1、2018-2019學年江蘇省揚州市廣陵區(qū)樹人學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.8.一列“動車組”高速列車和一列普通列車的車身長分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是（）A.秒B.6秒C.5秒D.4秒二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.用科學記數(shù)法表示這個數(shù)235000000為_10.下列算式-3-2=-5；-3（-2）=6；（-2）2=-4，其中正

2、確的是_（填序號）11.多項式ab-2ab2-a4的次數(shù)為_12.若-2x2m+1y6與3x3m-1y10+4n是同類項，則m+n=_2.下列幾何體中，俯視圖是三角形的幾何體是（）13.一項工程，A獨做10天完成，B獨做15天完成若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，還需_天A.長方體B.圓柱C.三棱柱D.球14.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班的學生有_人15.已知整式x2-2x+6的值為9，則-2x2+4x+6的值為_3.下列方程移項正確的是（）16.某商店在進價的基礎上提高50元作零售價銷售，商店又以8折（即售

3、價的80%）的價格開展促銷活動，這時一件商A.移項，得C.移項，得B.移項，得D.移項，得品所獲利潤為20元，則該商品進價為_元17.定義新運算，若ab=a-2b，則（32）12（34）=_4.某同學買80分郵票與一元郵票共花16元，已知買的一元郵票比80分郵票少2枚，設買80分郵票x枚，則依題意得到方程為（）A.B.C.D.5.若|x-|+（2y+1）2=0，則x2+y2的值是（）A.B.C.D.6.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內分別填上適當?shù)臄?shù)，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C的三個數(shù)依次是（）18.若

4、關于x的方程（k-2018）x-2016=6-2018（x+1）的解是整數(shù)，則整數(shù)k的取值個數(shù)是_個三、計算題（本大題共3小題，共26.0分）19.計算：（1）（2）-14-72-（-3）2A.0，47.方程B.0，4，去分母后，正確的是（）C.4，0，D.，0，420.（1）先化簡再求值：3x2y-2x2y-3（2xy-x2y）+6xy，其中x=，y=2（2）已知y=1是關于y的方程2-13（m-y）=2y的解，求關于x的方程m（x-3）-2=m（2x-8）的解（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖

5、和左視圖不變，最多可以再添加_塊小正方體B21.某位同學做一道題：已知兩個多項式A、，求A-B的值他誤將A-B看成A+B，求得結果為3x2-3x+5，已知B=x2-x-1（1）求多項式A；（2）求A-B的正確答案24.小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：x+=0的解為x=-，而-=-1；2x+=0的解為x=-，而-=-2于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個關于x的方程ax+b=0（a0）的解為x=b-a，則稱之為“奇異方程”請和小東一起進行以下探究：（1）若a=-1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由；（2）若關于x的方程ax+b=0（a

6、0）為奇異方程，解關于y的方程：a（a-b）y+2=（b+）y四、解答題（本大題共7小題，共70.0分）22.解下列方程（1）2（x-1）+1=0；（2）=1-25.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件23.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體26.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有280張白鐵皮，用多少張制盒身，多

7、少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？27.某商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50元，售價80元（1）甲種商品每件進價為_元，每件乙種商品利潤率為_（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共500件，總進價為21000元，求購進甲種商品多少件？（3）在元旦期間，該商場對乙種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？打折前一次性購物總金額不超過450元超過450元，但不超過600元超過600元優(yōu)惠措施不優(yōu)惠按售價打9折其中600元部分8.2折優(yōu)惠，超過600元的部分打3折優(yōu)惠

8、Q28.在長方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，點P從A點出發(fā)，沿A-B-C-D路線運動到D停止，點Q從D出發(fā)，沿D-C-B-A路線運動到A停止若P、同時出發(fā)，點P速度為1cm/s，點Q速度為2cm/s，6s后P、Q同時改變速度，點P速度變?yōu)?cm/s，點Q速度變?yōu)?cm/s設P、Q出發(fā)的時間為t秒（1）P點到達終點的時間為_秒，Q點到達終點的時間為_秒（2）當t6時，P點運動的路程為_，Q點運動的路程為_（全部用含t的代數(shù)式表示）（3）出發(fā)幾秒時P、Q相遇？（4）出發(fā)幾秒時點P和點Q在運動路線上相距的路程為25cm？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是一元二次方程

9、，故A錯誤；B、是一元一次方程，故B正確；C、是二元一次方程，故C錯誤；D、是分式方程，故D錯誤；故選：B根據一元一次方程的定義，可得答案本題考查了一元一次方程的定義，利用一元一次方程的定義是解題關鍵2.【答案】C【解析】解：A、正方體的三視圖均為正方形，故本選項錯誤；B、圓柱的俯視圖是圓，故本選項錯誤；C、三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項正確；D、球體的三視圖均為圓，故本選項錯誤；故選：C俯視圖是從上面看所得到的圖形，可根據各幾何體的特點進行判斷本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3.【答案】D【解析】解：A、4x-2=-5移項，得4x=-5+2，故本選項錯誤；B、4x-

10、2=-5移項，得4x=-5+2，故本選項錯誤；C、3x+2=4x移項，得3x-4x=-2，故本選項錯誤；D、3x+2=4x移項，得3x-4x=-2，所以，4x-3x=2，故本選項正確故選：D根據移項要變號對各選項分析判斷即可得解本題考查了解一元一次方程，注意移項要變號4.【答案】A【解析】解：設買80分郵票x枚，則買一元郵票（x-2）枚根據等量關系列方程得：0.8x+（x-2）=16，故選：A首先要理解題意找出題中存在的等量關系：買80分郵票的錢+買一元郵票的錢=16元，根據等式列方程即可解此類題的關鍵是找出題中存在的等量關系，此題應該注意單位的統(tǒng)一5.【答案】B【解析】解：|x-|+（2y+

11、1）2=0，x-=0，2y+1=0，x=，y=-，x2+y2=（）2+（-）2=故選：B先根據|x-|+（2y+1）2=0，可得出x-=0，2y+1=0，求出x、y的值，代入所求代數(shù)式進行計算即可本題考查的是非負數(shù)的性質，即有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零6.【答案】A【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“0”是相對面，“B”與“3”是相對面，“C”與“-4”是相對面，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，A、B、C內的三個數(shù)依次是0、-3、4故選：A正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，

12、注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7.【答案】C【解析】解：去分母得：4x-12=3（x-1），去括號得：4x-12=3x-3，故選：C帶分母的方程，方程兩邊同乘最小公倍數(shù)12可去分母，再去括號去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

13、其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10.【答案】【解析】解：-3-2=-5，故正確，-3（-2）=32=6，故正確，（-2）2=4，故錯誤，故答案為：根據題目中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法8.【答案】D【解析】11.【答案】4【解析】解：設坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是x秒，則1005x=80，解得x=4故選：D應先算出甲乙兩列車的速度之和，乘以高速列車駛過窗口的時間即為高速列車的車長，把相關數(shù)值代入即可求解考查了一元一次方程在行程問題中的應用；注意兩車相向而行

14、，速度為兩車的速度之和，路程為靜止的人看到的車長9.【答案】2.35108【解析】解：235000000為2.35108，故答案為：2.35108解：多項式ab-2ab2-a4的次數(shù)為4，故答案為：4多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式12.【答案】1【解析】解：-2x2m+1y6與3x3m-1y10+4n是同類項，2m+1=3m-1，10+4n=6，n=-

15、1，m=2，m+n=2-1=1故答案為1根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m+1=3m-1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎題，比較容易解答13.【答案】6【解析】解：設共需x天解：依題意，得x2-2x+6=9，則x2-2x=3則-2x2+4x+6=-2（x2-2x）+6=-23-6=0故答案是：0依題意列出方程x2-2x+6=9，則求得x2-2x=3，所以將其整體代入所求的代數(shù)式求值本題考查了代數(shù)式求值注意運用整體代入法求解16.【答案】100【解析】根據題意得：解得：x=6故答案是：

16、6+（x-5）（+）=，解：設該商品進價為x元，由題意得（x+50）80%-x=20解得：x=100此題是工程問題，它的等量關系是A獨做的加上A、B合做的是總工程的，此題可以分段考慮，A獨做了5天，合作了（x-5）天，利用等量關系列方程即可解得此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解14.【答案】45【解析】解：設有x名學生，根據書的總量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45答：這個班有45名學生故答案為45可設有x名學生，根據總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可本題考查了

17、一元一次方程的應用，根據該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關鍵15.【答案】0【解析】答：該商品進價為100元故答案為：100設該商品進價為x元，則售價為（x+50）80%，進一步利用售價-進價=利潤列出方程解答即可此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵17.【答案】-27【解析】解：根據題中的新定義得：原式=（-1）12（-5）=（-3）12=-3-24=-27，故答案為：-27原式利用已知的新定義計算即可求出值此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18.【答案】6【解析】解：（k-2018）x-2016=6-2018（x+1），

18、去括號得：kx-2018x-2016=6-2018x-2018，移項得：kx-2018x+2018x=6-2018+2016，合并同類項得：kx=4，系數(shù)化為1得：x=，該方程的解是整數(shù)，x=1或-1或2或-2或4或-4，即=1或-1或2或-2或4或-4，解得：k=4或-4或2或-2或1或-1，整數(shù)k的取值個數(shù)是6個，故答案為：6原方程依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，得到關于k的x的值，根據“該方程的解是整數(shù)”，得到幾個關于k的一元一次方程，解之即可本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵19.【答案】解：（1）=-24-24+24=-12-20+14=-

19、18；（2）-14-72-（-3）2=-14-72-9=-14-7（-7）=-14+1=-13【解析】（1）根據乘法分配律簡便換算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化20.【答案】解：（1）原式=3x2y-2x2y-6xy+3x2y+6xy=3x2y-2x2y+6xy-3x2y-6xy=-2x2y，當x=，y=2時，原

20、式=-2（-）22=-22=-1；（2）把y=1代入方程2-13（m-y）=2y，得：2-13（m-1）=2，解得：m=1，把m=1代入方程m（x-3）-2=m（2x-8），得：x-3-2=2x-8，解得：x=3【解析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值（2）將y的值代入方程2-13（m-y）=2y，求得m的值，將m的值代入方程m（x-3）-2=m（2x-8）可得關于x的方程，解之可得此題考查了整式的加減-化簡求值與一元一次方程的解，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則及一元一次方程的解的定義是解本題的關鍵21.【答案】解：（1）由已知，A+B=3x2-3x+5，則

21、A=3x2-3x+5-（x2-x-1），=3x2-3x+5-x2+x+1，=2x2-2x+6（2）A-B=2x2-2x+6-（x2-x-1），=2x2-2x+6-x2+x+1，=x2-x+7【解析】由已知，誤將A-B看成A+B，我們可得，A+B=3x2-3x+5，要A，則A=3x2-3x+5-B，把已知B代入得出A在運用去括號、合并同類項求得A-B此題考查的知識點是整式的加減，其關鍵是由已知可得，A+B=3x2-3x+5，要A，則A=3x2-3x+5-B，再運用合此題主要考查了作三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實并同類項進行計算22.【答案】解：（1

22、）去括號得，2x-2+1=0移項、合并得，2x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）去分母得，2（2x-1）=4-（3-x）去括號得，4x-2=4-3+x移項、合并得，3x=3，系數(shù)化為1，得x=1【解析】（1）去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵23.【答案】6【解析】解：（1）如圖所示：；（2）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體，故答案為：6（1）左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，1據此可畫出圖形

23、（2）持俯視圖和左視圖不變，可以在第1列后面一排添加2個，第3列添加2個，第4列添加2個，最多添加6個小正方體線，看不見的畫成虛線，不能漏掉24.【答案】解：（1）沒有符合要求的“奇異方程”，理由如下：把a=-1代入原方程解得：x=b，若為“奇異方程”，則x=b+1，bb+1，不符合“奇異方程”定義，故不存在；（2）ax+b=0（a0）為奇異方程，x=b-a，a（b-a）+b=0，a（b-a）=-b，a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化為by+2=（b+）y，by+2=by+y，2=y，解得y=4【解析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若為“奇異方程”，則x=b+1

24、，由于bb+1，根據“奇異方程”定義即可求解；（2）根據“奇異方程”定義得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化為by+2=（b+）y，解方程即可求解考查了解一元一次方程，關鍵是熟悉若一個關于x的方程ax+b=0（a0）的解為x=b-a，則稱之為“奇異方程”25.【答案】解：設這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個根據題意，得165x+244（16-x）=1440，解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件【解析】等量關系為：加工甲種零件的總利潤+加工乙種零件的總利潤=1440，把相關數(shù)值代入求解即可考查一元一次方程的應用，得到

25、總獲利的等量關系是解決本題的關鍵26.【答案】解：設用x張制盒身，則用（280-x）張制盒底，由題意得：215x=40（280-x），解得：x=160，280-x=120答：用160張制盒身，120張制盒底【解析】設用x張做盒身，則用（280-x）張做盒底，根據題意可知題目中的等量關系：制盒身鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒身的個數(shù)2=制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個數(shù)，據此解答此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找出題目中的等量關系式，根據等量關系式列方程解答27.【答案】4060%【解析】解：（1）設甲的進價為x元/件，則（60-x）=50%x，解得：x=40故甲的進價為40元/件；乙商品

26、的利潤率為（80-50）50=60%故答案是：40；60%；（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，由題意得，40 x+50（50-x）=2100，解得：x=40即購進甲商品40件，乙商品10件（3）設小華打折前應付款為y元，打折前購物金額超過450元，但不超過600元，由題意得0.9y=504，解得：y=560，56080=7（件），打折前購物金額超過600元，6000.82+（y-600）0.3=504，解得：y=640，64080=8（件），綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件（1）設甲的進價為x元/件，根據甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；（3）分兩種情況討論，打折前購物金額超過450元，但不超過600元，打折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可本題考查了一元一次方程的應用