1、2017-2018學年佛山市普通高中高三教學質(zhì)量檢測（一）數(shù)學（文科）2018年1月本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的011已知集合A1，Bxx20，則AB()0A.1B.1)D.01C.(0，2C.1A.-2B.13.若變量x,y滿足約束條件x2y10，則z3x2y的最小值為（）x4y3010B.25C.35D.72.設復數(shù)z2i,z1ai，若zzR，則實數(shù)a（）12122D.2y0A1B0C3D94.袋中有5個球，其中紅色球3

2、個，標號分別為1、2、3；藍色球2個，標號分別為1、2；從袋中任取兩個球，則這兩個球顏色不同且標號之和不小于4的概率為（）A.3105.已知命題p:x1,logx4log24，則p為（）2xA.p:x1,logx4log242xC.p:x1,logx4log242xB.p:x1,logx4log242xD.p:x1,logx4log242x6)上所有點向右平移6.把曲線C：y2sin(x16個單位長度，再把得到的曲線上所有點的橫坐標縮短為原來的12，得到曲線C，則C（）224對稱5B.關于直線xA.關于直線x12對稱12，）對稱D.關于點（，）對稱C.關于點（007.當m5,n2時，執(zhí)行圖2所

3、示的程序框圖，輸出的S值為（）A20B42C60D1808.已知tan2，則cos2（）42B15D1A12510Cx2-2（x0）一點，且AP/平面EFDB,則tanAPA的最大值是（）2B.1xx2+2（x0）9.已知函數(shù)f(x)，則下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）Af(sinx)Bf(cosx)Cxf(sinx)Dxf(cosx)10.如圖2，在正方體ABCDABCD中,E,F分別為BC,CD的重點，點P是底面ABCD內(nèi)1111111111111A.2C.2D.2211.雙曲線C:x2y2a2b21(a0,b0)的左、右焦點分別為F1,F2，焦距為2c，以右頂點A為圓心的圓與直線l：x3yc0相

4、切于點N設l與C的交點為P,Q，若點N恰為線段PQ的中點，則雙曲線C的離心率為（）A.2B.3C.2D.2212.設函數(shù)f(x)x33x22x，若x,x(xx)是g(x)f(x)x函數(shù)的兩個極值點，現(xiàn)給出1212如下結(jié)論：若10，則f(x)f(x)；12若02，則f(x)f(x)；12若2，則f(x)f(x)；12期中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A.0B1C2D3第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13-21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22-23為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大共4小題，每小題5分，滿分20分rrrrrrr13.設a(1,2),b(1,1),ca

5、b，若ac，則實數(shù)的值等于14.設曲線yxlnx在點（1,0）處的切線與曲線在點P處的切線垂直，則點P的橫坐標為3,cosA15.ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若a5,B1114，則ABC的面積S16.平面四邊形ABCD中，ABAD2，CBCD10，AC4，沿直表面積線AC將ACD翻折成ACD，當三棱錐DABC的體積取得最大值時，該三棱錐的外接球表面積為三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本題滿分12分)已知數(shù)列an是等比數(shù)列，數(shù)列b滿足bn13,b6,a2n1bn(nN*).n（）求an的通項公式；（）求數(shù)列bn的前n項和為Sn18

6、(本題滿分12分)某課外實習作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿作了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)分布：40歲以上（含4040歲以上（含4040歲以下男性40歲以下女性選擇意愿選擇意愿人員結(jié)構(gòu)選擇甲公司選擇乙公司歲）男性110150歲）女性1209014020080110，（）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數(shù)）根據(jù)計算結(jié)果，你能初步得到什么結(jié)論？（）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的K2的觀測值為k15.5513，則得出“選擇意愿與年齡有關系”的結(jié)論犯錯的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學知識分析：選擇意愿與年齡變量和性別變量中哪一個

7、關聯(lián)性更大？附：K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)PK2kk0.0503.8410.0255.0240.0106.6350.0057.87919(本題滿分12分)如圖3，已知四棱錐P-ABCD中，AB/CD，ABAD，ABAD3,CD4,PCPD,PABPAD60.（）證明：頂點P在底面ABCD的射影為邊CD的中點；（）點Q在PB上，且DQPB,求三棱錐QBCD的體積.20(本題滿分12分)已知橢圓C1：x2y2a2b21a0，b0的右頂點與拋物線C2：y22px(p0)的焦點重（）過點A(-2，0)的直線l與C2交于M,N，點M關于x軸的對稱點M，證明：直線M恒過一2合，橢

8、圓C1的離心率為1，過橢圓C1的右焦點F且垂直于x軸的直線截拋物線C2所得的弦長為42.（）求橢圓C1和拋物線C2的方程；N定點.21(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(x2ax)lnx12x2（其中aR）.（）若a0，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（）若a0，求證函數(shù)f(x)有唯一零點.請考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清楚題號22(本題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講在直角坐標系xtcosxOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0），曲線C的參數(shù)y2tsin方程為x2cosy22sin（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（）求曲線C的極坐標方程；