1、 Page * MERGEFORMAT 3 二次根式的乘法說課稿一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算2會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算3使學(xué)生能聯(lián)系幾何課中學(xué)習(xí)的勾股定理解決實(shí)際問題二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).2難點(diǎn)： 進(jìn)行二次根式的化簡.重點(diǎn)難點(diǎn)分析：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的中心內(nèi)容，化簡和運(yùn)算都是圍繞其進(jìn)行的，而運(yùn)用此性質(zhì)計(jì)算化簡又是二次根式的化簡和混合運(yùn)算的基礎(chǔ).二次根式的計(jì)算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識(shí)綜合在一起.本節(jié)難點(diǎn)是

2、掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).積的算術(shù)平方根在應(yīng)用時(shí)既要強(qiáng)調(diào)這部分題目中的字母為正數(shù)，但又要注意防止學(xué)生產(chǎn)生字母只表示正數(shù)的片面認(rèn)識(shí).要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。綜合應(yīng)用性質(zhì)或乘法公式時(shí)要注意題目中的條件一定要滿足.三、教學(xué)方法從特殊到一般總結(jié)歸納的方法，類比的方法，講授與練習(xí)結(jié)合法1. 由于性質(zhì)、法則和關(guān)系式較集中，在二次根式的計(jì)算、化簡和應(yīng)用中又相互交錯(cuò)，綜合運(yùn)用，因此要使學(xué)生在認(rèn)識(shí)過程中脈絡(luò)清楚，條理分明，在教學(xué)時(shí)就一定要逐步有序的展開.在講解二次根式的乘法時(shí)可以結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生把握兩者的關(guān)系。2. 積的算術(shù)平

3、方根的性質(zhì)和 （ ）及比較大小等內(nèi)容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學(xué)生通過計(jì)算一組具體的式子，引導(dǎo)他們做出一般的結(jié)論。由于歸納是通過對(duì)一些個(gè)別的、特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進(jìn)而猜想出一般的結(jié)論，這種思維過程對(duì)于初中學(xué)生認(rèn)識(shí)、研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要的作用，所以在教學(xué)中對(duì)于培養(yǎng)的思維品質(zhì)有著重要的作用。 四、教學(xué)手段利用投影儀五、教學(xué)過程(一)引入新課 觀察下面的例子： 于是可得到： 又如： 類似地可以得到： 由上一節(jié)知道一般地，有=(a,b)；通過上面的例子，大家會(huì)發(fā)現(xiàn) =(a,b) 也成立. (二)新課積的算術(shù)平方根由前面所舉特殊的例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：一般地，有 (a0，b

4、0)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積要注意a0、b0的條件，因?yàn)橹挥衋、b都是非負(fù)數(shù)公式才能成立，這里要啟發(fā)學(xué)生為什么必須a0、b0在本章中，如果沒有特別說明，所有字母都表示正數(shù)，下面啟發(fā)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a、b先做乘法求積，再開方求積的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求a、b的兩因數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的積根據(jù)這個(gè)性質(zhì)可以對(duì)二次根式進(jìn)行恒等變形。例：化簡，使被開方數(shù)不含完全平方的因數(shù)（或因式）：(1) (2) (3)說明：1、當(dāng)所得二次根式的被開方數(shù)的因數(shù)（式）中，有一些冪的指數(shù)不小于2，即含有完全平方的因式（數(shù)），我們就可利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并用=a（a）來化簡二次根式.2、 (a0，b0)可以推廣為 (a0，b0，c0)化簡二次根式的步驟:1、將被開方數(shù)盡可能分解出平方數(shù)；2、應(yīng)用=(a,b)3、將平方項(xiàng)利用=化簡.小結(jié)： 1、積的算術(shù)平方根與二次根式的乘法的互