1、四、梁的正應(yīng)力強度條件材料的許用彎曲正應(yīng)力中性軸為橫截面對稱軸的等直梁拉、壓強度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁Ozyytmaxycmax為充分發(fā)揮材料的強度，最合理的設(shè)計為1彎曲正應(yīng)力強度條件 1、強度校核 2、設(shè)計截面尺寸 3、確定外荷載ssmax； maxsMWz; maxszWM2例 圖示為機車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強度。已知材料的許用應(yīng)力FaFb（3）B截面，C截面需校核（4）強度校核（1）計算簡圖（2）繪彎矩圖解：B截面：C截面：（5）結(jié)論:輪軸安全3解：1)求約束反力例、T 字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的t=30 M Pa， c=60 M Pa.其截面形心位于C點，y1=52m

2、m， y2=88mm，I z =763cm4 ，試校核此梁的強度。1m1m1mABCD2.5kNm-4k N m2）畫彎矩圖3）求應(yīng)力B截面（上拉下壓）MC截面（下拉上壓）4C截面（下拉上壓）:1m1m1mABCDF 2 =4kNF 1 =9kN4 ) 強度校核A1A2A3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa2.5kNm-4k N mMB截面（上拉下壓）:最大拉、壓應(yīng)力不在同一截面上5A1A2y 2y 1CCzA3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa結(jié)論對Z軸對稱截面的彎曲梁，只計算一個截面：對Z軸不對稱截面的彎曲梁，必須計算兩個截面：x 2.5kNm-4k N mMM6z

3、ybh6-2 梁橫截面的切應(yīng)力和切應(yīng)力強度條件一、 矩形截面梁橫截面上的切應(yīng)力1、假設(shè)： 橫截面上各點的切應(yīng)力方向與剪力的方向相同。 切應(yīng)力沿截面寬度均勻分布（距中性軸等距離的各點切應(yīng)力大小相等）。2、公式推導(dǎo)xd x圖ayQ7A Zyy由剪應(yīng)力互等定理可知注意：Fs為橫截面的剪力；Iz 為整個橫截面對 z 軸的慣性矩；b為所求點對應(yīng)位置截面的寬度； 為所求點對應(yīng)位置以上（下）的面積對Z軸的靜矩。83、矩形截面剪應(yīng)力的分布：t(1)t 沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化；(2) 同一橫截面上的最大切應(yīng)力tmax在中性軸處( y=0 )；(3)上下邊緣處（y=h/2)，切應(yīng)力為零。9二、非矩形截面梁

4、圓截面梁切應(yīng)力的分布特征： 邊緣各點切應(yīng)力的方向與圓周相切；切應(yīng)力分布與 y 軸對稱；與 y軸相交各點處的切應(yīng)力其方向與y軸一致。關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：1、離中性軸為任意距離y的水平直線段上各點處的切應(yīng)力匯交于一點 ；2、這些切應(yīng)力沿 y方向的分量ty 沿寬度相等。zyOtmaxkkOd10最大切應(yīng)力t max 在中性軸處zyOtmaxkkOdyzOC2d /3p111、工字形薄壁梁假設(shè) : t / 腹板側(cè)邊，并沿其厚度均勻分布 腹板上的切應(yīng)力仍按矩形截面的公式計算。下側(cè)部分截面對中性軸 z 的靜矩三、薄壁截面梁122、盒形薄壁梁w133、薄壁環(huán)形截面梁 薄壁環(huán)形截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征：

5、(1) d h 時，smax tmax20四、梁的切應(yīng)力強度條件 一般tmax發(fā)生在FSmax所在截面的中性軸處。不計擠壓，則tmax所在點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。梁的切應(yīng)力強度條件為材料在橫力彎曲時的許用切應(yīng)力對等直梁，有EtmaxFtmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/221彎曲切應(yīng)力的強度條件1、校核強度2、設(shè)計截面尺寸3、確定外荷載。 需要校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：(2)鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應(yīng)比值時，要校核剪應(yīng)力(1)梁的跨度較短，M 較小，而 Q 較大時，要校核剪應(yīng)力。(3)各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，要校核剪應(yīng)力。22切應(yīng)

6、力公式的應(yīng)用-彎曲中心6-3 薄壁截面梁彎曲切應(yīng)力的進一步分析23切應(yīng)力流24合力 向形心簡化結(jié)果 向彎曲中心簡化結(jié)果25例：截面為三塊矩形截面疊加而成(膠合成一體)的梁,膠 =3.4MPa，求：Fmax及此時的max。若截面為自由疊合，max的值又為多大。FZ10050解：1、確定 Fmax2、確定max3、自由疊合時的maxxxFsMF-F*126276-4 提高梁承載能力的措施一、合理安排梁的受力，減小彎矩。ABF/LMmax = FL / 8P/LMmax =FL / 400.2L0.2L28合理安排梁的受力，減小彎矩。FABL/2L/2Mmax=PL / 4F/2Mmax = FL / 8L/4L/4F/2F29合理截面形狀應(yīng)該是截面面積A較小，而抗彎截面模量大的截面。二、合理安排梁的截面，提高抗彎截面模量。豎放比橫放要好。1）放置方式：302）抗彎截面模量/截面面積截面形狀圓形矩形槽鋼工字鋼313）根據(jù)材料特性選擇截面形狀 對于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用T字形類的截面，并使中性軸偏于抗變形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危