平面向量數(shù)量積的坐標表示北師大版必修四課件_第1頁
平面向量數(shù)量積的坐標表示北師大版必修四課件_第2頁
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文檔簡介

1、平面向量數(shù)量積的坐標表示復(fù)習(xí)：a與b的數(shù)量積的定義 ？已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，我們把數(shù)量|a|b|cos叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作ab ，即ab=|a|b|cos=1100探索1: 已知兩個非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2) ，平面向量的 數(shù)量積怎樣用a 與 b的坐標表示呢？設(shè)x軸上單位向量為i，Y軸上單位向量為j請計算下列式子：解:即：兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標的乘積的和。例：設(shè)a=(5,-7), b=(-6,-4),求ab已知兩個非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2) ，則平面向量的 數(shù)量積怎樣用a 與 b的坐標表示呢

2、？這就是A、B兩點間的距離公式. 探索2：1)、若兩個非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x 2, y2) 則a與b的 模應(yīng) 如何計算？2）、若設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則向量AB的 模如何計算？ 探索3： 你能寫出向量夾角公式的坐標表示式已知兩個非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)例2:設(shè)a=(2,),b=(,),求ab及a與b的夾角解: ab =2+=又001800=450探索4：你能寫出向量垂直的坐標表示式已知兩個非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)例7：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）試判定ABC的形狀，并給出證明。ABC是直角三角形證明： 又 解：由題意可知：例6:已知向量a=(-2,-1),b=(,1)若a與b的夾角為鈍角,則取值范圍是多少?（ ，2）（2，+）0-13、6、已知:A（x1,x2),B(x1,x2)則1、2、4、5、小結(jié):已知兩個非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)基礎(chǔ)訓(xùn)練題A. 4個

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