1、步驟規(guī)范練一一統(tǒng)計與概率（建議用時：90分鐘）一、選擇題（2014石家莊調(diào)研）某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查.這種抽樣方法是（）.A.簡單隨機抽樣法B.抽簽法C.隨機數(shù)表法D.分層抽樣法解析總體由差異明顯的幾部分組成、按比例抽樣，為分層抽樣.答案D（2014廣州月考）某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20,0.30,0.10,則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（）.A.0.40B.0.30C.0.60D.0.90解析一次射擊不夠8環(huán)的概率為：10.20.30.1=04答案A3

2、.（2012湖北卷）容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表:分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為().A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65解析數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40）內(nèi)的頻數(shù)為9,樣本容量為20,所9求頻率為20=0.45.答案B(2014沈陽模擬)第十二屆全運會于2013年8月31日在沈陽舉行，運動會期間從來自A大學的2名志愿者和來自B大學的4名志愿者中隨機抽取2人到體操比賽場館服務，至少有一名A大學志愿者的概率是().DC.314.彳5解析記2名來自A大學的志愿者為A1,A2,4名來

3、自B大學的志愿者為B1,B2,B3,B4.從這6名志愿者中選出2名的基本事件有：(4,A肉，BQ,肉，BQ(ABJ,(A3BQ,外,B)(A2,B。，(A?,BJ,(A2,B4),(B1,BR,(BnB3),(BnB4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共15種.其中至少有一名A大學志愿者的事件有9種.故所求概率為2=3.155答案C(2014江西八校聯(lián)考)已知數(shù)據(jù)X1,X2,X3,%分別是某省普通職工n(nA3,n6N*)個人的年收入，設這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入Xn+1,則這n+1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是().A.年收入平均數(shù)

4、大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變解析 由于世界首富的年收入 4 + 1較大，故平均數(shù)一定會增大, 差距會拉大，因此方差也會變大，選 B.答案 B（2014湖州二模）一個袋子中有5個大小相同的球，其中有3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是（）1A.5BAB.10C.5D.2解析基本事件有（黑1,黑2）,（黑1,黑3）,（黑2,黑3）,（紅1,紅 2）,（黑 1,紅 1）,（黑 1,紅 2）,（黑 2,紅

5、1）,（黑2 紅 八 、 J ）*-2的概率是x, y,（）2 A.95C.9解析取出的數(shù)對（x,y）組成平面區(qū)域（x,y）|-3x3,3y2表示的區(qū)域是圖中的陰影部分（如圖）,12X4X42故所求的概率為=2.6X69答案A（2014濰坊適應性訓練）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學參加環(huán)保知識測試.統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表:非優(yōu)秀總計A班14620B班71320總計211940附：參考公式及數(shù)據(jù)（1）卡方統(tǒng)計量22nadbcK2=.v,vkia(其中n=a+b+c+d為樣本谷a+bXc+dXa+c/b+d量);獨立性檢驗的臨界值表:

6、P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635則下列說法正確的是（）.A.有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關B.有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關C.有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關D.有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關解析K2=短皆:I；-4.9123,根據(jù)臨界值表可知20人20人21入19有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關.答案C（2014杭州二檢）用莖葉圖記錄甲、乙兩人在5次體能綜合測評中的成績（成績?yōu)閮晌徽麛?shù)），若乙有一次不少于90分的成績未記錄，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（）.8 9 00 09 12A.2B

7、.而c.4D.2解析 顯然甲的平均成績是90分，乙的平均成績要低于90分,則乙的未記錄的成績不超過97分，9097共有8個成績，故滿足要求的概率為4.答案C（2014深圳二模）在區(qū)間0,nt止隨機取一個數(shù)X,則事件sin x+cos x乎”發(fā)生的概率為)A.4B.3c.2D.3一6sin x+cos x o解析因為2、0WxW 兀，所以 x,d,bs,b4,bs,b6中各抽取1人的所有結(jié)果為：由以上樹狀圖知所有結(jié)果共18種，其中2人都支持1號歌手的42有aibi,aib2,a?，a2b2共4種，故所求概率P=0.18918.（2012湖南卷）某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員

8、工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù)，如下表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)/人x3025y10結(jié)算時間/（分鐘/人）11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.（1）確定x,y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；（2）求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率.（將頻率視為概率）解（1）由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20.該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計，其估計值為1.9(分鐘).1X15+1.5X30+2X25+2.5X20+3X10100（2）記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘”，A1,A2,A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1.5分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時間為2分鐘”.將頻率視為概率得一_153_、_30_3、,251P(A1)=100