1、第二章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 地球體第二節(jié) 大地測(cè)量系統(tǒng)第三節(jié) 地圖投影第四節(jié) 地圖比例尺第一節(jié) 地球體 地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長(zhǎng)，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。一、概念1、大地水準(zhǔn)面(地球物理表面)：設(shè)想當(dāng)海洋靜止時(shí)，平均海水面穿過大陸和島嶼，形成一個(gè)閉合的曲面，該面上的各點(diǎn)與重力方向（鉛垂線）成正交。2、大地球體：大地水準(zhǔn)面所包圍的球體。 大地水準(zhǔn)面的意義. 地球形體的一級(jí)逼近：對(duì)地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。. 起伏波動(dòng)在制圖學(xué)中可忽略： 對(duì)大地測(cè)量和地球物理學(xué)有研究?jī)r(jià)值，但在制圖業(yè)務(wù)中，均把地球當(dāng)作正球體。. 重力等位面： 可使

2、用儀器測(cè)得海拔高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度）。3、地球橢球體(地球數(shù)學(xué)表面)：扁率極小的橢圓繞大地球體短軸旋轉(zhuǎn)所成的規(guī)則橢球體，表面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，可以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，在測(cè)量和制圖中用它替代地球的自然表面。(二級(jí)逼近)4、參考橢球體：與局部地區(qū)的大地水準(zhǔn)面復(fù)合最好的一個(gè)地球橢球體。(三級(jí)逼近)橢球體 三要素: 長(zhǎng)軸 a（赤道半徑）、短軸 b（極半徑）和橢球的扁率 f靜止的海平面 有無窮多個(gè) 與平均海平面吻合的大地水準(zhǔn)面不便計(jì)算制圖特性不規(guī)則的封閉曲面等重力位面水準(zhǔn)面地球表面大地水準(zhǔn)面地球橢球體面鉛垂線a=6378.137kmf= (a-b) / a = 1/298.275參考橢球體旋轉(zhuǎn)橢

3、球體PPQQba 中國(guó)1952年前采用海福特（Hayford）橢球體 ； 19531980年采用克拉索夫斯基橢球體（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺(tái)） ； 自1980年開始采用新參考橢球體系，并確定陜西涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為“1980西安坐標(biāo)系”大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)。陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)北洪流村為 “1980西安坐標(biāo)系” 大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)大地原點(diǎn)。地理坐標(biāo) 用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。 天文經(jīng)緯度 大地經(jīng)緯度 地心經(jīng)緯度一、地理坐標(biāo)天文緯度：過某點(diǎn)的鉛垂線與赤道平面間的夾角。PPQQ首子午線鉛垂線1、天文經(jīng)緯度：天文經(jīng)度：本初子午面與過觀測(cè)點(diǎn)的子午面所夾的二面角。PPQQBL首子午線法線2、大地經(jīng)

4、緯度：大地經(jīng)度：過參考橢球面上某一點(diǎn)的大地子午面與本初子午面之間的二面角。大地緯度：過參考橢球面上某一點(diǎn)的法線與赤道平面間的夾角。起始子午面x yz A3、地心經(jīng)緯度：地心經(jīng)度：等同于大地經(jīng)度。地心緯度：參考橢球體面上的任意一點(diǎn)和橢球體中心連線與赤道面之間的夾角。大地控制網(wǎng)：由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成。平面控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測(cè)定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由三角測(cè)量或?qū)Ь€測(cè)量完成，依精度不同，分為四等。第二節(jié) 大地測(cè)量系統(tǒng)平面控制網(wǎng)國(guó)家測(cè)繪局 高程控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測(cè)定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量完成。依精度不同，分為四等。高程絕對(duì)高程相對(duì)高程中國(guó)高程起算面是

5、 黃海平均海水面。1956年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程均是據(jù)此推算，稱為1956年黃海高程系。1987年國(guó)家測(cè)繪局公布：?jiǎn)⒂?985國(guó)家高程基準(zhǔn)取代黃海平均海水面其比黃海平均海水面上升 29毫米。 高程控制網(wǎng)國(guó)家測(cè)繪局國(guó)家測(cè)繪局 以人造衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，可提供高精度、全天候、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位、定時(shí)及導(dǎo)航服務(wù)。由三個(gè)獨(dú)立的部分組成：空間部分、地面支撐系統(tǒng)、用戶設(shè)備部分。三、全球定位系統(tǒng)GPS1、空間部分：21顆工作衛(wèi)星，3顆備用衛(wèi)星（白色）。它們?cè)诟叨?0 200km的近圓形軌道上運(yùn)行，分布在六個(gè)軌道面上，軌道傾角55，兩個(gè)軌道面之間在經(jīng)度上相隔60，每個(gè)軌道面上布

6、放四顆衛(wèi)星。衛(wèi)星在空間的這種配置，保障了在地球上任意地點(diǎn)，任意時(shí)刻，至少同時(shí)可見到四顆衛(wèi)星。 2、地面支撐系統(tǒng)：1個(gè)主控站，3個(gè)注入站，5個(gè)監(jiān)測(cè)站。它向GPS導(dǎo)航衛(wèi)星提供一系列描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及其軌道的參數(shù)；監(jiān)控衛(wèi)星沿著預(yù)定軌道運(yùn)行；保持各顆衛(wèi)星處于GPS時(shí)間系統(tǒng)及監(jiān)控衛(wèi)星上各種設(shè)備是否正常工作等。3、用戶設(shè)備部分：GPS接收機(jī)接收衛(wèi)星信號(hào)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到接收機(jī)所在點(diǎn)位的導(dǎo)航和定位信息。通常會(huì)顯示出用戶的位置、速度和時(shí)間。還可顯示一些附加數(shù)據(jù)，如到航路點(diǎn)的距離和航向或提供圖示。 GNSS(Global Navigation Satellite System)是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的總稱,中國(guó)的北斗導(dǎo)航

7、系統(tǒng)、歐洲的伽利略導(dǎo)航系統(tǒng)(GALILEO)、俄羅斯的格羅納斯(GLONASS)和美國(guó)的GPS都包括在內(nèi)。GPS（全球定位系統(tǒng)Global Positioning System），是美國(guó)的定位導(dǎo)航系統(tǒng)。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)1、美國(guó)全球定位系統(tǒng)GPS1.1、GPS特點(diǎn)： GPS(Global Positioning Systems)是美國(guó)歷經(jīng)20年，耗資超過300億美元建立的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)，是繼阿波羅登月計(jì)劃和航天飛機(jī)計(jì)劃之后的第三項(xiàng)龐大的空間計(jì)劃。其目標(biāo)為實(shí)時(shí)地提供三維位置、三維速度和高精度的時(shí)間信息，從根本上解決人類在地球上的導(dǎo)航和定位問題，以滿足各種不同用戶對(duì)全球?qū)Ш降男枰?GPS由美國(guó)國(guó)

8、防部控制，可提供軍民兩種服務(wù)。軍碼定位精度10米，僅供美軍及盟友使用；民碼定位精度20米左右，平時(shí)向全球開放，戰(zhàn)時(shí)能實(shí)施局部關(guān)閉。 是目前最成功的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在實(shí)際應(yīng)用和產(chǎn)業(yè)化上處于國(guó)際壟斷地位。GPS已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)際性的產(chǎn)業(yè)。尤其是從2000年5月1日24點(diǎn)開始，美國(guó)宣布中止了SA政策，促使GPS產(chǎn)業(yè)進(jìn)入一個(gè)更加高速增長(zhǎng)的時(shí)期。1.2、GPS應(yīng)用： 隨著GPS向民用開放，它所蘊(yùn)藏的巨大商機(jī)被發(fā)掘出來。GPS不僅用于導(dǎo)彈、飛船的導(dǎo)航定位，更是廣泛用于飛機(jī)、汽車、船舶的導(dǎo)航定位，公安、銀行、醫(yī)療、消防等用它建立監(jiān)控、報(bào)警、救援系統(tǒng)，企業(yè)用它建立現(xiàn)代物流管理系統(tǒng)，農(nóng)業(yè)、林業(yè)、環(huán)保、資源調(diào)查、物理

9、勘探、電信等都離不開導(dǎo)航定位，特別是隨著衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的集成微型化，出現(xiàn)各種融通信、計(jì)算機(jī)、GPS于一體的個(gè)人信息終端，使衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)從專業(yè)應(yīng)用走向大眾應(yīng)用，成為繼通信、互聯(lián)網(wǎng)之后的IT第三個(gè)新的增長(zhǎng)點(diǎn)。衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)是國(guó)家綜合國(guó)力的重要組成部分。2、我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是全天候、全天時(shí)提供衛(wèi)星導(dǎo)航信息的區(qū)域性導(dǎo)航系統(tǒng)。自2000年10月成功發(fā)射第一顆北斗衛(wèi)星以來，現(xiàn)已獨(dú)立建成由顆衛(wèi)星組成的北斗一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(兩顆地球靜止衛(wèi)星、一顆在軌備份衛(wèi)星)。自北斗一代衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)建成以后，啟動(dòng)了北斗二代區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)。 2007年4月14日凌晨，成功發(fā)射北斗二代導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的第一顆試驗(yàn)衛(wèi)星。未來幾年里，我國(guó)將陸續(xù)發(fā)射系列北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，計(jì)劃2008年左右滿足我國(guó)及周邊地區(qū)用戶對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的需求，并進(jìn)行系統(tǒng)組網(wǎng)和試驗(yàn)，逐步擴(kuò)展為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。 北斗導(dǎo)航衛(wèi)星計(jì)劃最終將由五顆靜止軌道衛(wèi)星和三十顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，將成