數(shù)集D、 HYPERLINK javascript:void(0); 實(shí)數(shù)集我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始28求極限=（）。（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 0B、 HYPERLINK javascript:void(0); 1C、 HYPE

14、RLINK javascript:void(0); 2D、 HYPERLINK javascript:void(0); 3我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始29方程在上是否有實(shí)根？（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 沒有B、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少有1個(gè)C、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少有3個(gè)D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不確定我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始30函數(shù)(x)=x-arctanx的單調(diào)性為（）。（1.0分）1.0分A、

15、HYPERLINK javascript:void(0); 在(-，)單調(diào)遞增B、 HYPERLINK javascript:void(0); 在(-,)單調(diào)遞減C、 HYPERLINK javascript:void(0); 在(-,)先增后減D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不確定我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始31微積分的創(chuàng)立主要貢獻(xiàn)者？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 歐多克里斯和阿基米德B、 HYPERLINK javascript:void(0); 牛頓和萊布尼茲C、 HYPERLINK jav

16、ascript:void(0); 柯西D、 HYPERLINK javascript:void(0); 笛卡爾我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始32以一平面截半徑為R的球，截體高為h，求被截部分的體積?（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始33求由擺線(星形線) 繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積?（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始34下列數(shù)列發(fā)散的是（）。（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始35什么可以解決相對論和量子力學(xué)之間矛盾？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:v

17、oid(0); 質(zhì)子理論B、 HYPERLINK javascript:void(0); 中子理論C、 HYPERLINK javascript:void(0); 夸克理論D、 HYPERLINK javascript:void(0); 弦理論我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始36誰首先計(jì)算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 牛頓B、 HYPERLINK javascript:void(0); 萊布尼茲C、 HYPERLINK javascript:void(0); 阿基米德D、 HYPERLINK javasc

18、ript:void(0); 歐幾里得我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始37下列哪個(gè)體現(xiàn)了壓縮映射的思想？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 攪動(dòng)咖啡B、 HYPERLINK javascript:void(0); 顯微成像C、 HYPERLINK javascript:void(0); 壓縮文件D、 HYPERLINK javascript:void(0); 合影拍照我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始38當(dāng)時(shí)，是幾階無窮??？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 1B、 HYPERLINK ja

19、vascript:void(0); 2C、 HYPERLINK javascript:void(0); 3D、 HYPERLINK javascript:void(0); 4我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始39求阿基米德螺線上從到一段的弧長？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始40設(shè)函數(shù)(x)=|x(1-x)|，則（）。（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); x=0是(x)的極值點(diǎn)，但(0,0)不是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)B、 HYPERLINK javascript:void(0); x=0不是(x)的極值點(diǎn)，但

20、(0,0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)C、 HYPERLINK javascript:void(0); x=0是(x)的極值點(diǎn)，且(0,0)是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)D、 HYPERLINK javascript:void(0); x=0不是(x)的極值點(diǎn)，(0,0)也不是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始41求函數(shù)的極值。（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 為極大值B、 HYPERLINK javascript:void(0); 為極小值C、 HYPERLINK javascript:void(0); 為極大值D、 HYPE

21、RLINK javascript:void(0); 為極小值我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始42求不定積分？()（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始43下列關(guān)于集合的勢的說確的是（）。（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 不存在勢最大的集合B、 HYPERLINK javascript:void(0); 全體實(shí)數(shù)的勢為C、 HYPERLINK javascript:void(0); 實(shí)數(shù)集的勢與有理數(shù)集的勢相等D、 HYPERLINK javascript:void(0); 一個(gè)集合的勢總是等于它的冪集的勢我的答案

22、：A單選題結(jié)束單選題開始44求橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積？（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始45函數(shù)在區(qū)間_上連續(xù)？（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：B單選題結(jié)束單選題開始46函數(shù)在上連續(xù)，那么它的Fourier級數(shù)用復(fù)形式表達(dá)就是,問其中Fourier系數(shù)的表達(dá)式是？（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案：A單選題結(jié)束單選題開始47下列關(guān)于有理數(shù)，無理數(shù)，實(shí)數(shù)的之間的關(guān)系說確的是？（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 有理數(shù)，無理數(shù)都與實(shí)數(shù)對等B、 HYPERLINK javascrip

23、t:void(0); 有理數(shù)與實(shí)數(shù)對等，無理數(shù)與實(shí)數(shù)不對等C、 HYPERLINK javascript:void(0); 無理數(shù)與實(shí)數(shù)對等，有理數(shù)與實(shí)數(shù)不對等D、 HYPERLINK javascript:void(0); 有理數(shù)，無理數(shù)都與實(shí)數(shù)不對等我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始48求函數(shù) x在區(qū)間0,1上的定積分。（）（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 1B、 HYPERLINK javascript:void(0); 2C、 HYPERLINK javascript:void(0); 1/2D、 HYPERLINK javascrip

24、t:void(0); 1/4我的答案：C單選題結(jié)束單選題開始49下列關(guān)于函數(shù)連續(xù)不正確的是（）。（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)在點(diǎn)有定義，存在，且= B、 HYPERLINK javascript:void(0); 函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)C、 HYPERLINK javascript:void(0); 函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)D、 HYPERLINK javascript:void(0); 若,則一定在點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)我的答案：D單選題結(jié)束單選題開始50求積分=？（1.0分）1.0分A、 HYPERLINK javascript:void(0); 1B、

25、HYPERLINK javascript:void(0); -1C、 HYPERLINK javascript:void(0); 2D、 HYPERLINK javascript:void(0); -2我的答案：B單選題結(jié)束二、 判斷題（題數(shù)：50，共50.0分）單選題開始1收斂的數(shù)列的極限是唯一的。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始2至今為止，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)總共頒給了50位經(jīng)濟(jì)學(xué)家。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始3初等數(shù)學(xué)本質(zhì)上只考慮直邊形的面積。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)

26、束單選題開始4區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù)和只有有限個(gè)間斷點(diǎn)的有界函數(shù)一定可積。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始51822年Fourier發(fā)表了他的名著熱的解析理論。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始6如果在的鄰域有階連續(xù)的導(dǎo)數(shù)并且可以表達(dá)為，那么該表達(dá)式不唯一。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始7研究函數(shù)時(shí)，通過手工描繪函數(shù)圖像能形象了解函數(shù)的主要特征，是數(shù)學(xué)研究的常用手法的。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始8阿基米德應(yīng)用窮竭法得到弓形

27、區(qū)域的面積。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始9微分方程的通解包含了微分方程的一切解。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始10用一元函數(shù)的定積分可以計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始11希爾伯特旅館的故事展現(xiàn)了無窮與有限的差別。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始12天王星被稱為“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始13函數(shù)的和的不定積分等于各個(gè)函數(shù)不定積分的和。（

28、）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始14微元分析法的思想主要包含兩個(gè)方面:一是以直代曲，二是舍棄高階無窮小量方法，即用“不變代變”思想。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始15設(shè)由連續(xù)曲線與直線所圍成的曲邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為。（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始16函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件在該點(diǎn)處左，右導(dǎo)數(shù)存在且不相等。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始17函數(shù)(x)當(dāng)x趨于0時(shí)以A為極限，則A唯一。（）（1.0分）1.0分判

29、斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始18由洛必達(dá)法則知若極限不存在，則極限也不存在。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始19導(dǎo)數(shù)在幾何上表示在點(diǎn)處割線的斜率。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始20拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣，羅爾定理是拉格朗日中值定理在函數(shù)兩端值相等時(shí)的特例。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始21如果可導(dǎo)函數(shù)(x)在區(qū)間I上單調(diào)，那么其導(dǎo)函數(shù)(x)也單調(diào)。（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始22圓的面積，曲線切

30、線的斜率，非均勻運(yùn)動(dòng)的速度，這些問題都可歸結(jié)為和式的極限。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始23積分（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始24微元分析法是處理諸如面積，體積，功等一類具有可加性問題的重要思想方法。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始25阿基米德利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始26任意維賦線性空間中的有界無窮集合必有收斂子列。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束

31、單選題結(jié)束單選題開始27在微積分創(chuàng)立的初期，牛頓和萊布尼茲都沒能解釋清楚無窮小量和零的區(qū)別。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始28常數(shù)零是無窮小。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始29積分（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始30微積分的基本思想是極限。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始31數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育中最重要的載體。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始32費(fèi)馬為微積分的嚴(yán)格化做出了極大的貢獻(xiàn)。（）（1.

32、0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始33希爾伯特認(rèn)為一些悖論是自然語言表達(dá)語義容造成的。為了克服悖論之苦，他希望可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)形式系統(tǒng)，在其中每一個(gè)數(shù)學(xué)真理都可翻譯成一個(gè)定理，反過來，每一個(gè)定理都可翻譯成一個(gè)數(shù)學(xué)真理。這樣的系統(tǒng)稱完全的。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始34由洛必達(dá)法則知若極限(x)/g(x)不存在，則極限(x)/g(x)也不存在。()（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開始35有限維賦線性空間中的有界無窮集合必有收斂子列。（）（1.0分）1.0分判斷題開始我的答案：判斷題結(jié)束單選題結(jié)束單選題開