1、大家聽過田忌賽馬這個(gè)故事嗎？現(xiàn)在老師把這個(gè)故事講給大家聽。齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進(jìn)行一場比賽。 他們商量好，把各自的馬分成上，中，下三等。比賽的時(shí)候，他們按照上馬對(duì)上馬，中馬對(duì)中馬，下馬對(duì)下馬順序進(jìn)行比賽。但由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬強(qiáng)得多，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。 有一次，田忌又失敗了，他的好朋友孫臏看了比賽，拍著他的肩膀說： 你再同他賽一次，我有辦法準(zhǔn)能讓你贏了他?！?田忌疑惑地看著孫臏： “你是說另換一匹馬來？” 孫臏搖搖頭說： “連一匹馬也不需要更換?！?田忌毫無信心地說： “那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地說： “你就按照我的安排辦事吧

2、?！闭?qǐng)同學(xué)們先用表格表示對(duì)戰(zhàn)的情況比賽開始了。 孫臏先以下等馬對(duì)齊威王的上等馬，第一局田忌輸了。齊威王站起來說： “想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對(duì)策?！?孫臏不去理他。接著進(jìn)行第二場比賽。孫臏拿上等馬對(duì)齊威王的中等馬，獲勝了一局。 齊威王有點(diǎn)慌亂了。 第三局比賽，孫臏拿中等馬對(duì)齊威王的下等馬，又戰(zhàn)勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆了。 比賽的結(jié)果是三盤兩勝，田忌贏了齊威王。 還是同樣的馬匹，由于調(diào)換一下比賽的出場順序，就得到轉(zhuǎn)敗為勝的結(jié)果 。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆帽砀癖硎緦?duì)戰(zhàn)的情況聽了這則故事后，現(xiàn)在我們從數(shù)學(xué)的角度來對(duì)比理解一下，田忌到底用了什么方法贏了齊王，巧妙在哪？齊威王田忌本場勝者第

3、一場上等馬下等馬齊王勝第二場中等馬上等馬田忌勝第三場下等馬中等馬田忌勝在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經(jīng)過孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說明策略在這場比賽中起了重要的作用。這種策略在數(shù)學(xué)里叫-對(duì)策論所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？田忌和齊王騫馬一共有多少種策略呢？你能把它列舉出來嗎？第一場第二場第三場獲勝方齊威王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬中等馬下等馬上等馬下等馬中等馬中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬下等馬上等馬中等馬中等馬下等馬上等馬齊王齊王齊王齊王齊王田忌田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種方法可以獲勝的。說一說，你從

4、這個(gè)故事中得到了什么啟發(fā)？說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？參加跳繩比賽的隊(duì)員的最近一次記錄四（1）班：陳捷116下/分，陳輝133下/分，林小軍158下/分四（3）班：林達(dá)92下/分 ，林森120下/ 分，何夢婷135下/分第一場第二場第三場四（1）班林小軍158 陳捷116 陳輝133四（3）班勝 方你能找出四（3）班勝出四（1）班的策略嗎？四（2）班四（3）班四（3）班林達(dá)92林森120何夢婷135游戲：玩紙牌，比大小，三盤兩勝制方法：分別取出兩組牌，如：紅心10 、7、4和黑桃9、6、3，紅心先出牌。黑桃的同學(xué)有什么方法能確保獲勝嗎？玩了這個(gè)游戲后你有什么收獲？游戲

5、：有11個(gè)紙牌，兩人輪流取。每次取1個(gè)或2個(gè)都可以，最少取1個(gè)，不能不取。誰取到最后一張誰就獲勝，如果讓你先取，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+2=3113=32想獲勝方應(yīng)先取2個(gè)。接下來對(duì)方如果取1個(gè)，你就取2個(gè)；對(duì)方取2個(gè)，你就取1個(gè);，保證每個(gè)回合兩人取的棋子和為3。這樣你就能確保勝利。學(xué)了這節(jié)課后你有什么收獲？作業(yè)：練習(xí)冊(cè)兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，如一人報(bào)6，另一人可報(bào)7或7、8.誰先報(bào)10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？要想獲勝，就要保證能夠報(bào)出7，要想報(bào)出7，就要保證能夠報(bào)出41+2=31

6、03=31 想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1。接下來對(duì)如果對(duì)方報(bào)1個(gè)數(shù)，你就報(bào)2個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)2個(gè)數(shù)，你就報(bào)1個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和為3，這樣你就能確保勝利。齊王田忌本場勝者第一場上等馬上等馬齊王勝第二場中等馬中等馬齊王勝第三場下等馬下等馬齊王勝12 田忌賽馬 第一次賽馬的時(shí)候，田忌先用上等馬對(duì)齊威王的上等馬，接著用中等馬對(duì)齊威王的中等馬，最后用下等馬對(duì)齊威王的下等馬。由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng) ，所以田忌以3：0輸了。齊王田忌本場勝者第一場第二場第三場上等馬 下等馬 齊王勝 中等馬 上等馬 田忌勝 下等馬 中等馬 田忌勝 第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1下等馬上

7、等馬中等馬田忌田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬 中等馬 下等馬齊王上等馬 下等馬 中等馬齊王中等馬 上等馬 下等馬齊王中等馬 下等馬 上等馬齊王下等馬 中等馬 上等馬齊王 四(1)班和四(2)班比賽乒乓球。每班選出打乒乓球技術(shù)最好的5名同學(xué)參賽，共打5場球，5局3勝。結(jié)果發(fā)現(xiàn)四(1)班同等級(jí)的5名同學(xué)都不如四(2)班的5名同學(xué)。假如你是四(1）班的同學(xué)，你將怎樣安排本班的5名選手出場比賽，才有可能打贏比賽。 有15根火柴，A、B兩人輪流取走，每次只能取1根或2根，誰取到最后一根火柴誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后??？怎樣??？數(shù)學(xué)廣角 紅方: 8 6 4 黑方: 7 5

8、3第一場第二場第三場獲勝方紅方864黑方（1種）黑方（2種）黑方（3種）黑方（4種）黑方（5種）黑方（6種） 7 5 3 7 3 5 5 7 3 5 3 7 3 7 5 5 3 7紅方紅方紅方紅方紅方黑方黑方可以采用的策略一共有6種，但只有一種方法可以獲勝的。 齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進(jìn)行一場比賽。 他們商量好，把各自的馬分成上，中，下三等。比賽的時(shí)候，要上等馬對(duì)上等馬，中等馬對(duì)中等馬，下等馬對(duì)下等馬。由于齊威王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的馬強(qiáng)，田忌失敗了。 齊王田忌本場勝者第一場上等馬上等馬齊王勝第二場中等馬中等馬齊王勝第三場下等馬下等馬齊王勝 那么田忌怎樣做才能反敗

9、為勝呢？ 田忌抬頭看到了自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的肩膀說： 我有辦法準(zhǔn)能讓你贏了他?！?田忌疑惑地看著孫臏： “你是說另換一匹馬來？” 孫臏搖搖頭說： “連一匹馬也不需要更換。你就按照我的安排去賽?！?一聲鑼響，比賽開始了。 孫臏先讓下等馬對(duì)齊威王的上等馬，第一局田忌輸了，接著進(jìn)行第二場比賽。拿上等馬對(duì)齊威王的中等馬，獲勝了一局。第三局比賽，拿中等馬對(duì)齊威王的下等馬，又戰(zhàn)勝了一局。這下，齊威王目瞪口呆了。 比賽的結(jié)果是三局兩勝，田忌贏了齊威王。 還是同樣的馬匹，由于調(diào)換一下比賽的出場順序，就得到轉(zhuǎn)敗為勝的結(jié)果 田忌是怎樣贏得齊王的呢？齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌3比2，田忌獲勝！參加跳繩比賽的隊(duì)員的最近一次記錄四（1）班：林達(dá)92下/分 ，林森120下/ 分，何夢婷135下/分四（2）班：陳捷116下/分，陳輝133下/分，林小軍158下/分 第一場 第二場 第三場 四（1）班 四（2）班 勝 方你能找出四（1）班勝出四（2）班的策略嗎？四（2）班四（1）班四（1）班林達(dá)小小軍事家 情報(bào)透露，敵軍18萬人分三路向我方進(jìn)攻 中路8萬人，左路6萬人，右路4萬人。 我軍只