1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)(下)第52講 數(shù)學(xué)分類討論思想2考什么怎么考考點(diǎn)年份及題號(hào)考查角度考頻分類討論思想2019年25題（2）等腰三角形的分類討論5年5考2018年25題（3）等腰直角三角形的分類討論2017年29題（2）直角三角形的分類討論2016年26題（2）2018年27題（3）圖形的位置變化的分類討論2015年28題（2）2015年26題（2）一、與三角形有關(guān)的分類討論 1.等腰三角形的分類討論 2.直角三角形的分類討論 3.等腰直角三角形的分類討論 4.相似三角形的分類討論.二、與平行四邊形有關(guān)的分類討論.三、與角有關(guān)的分類討論本節(jié)內(nèi)容知識(shí)儲(chǔ)備典型例題等腰三角形的分類討論典型例題采用兩圓一

2、線法確定點(diǎn)的位置等腰三角形的分類討論小結(jié)：等腰三角形中，給出的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需分類討論；當(dāng)“底”和“腰”選定后，一般可以采用兩圓一線法來定三角形，利用兩點(diǎn)間距離公式來計(jì)算。D1D2直角三角形的分類討論直角三角形的分類討論方法二：小結(jié)：直角三角形中，直角邊和斜邊不明確時(shí)需要分類討論，常常依據(jù)哪個(gè)角是直角作為分類討論的標(biāo)準(zhǔn)等腰直角三角形的分類討論M1M2GH小結(jié)：等腰直角三角形的分類討論，一般先確定哪個(gè)角是直角，再討論等腰相似三角形的分類討論小結(jié)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角(或邊)不確定時(shí)需要分類討論相似三角形的分類討論平行四邊形的分類討論平行四邊形頂點(diǎn)的排列位置不定，所以要分類討論2.當(dāng)

3、BQ為對(duì)角線時(shí)平行四邊形的分類討論平行四邊形的分類討論小結(jié)與角有關(guān)的分類討論P(yáng)1P2P2與角有關(guān)的分類討論小結(jié)：當(dāng)角的一邊位置不確定時(shí)需分類討論總結(jié)提升1.等腰三角形中，給出的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需分類討論；當(dāng)“底”和“腰”選定后，一般可以采用兩圓一線法來定三角形，利用兩點(diǎn)間距離公式來計(jì)算。2.直角三角形中，直角邊和斜邊不明確時(shí)需要分類討論，常常依據(jù)哪個(gè)角是直角作為分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算方法常常利用斜率公式，或者兩點(diǎn)間距離公式來計(jì)算。3.等腰直角三角形的分類討論，當(dāng)需要滿足兩個(gè)條件時(shí)，先確定一個(gè)條件再去討論另一個(gè)，一般先確定哪個(gè)角是直角，再討論等腰。4.平行四邊形的頂點(diǎn)的排列位置不定，所以要分類討論，一般利用對(duì)角線互相平分的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解，有時(shí)也可以利用平移規(guī)律來求解；5.當(dāng)角的一邊位置不確定時(shí)需分類討論，一般可以利用斜率和三角函數(shù)來求解。鞏固練習(xí)請按暫停鍵，獨(dú)立解答 1.掌握等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、相似三角形、平行四邊形以及與角有關(guān)的分類討論.2.當(dāng)解題過程中存在“不確定因素”時(shí)需分類討